基于Wash View控件開發的可選性曲線繪制軟件

韓明君，劉壯飛，周曉玲

(河南理工大學 化學化工學院，河南 焦作 454000)

根據物料浮沉試驗結果繪制的可選性曲線[1]，主要用于反映該物料所有密度級或任一密度的質量分布情況。在選煤行業，該組曲線包括灰分特征曲線(λ)、浮物曲線(β)、沉物曲線(θ)、密度曲線(δ)、分選密度±0.1曲線(ε)。在選煤設計方面可選性曲線應用廣泛且設計對其要求較高。手工繪制可選性曲線的方法雖然最為準確，但是受人為因素影響大，而且繪制速度慢[2]。目前常用的繪制方法由Excel法、AutoCAD法、Origin7.5法、Origin 8.0法、MATLAB法、PowerPoint法、貝茲函數(Bezier)法等一種或幾種方法復合而成。但繪制這些曲線前，均需要對原始數據進行計算整理，再插入相應圖表方可進行可選性曲線的繪制。由于數據處理工作量大，耗費時間，所以曲線繪制更加繁瑣，對選煤技術人員造成了很大困擾。以Auto CAD繪制為例，程云霄[3]經調用VBA編輯器，繪制坐標軸，在既定源程序下實現了對可選性曲線的繪制。但由于該程序所繪制的曲線是多線段，還需使用“pedit”命令等一系列操作擬合成光滑平整的曲線。為求更加精準計算浮沉實驗數據，高效繪制可選性曲線，亟待尋求一種新的繪制方法。

1 設計原理

貝塞爾曲線是常用數學曲線的一種，繪制過程的關鍵是曲線上的控制點[4]。通過調整控制點，可使曲線的形狀朝著既定坐標關系的方向繪制，這將支撐可選性曲線的擬合和繪制過程。再結合該函數的逼近功能，對整體數據點進行插值擬合，可得到光滑的曲線[5]。具體實現步驟是：把曲線上的四個點P0(X0，Y0)，P1(X1，Y1)，P2(X2，Y2)，P3(X3，Y3)在直角坐標系中表示，當P0、P2連線的斜率等于P1點切線的斜率時，即可保證曲線線形光滑自然。首先計算P1、P3連線的斜率k=(Y3-Y1)/(X3-X1)，然后將P2代入直線方程得b=Y2-kX2，即可將該點左右兩個控制點計算出來；第一個點和最后一個點將斜率k作為0處理，只計算左側或者右側控制點，依此方法可算得所用待測點兩側的控制點。

基于貝塞爾曲線，首先確定了一種繪制四坐標軸的光滑曲線控件Wash View，并在此基礎上開發了一款快速計算浮沉實驗數據及精準繪制可選性曲線的Android軟件，命名為“Optional Curve”。 其功能包括：數據自動計算、繪制可選性曲線、數據存儲與修改。

2 繪制過程

可選性曲線的繪制過程無需過多計算、列舉、調試等操作，其主要工作已在后臺程序中有所體現?，F以某礦0.5～50 mm粒級原煤浮沉實驗結果為例，介紹可選性曲線的繪制過程，試驗數據見表1。

表1 0.5～50 mm粒級原煤浮沉實驗結果

2.1 用戶輸入數據

輸入界面上有灰分、產率、分選密度三個輸入框，當用戶確定修改后，系統便將此三行原始數據存入本地。圖1是截取的用戶輸入界面。

圖1 用戶輸入界面示意

2.2 補全表格

由于繪制λ、β、θ、ε、δ這5條曲線所需的數據計算公式已編入程序中，根據輸入的灰分、產率、密度三組數據，計算得出繪制5條曲線所需的其余8列數據，最后將計算所得數據和原始數據同時以自定義的格式存入本地。

2.3 繪制概覽

繪圖區域圍成一個正方形，由4個坐標軸組成，為了方便描述，將其依次命名為：軸1、軸2、軸3、軸4。其中，軸1：正方形的底部水平軸，由左向右：0->axis1_max；軸2：正方形的左側垂直軸，由頂向下：0->axis2_max；軸3：正方形的頂部水平軸，由左向右：axis3_max->axis3_min；軸4：正方形的右側垂直軸，由頂向下：axis4_max->0。(軸1為x軸，軸2為y軸，兩軸成1-2系；軸1為x軸，軸4為y軸，兩軸成1-4系；軸2為x軸，軸3為y軸，兩軸成2-3系。axis3_min：軸3的最小刻度，axis1_max：軸1的最大刻度，axis3_min：軸3的最小刻度。)

