平滑運動概率估計剔除算法

康宏斌， 余輝亮， 梁艷陽

(西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621010)

0 引 言

在計算機視覺領域，圖像特征點準確匹配一直是眾多學者研究的課題，黃麗等人[1]提出了基于ORB(oriented FAST and rotated BRIEF)特征的圖像誤匹配剔除方法，經過兩步剔除誤匹配，在圖像旋轉和存在噪聲的情況下，匹配準確度得到進一步提升，但在三維場景中的特征點匹配還是存在輕微的誤匹配。針對這個問題鮑文霞等人[2]提出了基于馬氏距離譜特征的圖像匹配算法，利用馬氏距離構造局部無向加權圖，同時采支持向量機(support vector machine,SVM)[3]方法剔除誤匹配點，匹配的精度和魯棒性得到了提升，但馬氏度量線性變換的局限性導致在寬基線匹配時精度不佳。尤其在三維場景，寬基線、大尺度旋轉場景這樣的情況下，對匹配算法要求較高，白延柱等人利用尺度不變特征變換(scale invariant feature transform,SIFT)算法[4～7]提取特征，再加上Ratio-test(比值測試)[8]，但仍存在較大誤匹配。

為了解決在寬基線場景和三維場景下的特征點精確匹配的問題，本文提出了平滑運動概率估計剔除算法，通過構建感興趣區域的匹配點的概率函數，計算出特征點匹配正確的概率，同時結合網格加速匹配，快速地尋找特征點進行匹配。通過實驗分析發現該算法具有很好的匹配精確度。

1 算法原理

假設在兩個不同的位置對同一場景分別拍攝一次，得到兩張圖像，在一幅圖像上的A區域存在兩個距離很近的特征點，在進行特征點匹配時，這兩個特征點匹配到另一幅圖像上的B，C區域,且這兩個區域之間的距離很大，出現了跳變現象，這說明兩個特征點運動是不平滑的。假設B區域是正確的匹配點，而B區域附近沒有點支持它的成立，同樣C區域也是如此，那么這兩個點作為外點就可以被剔除。

這里采用SIFT進行特征提取，加上本算法剔除外點。為了方便描述問題，將其建立數學模型。根據貝葉斯規則，由于真實匹配在運動空間中是平滑的，因此一致匹配概率更大。關鍵的核心內容是從嘈雜的數據中找到平滑匹配，其統計模型為

Si=‖xi‖-1

(1)

為了更加形象地描述這個模型，如圖1所示，在支持區域，表示對點xi=2支持，統計Si=2。圖中的錯誤點，沒有支持點或者支持點很少，統計Sj=2。

圖1 平滑運動概率模型

為了更好地論證模型(1)的有效性，假設圖像中的一個特征點xi的統計值Si,Si服從二項分布(2),如果xi是正確的話，用pt表示圖1中a區域到b區域附近鄰支持點xi的概率；如果xi是錯誤的話，用pf表示它附近鄰支持點的xi的概率

讓fa表示a區域內n個支持點中的一個。定義事件：

圖1左圖(a)中有一個點如果匹配錯誤，存在和右圖中任意位置匹配的可能性。如果恰巧匹配到b區域的可能性，滿足隨機分布m/M，m為b區域內特征點個數，M為右圖中所有的特征點個數，為了讓模型泛化能力更強，乘β閾值，當β=1，恰好是隨機分布的假設，則pt的表達式為

前面可知，m/M→0時，所有pt→0，pf→0，所有兩種分布特性差別非常大。

上面劃分的a，b區域里面，正確特征點是連續的，如圖2所示，相當于對區域a,b劃一個更大的附近區域。假設區域a到區域b，那么應該區域a1到區域b1，如此類推下去。

圖2 一致性區域擴增

反映上圖的模型，將單個特征點統計模型擴展到整個感興趣區域，其模型為

為了增大概率分布的差異，即pt,pf兩者的差異

式中n為每個區域中特征點個數，K為區域的個數，即網格數。在網格中，K=9,而Si，pt，pf和式(7)一樣。該Si二項分布的均值和標準差

模型的分割能力，即剔除外點性能，用P表示

2 網格加速匹配

雖然平滑運動概率估計算法具有很好的剔除外點的能力，但對匹配點劃區域處理導致算法的復雜度很高，為了提高處理效率，本文采用劃網格處理，如圖3所示，只需要計算網格內對應特征點的個數，這樣算法的復雜度就變成是問題。

