沙粒形狀對風力機翼型磨損特性及臨界顆粒Stokes數的影響

李德順，王亞娥，郭興鐸，李銀然，李仁年

沙粒形狀對風力機翼型磨損特性及臨界顆粒數的影響

李德順1,2,3，王亞娥1，郭興鐸1，李銀然1,2,3，李仁年1,2,3

（1. 蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州 730050；2. 甘肅省風力機工程技術研究中心，蘭州 730050；3. 甘肅省流體機械及系統重點實驗室，蘭州 730050）

風力機不可避免地運行在風沙環境下，風沙對風力機葉片的磨損將造成機組的氣動性能下降和發電量降低。研究風沙對風力機翼型的沖蝕磨損特性時，通常將沙塵顆粒簡化為球形顆粒，忽略了實際非球形顆粒的影響，相關研究表明顆粒形狀對材料的沖蝕磨損率有一定的影響，該文以NACA 0012翼型直葉段為對象，研究沙塵顆粒形狀對風力機翼型的磨損特性、氣動性能及其臨界顆粒數的影響規律。通過對風沙環境下NACA 0012翼型直葉段的流場進行數值模擬，研究了4種不同形狀（顆粒形狀因子分別為0.671、0.75、0.846和1）顆粒情況下，風力機翼型的磨損特性隨顆粒體積當量直徑的變化規律，以及顆粒形狀對翼型開始發生磨損時臨界顆粒數范圍的影響規律。結果表明：來流風速為14.6 m/s、攻角為6°時，4種顆粒形狀下翼型的最大磨損率均隨顆粒體積當量直徑的增大先增大后減小然后再增大，顆粒直徑達到80m為翼型最大磨損率的轉折點；同一顆粒體積當量直徑時，球形顆粒比非球形顆粒對翼型的沖蝕磨損程度小；顆粒形狀對翼型升力系數和升阻比的影響很小；4種顆粒形狀情況下，翼型表面的磨損區域均隨顆粒體積當量直徑的增大逐漸從翼型的前緣附近沿翼型壓力面向尾緣擴展，并且翼型磨損最嚴重區域出現在前緣附近；顆粒形狀會影響翼型開始發生磨損的臨界顆粒數范圍，顆粒形狀因子越小，翼型開始發生磨損的臨界顆粒數越大，數可以作為判斷翼型表面是否發生磨損的依據。研究結果可為風力機葉片的防風沙磨損設計提供參考。

風力機；磨損；翼型；顆粒形狀；數

0 引 言

風力機是將風能轉化為機械能而做功的一種動力機械[1]，如何提高其風能利用效率、安全性和工作壽命是人們一直探索的問題。當風力機在風沙環境下運行時，沙塵顆粒會與風力機葉片表面發生碰撞，使葉片表面發生磨損，表面粗糙度增大，從而導致風力機的氣動性能下降、發電量減少[2-3]。Sareen等[4]研究了風力機翼型前緣磨損對其氣動性能的影響，結果表明前緣磨損會引起翼型的阻力增加和升力減小。Gharail等[5]研究發現翼型磨損的寬度是造成翼型性能下降的主要原因。Ritesh等[6]通過實驗研究了粒子大小、碰撞角度、沖擊速度等對材料磨損特性的影響，探討了相關預測方法，并對其進行了驗證。張永等[7-8]對風沙作用下風力機葉片涂層的沖蝕磨損特性進行了研究，研究發現涂層材料的磨損量隨沖擊速度的增大而增大。李德順等[9-10]研究了風力機葉片前緣磨損對翼型氣動性能的影響和翼型磨損的臨界顆粒數，結果表明當顆粒數達到某一特定值時翼型表面開始出現磨損，并且翼型發生磨損后氣動性能明顯降低。趙振希[11]研究了旋轉風輪葉片的磨損特性，發現旋轉風輪葉片也存在一個磨損臨界顆粒數，并且其臨界顆粒數范圍為0.018～0.022。Oka等[12-13]從材料性能、顆粒直徑、顆粒形狀、沖擊角度等方面研究了固體顆粒的沖蝕性能，并得到了相關的預測方程。Giovanni等[14]研究發現，沙塵對風力機葉片的沖蝕率與攻角、來流速度、翼型及顆粒質量濃度息息相關。

