從原始問題走向物理習題的實踐探究
——科學思維視角下的“單桿+雙軌”模型

鄒韓仕

(汕頭市澄海蘇北中學 廣東 汕頭 515829)

1 問題的提出

原始問題，是指自然界與社會生活中客觀存在，未經出題者越俎代庖式加工的典型物理問題，它只是對現象進行了描述，保持著現實生活中物理情景的“原汁原味”.與原始物理問題對應的是習題，習題則是經過編制者簡化、抽象等處理并在設定的條件、范圍內的半成品作業[1].原始問題與物理習題的關系如圖1所示.

圖1 原始問題與物理習題的關系

作為物理學科核心素養的“科學思維”，是從物理學視角對客觀事物的本質屬性、內在規律及相互關系的認識方式，是基于經驗事實建構理想模型的抽象概括過程，是分析綜合、推理論證等方法的內化，是基于事實證據和科學推理對不同觀點和結論提出質疑、批判，進而提出創造性見解的能力與品質[2].模型建構、科學推理、科學論證、質疑創新是構成科學思維的4個要素.將原始問題轉化為物理習題，或將物理習題還原為原始問題，有利于培養學生的科學思維.下面以電磁感應中“單桿+雙軌”模型為例，從科學思維視角探討如何從原始問題走向物理習題.

2 “單桿+雙軌”模型中的原始問題

電磁炮是未來戰爭的新型武器之一，它是一項高新科技，是一種高速拋射彈體的裝置.它主要用來攔截和轟擊高速飛行的飛機、導彈、運載火箭等，也可用來發射衛星以及其他航天器.軌道式電磁炮發射裝置是由兩根平行的金屬軌道和一個發射物組成，其實物如圖2所示.發射物(如炮彈)是導電體，它與兩根軌道接觸，可在軌道上自由滑行，電流從一根軌道流經待發射物再流向另一根軌道.這樣兩根載流軌道在周圍產生磁場并與載流發射物相互作用，產生電磁力來推動發射物.電流越大，產生的電磁力越大，得到的加速度就越大，從而使發射物高速飛射出去.另外，軌道也可用多級來連接，以增大出口的速度.試結合有關的物理知識設置并估計相應物理量，如發射物(炮彈等)的速度.

圖2 軌道式電磁炮發射裝置實物圖

3 在原始問題中建構“單桿+雙軌”模型

教師在課堂上拋出“電磁炮”這樣一個原始問題時，學生非常困惑.其思維的障礙在于：這個問題怎么連一個具體數字都沒有？學生由于受傳統學習思維慣性的影響，已經習慣于平常的習題中已知量都是明確給出的.而在這個原始的物理問題中，學生找不到現成的物理模型，也沒有類似的題型作為借鑒，需要自己通過多方面的分析推理，選擇有用信息抽離出物理模型，設定和估計解題所需的各個物理量，最后選取公式、推導演算，才能得出答案.圖3為原始問題解決的基本流程示意圖.由該圖可以看出，一個物理問題的解決大致需要經歷3個過程：第1步，發掘現象中蘊藏的信息，并用物理學的語言進行描述，即認識問題；第2步，丟棄跟問題無關的次要信息，通過簡化、抽象、設置物理量后轉化為物理模型，即物理建模；第3步，基于物理模型選擇合適的物理定律、公式，利用數學工具經推導演算得出最終結果，即推導演算[3].

圖3 原始問題解決的基本流程

這3個過程，思維是螺旋式上升的，可以看出，從原始問題走向物理習題，關鍵的步驟在于建構物理模型.模型建構作為一種認識手段和思維方式，是根據研究問題和情境，在對客觀事物進行抽象和概括的基礎上構建易于研究的、能反映事物本質特征和共同屬性的理想模型、理想過程、理想實驗和物理概念的過程.建構模型有助于幫助學生抓住事物的關鍵要素，加深對概念、過程和系統的理解，形成系統思維[4].

由于長期以來學生接受的是習題訓練，對原始問題的解答找不到切入點,尋不到解題思路.在原始問題教學的初始階段，教師引領學生經歷其解答過程，引導其建構物理模型，給予適當的指導幫助是必要的.可從以下4個方面切入.

