C型試樣淬火及深冷處理過程中變形行為的數值模擬

王沛瑩 黎軍頑 蔡 欣

(1.省部共建高品質特殊鋼冶金與制備國家重點實驗室,上海 200444; 2.上海市鋼鐵冶金新技術開發應用重點實驗室,上海 200444; 3.上海大學材料科學與工程學院,上海 200444)

變形是模具鋼熱處理后產生的主要缺陷之一[1]。對工模夾具來說，淬火可能會使零件的尺寸發生偏差，甚至導致零件報廢[2]。因此準確預測和控制熱處理變形是目前熱處理工藝設計中的一個重要環節[3]。近年來，國內外的學者對深冷處理進行了廣泛而深入的研究，表明深冷處理能夠使淬火后零件中不穩定的殘留奧氏體轉變為馬氏體，穩定材料的內部組織結構，提高精密零件的尺寸穩定性。然而在淬火和深冷處理過程中，影響零件變形的因素十分復雜，特別是相變的發生使得零件的變形更加難以控制。傳統的試驗方法不能定量地分析這些因素對零件變形的影響，同時會耗費大量的時間和資金，造成人力物力的浪費[4]。隨著有限元技術的發展，許多學者已采用數值方法研究了熱處理過程中試樣的尺寸變化，揭示了淬火變形的起源。Silva等[5]模擬預測了C型環的淬火變形情況，指出計算機模擬可以很好地應用到產品的技術開發中去；Jung等[6]修正了中碳鋼的相變動力學參數，討論了相變動力學對變形和殘余應力的影響；Ju等[7]研究了淬火過程中馬氏體的相變塑性；Lee等[8]研究了低合金鋼的淬火過程，模擬分析了相變對工件淬火變形的影響規律。這些研究均有力地推動了熱處理變形數值模型的建立[9]。然而目前對深冷處理的數值研究很少考慮到相變，因而不能準確描述淬火和深冷處理中的變形行為。本文基于金屬- 熱- 機械耦合理論模型，采用有限元方法模擬了C型環的淬火和深冷處理過程，揭示了熱應變和組織應變對零件變形行為的影響機制。并輔以試驗驗證，以期為準確預測材料的熱處理變形規律提供理論依據。

1 試驗材料與方法

由于C型環上下圓面的不對稱和開口的設計有利于放大熱處理變形，本文采用的C型環幾何形狀如圖1所示，試樣的外圓半徑R1、內鏜孔半徑R2、開口寬度d、厚度l、最大壁厚h分別為31.75、18.40、6.35、12.70和23.73 mm。C型環材料是新型冷作模具鋼Cr8Mo2SiV(SDC99)[10]，其化學成分(質量分數，%)為0.91C、0.51Si、0.30Mn、8.60Cr、1.47Mo、0.3V、0.01P、0.000 8S。C型環的熱處理工藝為油冷淬火+深冷處理。油冷淬火工藝為：將試樣加熱到1 040 ℃，保溫3 600 s后油冷1 800 s至室溫(20 ℃)。深冷處理工藝為：將淬火試樣直接浸入-196 ℃的工業液氮中保溫1 800 s，待試樣冷透后取出，放置在室溫下自然復溫。采用最小分辨率為0.001 mm的數顯千分尺測量淬火和深冷處理后試樣的尺寸。

圖1 C型環幾何形狀示意圖Fig.1 Geometry schematic diagram of C- ring specimen

2 淬火及深冷處理的變形機制

影響熱處理變形的因素十分復雜，主要來源于試樣內溫度場不均勻分布產生的熱應力以及相變產生的組織應力[11- 12]。但用傳統的試驗方法很難獲得應變的定量數據，因此有必要采用數值模擬方法來獲得各應變分量。本文C型環試樣變形行為的預測基于式(1)應變與應變分量的關系[13]：

(1)

在形變較小的情況下，總應變速率由彈性應變、塑性應變和熱- 相變機制引起的應變組成，其中熱- 相變應變包含熱應變和組織應變[14- 15]：

(2)

因此，導致熱處理變形的應變是熱應變和組織應變共同作用形成的復合應變[16]，本文主要從熱應變和組織應變兩個方面討論其對C型環變形行為的影響。

3 有限元計算模型

有限元模擬以SDC99冷作模具鋼為研究對象，其熱物性參數，如各相的熱膨脹系數、相變潛熱參數、C型環與介質的表面換熱系數均參考文獻[17]。在試樣淬火和深冷處理的有限元建模過程中，采用六面體單元可以確保模擬精度和準確度，其單元數和節點數分別為24 000和28 237，網格劃分如圖1所示。淬火及深冷處理的模擬工藝與試驗方案一致，模擬過程中對C型環下部的圓孔處進行約束。