研究風沙對風力機翼型的沖蝕磨損時，通常將沙塵顆粒簡化為球形顆粒開展研究，然而相關研究表明，固體粒子的形狀對材料的沖蝕率有一定的影響[15]，因此，本文通過顆粒的形狀因子對非球形沙塵顆粒進行建模，針對美國國家航空咨詢委員會（NACA）所開發NACA 0012翼型的直葉段，采用形狀因子為0.671的正四面體顆粒、經Bagnold測定的接近真實風沙顆粒的形狀因子為0.75[16]的顆粒、形狀因子為0.846的正八面體顆粒和形狀因子為1的球形顆粒分別進行數值模擬，研究懸浮沙塵顆粒形狀對風力機翼型的磨損特性、氣動性能以及開始產生磨損的臨界顆粒數范圍的影響規律。

1 數值模型

數學模型的基本方程為連續性方程[17]和動量方程[18]，并結合SST湍流模型[19]和離散相模型[20]（DPM模型）求解氣固兩相流動。

1.1 磨損模型

沖蝕磨損定義為粒徑小于1 mm的固體松散小顆粒，以一定的速度（粒子速度在550 m/s以內）和角度沖擊材料的表面所造成的磨損，一般用材料的磨損率來衡量，磨損率定義為[21]

1.2 顆粒Stokes數

顆粒數是顆粒松弛時間和流動特征時間的比值。數越小，顆粒響應流動變化的時間越短；反之，顆粒數越大，顆粒需要更多的時間響應流動的變化[22]。顆粒數（）為

1.3 顆粒形狀建模方法

Matthias等[23]提出規則的非球形粒子的建模方法，主要有科里形狀系數、球形度和形狀因子3種方法。本文采用形狀因子法對顆粒形狀進行建模，形狀因子指（）與顆粒體積相同的球體表面積與顆粒實際表面積的比值，其定義式如下：

為研究沙塵顆粒形狀對風力機翼型的磨損特性、氣動性能及其臨界顆粒數的影響規律，根據Matthias等[23]提出的規則非球形粒子的建模方法，本文將顆粒簡化為4種形狀，即正四面體、正八面體、球形和文獻[16]中接近真實沙粒的形狀因子為0.75的多面體。根據形狀因子計算公式（3），得到正四面體顆粒的形狀因子為0.671，正八面體顆粒的形狀因子為0.846，球形顆粒的形狀因子為1。

1.4 模型驗證

本文采取SST湍流模型和離散相模型求解氣固兩相流動。文獻[24]根據風洞試驗繪制了不同雷諾數時NACA 0012翼型的升力系數和升阻比曲線，本文模擬了雷諾數為1×106時，該翼型的升阻力系數隨攻角的變化曲線，并將模擬結果與相同工況下的試驗值進行對比，驗證數值計算方法準確性。如圖1所示，翼型升阻力系數的模擬值和試驗值吻合良好，升阻力系數最大誤差出現在13°攻角時，升力系數最大誤差為9.8%，阻力系數最大誤差為16.5%。本文選取6°攻角進行相關數值模擬計算，該攻角時，升力系數誤差為1.7%，阻力系數誤差為2.8%。

圖1 NACA 0012翼型的升力和阻力系數曲線

為了驗證DPM模型模擬氣固兩相流動的準確性，Li等[25]采用DPM模型模擬了圓柱的氣固兩相流動，并對比了試驗結果[26]與模擬結果。圖2為沙塵顆粒分布的試驗與模擬結果對比，圖3為距圓柱中心2倍直徑尾流斷面上顆粒速度與實測值對比，該斷面上U/U的平均相對偏差為9.6%，總體來看，數值模擬曲線與試驗曲線吻合良好，僅在圓柱尾流中心區域U/U的相對偏差較大，平均相對偏差為39.8%，驗證了DPM模型能夠較好地模擬稀相氣固兩相流動，本文采用的數值模擬方法與文獻[25]相同。

a. 試驗結果b. 模擬結果 a. Experimental resultb. Simulation result

注：U0為來流速度，m·s-1；U為顆粒速度，m·s-1；y/dc指縱向位置；dc為圓柱直徑，mm。

2 研究對象和邊界條件

2.1 研究對象

本文以NACA 0012翼型直葉段為研究對象。翼型弦長為1 m，展向長度至少是二維分離泡高度的4～6倍[27-28]，一般翼型的分離泡高度通常不超過翼型厚度的一半，因此根據所選翼型，本文翼型的展向長度取為0.3。進口邊界距翼型尾緣12.5，出口邊界距翼型尾緣16，顆粒入射面距翼型尾緣6。計算域如圖4所示，采用結構化網格進行網格劃分。其中，首層網格高度為0.01 mm，網格總數為3.233×106，對翼型前緣、尾緣處進行局部網格加密，網格劃分如圖5所示。

