利用各種積極因素，創設有效教學情境

王 梅

(江蘇省南京市建鄴區蓮花實驗學校初中部 江蘇 南京 210000)

數學情境教學是指在數學教學過程中教師為了達到既定的教學目的,從教學實際出發,引入或創設與數學教學內容相適應的情境,從而激發學生的學習熱情,引發學生的情感體驗,使學生在愉快的教學氣氛中主動地學習新的數學知識,并將所學習的知識遷移到學生的現實生活之中的一種教學方式。新課改強調：學生的課程學習內容應當是現實的、有意義的、適應現代生活與未來發展需要的，其核心內容是對學生科學素養的培養，并從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度來達成教學目標。因此，數學教學情境創設研究已成為數學新課程教學實施中的重要課題。

1.利用數學與生活、生產的聯系創設情境

案例：“一次函數的應用”。在教學中，筆者結合2010年青海玉樹地震這一牽動全國人民的大事件，自編了這樣一道題目：某市“愛心”帳篷集團有甲、乙兩個分廠，甲、乙兩分廠原來每周生產帳篷共9千頂。2010年4月14日，由于我國青海玉樹發生大地震，震后地震災區急需帳篷14千頂。集團決定在一周內趕制出這批帳篷，為此全體職工加班加點，甲、乙兩個分廠在一周內趕制的帳篷分別達到了原來的1.6倍、1.5倍，恰好按時完成了這項任務。問：

(1)在趕制帳篷的一周內，甲乙兩分廠各生產帳篷多少千頂？

(2)現要將這些帳篷用卡車一次性運送到地震災區的A、B兩地，由于兩分廠通往兩地道路的路況不同，卡車的運載量也不同。已知運送帳篷每千頂所需的車輛數及A、B兩地所急需的帳篷數如下表：

請你設計一種運送方案，使所需的車輛總數最少，說明理由，并求出最少車輛總數。

設計意圖：課堂上學生積極性很高，很快的建立了學習合作小組，運用所學的一次函數的知識解決了這個問題。由于是讓學生用學過的知識來解決日常生活中的問題，所以學生思考積極性很大，興趣很高，提高了學生用所學知識解決實際問題的能力同時還培養了學生的積極的社會情感。

2.利用解題后的反思創設情境

案例：《平面圖形的認識(二)》復習題：

一個零件的形狀如圖1中陰影部分，按規定∠A應等于90°，∠B、∠C應分別是29°和21°，檢驗人員度量得∠BDC=141°就斷定這個零件不合格。你能說明理由嗎？

本題是筆者在“平面圖形的認識”這一章的復習課中安排的一道題。對這道題，因為要添加輔助線，對這些初學幾何，甚至對推理都不作要求的剛入門的學生一定會感到很困難。筆者先引導學生看了一遍題，然后提問：檢驗人員度量得∠BDC=141°，就斷定這個零件不合格，那么，合格的度數是多少呢？這個問題相當于要計算哪個角的度數呢？

很快有學生回答：合格的度數應根據計算∠BDC的度數后決定。

筆者再引導學生：將測量零件角的問題暫時拋開，在現有條件下，如何求∠BDC的度數？大家先考慮、討論。(學生討論的非常熱烈，一會兒就有學生舉手)

學生甲：如圖2，連結BC,則∠ACB+∠ABC=90°,而∠ACD+∠ABD=29°+21°=50°，所以∠DCB+∠DBC=90°-50°=40°，所以∠CDB=180°-40°=140°，因此標準尺寸應是140°，所以141°不符合要求。

學生乙：如圖3，延長BD交AC于E，則∠AEB=90°-29°=61°，∠CED=180°-61°=119°，所以∠BDC=119°+21°=140°，所以141°不符合要求。

這道題是筆者課中安排的四道例題中的第二道，當有了二種解法后我考慮到這堂課的教學任務，我想說若還有其它方法大家課后再討論，但看到下面還有舉著的手，筆者又想為什么不利用這個機會給學生一個體驗成功的機會呢？于是我讓學生接著發言。

學生丙：如圖4，我什么線也不連。因為ABDC是個四邊形，四邊形的內角和是360°，360°-29°-21°-90°=220°，所以外面這個角是360°—220°=140°，所以141°不符合要求。

學生?。貉娱LBD交AD于E，再延長CD交AB于F，……。結果學生想出了好幾種方法！學生充分體驗到了成功的快樂，進一步激發了學生學習數學的興趣。

3.利用學生認知上的沖突創設情境

案例:已知，如圖5，直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至ED，連結AE，則△ADE的面積是( )。

A、不能確定 B、1 C、2 D、3

多數學生的結論是A.

師：那么三角形ADE的面積真的不能確定嗎？

教師利用幾何畫板出示滿足條件的直角梯形，由于已知梯形ABCD的形狀不確定，上下拖動BC，發現△ADE的形狀也隨之變化，故面積不定(學生點頭同意)。

教師進一步演示，電腦跟蹤計算△ADE的面積，發現其值不變，此時出現矛盾，是哪里出現問題了呢？

部分學生嘀咕著：

“△ADE中已知底邊AD的長度，只需求得高線……”

“難道高不變？如何說明高不變？”(學生思維受阻)。

學生驚奇，恍然大悟。

認知沖突即認知過程中的“障礙”或“不協調”因素，它可引起人們解決問題的動機，促使人們去尋找協調的途徑。它是學生學習動機的源泉，是學生學習過程的自然展示，也是學生參與學習的根本原因。所以教師應根據教學內容的特點，在教學中不斷設置認知沖突，激發學生的參與欲望，主動完成認知結構的構建過程。

情境教學改變了傳統的教學模式，給課堂帶來了生機，帶來了活力,也給學生的自主學習提供了廣闊的空間，使得課堂效果更加突出。當然，情境本身只是一種教學手段，并不是教學目的，設置情境的目的是為了激發學生的學習興趣，使學生處于智力探索的情境中，為學生建立一個良好的心理環境。筆者個人認為，在學習中最活躍的成分是興趣，而情境教學恰好提供了培養興趣的基地。當學生解決了他們想解決而未解決的問題時，教師的表揚和稱贊會產生一種愉快的心境。這種心境在情境教學上得到反復刺激后，學生就會自然而然地在數學學習和愉快的心情之間建立一種固定的聯系，一提到數學就會產生興趣。我們數學教師要認識到開展情境教學的深遠意義，應該增強課堂教學中實施情境教學的自覺性。當然，本文只列舉了部分情境教學的方法，還有更多的方法需要去探究。