基于設計波法的海洋核動力平臺波浪載荷計算

梁雙令，齊江輝，章紅雨，鄭亞雄

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

我國首艘海洋核動力平臺（以下簡稱平臺）是搭載有核動力裝置的非自航船型浮式平臺，采用軟剛臂長期系泊于渤海海域，可為周圍采油平臺等用戶提供電能和淡水。

為保證平臺安全以及核安全，需要在設計階段針對平臺可能遭受到的極限環境載荷進行估算，從而使平臺具有足夠的結構強度。一般情況下，環境載荷中的波浪載荷是校核平臺結構強度的關鍵載荷，因此選取科學合理的方法計算平臺的波浪載荷至關重要[1]。

結構物在波浪作用下，波浪載荷具有隨機性和復雜動力性，難以精確計算。目前普遍采用動態力靜力化或用準靜力的方法等效設計出一定概率水平的規則波施加在平臺上，用于波浪載荷計算和校核結構強度，即所謂的等效設計波法[2]。

本文采用確定性法、隨機性法和長期預報對平臺波浪載荷進行計算，并得到不同方法對應的設計波參數，為平臺的結構設計與強度校核提供參考。

1 設計波法原理

設計波法一般是根據波浪載荷等效原則確定一組規則波，使得結構物在該規則波下受到一定概率水平的最大波浪載荷，該方法的關鍵在于如何確定設計波參數（波高、頻率、浪向角和相位角）。

1.1 載荷控制參數

強度校核一般只針對幾種主要波浪載荷進行，因此選取這些主要波浪載荷作為設計波法的載荷控制參數。ABS，BV 和DNV 規范[3-5]對載荷控制參數的規定如表1 所示。

表 1 載荷控制參數Tab. 1 Dominant load parameters

載荷控制參數不同，其校核的船體構件側重也不同。本文選取ABS 規范規定的5 種波浪載荷用于設計波的計算。

1.2 浪向角和頻率

設計波法的計算主要分為兩部分：載荷控制參數RAO 的計算和載荷極值預報[6]。其中，采用三維勢流理論計算船體在單位規則波中的載荷幅值響應算子RAO 是載荷極值預報的基礎，因此選取合理的浪向角和頻率的范圍和步長至關重要。

確定性法和隨機性法認為各動載荷成分的RAO 包含所有可能遇到的浪向角，考慮到船體的對稱性，因此浪向角的選取范圍為0°（隨浪）到180°（迎浪），步長15°[7]。但對于長期預報，在拖航狀態時，認為各浪向出現的概率相同，在單點系泊狀態作業時，應根據具體海域和作業情況確定各個浪向角的發生概率。

波浪頻率的范圍需根據作業海域具體的波浪條件進行選取，一般推薦的做法是從0.2 rad/s 到1.8 rad/s，步長0.05 rad/s。

1.3 確定性法

確定性法以給定的極限規則波波陡為基礎來確定設計波波高[8]。由于只考慮了規則波，因此該方法計算簡便，主要流程如下：

1）由選定的頻率范圍按照給定的波陡公式生成一系列極限規則波；

2）在某一浪向下，將極限規則波波幅與對應的載荷控制參數RAO 相乘得到載荷預報值；

3）在選定的浪向范圍內，取載荷預報最大值對應的頻率和波高作為設計波的頻率和波高；

4）取載荷控制參數RAO 最大值對應的浪向和相位角作為設計波的浪向和相位角，為區分船體的受力狀態，相位角分為中拱相位和中垂相位。

DNV 規范規定，對于短期不規則波海況，平均波陡由下式確定：

對于中國渤海海域，由于缺乏針對性的規則波波陡統計，因此本文基于已知的渤海萬年一遇短期海況參數 Ss=8.5 m 和 Tz=9.03 s，采用式（1）得到渤海海域的平均波陡為 Ss=0.066 75。

對于在某一持續時間（一般取3 h）內保持穩定的短期海況，用將其割分為個波，則個波高的期望平均最大值的近似表達式為：

由式（2）計算得到渤海萬年一遇規則波的最大波高為：

基于波陡不隨頻率變化的推薦方法，由選定的頻率范圍和已知的渤海平均波陡由式（1）生成極限規則波。但應注意，波高不得超過渤海萬年一遇規則波的最大波高，因此合理的做法是將極限規則波波高進行截斷，最終得到的極限規則波如圖1 所示。

1.4 隨機性法

當波浪以譜的形式表示時，一般采用隨機性法來確定設計波參數，該方法是以短期預報，即每個載荷控制參數的短期響應最大值為基礎的[9]。由于考慮了波浪的隨機性和不規則性，因此該方法更加科學、合理。