注：c為翼型弦長，m。

圖5 翼型近壁面網格

2.2 邊界條件

采用SIMPLE算法求解二階迎風格式離散差分方程，采用基于壓力的耦合隱式求解器求解不可壓縮的雷諾平均Navier-Stokes方程。

氣相為空氣，空氣密度為1.225 kg/m3，黏度為1.79×10-5kg/m·s，采用SST湍流模型；對于固體顆粒，選取沙粒的主要成分二氧化硅晶體作為研究對象，密度為2 200 kg/m3，固體顆粒的質量濃度取9 000g/m3[29]，不考慮重力的影響，采用DPM模型求解固相顆粒的運動。

進口邊界條件為速度進口，進口速度設置為14.6 m/s（雷諾數取1×106，根據雷諾數公式計算風速），假設固體顆粒的進口速度與氣相速度相同；顆粒相入射源設置為面源，顆粒入射面上顆粒均勻進入流場，粒子總數約為7×104個。氣相出口邊界條件為壓力出口，壓力值為1個標準大氣壓；顆粒相出口條件為完全逃逸。假定所有壁面均為光滑壁面，壁面采用無滑移邊界條件，顆粒與壁面之間的碰撞為完全彈性碰撞。

3 結果與分析

3.1 顆粒形狀對翼型磨損特性和氣動性能的影響

文獻[30]指出，總懸浮顆粒物是指漂浮于空氣中的當量粒徑小于100m的微小固體顆粒和液粒，主要來源于風沙揚塵、建筑和交通揚塵、煙塵等。因此，本文取體積當量直徑分別為20、40、60、80和100m的沙塵顆粒，在來流風速為14.6 m/s、攻角為6°的情況下，研究不同形狀因子的顆粒對翼型磨損特性和氣動性能的影響，其中，體積當量直徑定義為顆粒的體積相同時，對應球形顆粒的直徑。圖6為不同顆粒形狀時，翼型表面最大磨損率隨顆粒體積當量直徑的變化規律。

注：f 為顆粒形狀因子。下同。

由圖6可知，不同顆粒形狀下，翼型的最大磨損率的變化趨勢基本相同，最大磨損率均呈現隨顆粒體積當量直徑的增大先增大后減小然后再增大的趨勢，粒徑=80m為翼型最大磨損率變化的轉折點。究其原因，當來流風速一定，在相同的顆粒質量流率下，與翼型表面發生碰撞的顆粒大小和數量是影響翼型磨損率的主要因素，小粒徑顆粒的動能小，其慣性不易克服翼型前緣邊界層內的高壓區阻力，進而與翼型發生碰撞，因此產生的磨損程度較輕；隨著顆粒直徑的增大，顆粒具有的動能逐漸增大，顆粒對翼型表面的沖擊作用增強，翼型的最大磨損率相應逐漸增大；隨著顆粒粒徑的進一步增大，即當粒徑大于60m后，雖然單個顆粒對翼型的沖擊作用較大，但由于發生碰撞的顆粒數量相對減少，翼型的最大磨損率出現小幅度減小，減小幅度約為20%，隨后顆粒大小成為影響翼型磨損率的主要因素，隨著粒徑的增大，即當粒徑大于80m后，翼型最大磨損率再次逐漸增大。

相同體積當量直徑時，與形狀因子小于1（<1）的顆粒相比，球形（=1）顆粒對翼型的最大磨損率的影響較小，減小程度約為10%左右，即相同工況下，<1的顆粒對翼型的磨損程度大于球形顆粒對翼型的磨損程度，這一結論與文獻[15]中提到的一般情況下多角粒子造成的沖蝕失重量大于球狀粒子，多角粒子比球狀圓滑粒子的沖蝕破壞能力更強相一致。不同形狀顆粒對翼型的磨損程度不同，究其原因，相同的顆粒體積時，球形顆粒表面圓滑，與翼型發生碰撞時只對翼型形成摩擦磨損，而<1的顆粒棱角分明，對翼型表面既產生摩擦磨損，也產生切削磨損，導致<1的顆粒對翼型表面的磨損程度更強。

圖7為不同顆粒形狀下，翼型的升力系數、升阻比隨顆粒體積當量直徑的變化。由圖可知，顆粒形狀對翼型的升力系數、升阻比的影響很小，說明風沙環境下，當沙塵質量濃度較低時，沙塵顆粒對翼型的氣動力影響微乎其微。

