基于季節指數的重慶軌道交通客流量預測分析

謝紅利 趙樹鵬 王浩宇

（1. 重慶市交通規劃勘察設計院，重慶 400074；2. 重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074；3. 重慶軌道集團，重慶 400074）

在軌道交通發展前期，各城市的軌道交通都處于基礎建設階段，所以對于客流預測有較高的要求。城市軌道交通客流預測是軌道路網日常運營工作的基礎。為了能夠更準確地進行預測，更好地把握軌道交通客流的特點和規律，所以對原始數據調整，再用季節指數進行處理，通過建立數學模型預測，所得預測結果更能體現城市軌道交通客流的變化趨勢。將對預防和緩解擁堵現象的發生起到非常重要的影響。成熟的客流預測技術的使用，能有效地優化運營板塊人員配置，提高運營工作效率的作用。

1 月度客流量特性分析

當前的軌道交通客流量數據來源于自動檢票機的閥口統計，為月度客流特性分析和預測提供了數據支持，并且通過近幾年的歷史月度數據為下一年的月度客流量進行預測。本節所采用的數據是重慶軌道集團2017和2018兩年地鐵1號線的月度運營客流數據（見圖1）。

圖1 重慶地鐵一號線月度進站客流量演變圖

由圖1可以發現月度客流量的特征變化：

（1） 趨勢增長性。圖1（a） 年度時間序列反映的是月度客流量在相同月份不同年份的變化情況。具體表現為在相鄰的兩個年份之間，客流總體隨著各月份呈現出增長趨勢。

（2） 季節波動性。圖1（b） 月度時間序列反映的是月度客流量隨著時間的逐漸推移呈現出不同的變化情況，體現了該月度客流量由于季節變化的不同而引起波動的發展趨勢。

2 基于季節指數的ARIMA模型

2.1 季節指數

在對城市軌道交通進行月度客流量預測時需要考慮季節性波動，使得模型預測更能體現實際情況。并且季節指數是一種優化時間序列的預測模型，主要通過對季度時間序列進行處理使得原始數據當中的相關參數指標可以適用于下個季度的數據預測。然后計算出各個季度的季節指數，計算公式為：

式中：cj——第 j個月的季度指數；xij——第i年第j月份的客流量。

然后利用該指數對歷史各月份的月度流量xij進行季度調整

在通過對歷史數據的分析比對后可以得到下一個月度的客流量yj，根據季節指數優化預測的客流量數據，公式為

2.2 ARIMA模型

ARIMA模型是對時間序列進行差分轉化、自回歸、移動平均的一種預測方法。其表達式為：

或φ（B）（1-B）dxt=θ（B）εt，t∈Z

式中：xt，xt-1，…，xt-p—觀測序列值；B—延遲算子；｛εt｝—零均值白噪聲 ；φ0，φ1，φ2，…，φp，θ1，θ2，…，θa，εt—均為待估計參數

3 數據處理及分析

3.1 數據處理

通過選取重慶軌道一號線2017與2018年度月客流量，按照預測模型的步驟首先計算月度季節指數（見表1）。

表1 月度客流量季節指數

3.2 預測結果及結論

首先使用通過季節指數調整過后的月度客流量來進行預測，構建ARIMA （1，1，1） （0，1，0） 12模型得到基于季節指數的月度客流量預測結果（見表2）。同時，使用沒有進行季節指數調整的原始數據直接進行ARIMA模型的預測所得出的結果如表2所示。

表2 預測結果

通過Eviews軟件，對有季節指數調整和無季節指數調整的預測數據進行曲線趨勢的擬合，并且通過對被預測數據進行對比可以得出擬合曲線的平均誤差值（見表3）。

表3 Eviews預測結果對比

由表2和表3可以看出，有季節指數調整過后的Eviews曲線趨勢的預測結果平均誤差較小，而無季節指數調整的ARIMA模型所預測Eviews曲線趨勢的結果，因為沒有消除季節因素對整體數據的影響，所有會有較大的誤差產生。因此，引入季節指數的概念來預測軌道交通的月度客流量是適合的，預測結果也較為符合實際情況。

4 結語

本文所提出的預測模型是通過對原始數據先經過季節調整，用季節指數這個重要指標對原始數據進行逆處理，消除因季節問題所帶來的數據問題。然后通過處理過的數據進行ARIMA模型的建模預測得出誤差較小的預測結果，并且用季節指數對預測結果進行逆向調整，使得整體預測的數據符合原始數據的起伏程度，更加符合實際的客觀規律。最后與未進行季節指數處理的原始數據所預測的結果進行誤差檢驗，綜合對比分析可以得出，使用季節指數調整的預測結果誤差更小、 精度更高。研究客流預測的方法是非常重要的，該方法不僅能夠提高預測精度，并且對運營管理也起到了非常重要的指導意義。