基于阻力分析的穿浪雙體船船型設計及優化

杜友威，李 彪，周新院

(1. 青島黃海學院 汽車與船舶工程學院，山東 青島 266427；

2. 江蘇科技大學 能源與動力學院，江蘇 鎮江 212003)

0 引 言

穿浪高速雙體船（以下簡稱WPC）是結合普通高速雙體船和小水線面船的船型特點設計的，特殊的設計賦予它速度高、穩性好、耐波和回轉性能好以及運載能力高等特點，加上制造工藝簡單和使用成本低，因此在軍事作戰和民用運輸中得到廣泛的應用[1-2]。

20 世紀80 年代初，WPC 由澳大利亞人赫克斯和克利福德首先提出并經試驗取得成功，隨后，澳大利亞AMD 公司進行了WPC 船型系列實驗研究，日本NKK公司開展了薄壁連接橋的WPC 船型研究[3]。國內對WPC 船的研究開始于20 世紀80 年代末，哈爾濱工程大學和大連理工大學開展了對WPC 船水動力性能的理論與系列實驗研究[4]。在片體干擾因子確定方面，趙連恩等[5]提出用蘭金（Rankine）體的波幅函數代替實際船型的波幅函數；在興波阻力和波形數值計算方面，馬健等[6-7]提出了基于面元法的勢流計算方法；張曉陽等[8]利用Michell 積分的復積分形式對興波阻力和片體干擾進行數值計算，并進行船模實驗數據對比，這些研究成果為本文的阻力計算和興波干擾因子的確定提供有力支撐。

本文提出一種基于阻力性能分析的穿浪雙體船優化設計分析方法，通過選用不同的片體間距比k/b，選擇一個最合適的k/b 值，使興波干擾始終處于有利條件，興波阻力隨航速的增大而逐漸減小。在此基礎上選擇適當的片體長寬比L/b 來減小船舶在航行中的阻力，得到更優化的雙體船船型參數，為雙體船及多體船設計提供一種可利用的參考方法。

1 主尺度的確定與建模

以某穿浪雙體船為參考船型（參數見表1），按18.288 m 船長對其進行比例縮放，并對外形進行適當簡化，完成雙體船的船型初步設計。

表 1 船型參數Tab. 1 Ship parameters

考慮到運行的需求，選取船長L 為18.288 m。型深D 對航速的影響不是很突出，通常與船的總縱強度和儲備浮力有關，影響穩性；型深D 不能太小，必須滿足最小干舷的要求，若型深D 取得過大，重心升高，影響高速航行時的回轉性能，對快速航行不利，綜合考慮，型深D 取2.500 m。船寬主要影響船舶穩心位置、船舶受到浮力和艙容的大小，從快速性的角度說，保持其他船型參數不變，高速雙體船可以適當的減小來增加快速性，這里選取的最大船寬B 為8.522 m。

選取的穿浪雙體船基本主尺度如下：船長L=18.288 m，最大船寬B=8.522 m，型深D=2.500 m，設計水線長=17.230 m，設計吃水1.0 m，片體寬度k=7.792 m，排水量Δ=20.97 t，菱形系數0.738，方形系數=0.654；長度系數選水線長度，寬度系數選水線處最大寬度，吃水系數選最大浸沒深度，截面面積系數選最大橫截面，建立的船型及主尺度如圖1 和圖2 所示。

圖 1 設計船型Fig. 1 Design ship

2 阻力計算

雙體船在靜水中航行時受到的阻力，除了普通單體船舶所受阻力外，還存在著干擾阻力[9]，分析時不計空氣阻力和附體阻力，總阻力可以表達為：

2.1 粘性阻力

粘性阻力由粘壓阻力和摩擦阻力兩部分組成，這里采用ITTC-1957 摩擦阻力公式計算粘性阻力，其計算公式為：

英國南安普頓大學科學系的A.E.Molland 等對雙體船形狀修正因子進行研究得出以下公式和結果[10]：

2.2 興波阻力

斯利金斯基和倫德根據流體靜力學的“映像”假設，把2 條相同并列等速平行運動的船舶用一條平行豎直運動的情況來代替，導出了雙體“薄船”的興波阻力積分公式。高速雙體船的片體長寬比L/b 比較大，屬于瘦長型船舶，符合雙體“薄船”阻力公式的應用[11]。

