基于熵權TOPSIS的包頭CJ公司財務績效評價研究

摘要：本文基于償債能力、盈利能力、營運能力、發展能力四個指標體系，以包頭CJ公司為例，運用熵權TOPSIS法，以公司10個內部項目的財務數據為基礎進行財務績效分析。在分析的基礎上，提出了包頭CJ公司降低施工成本、提高資金的使用率、完善應收賬款管理制度的建議，以提高包頭CJ公司的財務績效水平。

Abstract： Based on the four indicator systems of solvency， profitability， operational capability and development capability， this paper takes Baotou CJ Company as an example and uses the entropy weight TOPSIS method to analyze the financial performance based on the financial data of 10 internal projects of the company. On the basis of the analysis， the proposal of Baotou CJ Company to reduce construction cost， increase the utilization rate of funds and improve the management system of accounts receivable was put forward to improve the financial performance level of Baotou CJ Company.

關鍵詞：CJ公司;財務績效分析;熵權TOPSIS;指標構建

Key words： CJ company;financial performance analysis;entropy weight TOPSIS;index construction

中圖分類號：F275? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）17-0039-04

0? 引言

構建一個適當的企業財務績效評價指標體系，有助于企業在今后發展中加強對企業自身的經營狀況的評價與監督，從而使企業財務績效各方面不斷完善發展[1]。本文將熵權TOPSIS運用于建立包頭CJ公司財務績效評價模型，先確定出財務績效評價指標的權重，然后使用TOPSIS計算出正、負理想解以及相對貼近度，按照數值大小對企業財務績效評價指標進行排序，同時用實例進行驗證。

1? 熵權TOPSIS法財務績效評價指標構建本文從包頭CJ公司選出具有代表性的10個工程進行綜合業績評價分析，主要收集了2012-2017年度的相關數據信息，指標體系構建[2-4]見表1。

2? 基于熵權TOPSIS法的財務績效評價模型

步驟1：構造原始決策矩陣。假設有m個被評價對象、n個評價指標構成決策矩陣X，Xij表示第i個對象的第j個評價指標數值，其中i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;原始決策矩陣為：

步驟 2：決策矩陣規范化。我們采用極差變化法對矩陣進行規范化處理，由于各評價指標的量綱和數量級的不同，為了消除指標之間的量綱和數量級的不同致使無法比較的問題，對原始數據進行規范化處理，構造決策矩陣，把最好的指標規范化為1，將最壞指標規范化為0，數據位于（0，1）之間。極差變換法需要使用指標值中的極值，并將其作為常數按照相應公式來規范化其他屬性值。

對于效益型指標，即越大越優的指標，公式為

對于成本型指標，即越小越優的指標，公式為：

通過對效益型指標或者成本型指標按照公式（1）或者（2）進行極差變化后就得到規范化矩陣（Yij）m*n

步驟3：計算各個指標的熵權。

指標權重[5]考察指標在整體中相對重要的程度以及所占比例的大小，權重越大，指標越重要，反之則越小，評價指標的計算熵值的公式為：

步驟4：計算熵權系數。

在信息論中，“熵”是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小，信息量越小，不確定性就越大，熵也越大。熵值法賦權的原理是：對于給定的評價指標，指標的離散程度越大，該指標對綜合評價的影響越大，因此，可根據各項指標的變異程度，利用信息熵這個工具，計算出各個指標的權重，包含的信息越多，權重越大。熵值賦權反映了指標數據本身的特征，避免了人為主觀賦權的隨意性，可以隨著財務情況的變化而調整。熵值越小，指標數值的差異化大，則包含的信息量也越大，對方案評價的作用越大，熵值與權重系數呈反比關系，因此需要轉換熵值，得到所需要的熵權系數。熵權系數計算公式為：