4 結果與分析

4.1 模擬驗證

為了便于討論C型環在熱處理過程中的應變演變及變形行為，選取中心截面和底部截面的追蹤點C1、C2、C3、S1、S2、S3，如圖2所示。C型環的變形主要通過開口處的尺寸變化及外徑的尺寸變化來表征[13]，因此本文選取試樣開口部位和最大直徑部位的特征點P1、P2、P3和P4，對試樣開口距離d和最大直徑處的距離l的尺寸變化Δd和Δl進行討論。

圖2 C型環追蹤點選擇示意圖Fig.2 Schematic diagrams of tracking points in C- ring specimen

C型環淬火和深冷處理后，Δd的試驗結果為0.062和0.036 mm，模擬結果為0.071和0.041 mm，Δl的試驗結果為-0.107和-0.139 mm，模擬結果為-0.091和-0.132 mm，兩者吻合良好，說明模擬能夠準確預測試驗結果，同時結果表明，深冷處理可以減小淬火后尺寸的擴張，穩定試樣尺寸。圖3為C型環試樣在淬火及深冷過程中開口尺寸變化(Δd)及最大直徑尺寸變化(Δl)，由圖可知，在淬火階段，Δd先增大后減小，在4.6 s時達到峰值0.993 mm，Δl有一個急劇減小和一個緩慢增大的過程，2.9 s時達到峰值0.642 mm。淬火結束后，Δd(0.049 mm)明顯大于Δl(-0.079 mm)，這意味著在淬火過程中試樣的塑性變形明顯不一致，不利于試樣的尺寸穩定性。深冷處理過程中試樣的Δd和Δl與淬火過程的變化趨勢相同，但前者在數值上要小得多，尤其是在最大直徑處，甚至呈現收縮狀態，深冷76 s左右時Δd達到峰值為0.065 mm。深冷結束后，試樣Δd和Δl分別減小到0.036和-0.132 mm。說明深冷處理能夠有效提高試樣的尺寸穩定性，消除熱處理引起的變形。

4.2 熱應變

圖4給出了淬火及深冷過程中試樣追蹤點C1、C2、C3、S1、S2、S3的冷卻曲線和心表溫差曲線，由圖可知，淬火過程中試樣心表的冷卻過程存在較大差異，5 s時，C3與S3點溫差達到289 ℃，這是由于淬火開始時試樣表面與介質發生劇烈的熱交換，而心部熱量未及時與環境交換，溫度下降較為緩慢，所以心部與表面溫差明顯。與淬火相比，深冷條件下各追蹤點的冷卻曲線要平緩得多，且各部位冷卻性差異也相對較小。各點間溫差峰值均為5 ℃左右，但出現峰值的先后順序略有差異，靠近試樣開口處的溫差峰值最先出現，然后依次向壁厚最大處轉移。

圖3 C型環試樣在淬火和深冷過程中(a)開口和(b)最大直徑處的預測尺寸變化Fig.3 Predicted dimensional changes in the positions of (a)opening and (b)the maximum diameter of C- ring specimen during QT and DCT

圖4 試樣在淬火和深冷過程中心部和底部不同追蹤點的(a)冷卻曲線和(b)心表溫差曲線Fig.4 Cooling curves (a) and temperature difference curves (b) between center and surface of different tracking points at the center and bottom of specimen during QT and DCT

圖5給出了試樣淬火及深冷過程中各追蹤點熱應變和熱應力的演變曲線，由圖可知，試樣的熱應變和熱應力有相似的變化趨勢，淬火6 s后，試樣的熱應變和熱應力已經急劇下降，且開口部位和表面下降的更快，壁厚最大處及心部下降的較慢，因此在冷卻開始階段，相對位移的增加主要以開口部位向兩側的收縮為主。淬火結束后，試樣的熱應變和熱應力約為0.002 6 mm/mm和40 MPa，由于此時P1和P2兩點周圍溫度分布比較均勻且溫度較低，對開口相對位移的貢獻量有限，而下部實心區域的溫度仍然很高，將持續收縮，這一收縮變形將引起其他部位的剛性移動，從而導致開口處相對位移的減小，變形從擴張逐漸轉變為收縮。深冷結束后，試樣各追蹤點的熱應變和熱應力進一步減小到-0.005 2 mm/mm和-110 MPa，試樣進一步收縮變形，因此C型環下部所經歷的熱應變和熱應力狀態是影響開口和最大直徑處變形行為的關鍵。