主界面中，首先以自定義格式加載本地數據，如果沒有數據，則不繪制曲線，如果有本地數據且符合規范，則按照格式讀取并開始繪制。繪制流程如下：繪制網格背景，繪制刻度，繪制周邊文字，繪制曲線與顏色的對應關系，繪制曲線。

繪制曲線的過程可分解成三步：第一步，設定某一指定坐標系下的坐標為(x0，y0)，并將其轉換為屏幕坐標系下的坐標；第二步，將煤質資料中繪制曲線的諸點自定義存放在一處；第三步，繪制二階貝塞爾曲線下的可選性曲線。各曲線繪制時依次重復步驟一、二、三。

2.4 坐標轉換

將上述補全表格后的11組數據轉換成指定坐標系下的坐標時，首先對各個變量進行“WOHT”和“MLOR”定義。“WOHT”的全稱是“width Or Height Total”，即可繪制區域的寬度或高度相同，使得繪制區域呈現標準的正方形；“MLOR”的全稱是“Margin Left Or Right”，即可繪制區域的左側與屏幕左側的距離或者可繪制區域的右側與屏幕右側的距離相等，使得繪制區域處于屏幕中央。利用各坐標軸及各曲線之間的固定關系計算該數據點(x0，y0)在原坐標系下距離左側、上側的偏移量，最終將數據點轉化為屏幕上繪制的真實坐標。三個坐標系下的轉換算法如下：

轉化為1_2坐標系下的真實坐標：

Float

targetX=widthOrHeightTotal*x/axis1_max+marginLeftOrRight；

float

targetY=widthOrHeightTotal*y/axis2_max+marginTopOrBottom；

轉化為1_3坐標系下的真實坐標：

Float

targetX=widthOrHeightTotal*x/axis1_max+marginLeftOrRight；

float

targetY=widthOrHeightTotal*(axis4_max-y)/axis4_max+marginTopOrBottom；

轉化為2_3坐標系下的真實坐標：

Float

targetX=widthOrHeightTotal*(1-(y-axis3_min)/(axis3_max-axis3_min))+marginLeftOrRigh；

float

targetY=widthOrHeightTotal*x/axis2_max+marginTopOrBottom；

2.5 繪制曲線

針對某一Android 軟件，自定義一個View的前提是創建一個類繼承自定義View，并重新制定其on Draw ( )方法?！癘ptional Curve”軟件也是在自定義View的基礎上實現的，它的核心思想正是on Draw ( )方法。

@Override

protected void onDraw(Canvas canvas)

{super.onDraw(canvas)；

Log.d(TAG，"onDraw：")；

checkTransformPoints()；

drawBackground(canvas)；

drawText(canvas，textPaint)；

drawReflectLine(canvas)；

drawLine(canvas，pointList1_2，paint1_2)；

drawLine(canvas，pointList1_4，paint1_4)；

drawLine(canvas，pointList1_2_2，paint1_2_2)；

drawLine(canvas，pointList2_3，paint2_3)；

drawLine(canvas，pointList2_3_2，paint2_3_2)；

drawPoint(canvas，pointList1_2，paint1_2)；

drawPoint(canvas，pointList1_4，paint1_4)；

drawPoint(canvas，pointList1_2_2，paint1_2_2)；

drawPoint(canvas，pointList2_3，paint2_3)；

drawPoint(canvas，pointList2_3_2，paint2_3_2)；}

在此過程中，Check Transform Points ( )的作用是檢查數據點是否被轉換，若已轉換，即可直接繪制；Draw Back Ground ( )執行繪制背景的命令，也即繪制可選性曲線的網格，根據自定義View的寬度、高度、格子數量、格子寬度等一系列屬性將格子繪制出來；Draw Text ( )根據屬性繪制格子邊緣的刻度文字；Draw Reflect Line ( )繪制曲線、文字的對應關系；Draw Line繪制一條貝塞爾曲線，命令中的point list是用于繪制的數據集；Draw Point ( )繪制數據點時以數據點為中心畫圓，以突出點在曲線中的未知。

繪制每條曲線時所用到的數據點都使用一專有集合來保存，繪制時從該集合中取出所有數據點，然后將數據點的坐標轉化為指定坐標系下的數據點，使用貝塞爾曲線將數據點繪制成一條曲線，具體繪制流程如下：