由式（5）得出各項指標的權重W1，W2…Wn以它們的數值構造權重矩陣的主對角線上的元素，構造主對角矩陣

步驟5：構造加權規范矩陣[7]。

可以得到加權規范矩陣為：

步驟6：確定正理想解和負理想解[8-9]：當為效益型指標時，值越大越好，當為成本型指標時越小越好。

正理想型解為：

負理想型解為：

步驟7：本文采用歐氏距離計算公式來確定項目的評價值到正理想解的距離和負理想解的距離。

步驟8：計算各個項目評價值的相對貼近度。各項目評價值的相對貼近度[6]為：

Ci是指評價項目指標到正理想解和負理想解的距離，在理想解和負理想解連線上，指標值到負理想解的距離占比。因此Ci越大，越靠近正理想解，被評價對象離負理想解的距離越遠，此時被評價項目的綜合水平越高。

步驟9：對各項目的財務績效水平進行綜合排序。按Ci的大小對評價項目進行排序，相對貼進度越大，表明該項目的財務績效評價水平越好，排名靠前。

3? 基于熵權TOPSIS法的評價結果分析

3.1 數據選取和來源

本文數據來源即10個評價對象他們的財務績效相關指標，通過與評價對象會計聯系，在確保得到他們允許，不侵犯隱私的情況下，獲得了本文的數據，本文原始數據見表2。

其中X11即資產負債率，X12流動比率，X13速動比率，X21總資產收益率，X22營業利潤率，X31總資產周轉率，X32流動資產周轉率，X33應收賬款周轉率，X41主營業務增長率，X42營業利潤增長率。

3.2 利用熵權法對財務績效指標進行賦權

由于本文主要想要研究的是基于熵權改進的TOPSIS法對包頭CJ公司財務績效進行評價，所以需要算出各指標相對于總評價目標的熵權，故在此之前，先利用計算得到的熵權對包頭CJ財務績效進行評價，再利用改進熵權TOPSIS法對公司財務績效進行評價，通過對兩者評價結果進行對比，可以使評價結果更準確。

3.2.1 評價指標打分

由于評價指標體系中存在正向指標和逆向指標，評價時我們需要讓指標都具有相同的趨勢，一般處理會把逆向指標都轉化為正向指標。對于正向指標，根據正向指標的打分公式，可以得到指標經過規范化處理后的值，同理也可以通過逆向指標打分公式，得到指標經過規范化處理后的值。

正向指標打分公式：逆向指標打分公式：

3.2.2 評價指標權重的確定

在利用熵權法計算評價指標的權重時，我們知道步驟是先計算各指標的熵值，再計算各指標的熵權。因此我們在這部分將先計算各指標的熵值，要計算指標的熵值，需要利用如下的兩個公式：

其中ej表示的是第j個指標的熵值，在第一個計算式中，fij是第j個評價對象的指標值i在該指標總和中的比重，xij平移數據后得到的。

通過上述方法，我們可計算得到評價指標的熵值，見表3。

再得到熵值后，下一步便是計算各指標的熵權，計算熵權的公式如下：

上式中ej是第j個指標的熵值，Wj*代表指標的熵權。

通過上式便可以得到指標相對目標的相對權重，見表4。

從償債能力來看，影響償債能力的指標排序為：X13>X11>X12，即速動比率是影響償債能力的重要因素，比重為13.8%。對于管理者而言，可以通過提高速動資產比率來提升公司的償債能力。

從盈利能力來看，影響盈利能力的指標排序為：X22>X21，即主營業務利潤率是影響盈利能力的主要因素，其所占比重為0.5%。這就表明對管理者而言，可以通過控制成本費用、提高營業利潤能力來提升公司的盈利能力。

從營運能力來看，影響營運能力的指標排序為：X33>X32>X31，即應收賬款周轉率是影響營運能力的主要因素，其比重為32.6%。對于管理者而言，可以縮短應收賬款的回收時限，來提高營運水平。

從發展能力來看，影響發展能力的指標排序為：X41>X42，主營業務增長率是影響其發展能力的主要因素，所占比重為26.2%，可以通過增加收入來改善公司的發展能力。

3.3 基于熵權法改進的TOPSIS法對包頭CJ公司財務績效進行評價

上文我們已經通過熵權法得到了評價指標的熵權大小，并且通過熵權法做出了財務綜合評價，在這一部分將利用基于熵權法改進的TOPSIS法來對包頭CJ公司財務績效進行評價。

