數形結合，理解算理

李德琚

摘 要：數形結合是數學教學中的一大重要思想，借助數學形結合思想來開展小學數學教學，不僅能夠將抽象數學問題具體化呈現，從而激發學生學習興趣和提升學生學習效率，而且能夠有效地培養學生邏輯思維。基于此，從三個層面對小學數學教學中數形結合思想的應用策略進行了探究。

關鍵詞：小學數學;數形結合思想;邏輯思維;學習效率

數形結合作為一項重要的數學思想，其在數學教學中的有效滲透，極大地方便了學生對于新知識的學習，克服了數學這一學科抽象的困難，有力地提升了教學質量。基于此，文章對小學數學教學中如何去有效滲透數形結合思想進行了探究。

一、創新教學理念，強化學生數形結合思想的培養

素質教育背景下的小學數學教學，不僅要注重基礎理論知識的講授，幫助學生具備一定的解題能力，同時還要加強對學生良好數學品質的培養，使其具備良好的數形結合解題思維，切實推進學生的綜合發展。而要達成這一教學需求，關鍵需要教師能夠積極轉變教學理念，促進數形結合思想在數學教學中的全面滲透，以此實現對學生良好數形結合思想的培養。

比如在執教“異分母分數加減法”這部分內容時，筆者就采取了這樣一種數形結合的教學思想，借助數形結合向學生詳細介紹了“分數如果單位相同則可以直接相加減，但如果單位不同則不能直接相加減”，具體方法為：利用多媒體向學生展示出了兩個大小不同的蛋糕，分別表示1/3，隨后又用兩個大小相同的蛋糕分別表示1/3，現在小明分別將其吃掉，問小明一共吃了2/3是否正確。通過直觀圖形學生很容易看出，第一種情況是不對的，而第二種情況則是正確的，接著筆者又問“為什么第一種情況不能直接相加減而第二種情況則可以呢？”接著組織學生針對這一問題討論，當然最終在筆者的引導下大家也成功得到了正確答案，即“分數單位相同則可以直接相加減，但單位不同則不能直接相加減”，這也正是異分母分數加減法中所涉及的通分思想。為加深學生認識，隨后筆者又通過課件向學生展示了一張彩色紙，并列出題目：在某年級對學習園地布置時，兩次使用到了這張彩紙，其中一次用掉了1/4，另一次用掉了1/2，那么兩次一共用掉了多少呢？看到題目后學生很輕松地給出了算式，即1/4+1/2，但具體怎么算呢？學生通過前面的“小明吃蛋糕”案例再加之筆者的引導也很自然地得出了正確解答方法，即利用同分，現將兩個分式的分母2和4化成同一分母也就是4，如此一來兩個分式也就變成了分母相同的兩個分式，即2/4和1/4，這樣就可以直接相加減了。

二、以數形結合促進公式推導的條理化，提升學生實踐能力

在小學數學教學階段，存在著很多的數學公式，而在公式的推導過程中又能夠幫助學生建立起良好的數學思想和思維邏輯。但就目前很多學生對于數學公式只是停留在淺顯了解的層面。為改善這一現狀，在教學過程中，教師便可以將數形結合思想融入公式推導教學中。

比如在學習“圖形面積計算”這部分內容時，通過學習學生都熟練地掌握了基本圖形的面積求解方法，如長方形面積=長×寬，正方形面積=邊長×邊長;平行四邊形面積=底×高，圓的面積=πr2。教學過程中，在學生掌握了長方形的面積求解方法之后，教師便可以利用數形結合的方法，通過圖形變換的方式來推導其他一些圖形的面積推導過程中，平行四邊形經過簡單的平移之后便是長方形，圓平均切成若干等分之后，組成一起同樣也是一個長方形;兩個完全相同的三角形拼接到一起就是一個平行四邊形……通過這樣一種圖形變化與數字相結合的方式，不僅幫助學生熟練地掌握了具體的面積求解公式，而且深入了解了公式的由來，學習更為高效。

三、堅持“以數輔形”，促進學生思維拓展

“形”與“數”相比，雖然具有顯著的直觀、形象等優勢，但同時也要認識到其在表達方面的缺陷與不足。數學教學過程中，只有配以簡單的數字描述和形象化模型展示，數學的抽象化與形式魅力方能得以更好地體現，進而學生也才能更好地掌握“形”的特點。所以強調，在利用數形結合進行數學教學時，不僅要注重“形”的融入，同時還要注重“以數輔形”。

比如在進行“圓的周長”這部分內容的教學時，筆者就利用課件向學生展示了兩個大小不同的圓形，并對學生進行提問“通過這兩個圓，我們能從中量出哪些數據”，隨后組織學生親身實踐去測量。可能圓的半徑與直徑比較容易測出，但其周長測量的話就顯得有些困難，但最后通過有效的方法如接繩法也成功地測得了圓的周長，隨后筆者帶領學生一同對這些數據進行歸類，歸類過程中利用表格統計，并從中尋找數字鍵的規律，最后在筆者的一步步引領下學生也成功地得出了結論“每個圓的周長都與其直徑的3倍多一點”，隨后筆者又借助多媒體進行了動態展示，促使學生的理解進一步加深。又如在學習“正比例”這部分內容時，筆者就帶領學生一同到操場上去測定給定物體的影長與長度，告知學生所測物體必須要在同一時間、同一地點（因為一天的不同時刻和不同地點事物的影長是不同的），最后將所測的這些物體影長與高度（長度）比值求出。

總而言之，數形結合是小學數學學習階段的一項重要思想，教師在教學過程中特別注重這一思想的融入，通過數形結合來開展數學教學，以此提升學生的思維能力和實踐能力，保證數學教學質量。此外，在具體的數形結合教學過程中，教師要能夠從整體上對“數”和“形”進行把握，促使兩者相輔相成，從而更好地提升其數學學習能力和效率。

參考文獻：

[1]韓英，殷愛明.數形結合在小學數學教學中的運用[J].學周刊，2019（1）：83-84.

[2]桂晉梅.數形轉換，優勢互補，化難為易：數形結合思想在小學數學教學實踐中的應用[J].貴州教育，2018（23）：38-39.

編輯 杜元元