圖8為不同顆粒形狀下翼型展向中間截面上磨損位置和相對磨損程度隨顆粒體積當量直徑的變化。橫坐標為翼面上某點在弦長方向的投影長度與弦長的比值，為無量綱數，其中<0代表翼型的吸力面，>0代表翼型的壓力面，=0代表翼型前緣點；縱坐標為翼面上某點處的磨損率與翼型在該工況時4種顆粒形狀下的最大磨損率的比值，為無量綱數，表征某工況下翼型表面不同位置處的相對磨損程度。

a. 升力系數隨顆粒體積當量直徑的變化

a. Variation of lift coefficient with particle volume equivalent diameter

b. 升阻比隨顆粒體積當量直徑的變化

a. d=20 μmb. d=40 μmc. d=60 μm d. d=80 μme. d=100 μmf. d=20μm局部放大圖f. Partial enlarged drawing of d=20 μm

由圖8可知，4種顆粒形狀時，隨著顆粒體積當量直徑的增大，翼型表面的磨損區域逐漸從翼型的前緣附近沿翼型的壓力面向尾緣擴展，當顆粒體積當量直徑為100m時，顆粒對翼型的磨損區域最大，約為0.38，即顆粒的體積當量直徑越大，顆粒對翼型表面的磨損區域越大，這是由于顆粒直徑較小時，其具有的動能較小，不易穿透前緣邊界層高壓區，與翼型前緣發生碰撞并使之產生磨損；隨著顆粒體積當量直徑的增大，顆粒自身具有的動能逐漸增大，顆粒較易穿透翼型周圍的邊界層高壓區與翼型發生碰撞，使得翼型表面的磨損區域越來越大。

在相同的體積當量直徑時，4種顆粒形狀下翼型磨損最嚴重的區域均位于翼型前緣附近-0.05～0.05的范圍內，這是由于顆粒對翼型前緣的沖擊角度較大，對翼型的壓力面等部分的沖擊角度小，根據本文采用的磨損模型，顆粒對翼型的磨損程度與沖擊角度有關，沖擊角度越大，磨損越嚴重，因此前緣附近成為翼型磨損最嚴重的區域[31-32]。當d≥40m時，顆粒形狀對翼型表面的磨損位置及相對磨損程度的影響較小，磨損規律幾乎相同；當=20m時，由20m時的局部放大圖可知，相對于<1的顆粒，球形顆粒時翼型表面的起始磨損位置略向翼型吸力面方向移動了0.002，這是由于相同的顆粒體積時，球形顆粒表面相對圓滑，比<1的顆粒受到流場阻力作用小，從而容易與翼型發生碰撞。

如前所述，顆粒體積當量直徑為20m時，與<1的顆粒相比，球形顆粒對翼型的磨損區域略向翼型前緣附近的吸力面方向擴展，因此，預測顆粒形狀會影響翼型開始發生磨損的臨界顆粒直徑及對應的臨界顆粒數，下面將對這一預測進行驗證。

3.2 顆粒形狀對翼型磨損臨界顆粒Stokes數的影響

相關文獻[10-11,33-34]曾研究并且證明了臨界顆粒數的大小可以作為判斷該翼型是否發生磨損的依據。本小節根據同一體積當量直徑時，不同形狀的顆粒是否與翼型表面發生碰撞，研究顆粒形狀是否會影響翼型磨損的臨界顆粒數范圍，從而進一步完善翼型是否發生磨損與臨界顆粒數范圍之間的關系。在攻角為6°的情況下，對不同風速（7.3、14.6和21.9 m/s）和不同顆粒形狀時，翼型表面出現磨損的臨界顆粒數范圍進行分析。圖9為不同風速、不同顆粒形狀下，翼型開始磨損時的顆粒軌跡圖，表1為相應的翼型開始磨損的臨界顆粒直徑及其對應的臨界顆粒數范圍。

d=13 μm，f=1d=14 μm，f=0.846d=14 μm，f=0.75d=15 μm，f=0.671

a.=7.3 m·s-1

d=12 μm，f=1d=12 μm，f=0.846d=13 μm，f=0.75 d=13μm，f=0.671

b.=14.6 m·s-1

>d=10 μm，f=1d=11 μm，f=0.846d=11 μm，f=0.75d=12 μm，f=0.671

c.=21.9 m·s-1

注：為風速，m·s-1。

Note:is wind velocity, m·s-1.