在缺乏海況長期預報的情況下，由給定波陡生成一系列短期海況，采用合適的波浪譜，并結合載荷控制參數RAO 曲線，最終得到該載荷參數的響應譜，計算公式如下式：

式中： 為載荷參數響應譜； 為波浪譜。

基于波浪載荷響應的幅值服從Rayleigh 分布的前提條件，概率密度特征參數由響應譜的零階矩決定，因此某一短期海況下波浪載荷響應的最大值為：

圖 1 極限規則波Fig. 1 Ultimate regular wave

圖 2 短期海況Fig. 2 Short-term wave state

由Rayleigh 分布的特性可知，波浪載荷響應大于由式（5）計算得到的最大值的概率大約為63.2%，即危險率為63.2%。所以在設計中，有時為了計及海況資料的不可靠性或從使用要求進一步考慮船體結構的安全性，往往引入更小的危險率，此時波浪載荷響應最大值為：

1.5 長期預報

短期預報認為浪向是等概率發生的，但對于單點系泊船體，風標效應使得船體基本都處于迎浪狀態，因此在計算過程中需要計及浪向概率分布。長期預報認為不同海況組成的短期預報是互相獨立的，波浪載荷的長期預報值是各短期預報值和浪向概率分布的加權組合，如下式：

2 計算參數

平臺的水動力模型如圖3 所示，選取4 種典型的裝載工況：工作狀態（LC1）、工作結束（LC2）、拖航離港（LC3）和拖航到港（LC4），其中LC1 和LC2 為正浮狀態，LC3 和LC4 會有小幅的首傾。

3 計算結果與分析

3.1 RAO 計算結果

RAO 的計算結果分為兩部分：適用于確定性法和隨機性法的0°～180°浪向等概率分布的RAO 結果，如表2～表5 所示，和適用于長期預報的具有浪向概率分布的RAO 結果，其中LC1 和LC2 中180°，165°和150°的浪向概率分布分別為60%，30%和10%，如表4～表7 所示。

圖 3 水動力模型Fig. 3 Hydrodynamic model

表 2 LC1 的RAO 結果1Tab. 2 RAO results 1 of LC1

表 3 LC2 的RAO 結果1Tab. 3 RAO results 1 of LC2

表 4 LC3 的RAO 結果Tab. 4 RAO results of LC3

表 5 LC4 的RAO 結果Tab. 5 RAO results of LC4

3.2 計算結果

3 種方法得到的設計波參數和載荷最大值如表8 和

表 6 LC1 的RAO 結果2Tab. 6 RAO results 2 of LC1

表 7 LC2 的RAO 結果2Tab. 7 RAO results 2 of LC1

表9 所示，其中確定性法對應的設計波浪向角和相位角以及隨機性法對應的設計波頻率，浪向角和相位角同表2～表5，長期預報對應的設計波頻率，浪向角和相位角同表4～表7。

3.3 結果分析

綜合表8 和表9 中的設計波參數，分析如下：

1）在LC1 和LC2 時，由于考慮的浪向概率分布，長期預報的RAO 幅值一般比確定性法和隨機性法小，而對應的頻率比較大。

2）3 種方法得到的載荷最大值由大到小依次為確定性法、隨機性法和長期預報，對應的設計波波高大小趨勢與載荷最大值相同，這符合計算方法越合理，計算結果越小的趨勢。由確定性法和長期預報得到的同一載荷控制參數對應的設計波波高相差1 倍左右。

3）對于隨機性法，引入的危險率越小，最終得到的設計波波高和載荷最大值也就越大。危險率為5%時的載荷最大值和設計波波高比危險率為63.2%的結果增大20%，進一步考慮了平臺結構的安全性。

表 8 確定性法對應的設計波參數Tab. 8 Design wave parameters of deterministic method

表 9 隨機性法對應的設計波參數Tab. 9 Design wave parameters of stochastic method

表 10 長期預報對應的設計波參數Tab. 10 Design wave parameters of long-term response method

4 結 語

1）確定性法步驟簡單，得到的設計波波高和載荷最大值也比較大，偏于保守，適合設計初期對波浪載荷的估算。

2）隨機性法由于考慮了波浪的隨機性和不規則性，比確定性法較為合理，在計算中可根據實際情況選取合適的危險率。

3）長期預報在3 個方法中最科學合理，可作為最終波浪載荷計算和校核平臺結構強度的計算輸入。