基于改進(jìn)格子氣模型的城市軌道交通行人仿真研究★

孫惠芳 楊 婷

(1.中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院實(shí)訓(xùn)中心，廣東 中山 528437； 2.廣東白云學(xué)院管理工程學(xué)院，廣東 廣州 510450)

0 引言

行人流仿真模型可分為兩類：連續(xù)型和離散型。格子氣模型是一種元胞自動(dòng)機(jī)模型，屬于離散型仿真模型，具有模型簡(jiǎn)單、容易編程、易于計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)。格子氣行人流模型最早由Masakuni Muramatsu等提出，用來(lái)研究雙向行人流的阻塞相變[1]。T Nagatani等(2000)針對(duì)行人從眾行為改進(jìn)了模型[2]。隨后不少學(xué)者通過(guò)改進(jìn)或修正，提出了各種格子行人仿真模型，并用其來(lái)研究不同條件、不同環(huán)境的行人流特征。Li等(2012)人[3]針對(duì)視野范圍同向行人的跟隨影響和反向行人的避讓影響改進(jìn)了格子氣模型。李明華等(2015)[4]在此基礎(chǔ)上加入了對(duì)開(kāi)闊區(qū)域移動(dòng)偏好特性，對(duì)考慮視野范圍影響的格子氣模型的基本概率進(jìn)行了修改，再現(xiàn)了行人的分層的自組織現(xiàn)象。Kuang,Li等[5-7]引入“意識(shí)強(qiáng)度”概念，基于行人跟隨效應(yīng)、速度差異和潛意識(shí)的影響修正了格子氣模型，研究了雙向行人流的分層現(xiàn)象，以及高密度行人流的相變分離現(xiàn)象。為了更形象的描述行人相互超越現(xiàn)象、側(cè)身轉(zhuǎn)彎等現(xiàn)象，不少學(xué)者研究提出了多格子模型。馬新露等(2014)[8]基于對(duì)向行人干擾及本向行人由于速度差異造成的影響提出了多格子氣模型，用來(lái)模擬信控人行橫道行人過(guò)街運(yùn)動(dòng)。Ma等(2010)[9]提出了一種多格子氣模型，通過(guò)觀測(cè)表明該模型能良好的再現(xiàn)行人集體行為，如雙向行人流混合運(yùn)動(dòng)時(shí)，同向行人流會(huì)聚集成行形成“車道”的現(xiàn)象。傅玲(2016)[10]提出了一種多格子氣模型研究通道中轉(zhuǎn)身側(cè)行行為對(duì)雙向行人流的影響。

借助計(jì)算機(jī)利用仿真模型模擬行人運(yùn)動(dòng)，研究城市軌道交通內(nèi)行人運(yùn)動(dòng)特性和交通行為特性，對(duì)提高對(duì)向行人流走行效率、優(yōu)化軌道交通通道設(shè)計(jì)有積極意義。

1 基于意識(shí)強(qiáng)度的格子氣模型

城市軌道交通通道內(nèi)的行人一般是從通道的一端向另一端運(yùn)動(dòng)，因此在模型中不設(shè)置后退。以自通道左側(cè)向通道右側(cè)行走的行人為例，它在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有三個(gè)方向可以選擇：向上偏移、向下偏移和前進(jìn)，當(dāng)行人可選擇的移動(dòng)方向被占用，則該方向移動(dòng)概率為0，行人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能遇到的沖突情況如圖1所示，其中×表示通道邊緣或被其他行人占用，行人根據(jù)沖突情況，進(jìn)行移動(dòng)選擇，對(duì)應(yīng)有方向選擇及移動(dòng)概率，可運(yùn)動(dòng)方向的移動(dòng)概率之和恒等于1。

城市軌道交通車站通道的行人運(yùn)動(dòng)有以下特點(diǎn)：

1)行人運(yùn)動(dòng)有一定的隨機(jī)性，但運(yùn)動(dòng)目的性較強(qiáng)：進(jìn)站、換乘或出站。

2)行人走行偏好性。受對(duì)向行人干擾、交通法規(guī)及交通慣例的影響，行人會(huì)偏好靠一側(cè)行走。

3)行人運(yùn)動(dòng)的跟隨性。受站內(nèi)空間限制，設(shè)施引導(dǎo)作用，行人大多會(huì)跟隨前方的行人行走，超越行為有所降低。