圖9 不同風速和不同顆粒形狀下翼型開始磨損時的顆粒軌跡圖

Fig.9 Particle trajectory of airfoil at beginning of erosion for different wind velocity and particle shape

結合圖9和表1可知，對于球形顆粒，改變風速時，翼型發生磨損對應的臨界顆粒數范圍在0.007～0.015之內，該計算結果與文獻[34]中計算結果一致；當來流風速為14.6 m/s時，本文中NACA 0012翼型開始發生磨損的臨界顆粒數范圍為0.012 1～0.014 4，與文獻[25]中S809翼型發生磨損的臨界顆粒數范圍0.013 5～0.015 1有較小區別，說明翼型的幾何形狀，尤其是翼型前緣的幾何形狀，會對翼型發生磨損的臨界顆粒數產生影響。

表1 不同風速和不同顆粒形狀下翼型磨損的臨界顆粒直徑及Stokes數

此外，文獻[11]研究了風力機旋轉葉片的磨損特性及臨界顆粒數，研究發現，球形顆粒時，風力機葉片某斷面翼型（對應的翼型為NACA 4430，相對入流速度為18.3 m/s，顆粒密度為750 kg/m3）開始發生磨損的臨界顆粒數范圍為0.018～0.022，與本文中球形顆粒時，來流風速為21.9 m/s的工況下NACA 0012翼型發生磨損的臨界顆粒數相比增大45%左右，造成這種差異的原因較多，如翼型幾何形狀、顆粒密度、來流風速、攻角及三維旋轉效應等，后續將進一步研究靜止直葉段發生磨損的臨界顆粒數，與風力機旋轉葉片發生磨損的臨界顆粒數存在差異的原因。

相同風速時，形狀因子越小的顆粒越不易與翼型發生碰撞進而使其產生磨損，=0.671的顆粒對翼型產生磨損的臨界顆粒數較球形顆粒增大20%～50%。如當風速取21.9 m/s時，=0.671的顆粒時翼型開始產生磨損時的臨界顆粒數最大，為0.021 6，球形顆粒時翼型開始產生磨損時的臨界顆粒數最小，為0.015 1，這是因為相同的顆粒體積下，不同形狀的顆粒運動規律不同，顆粒的形狀因子越小，其表面積越大，在運動過程中受到的流動阻力越大，顆粒不易穿透翼型前緣邊界層高壓區，進而與翼型表面發生碰撞使其產生磨損。

顆粒形狀相同時，隨著風速的增大，翼型發生磨損的臨界顆粒直徑均逐漸減小，其中球形顆粒時翼型開始發生磨損的臨界顆粒直徑最小，=0.671的顆粒時翼型開始發生磨損的臨界顆粒直徑最大，雖然翼型發生磨損時的臨界顆粒直徑的差別僅為1～3m，但對應的臨界顆粒數的增長幅度較大，尤其是=0.671的顆粒，當來流速度由7.3 m/s增大為21.9 m/s時，翼型開始發生磨損的臨界顆粒數增大近1倍。同時發現，雖然顆粒形狀會對翼型開始發生磨損的臨界顆粒數產生一定影響，但仍存在一個臨界顆粒數可作為判斷翼型表面是否會發生磨損的依據，從而為風沙環境下風力機翼型和葉片的抗磨損設計提供參考。

4 結 論

本文研究了不同顆粒體積當量直徑下，4種形狀因子分別為0.671、0.75、0.846和1的顆粒對風力機翼型的磨損特性和氣動性能的影響，以及顆粒形狀對翼型開始發生磨損的臨界顆粒數范圍的影響規律，主要結論如下：

1）當來流風速為14.6 m/s、攻角為6°時，4種顆粒形狀下翼型的最大磨損率的變化規律基本一致，最大磨損率均隨顆粒體積當量直徑的增大先增大后減小然后再增大，在顆粒直徑80m時翼型最大磨損率約減小20%；在相同的顆粒體積當量直徑下，與形狀因子小于1的顆粒相比，球形顆粒對翼型的沖蝕磨損程度最小。

2）顆粒形狀對翼型升力系數、升阻比的影響微乎其微。顆粒形狀對翼型表面的磨損位置和程度影響較小，隨著顆粒體積當量直徑的增大，翼型表面的磨損區域均從翼型的前緣附近逐漸沿壓力面向尾緣擴展，最大擴展到0.38（為翼型表面上某點在弦長方向的投影長度與弦長的比值）處，翼型前緣點附近-0.05～0.05范圍內的磨損最嚴重；當顆粒直徑為20m時，與形狀因子小于1的顆粒相比，球形顆粒時，翼型表面的起始磨損位置略向吸力面方向移動了0.002。