3 阻力仿真對比分析

模型導入船舶分析軟件進行阻力仿真分析，計算方法采用瘦體解析法，使用Molland 對雙體船形狀修正并計及黏性干擾，摩擦阻力采用ITTC-1957 計算公式，為了能夠捕捉整個航速范圍內的阻力及干擾，航速范圍取0～33 kn。Rr

雙體船的阻力由片體自身的摩擦阻力 、剩余阻力 和片體間的附加干擾阻力 三部分組成，所以影響雙體船阻力的主要因素是片體的船型參數和附加阻力干擾參數，包含：片體船寬比L/b、片體間距比k/b、片體寬度吃水比b/T 及菱形系數其中b/T 和對雙體船的阻力影響相對來說較小，L/b 和k/b 的影響明顯。

選取適當的L/b 和k/b 并與 配合，就可獲得較小的阻力，甚至會出現負干擾阻力，形成有利干擾。因此，選取k/b 和L/b 為控制變量，研究其變化對阻力的影響，得到更好的雙體船船型參數。

3.1 不同片體間距比k/b 對比

雙體船片體間距比k/b，主要受附加興波干擾阻力的影響。航速較低時，k/b 對雙體船干擾阻力不明顯且無規律，k/b 的選擇完全以總布置要求來決定，一般取k/b＞2，當k/b＞6 時，片體間的干擾阻力接近0。中高速航行時的雙體船k/b 影響興波干擾明顯增加，此時引入興波干擾因子小于零為有利干擾。在分析時考慮到雙體船甲板橋的重量以及操縱性、耐波性、總布置等影響，取k/b=[2，5]。分別選k/b=2.0，2.5，3.0，3.5，4.0，4.5，5.0，選取航速范圍從0～33 kn（傅汝德數[0.2368，1.3]）進行仿真對比分析，獲得興波阻力系數隨傅汝德數變化曲線，如圖3所示。

由圖3 可以看出，隨著航速的增加，興波阻力系數出現3 次較大波動，分別在=[0.26，0.32]，[0.325，0.4]和[0.5，0.6]三個區間出現3 次波峰，說明在這3 個點附近興波干擾現象比較嚴重；相反，在=[0.3，0.35]和[0.4，0.5]區間出現2 次波谷，說明在這2 個區間內形成有利干擾；當＞0.6 時，雙體船位于超臨界區，興波阻力隨航速的增加而減小，片體橫波的干擾處于越來越有利狀態；當＞0.9 時，隨著航速的增加，興波阻力系數變化相對平緩，且片體間距比曲線k/b 更加接近，表明該范圍內提高片體長寬比對減小剩余阻力不明顯。

圖 3 不同k/b 下興波阻力系數變化曲線圖Fig. 3 Curve of wave-making resistance coefficient underdifferent k/b

隨著片體間距比k/b 的增大，雙體船興波阻力的峰值依次減小，總體呈下降趨勢，因此可以通過增加k/b 來減少興波干擾。結果顯示k/b 越大，其對應的越小，且出現有利興波干擾的無干擾傅汝德數越小，所以在設計航速時，應盡量使 Fr處于有利條件，即 η為負。同時，當k/b 從2.0 增加到3.2 時，興波阻力系數減小比較明顯，隨著k/b 繼續增加，k/b 曲線更加接近，提高片體中心距對片體間的興波阻力系數影響越來越小。

圖 4 不同 Fr 下興波阻力系數變化曲線圖Fig. 4 Curve of Cw for different Fr

可以看出：

1）傅汝德數越小，其興波阻力受k/b 的影響就越大，隨著傅汝德數增大，興波阻力變化愈趨于平緩；

2）當k/b＞3.2 時，興波阻力曲線斜率趨于平緩，繼續增大片體間距對興波阻力的影響效果不明顯。所以k/b 適合的取值范圍在3.2～4 之間，若繼續增大k/b 值，興波阻力系數的減小幅度不大，但是對其耐波性，結構強度，船體總布置將會有不利影響。