3.1 適時顯現研究問題的一般方法促使形成邏輯思維

科學研究的過程是一個沿著一定的思維路徑不斷向前探索的過程.聚焦到高中物理中，有這樣一條圍繞“力與運動”關系的研究問題的一般思維路徑：確定受力對象(研究對象)→受力分析(關注力學量、電學量)→研究力與運動的關系→研究功能關系，這樣的分析推理路徑需要教師在教學中適時顯現，以幫助學生形成邏輯思維.

3.2 展開小組學習討論激活思維

這個過程中教師通過提供電磁炮的相關背景資料(文字、視頻、圖片等)供學生閱讀(也可提醒學生上網自行查閱資料或一些相關參數)，引導學生在閱讀材料的過程中分小組討論，大膽提出自己的見解和主張.學生分析、討論、爭辯問題的過程就是一個思維不斷沖突、碰撞的過程，也是一個不斷提出創造性見解和解決問題的過程，這有利于培養學生質疑、批判和創造的能力，激活思維.

3.3 啟發提出“問題串”逐步推進思維進階

提出問題的過程本身就是一個科學探究的過程.學生在討論問題的過程中思維逐步明晰起來，教師可啟發學生圍繞“力與運動”關系的思維路徑，提出以下6個階梯性問題，促使思維進階.

問題1：研究對象(炮彈)的形狀怎樣？能否簡化？

問題2：電磁炮的關鍵在于如何發射，其動力來源在哪里?

問題3：磁場從哪里來? (從軌道的電流中產生)電流周圍的磁場是否變化？

問題4：導體運動過程除電磁力外，還受哪些力作用?

問題5：導體運動過程中是否會產生電動勢？對電流會產生什么影響？

問題6：從能量轉化的角度分析，導體在運動中能量是如何轉化的？

3.4 任務驅動下激發科學思維方法運用

為了解決上面提出的一系列問題，學生在小組討論的基礎上，教師進而啟發引導：科學家在解決問題的時候，經常運用理想化等效處理的科學思維方法對一些問題進行簡化，忽略次要因素，突出事物本質特征，逐步抽象出物理模型，我們也可加以嘗試.通過顯化、運用物理思想方法，進一步培養學生的科學思維.具體可進行以下5次等效處理：

第1次等效處理: 將炮彈視為長方形導體或滑塊，進而等效為金屬桿或金屬棒(這是在研究物體運動時一種常用的等效方法)；

第 2次等效處理: 由于炮彈的長度較小，可將炮彈所處區域磁場簡化為勻強磁場，從而忽略磁場的變化；

第3次等效處理:將平行金屬導軌由斜面理想化為沿水平方向固定，忽略重力在金屬導軌方向上的分力；

第4次等效處理：將炮彈視為可沿導軌無摩擦滑行，從而忽略摩擦力；

第5次等效處理：導體運動過程會產生反電動勢，對原電流造成削弱的作用，但由于電源提供的電流極大，導體運動過程產生的反電動勢比電源電動勢小得多，可以忽略不計.

經過以上5次理想化等效處理，就得到了一個處在勻強磁場中水平導軌上運動的“單桿+雙軌”模型(電動型).(如圖4：電磁炮問題的3次抽象)

圖4 電磁炮問題的3次抽象

需要指出的是，學生在經過一定數量的原始問題的訓練后，教師應該逐漸放手，給學生獨立思考解決問題的機會，這樣學生才能漸漸地憑直覺去探索正確的解決途徑，創造性地解決問題.

4 讓學生感悟將原始問題轉換為物理習題的兩種呈現形式

從原始問題走向物理習題，可在習題、原始問題中互相轉換.教師可通過將書本中的習題進行略微改編，如弱化問題條件，使問題的條件多余或不足，或改變問題的設問方式，使問題沒有明確的指向，等等，就將習題轉換成了原始問題.如果在原始問題教學中發現學生跟不上教師的節奏，無法依靠自身能力獨立完成解題，則又可通過將原始問題還原成習題以作為鋪墊引導，通過習題這個橋梁來實現難度較大的原始問題的解決[3].

這樣，通過從原始問題到習題和從習題到背后的原始問題的轉換教學，不僅讓學生在逆向思維過程中鞏固了理論知識，訓練了各種思維(尤其是非線性思維)的能力，更能讓學生從這種轉換中了解到物理與實際生活的聯系，增強學生運用物理知識至現實情境的意識[3].