基于這三種運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，根據(jù)以往研究基礎(chǔ)，將各種影響行人運(yùn)動(dòng)選擇的偏好性，用意識(shí)強(qiáng)度來(lái)描述[6-8]，本文使用的格子氣模型主要考慮三種意識(shí)強(qiáng)度：

1)行人移動(dòng)的確定性意識(shí)強(qiáng)度。

以往的文獻(xiàn)也把它稱為漂移強(qiáng)度，模型中用D1表示。它是行人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中朝一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的概率，反映行人運(yùn)動(dòng)的目的性，行人運(yùn)動(dòng)路徑越明確，確定性意識(shí)強(qiáng)度越大。當(dāng)行人運(yùn)動(dòng)前方?jīng)]有被占用，其他方向可以選擇時(shí)，行人選擇前方的概率。

2)行人移動(dòng)的右偏意識(shí)強(qiáng)度。

它反映在交通法規(guī)及交通慣例的影響下，行人習(xí)慣靠一方走行的偏好性，用D2表示。它表示當(dāng)行人運(yùn)動(dòng)方向的左側(cè)和右側(cè)均不被占用時(shí)，選擇向右側(cè)偏移的概率。當(dāng)其大于0.5時(shí)，行人偏好靠右行；其小于0.5時(shí)，行人偏好靠左行。

3)行人“跟車”意識(shí)強(qiáng)度。

它反映行人運(yùn)動(dòng)前方被比自己速度慢的本向行人占用時(shí)，行人選擇減速跟在其后的概率，用D3表示。

基于以上幾點(diǎn)改進(jìn)后，每種沖突情況對(duì)應(yīng)的移動(dòng)概率如下：

情況4:

a.如果前方被對(duì)向行人占用,則:

Pt,x=0;Pt,y=1-D2;Pt,-y=D2。

b.如果前方被本向行人占用,且V0

c.如果前方被本向行人占用,且V0>Vfront,則:

行人以概率D3減速,Pt,x=D3;Pt,y=(1-D2)(1-D3);Pt,-y=D2(1-D3)。

情況5:Pt,x=1;Pt,y=0;Pt,-y=0。

情況6:

a.如果前方被對(duì)向行人占用,則:

Pt,x=0;Pt,y=1;Pt,-y=0。

b.如果前方被本向行人占用,且V0

c.如果前方被本向行人占用,且V0>Vfront,則:

行人以概率D3減速,Pt,x=D3;Pt,y=1-D3;Pt,-y=0。

情況7:

a.如果前方被對(duì)向行人占用,則:

Pt,x=0;Pt,y=0;Pt,-y=1。

b.如果前方被本向行人占用,且V0

c.如果前方被本向行人占用,且V0>Vfront,則:

行人以概率D3減速,Pt,x=D3;Pt,y=0;Pt,-y=1-D3。

情況8:

a.如果前方被對(duì)向行人占用,則:

行人被迫停止,Pt,x=0;Pt,y=0;Pt,-y=0。

b.如果前方被本向行人占用,且V0

Pt,x=1;Pt,y=0;Pt,-y=0。

c.如果前方被本向行人占用,且V0>Vfront,則:

行人減速,Pt,x=1;Pt,y=0;Pt,-y=0。

其中,Pt,x為t時(shí)刻該行人向前移動(dòng)的概率;Pt,y為t時(shí)刻該行人向前進(jìn)方向的左邊移動(dòng)的概率;Pt,-y為t時(shí)刻該行人向前進(jìn)方向的右邊移動(dòng)的概率;V0為該行人t時(shí)刻的速度;Vfront為該行人移動(dòng)前方的本向行人t時(shí)刻的速度。

2 仿真及結(jié)果分析

2.1 仿真系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定

通過(guò)使用c#進(jìn)行編程構(gòu)建了格子氣網(wǎng)格空間,并將行人移動(dòng)概率模型寫(xiě)入程序中,實(shí)現(xiàn)仿真系統(tǒng),系統(tǒng)中參數(shù)及規(guī)則設(shè)置如下:

1)系統(tǒng)內(nèi)行人生成模型,按照流量采用泊松分布概率模型進(jìn)行隨機(jī)生成。

2)根據(jù)筆者在廣州地鐵的實(shí)地調(diào)研統(tǒng)計(jì)結(jié)果,各種速度區(qū)間內(nèi)的行人比例見(jiàn)表1。為了仿真結(jié)果更接近實(shí)際情況,在仿真系統(tǒng)中設(shè)置7種速度行人,其步速參數(shù)分別為:0.8 m/s，1.0 m/s，1.2 m/s，1.4 m/s，1.6 m/s，1.8 m/s，2.0 m/s,使用泊松分布生成行人時(shí),各速度行人產(chǎn)生的概率分別為0.03，0.19，0.32，0.28，0.11，0.04，0.02。

表1 各種速度區(qū)間內(nèi)的行人比例表

3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果可知：城市軌道交通通道行人平均步頻為1.91 step/s[11，12],仿真模型取行人步頻都是2 step/s,系統(tǒng)更新時(shí)間以行人一步為單位時(shí)間,即0.5 s。

4)仿真系統(tǒng)中的網(wǎng)格尺寸單位為10 cm×10 cm,由于行人靜止時(shí)所需空間為0.3 m2[13],則靜止行人占用6×5個(gè)元胞。行人的步速差異主要體現(xiàn)在步幅上,即7種速度行人步幅分別為4，5， 6，7，8，9，10個(gè)格子。一個(gè)網(wǎng)格只能被一個(gè)行人占用,但是一個(gè)行人可以同時(shí)占用多個(gè)元胞格。

2.2 仿真結(jié)果分析

考慮到城市軌道交通行人特性,以及我國(guó)行人有偏好右行的特點(diǎn),我們?cè)O(shè)置雙向行人流相等,右偏意識(shí)強(qiáng)度D2=0.6,行人跟車意識(shí)強(qiáng)度D3=0.5,考慮到城市軌道交通系統(tǒng)內(nèi),出行目的不同時(shí)行人移動(dòng)確定性不同,分別模擬了當(dāng)確定性意識(shí)強(qiáng)度D1=0.6和0.9時(shí),不同行人密度條件下,行人交通特性,得到平均速度、平均流量與密度的關(guān)系,并和調(diào)查實(shí)際值進(jìn)行了對(duì)比(如圖2,圖3所示),結(jié)果顯示行人平均速度隨密度的增大而減小,當(dāng)?shù)竭_(dá)臨界密度后,行人速度接近0,行人流量先隨密度的增大而增大,當(dāng)?shù)竭_(dá)臨界密度后,流量急劇下降。仿真系統(tǒng)模擬的行人流特性符合實(shí)際情況,并且當(dāng)D1=0.9時(shí),和實(shí)際情況更接近,驗(yàn)證了城市軌道交通中行人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中目的性較強(qiáng)。行人速度和流量值對(duì)比實(shí)際值均偏小,是因?yàn)檩斎氲姆抡嫠俣葏?shù)是根據(jù)調(diào)研速度數(shù)據(jù)設(shè)定的,在仿真系統(tǒng)中表現(xiàn)為期望速度,并且當(dāng)加上確定性意識(shí)強(qiáng)度的漂移性后,行人的運(yùn)動(dòng)平均速度會(huì)下降。在一定密度范圍內(nèi),行人移動(dòng)確定性越大,行人平均速度越大,單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的行人流量也較大;當(dāng)超過(guò)一定值以后,行人確定性越大,速度反而越小,可能的原因是行人移動(dòng)的確定性增加了對(duì)向行人的沖突作用。當(dāng)行人確定性增大時(shí),臨界密度值會(huì)減小。

3 結(jié)論

本文以城市軌道交通通道為研究的交通環(huán)境,以雙向行人為研究的交通實(shí)體,基于城市軌道交通行人特性,根據(jù)考慮三種意識(shí)強(qiáng)度的格子氣移動(dòng)概率算法模型,構(gòu)建了城市軌道交通行人仿真模型,并在C#編程軟件中進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明該模型能很好地再現(xiàn)行人運(yùn)動(dòng)特性,仿真結(jié)果顯示行人平均速度隨密度的增大而減小;行人流量先隨密度的增大而增大,當(dāng)超過(guò)臨界密度以后,流量急劇下降;在一定密度范圍內(nèi),行人移動(dòng)確定性越大,行人平均速度越大,單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的行人流量也較大;當(dāng)超過(guò)一定值以后,行人確定性越大,速度反而越小;行人確定性增大時(shí),臨界密度值會(huì)減小。