3.3.1 構造加權規范矩陣其中，W*j代表的是指標的熵權，Yij代表的是3.2.1中對指標打分后形成的矩陣。

通過上式可以得到加權規范矩陣，見表5。

3.3.2 確定正負理想解

在獲得加權規范矩陣后，加權后，獲取指標的正理想解和負理想解。

正理想解：

3.3.3 計算各評價指標目標值與理想值間的歐氏距離分別計算各評價指標目標值與正理想解、負理想解的歐氏距離。

計算各個評價指標與理想值之間的相對貼近度，并進行排序利用如下公式計算各個評價對象與理想向量之間的相對貼近度：

利用上式公式可以計算出每個評價對象與理想向量之間的相對貼近度，見表6。

4? 結果分析

由表3可知，從具體指標上看，應收賬款周轉率權重為32.6%、主營業務增長率權重為26.2%、流動比率權重0.1%、總資產周轉率權重1.2%，表明這企業在這4個指標上有比較明顯的差別，并且從熵權的大小來看，影響財務業績最主要的應收賬款周轉率以及主營業務增長率這兩個指標，應收賬款周轉率以及主營業務增長率指標大于25%，權重加和達58.8%，遠遠高于其他指標，由熵值賦權的原理可知，這兩項指標數據對評價結果的影響能力顯著高于其他指標，是影響公司財務績效評價的主要指標。

由表6、表7、表8得，從評價結果來看，呼和浩特市政新建道路和包頭市石拐區橫北街的財務業績較好。具體而言，包頭市五當召三號路財務績效綜合排名比較靠后。這10個項目中包頭市石拐區欣榮路的償債能力不是很理想，包頭市昆區十個全覆蓋工程項目的盈利能力比較弱，包頭市五當召三號路的營運能力比較弱，包頭市昆河西路的發展能力比較弱。

包頭市石拐區欣榮路在發展能力、營運能力優勢明顯，呼和浩特市政新建道路在償債能力方面表現搶眼，包頭市五當召二號路在盈利能力上表現最好，這三個項目有各自的突出優勢;包頭市城市道路友誼大街改造工程、包頭市石拐區文軒路、包頭市石拐區橫北街的財務績效情況較均衡，可以說這10個項目各有優勢，但呼和浩特市政新建道路的綜合實力最強。投資者可以根據上述10個項目的綜合業績評價得分及排名情況為參考，進行科學的投資決策。

參考文獻：

[1]秦海敏，陳明梅.基于AHP的企業財務績效評價體系構建[J].財會通訊，2013（32）：46-47.

[2]金鑫，李巖.寶潔公司財務績效評價指標研究[J].中國鄉鎮企業會計，2017（03）：78-79.

[3]楊平娥，馮述娜.種業上市公司財務績效評價指標體系構建[J].財會通訊，2012（32）：66-68.

[4]王高媛.基于改進的逼近理想解排序法的物流業績效評價[J].蘭州財經大學學報，2016，32（04）：86-93.

[5]袁福蓉.基于熵權改進TOPSIS的上市釀酒公司財務綜合評價實證分析[J].廣東技術師范學院學報，2015，36（11）：115-121.

[6]楊雯睿.基于熵權-TOPSIS法的商業地產項目財務評價研究[D].西華大學，2017.

[7]樊樹海，凌寧.基于AHP-TOPSIS模型的企業財務績效評價[J].會計之友，2018（06）：78-80.

[8]劉軍琦，孫璐，劉兵.利用TOPSIS法評價企業財務績效：原理與實證分析[J].四川大學學報（哲學社會科學版），2001（03）：42-46.

[9]卿文潔.基于TOPSIS方法的企業財務戰略績效評價探討——以湖南M高新技術企業為例[J].湖南財經高等專科學校學報，2010，26（06）：108-110.

作者簡介：彭琳（1992-），女，內蒙古烏蘭察布人，碩士研究生。