培養(yǎng)六年級學生 空間想象能力的策略研究

陳潔

蘇教版六上第一單元，沒有了往常計算單元的緩沖，從平面圖形上升到立體幾何，從二維平面上升到三維空間，對學生來說是個大挑戰(zhàn)。本文結(jié)合“長方體和正方體”這一單元，談談如何培養(yǎng)學生的空間想象能力。

“空間想象”是義務教育階段數(shù)學核心素養(yǎng)之一。小學階段的圖形內(nèi)容，遵循了學生的認知特點，由淺入深，從一維到二維再到三維循序漸進。在六年級，三維立體幾何初始篇——“長方體和正方體”的教學中，教師要使用直觀形象的教學手段，不斷豐富學生對于立體幾何的感知，發(fā)展空間觀念。

一、直觀演示，豐富感知

感知，是學生在掌握知識的過程中最為重要的基礎。教師在教學幾何圖形應積極采用直觀演示的教學方法，通過實物教具的展示，把抽象的知識具體化、形象化，以此豐富學生的感知，在其腦海中留下深刻的印象，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

在教學“長方體的認識”時，我事先讓學生搜集日常生活中的長方體。課堂上，學生拿出牙膏盒、藥盒、墨水瓶盒等長方體實物;接著還發(fā)現(xiàn)了教室里的鉛筆盒、書柜、數(shù)學書，甚至黑板都是長方體;繼而還有學生說到家里的冰箱、魚缸、空調(diào)外機、路上的燈箱等也都是長方體;最后，我出示了長方體的教具模型，讓學生從各個角度去觀察，探究其特征。學生提前觀察，課堂上又借助直觀的教具演示，如此循序漸進地教學，符合學生的認知特點，幫助學生建立清晰深刻的表象，為后續(xù)運用特征解決實際問題提供了有利條件。

二、畫圖策略，加深理解

通過直觀演示，學生對幾何體的特征有了初步的感知，為了進一步加深認識，教師可以教給學生在平面圖上畫出幾何體的方法。畫圖，可以將幾何體深深地烙在學生的頭腦中，甚至能在腦海中想象著自己從不同的角度去觀察，加深對幾何體各部分特征的理解記憶，實現(xiàn)從直觀形象感知向抽象概括的過渡，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

1.加深對幾何圖形特征的理解

在學生認識了特征后，我引導學生嘗試畫出正方體的平面視圖。采用斜二式畫法，先畫一個正方形，即正方體的正面，再從四個頂點向斜右上方45°畫四條平行線段，長度約為邊長的一半，最后將背面的四條棱畫出，將正方體封口，畫圖時肉眼能看到的棱用實線，看不到的、遮擋住的棱用虛線。這樣畫出的直觀圖也最符合我們觀察到的物體形態(tài)。長方體的畫法大同小異，其直觀圖更突出了長方體相對的面完全相同、相對的棱長度相等的特點。教師示范并指導學生畫出草圖，不僅僅鞏固了對立體圖形的認識，更為后面解決實際問題打下了堅實的基礎。

2.加深對幾何圖形構造的理解

若物體由幾個正方體拼成，我們可以將它的平面視圖準確地畫出來，對于理解物體的構造有很大的幫助。從前、后、右面看到的圖形如右圖，根據(jù)前面的視圖能確定至少是由三個正方體堆起來的，但是從上面僅能看到兩個正方形，所以三個正方體還不夠，缺少一個左前方的正方體。這時四個正方體堆成的這一物體，不僅滿足前面、上面的視圖，右面視圖也符合了題意，問題也迎刃而解了。學生的空間想象來自豐富的現(xiàn)實原型，與他們的生活緊密相連，這是發(fā)展空間觀念、培養(yǎng)空間想象能力的寶貴資源。

3.加深對幾何圖形變化的理解

教材中有這樣的一道思考題，“一個長方體，如果高增加2厘米就變成了正方體。這時表面積比原來增加56平方厘米”。首先學生的頭腦中要有立體圖：高增加才成為正方體，原圖應是一個稍扁的特殊的長方體，上下面均是正方形。初步分析后，畫出簡單的示意圖，再觀察哪幾個面的面積變了？表面積增加的部分到底在哪里？通過分析，可以發(fā)現(xiàn)增加了前、后、左、右這四個完全相同的長方形，這樣問題就迎刃而解了。在研究立體幾何特征的基礎上，將幾何圖形變化的過程理解透徹，能進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力和綜合運用知識解決實際問題的能力。

三、信息技術，提升能力

一節(jié)數(shù)學課40分鐘，受到了時間和空間的各種限制，想在課堂上讓學生充分體驗空間感是比較困難的。但隨著現(xiàn)代信息技術的日新月異，動態(tài)的演示彌補了傳統(tǒng)教學方法在直觀感、立體感和動態(tài)感等方面的不足，讓學生進行充分的視覺感知。

“表面涂色的正方體”一課中，在課前準備了3階的白蘿卜正方體，在課上讓學生先涂色再切開觀察，再配合多媒體演示出3階甚至更多階正方體涂色的位置情況，從而找出規(guī)律，形成表象。在尋找不涂色正方體的規(guī)律時，直接借助多媒體演示剝?nèi)プ钔鈱油可恼襟w，讓學生直觀感受，使得更容易地找尋出規(guī)律。信息化技術使得原本無法想象或很難拼擺的立體圖形變得形象生動、簡單明了，有利于學生掌握正確的觀察方法，學生的空間意識得到增強，空間想象能力得到提升。

空間想象能力，需要以現(xiàn)實生活中積累的豐富幾何知識為基礎，在活動的體驗過程中逐步培養(yǎng)起來。通過直觀演示、畫圖分析、信息技術等途徑，讓學生感知和體驗空間與圖形的現(xiàn)實意義，初步體驗二維平面與三維空間相互轉(zhuǎn)換的關系，逐步發(fā)展空間觀念，提升空間想象能力，為將來更深奧的立體幾何學習打下基礎。