3）數可以作為翼型表面是否會發生磨損的判據，但顆粒形狀對翼型磨損的臨界顆粒數范圍有一定影響。同一風速時，形狀因子越小的顆粒越不易與翼型發生碰撞進而使其發生磨損，形狀因子為0.671的顆粒對翼型產生磨損的臨界顆粒數較球形顆粒增大20%～50%。

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Effects of particle shape on erosion characteristic and critical particlenumber of wind turbine airfoil

Li Deshun1,2,3, Wang Ya’e1, Guo Xingduo1, Li Yinran1,2,3, Li Rennian1,2,3

(1.,,730050,;2.,730050,;3.,730050,)

Wind power generation is one of the most development prospect power generation modes. How to increase power generation has become the focus of attention. As an important device for wind power generation, wind turbine's operating environment will directly affect the amount of power generation. When wind turbine runs in a wind-sand environment, the sand particles collide with the blades, causing erosion on the surface of the blade, affecting the aerodynamic performance of wind turbine and reducing the power generation efficiency of wind turbine. Therefore, it is necessary to study the erosion characteristics of wind turbine airfoil in wind-sand environment. When studying the erosion characteristics of wind turbine airfoil, sand is usually simplified into spherical particles, ignoring the influence of particle shape. Relevant researches show that particle shape has a certain influence on the erosion rate of materials, and the multi-angular particles have stronger erosion damage ability to materials than the spherical smooth particles. Therefore, this paper mainly studies the influence of particle shape on the airfoil erosion characteristic and the range of critical particlenumber when the airfoil begain to erosion, and the flow field of NACA 0012 straight blade in wind-sand environment is simulated by SSTmodel and discrete phase model (DPM). Four types of particle with particle shape factors of 0.671, 0.75, 0.846 and 1 are defined by shape factor. The effects of particles with four different shapes on erosion characteristics and aerodynamic performance of wind turbine airfoil are studied, and the influence of the particle shape on the range of criticalnumber at the beginning of erosion is also researched. The results show that the maximum erosion rate of airfoil varies with particle volume equivalent diameter in the same way for four particle shapes. The maximum erosion rate of airfoil increases with the increases of particle volume equivalent diameter, but decreases slightly when particle volume equivalent diameter is 80m. The erosion degree of airfoil surface for four particle shapes is different, when the volume equivalent diameter of particles is the same, the erosion effect of spherical particles on airfoil is less than that of aspherical particles. The particle shape has little effect on the erosion zone of airfoil surface, the increases of the particle volume equivalent diameter, the erosion zone of airfoil surface gradually expands from the vicinity of airfoil leading edge along airfoil pressure surface toward airfoil trailing edge, and the most severe erosion area on the airfoil surface appears near the leading edge. When the particle diameter is 20m, compared with the non-spherical particles whose shape factor is less than 1, the initial erosion zone of the spherical particles on the airfoil surface moves slightly to the suction surface. Particle shape has little effect on lift coefficient and lift-to-drag ratio of airfoil, which is almost negligible. The particle shape has some influence on the range of critical particlenumber that airfoil begain to erosion. Thenumber of the airfoil when it begins to erosion is different for different particle shapes. The smaller the particle shape factor is, the larger the critical particlenumber of airfoil begains to erosion is. Although the particle shape has a certain influence on the critical particlenumber of airfoil erosion, there is still a critical particlenumber which can be used to determine whether the airfoil surface is eroded. The research results can provide guidance for wind turbine blade anti-sand erosion design.

wind turbines; erosion; airfoil; particle shape;number

2019-03-27

2019-04-18

國家自然科學基金（51766009，51566011）；國家基礎研究計劃（973計劃）（2014CB046201）

李德順，博士，副教授，主要從事風力機空氣動力學、氣固兩相流及其磨損方向的研究。Email：lideshun_8510@sina.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.12.027

TK83

A

1002-6819(2019)-12-0224-08

李德順，王亞娥，郭興鐸，李銀然，李仁年. 沙粒形狀對風力機翼型磨損特性及臨界顆粒數的影響[J]. 農業工程學報，2019，35(12)：224－231. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.12.027 http://www.tcsae.org

Li Deshun, Wang Ya'e, Guo Xingduo, Li Yinran, Li Rennian. Effects of particle shape on erosion characteristics and critical particlenumber of wind turbine airfoil[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(12): 224－231. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.12.027 http://www.tcsae.org