(1)基元灰分曲線λ的繪制：使用1-2坐標系，灰分為x軸，計算產率為Y軸，灰分與計算產量呈現一一對應的關系；為求所繪曲線更加光滑精準，取相鄰密度級下的灰分與計算產率先形成該密度級下的一段灰分曲線；該灰分曲線所圍圖形近似于梯形，取梯形中線所在的斜邊中點作為該微小密度級灰分下的代表產率，將數據中的各微元延伸連接即得灰分特性曲線，表示浮物(或沉物)產率與其分界灰分的關系。

(2)密度曲線δ的繪制：使用2-3坐標系，浮煤產率為x軸，密度為y軸。從上坐標軸中各密度級向下引垂線，將計算所得浮物、沉物產率對應于左右坐標軸引平行線，水平線與垂直線相交點連成一條平滑曲線，即為密度曲線δ，表示某一既定密度和小于該密度的浮物累計產率之間的關系。

(3)浮物曲線β的繪制：使用1-2坐標系，灰分為x軸，浮煤累計產率為y軸。按照H-R曲線繪制辦法，圖中所述浮物灰分和浮物產率為累計所得結果，計算時將各密度級灰分與產率加權平均得出，表現在繪制過程中即為各密度級下灰分實體的累計，將灰分實體所在的平均灰分平滑連接即得浮物累計曲線β，表示小于某一既定密度的浮物平均灰分和小于該既定密度的浮物累計產率的關系。

(4)沉物曲線θ的繪制：使用1-4坐標系，灰分為x軸，沉煤產率為y軸。沉物累計曲線與浮物累計曲線相對，均是將相應的灰分與產率進行累計后平滑連接在坐標軸中。曲線上任一點是表示某一既定沉煤產率下的沉煤平均灰分或在某一既定沉煤灰分下的沉煤產率。

(5)分選密度曲線ε(δ±0.1)的繪制：使用2-3坐標系，密度為x軸，浮煤產率為y軸。在浮物產率的縱坐標軸上，據計算所得產率引平行于橫坐標軸的平行線，再在上坐標軸中據δ±0.1密度級向下引垂線，將平行線與垂直線的交點連接成一條平滑曲線，此曲線上任一點都表示在某一既定分選密度δ時，其臨近密度物的產率。

將λ、β、θ、ε、δ這五條曲線匯總在一起，將繪制過程中的各輔助線擦除，僅保留最終的繪制結果，支持繪制的5條曲線分別由不同的顏色代表，并設曲線標注。這些曲線即組成了入選原煤0.5～50 mm粒級可選性曲線，如圖2所示。

圖2 入選原煤0.5～50 mm粒級可選性曲線

3 對比分析

基于Wash View光滑曲線控件設計研發的Optional Curve軟件，具有數據自動計算、曲線線形平滑、數據存儲與修改方便和通用性好等特點。

(1)數據自動計算。與傳統計算可選性曲線煤質資料的方法相比，本軟件只需輸入浮沉實驗所測得的灰分、產率和浮沉密度三列數據，省去了原煤數據經Excel整理計算的過程[6]，使得可選性曲線的繪制過程更加快捷。

(2)曲線線形平滑。傳統方法繪制的可選性曲線往往會出現線形走勢不理想、缺少平滑度、連接點處跳躍等問題[7]，還需經歷輸入數據、繪制單個曲線、擬合圖形、編輯修改等過程對曲線加以完善；而經Optional Curve軟件繪制的可選性曲線，在繪制結束時便自動擦除了與曲線繪制無關的邊線，曲線理想科學且線形平滑。

(3)數據存儲與修改方便。用戶輸入數據后，該軟件將數據保存到本地文件中，下次打開軟件時數據依然會保留，在此基礎上修改數據后即可覆蓋更新，原有用戶界面曲線則重繪，可省去大量的重復性工作。

(4)通用性好。由于Optional Curve軟件安裝在安卓智能手機的終端，可實現自動生成可選性曲線的功能，對選煤工作者處理煤質數據和擬定分選作業具有一定的參考價值，在推廣應用時具有通用性好且兼容性強等特點，很好地解決了現有軟件推廣困難的問題。

4 結 語

本Android軟件專為選煤廠和選礦廠等涉及到浮沉實驗數據計算及可選性曲線繪制的場所設計，曲線光滑準確，極大程度的縮短了浮沉實驗數據計算和曲線繪制的時間，提高了原煤可選性的分析效率，從而為選煤工作者提供了一種高效率繪制可選性曲線的路徑。該軟件的特點是靈活機制、操作簡便，避免了大數據的分析計算，有利于更好的解決數據處理和可選性曲線繪制問題，并且適用于任一款安卓智能手機的安裝使用，使得該軟件的應用推廣更加便捷。