3.2 不同長寬比L/b 對比

雙體船具有不同的長寬比也就意味著其修長系數ψ也不一樣，常用剩余阻力來分析長寬比對雙體船阻力的影響。雙體船航速較低，即 Fr＜0.3 時興波阻力在總阻力中所占比重小，這時選擇雙體船L/b 主要關注在減少造價和濕表面積上，此時一般取L/b=6-8；中高速雙體船，即 Fr＞0.3 剩余阻力占的比重大，可以通過選擇較大船長并注意降低空船重量，可從剩余阻力獲得好的經濟效益。但是當L/b＞15 時，L/b 對剩余阻力的影響開始緩和，濕表面積和空船重量急劇上升，經濟價值迅速下降，當L/b 達到18 時，完全失去經濟意義。

從阻力和載重量上綜合考慮，取L/b=9-15。根據片體間距對阻力的影響分析知道，k/b 在3～4 之間興波阻力較小，這里選取k/b=3.5 分別繪制片體長寬比L/b=9.0，10.0，11.0，12.0，13.0，14.0，15.0 時的剩余阻力系數 隨傅汝德數 變化曲線，如圖5 所示。

可以看出，隨著航速的增加，剩余阻力系數出現3 次較大波動，分別在=0.27，0.35 和0.5 附近出現3 次波峰，說明在這3 個點附近興波干擾和粘性干擾比較大；相反，在=0.25、0.295 和0.4 附近出現3 次波谷，說明在這3 個點附近形成有利干擾；當＞0.5時，隨著航速增加剩余阻力系數一直呈現下降趨勢，但當0.9 時，隨著航速的增加，剩余阻力系數變化平緩，且片體長寬比曲線更加接近，表明該范圍內提高片體長寬比對減小剩余阻力不明顯。

在片體間距比相同時，片體長寬比的變化對剩余阻力系數影響隨著航速的變化有所浮動，當＜0.32時（=[0.28，0.29]時曲線基本重合，影響不明顯），增加片體長寬比反而增加剩余阻力，表明低速船通過增加片體長寬比來減少阻力不明智；當[0.45，0.7]時，隨著L/b 的增加，剩余阻力系數減少比較明顯，表明在該范圍內，增加片體長寬比對減小剩余阻力效果明顯。

同樣分析在一定傅汝德數 Fr下，剩余阻力系數隨片體中心距k/b 的變化，以便根據雙體船的設計航速來選擇適合的片體長寬比L/b。k/b=3.5 分別取=0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，1.1，L/b=10.0，11.0，12.0，13.0，14.0，15.0，求得相應的剩余阻力系數Cr，所得數據整合成圖6 曲線。

圖 6 不同 Fr 下剩余阻力系數變化曲線圖Fig. 6 Curve of Cr for different Fr

由圖6 可以得知，航速越小，剩余阻力系數L/b 的影響越大，隨著航速增加，剩余阻力系數變化越來越小。此外可以看到，當L/b≥12 時，剩余阻力系數隨L/b 的變化趨于平緩，所以L/b 值選擇在12～13 之間比較合適。

4 結 語

對于雙體船興波干擾影響最大的區間為 Fr=[0.5，0.6]，航行時要盡量避開在這個區間長時間運行，當＞0.6 時，雙體船位于超臨界區，且此時片體間散波干擾越來越小，興波阻力隨航速的增加而減小，船速的提高對減小阻力效果明顯。

由于船型限制，沒有考慮菱形系數對于船舶快速性的影響，且沒有結合耐波性等其他性能對該船型進行全面分析，以后會增加控制變量的數目，以進行更全面的分析。此外，沒有進行相關的船模試驗數據對比分析，這也是下一步研究的方向。