4.1 設置參數以定性或半定量形式呈現

【例1】電磁軌道炮原理如圖5所示.炮彈(可視為長方形導體)與兩固定平行軌道保持良好接觸且可在平行于軌道方向上自由移動.開始時炮彈在導軌的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導軌另一端的出口高速射出.設兩導軌之間的距離為d，導軌長為L，炮彈質量為m.導軌上電流I的方向如圖中箭頭所示.已知軌道上的電流可在炮彈處形成垂直于軌道面的磁場(可視為勻強磁場).磁感應強度的大小與I成正比.忽略摩擦力與重力的影響.現欲使炮彈的出射速度增加至原來的2倍.理論上可采用的方法是( )

A.只將軌道長度L變為原來的2倍

B.只將電流I增加至原來的2倍

C.只將炮彈質量m減至原來的一半

D.將炮彈質量m減至原來的一半,軌道長度L變為原來的2倍,其他量不變

圖5 電磁軌道炮原理示意圖

答案：B，D.

4.2 設置參數以定量形式呈現

【例2】“電磁炮”是利用電磁力對彈體加速的新型武器，具有速度快，效率高等優點.如圖6是“電磁炮”的原理結構示意圖.光滑水平加速導軌電阻不計，軌道寬L=0.2 m.在導軌間有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B=1×102T.“電磁炮”彈體總質量m=0.2 kg，其中彈體在軌道間的電阻R=0.4 Ω.可控電源的內阻r=0.6 Ω，電源的電壓能自行調節，以保證“電磁炮”勻加速發射.在某次試驗發射時，電源為加速彈體提供的電流是I=4×103A，不計空氣阻力.求：

(1)彈體所受安培力大??；

(2)彈體從靜止加速到4 km/s，軌道至少要多長？

(3)彈體從靜止加速到4 km/s過程中，該系統消耗的總能量；

(4)請說明電源的電壓如何自行調節，以保證“電磁炮”勻加速發射.

圖6 電磁炮原理結構示意圖

解析：(1)炮彈受到的安培力為

F=BIL

解得

F=8×104N

(2)由動能定理

可得軌道至少要x=20 m

(3)又

F=mav=at

得

t=0.01 s

發射過程產生的熱量

Q=I2(R+r)t

彈體的動能

故系統消耗的總能量為

E=Ek+Q=1.76×106J

(4)由于彈體的速度增大，彈體切割磁感線產生感應電動勢，電源的電壓應增大，抵消產生的感應電動勢，以保證電源為加速彈體提供恒定的電流，使“電磁炮”勻加速發射.

上面兩種物理習題的呈現形式，第二種設置參數更接近真實問題的原型.物理習題的解答是原始物理問題解決過程的一個環節，習題解答思路對相應的原始問題的解決有啟發作用.在學生習慣于習題解答，而對原始問題感到陌生的情況下，對某一知識點的應用，可先進行習題訓練，在學生對某類問題的解答積累了經驗，形成明確的解題思路的基礎上，再提交相應的原始問題，這樣有利于學生逐步運用分析綜合、推理論證的思維方法，不斷提高解答原始物理問題的能力.學生在這些問題的分析處理過程中，經歷物理建模、推理論證和理論計算等科學思維過程，并將力與運動的關系、力學量、電學量、功能關系、牛頓運動定律、能量和動量、運動學知識、電磁學基本原理等高中物理主干知識不斷滲透應用于“單桿+雙軌”模型中，逐步經歷較高層次的思維活動，逐步體驗運用物理思想、觀點和方法解決問題，從而促使科學思維這一核心素養的有效提升.

5 結束語

著名物理學家楊振寧曾有過精辟的分析：“很多學生在物理學習中形成一種印象，以為物理學就是一些演算.演算是物理學的一部分，但不是最重要的部分，物理學最重要的部分是與現象有關的.絕大部分物理學是從現象中來的，現象是物理學的根源”[5].物理教學要從原始問題出發，將原始問題與物理習題有機結合，以現象為導向，以模型為載體，引導學生從生活走向物理，又從物理回歸到生活，培養學生提煉模型，分析問題，總結規律的能力，發展科學思維.