圖3 網格化處理

構造網格運動核，如圖4所示，這樣統計就變成9個網格匹配。通用網格模型表示為

圖4 網格核之間的對應關系

圖像特征對應點旋轉問題、尺度問題，只需要旋轉網格核、改變網格核的大小就可以得到解決。如圖5所示。

圖5 旋轉尺度不變性

實驗表明：在網格大小的經驗值設置為20×20效果比較好。在這里設置閾值τ(3.18)，若大于閾值特征點是內點，反之小于閾值則是外點。

網格加速匹配算法實現流程：

輸入：x,s,r(特征對應點，尺度，旋轉)

輸出：Inliers (內點)

G1,G2=GenerateGrids(s)

K=GenerateGridsKernel(r)

fori=1 to |G1| do

j=1;

fork=1 to |G1| do

If |xik|>|xik| then

j=k;

end if

end for

Sij,τi=ComptueSmoothMotionSatatistces(K)

IfSij>τithen

Inliers=InliersUxij;

end if

end for

eturn Inliers。

3 實驗與結果分析

本系統數據集測試與實際場景測試均選用筆記本機械革命x7-tis，i7—6700HQ,8G內存，GTX1060 6G實驗平臺。

在運動網格估計的加速匹配算法中，本實驗選用TUM[9]，Strecha[10]兩種不同的場景數據集。

選用Strecha數據集，對兩張視角很大的“教堂”圖像使用SIFT加Ratio-test與SIFT加本算法測試寬基線匹配情況，如圖6所示。

圖6 Ratio-test與本算法寬基線對比

從上圖中不難發現，本算法做寬基線匹配明顯優于SIFT加Ratio-test算法。

選用TUM數據集，對具有三維場景的圖像使用SIFT加Ratio-test與SIFT加本算法進行測試，結果如圖7所示。

圖7 Ratio-test與本算法三維場景對比

由于TUM自帶深度信息，更加符合真實場景，在上圖不難發現，Ratio-test在三維的真實場景中匹配效果很差，而本算法匹配效果很好。

對運動網格概率估計匹配效果，即相似度檢測問題。本實驗主要分析TUM、Strecha數據集在召回率(recall)、準確率(precision)、綜合評估量(F-measure)三個方面的不同,如表1。

表1 匹配結果分類

召回率、準確率、綜合評估量分別為

(12)

如圖8所示，在(a)、(b)兩幅圖橫坐標的中間開始，依次從上往下第1,3,4條曲線代表本算法，第2,5,6條曲線代表Ratio-test，橫坐標表示圖像旋轉角度，范圍為[0°,30°]，縱坐標表示各項指標值，范圍為 [0,100]。以(a)TUM數據集為例，不難發現，大角度時，Ratio-test的綜合評估量(F-measure)非常小，幾乎是無效的狀態，準確率也很小，然而本算法在大角度時依然有效，綜合評估量依然保持有0.38。由于準確率和召回率并不能完全說明兩種算法的匹配能力。可以只看綜合評價量，就可以推導出匹配算法的優劣情況。同樣從(b)Strecha可以看出，在綜合評估量上對比來看，本算法匹配能力優于Ratio-test。

圖8 Ratio-test與本算法在數據集中匹配能力比較

4 結束語

選用TUM和Strecha兩種不同的場景數據集，分別用SIFT-Ratio-test算法和SIFT加本算法在寬基線場景和三維場景下進行對比，從評價匹配能力的綜合評估量來看，算法的匹配準確度要比SIFT-Ratio-test算法好很多，實驗驗證了該算法在這兩種場景下具有很好的剔除誤匹配能力，提高了匹配準確度，但是該算法剔除誤匹配的處理速度不夠快，這是以后要改進的方向。