圖5 試樣在淬火和深冷過程中心部和底部不同追蹤點的(a)熱應變和(b)熱應力演變曲線Fig.5 Thermal strain (a) and stress evolution curves (b) of different tracking points at the center and bottom of specimen during QT and DCT

4.3 組織應變

圖6給出了C型環試樣在淬火及深冷處理過程中奧氏體和馬氏體的轉變曲線，由圖可知，淬火后試樣心部和表面的組織分布不均勻，心部追蹤點C2、C3和表面及開口部位追蹤點C1、S1、S2、S3的奧氏體體積分數在淬火后，分別降低到約10%和15%，與奧氏體轉變曲線相反，馬氏體體積分數在淬火后分別為88%和83%；進入深冷階段后，試樣中奧氏體和馬氏體分布的不均勻性得到顯著改善，深冷處理結束后，各部位的奧氏體體積分數均降低到2%，馬氏體體積分數上升到約96%。

圖7給出了試樣淬火及深冷處理過程中各追蹤點的組織應變和組織應力的演變曲線，由圖可知，在淬火過程中，組織應變由最初的-0.002 mm/mm升高到0.003 8 mm/mm，組織應力也由最初的-100 MPa升高到700 MPa，在淬火開始后很短的時間內，試樣開口部位的組織應變發生了劇烈的變化，心部的變化比較滯后，這是由于試樣各部位的冷卻速率不同，導致局部相互約束產生熱應力，隨著溫度的逐漸降低，低于馬氏體轉變點(Ms點)的部位先發生馬氏體相變，因此，淬火初期奧氏體有一個快速向馬氏體轉變的階段，隨后，試樣由于組織應力引起的變形趨于穩定。深冷結束后，試樣各部位的組織應變進一步增大到0.005 1 mm/mm，這是由于深冷處理過程中，殘留奧氏體進一步轉變為馬氏體，使得組織應變進一步增大。對比圖5與圖7可知，淬火結束后，組織應變大于熱應變，產生的總應變為0.001 2 mm/mm，試樣呈拉伸變形；深冷處理結束后，熱應變略大于相變應變，產生的總應變為-0.000 1 mm/mm，試樣變形量減少，呈壓縮變形。因此，深冷處理可以有效地減小淬火產生的拉伸變形，并轉變為壓縮變形。

圖6 試樣在淬火和深冷處理過程中心部和底部追蹤點的(a)奧氏體和(b)馬氏體轉變曲線Fig.6 Austenite (a) and martensite transformation curves (b) of different tracking points at the center and bottom of specimen during QT and DCT

圖7 試樣在淬火和深冷處理過程中心部和底部追蹤點的(a)相變應變和(b)相變應力變化曲線Fig.7 Phase transformation strain (a) and stress curves (b) of different tracking points at the center and bottom of specimen during QT and DCT

5 結論

(1)淬火過程中C型環試樣心表的冷卻速率存在較大差異，最大心表溫差達289 ℃，導致局部相互約束產生熱應力，引起C型環產生不均勻收縮變形，淬火及深冷結束后試樣的熱應變分別為-0.002 6和-0.005 2 mm/mm。

(2)淬火結束后，由于試樣心表冷卻速率的不同，溫度低于馬氏體轉變點(Ms點)的部位先發生馬氏體相變，試樣開口部位的組織應變發生了劇烈的變化，心部的變化比較滯后；淬火及深冷處理后，試樣中奧氏體體積分數分別為15%和2%，由相變產生的相變應變分別為0.003 8和0.005 1 mm/mm。

(3)淬火結束后，組織應變大于熱應變，產生的總應變為0.001 2 mm/mm，試樣開口部位和最大直徑的尺寸變化分別為0.062和-0.107 mm；深冷結束后，熱應變略大于相變應變，產生的總應變為-0.000 1 mm/mm，試樣開口部位和最大直徑的尺寸變化分別為0.036和-0.139 mm，深冷處理可以有效地減小淬火產生的拉伸變形，并轉變為壓縮變形。