基于改進線性回歸模型的民航貨物周轉量預測

王 琪 李繼唐

(1.東北林業大學交通學院,黑龍江 哈爾濱 150040； 2.東北林業大學林學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

1 概述

伴隨著我國社會主義市場經濟的快速發展，作為生產和消費中間環節的交通運輸業在發展中的重要作用日益突出。為保證市場的長久向上向好發展，加強交通運輸業的管理運行水平勢在必行。民用航空運輸作為現代化快速運輸方式，是其重要組成部分。隨著消費水平、生活水平的提高，民航貨運需求大幅度上升。中國的航空運輸系統在改革開放后得到了快速發展，但總體上仍處于規模小、發展不平衡的成長期。通過合理的預測民航貨物周轉量，將有利于制定合理的基礎設施建設規劃，完善其管理運行方法，使其良好適應增長的航空貨運需求，有效促進民航貨運的快速發展。同時，這將促進交通運輸業的多元化系統建設，滿足未來貨運發展需要[1-3]。

為了保證預測的準確性，選擇合適的模型尤為重要。曾廣東等人在GM(1,1)對數據進行預測的基礎上,采用一種信度馬爾科夫鏈對結果進行修正,新方法引入了Dempster-Shafer(DS)證據理論來描述相對誤差所處狀態分類的不確定性，建立基本概率指派函數,然后對灰色馬氏鏈的轉移概率矩陣進行重新構造,最后根據近期相對誤差所處的狀態得到將來的狀態,進而修正預測結果提高了對貨物周轉量預測的精確度[4]。李之紅等人采用數理統計的方法,得出了三大產業生產總值和5種運輸方式所承擔貨物周轉量的相關關系函數,并以此確定了綜合貨運網絡各種運輸方式的里程規模。結合當前常規數據結構,建立不同運輸方式所承擔貨物周轉量合理比例的多目標貨物周轉量比例計算模型(CCTV Model),并基于運輸效率、運輸效益、對經濟增長的貢獻分別確定了合理貨物周轉量構成比例[5]。

但是，線性回歸模型在某些情況下預測的準確率難以保證。李祚泳等人針對高維、非線性環境系統的傳統預測模型存在結構復雜、收斂速度慢、求解精度低的局限,提出對環境系統預測量及其影響因子進行冪函數與對數函數相結合的規范變換，規范變換與誤差修正的一元線性回歸預測模型簡單、預測精度高、穩定性好,不存在“維數災難”,因而可廣泛用于任意系統的預測建模[6]。本文將采用遺傳算法對線性回歸模型進行優化，以提高線性規劃模型在鐵路客運量預測中的準確率。

2 預測模型

2.1 研究數據

本文研究數據為1990年—2017年全國民航貨物周轉量(數據源于《中國統計年鑒2018》)，數據集如表1所示(貨物周轉量單位：億噸公里)。

表1 1990年—2017年民航貨物周轉量

民航貨物周轉量數據是隨年份變化的時間序列，因此年份序列為輸入量x，周轉量為輸出量y。為了使數據分析簡單化，需要對輸入量進行標準化[8]，標準化過程如下：

(1)

預處理后的數據呈比較明顯線性遞增趨勢，因此本文采用一元線性回歸模型對民航貨物周轉量數據進行預測。取1990年—2014年的數據為訓練集，2015年—2017年的數據為測試集。

2.2 線性回歸模型

一元線性回歸模型根據輸入量和輸出量的定量關系得出近似直線的函數，民航貨物周轉量數據在散點圖上表現為曲線式增長，因此本文采用多項式擬合來構建預測模型。建模過程如下：

f=p0xn+p1xn-1+…+pn-1x+pn

(2)

(3)

其中，f為預測模型；pn為多項式f的各項系數；n為多項式的次數；L為向量的二范數，即該模型的損失函數[9]。為了確定多項式的次數，本文在python3.6環境下編程(下同)，訓練后輸出函數圖像如圖2所示(為了使函數更加直觀，輸出函數的多項式次數取1,3,5)。

輸出各預測模型多項式系數pn和損失值如表2所示。

表2 輸出值

所得函數損失值隨次數增加而減少，損失值越小說明擬合效果越好，但根據輸出函數圖像，在多項式次數大于5以后呈現出明顯的過擬合現象[10]，因此本文不考慮多項式次數大于5的情況。

為了選出最佳預測模型，本文應用所得5個預測模型對民航貨物周轉量數據進行預測，所得結果如表3，圖3所示。

表3 預測結果

經過對比發現，當多項式次數為2時，預測準確率為0.83，平均誤差為37.81，預測效果最好，因此選取最佳預測模型為：

f=16.09x2+56.92x+60.08

(4)

2.3 遺傳算法優化模型

本文采用遺傳算法優化選取模型的多項式系數求解過程，整體優化過程如圖4所示。

遺傳算法執行時，應用程序隨機生成50個個體，為使運算提高效率和精確度，種群范圍設置為：

(5)

向量的二范數越小則適應度越高。因此，式(3)為適應度的目標函數。整體進行交叉操作的概率pm=0.85，每個位進行交換的概率pe=0.5，即個位交叉隨機。變異概率pm=0.1，最大迭代次數為100，步長設置為0.6。運行后得到優化模型為：

f=19.97x2+67.84x+60.08

(6)

將其應用到民航貨物周轉量預測，得到的結果如表4所示。

表4 優化模型預測結果

年份201520162017預測值197.15212.89229.25準確率0.94平均誤差11.58

3 結語

本文采用線性回歸模型對民航貨物周轉量進行預測，然后利用遺傳算法優化該模型參數計算過程，并將優化后的模型應用進行測試，得到結論如下：利用遺傳算法改進線性回歸模型可以提高民航貨物周轉量的精度。優化后的模型，準確率相對提高了0.11，平均誤差減少了26.23，預測結果較為準確。