多元線性回歸分析中國游客赴日旅游影響因素

文/高傲，武漢大學外國語言文學學院

中日建交以來，兩國之間的經濟貿易、文化交流活動便開始恢復并蓬勃發展起來，時至今日，中日雙方的政治、經濟、文化關系仍然實施備受矚目，同時兩國仍分別是對方的重要貿易合作伙伴，也常常被視作一對經濟發展的競爭對手。另一方面，改革開放以來，中國經濟有了迅猛的發展，人們在獲得了基本物質保障的同時，開始追求精神層面的消費，不少人也將旅游的目的地從國內轉向國外，出國游開始流行起來。

反觀日本，出于經濟的低迷情況，積極探索著產業構造的轉換，特別是促進觀光旅游業的成長。而在其中擴大外需，與其他發達國家積極爭奪國際旅游市場也是日本政府近來努力的方向。2006年以來，日本政府確立“觀光立國”戰略，日本各地方自治體也開始將吸引海外游客作為重要的地域振興手段，開始對國際旅游業愈發重視起來。如此一來，有著13 億人口、作為新興經濟大國的中國自然受到了日本的重視。對于日本而言，中國也是繼韓國之后的第二大旅游市場，并且仍然有著很大的市場潛力亟待挖掘。

1 理論模型和研究方法

1.1 模型的建立

多元線性回歸模型記為：

Y=Xβ+ε

式中，因變量Y 為n 維向量；自變量X 為n ×p 階矩陣；誤差項ε為n 維向量。這意味著一共有n 個觀測值，有一個由向量Y 代表的因變量及由X 代表的p 個自變量。

Witt and Moutinho（1994）提出過如下的國際旅行消費需求函數：

式中的Y 表示國際旅行需求，X 則表示某國的實際GDP 和消費者物價指數等根據預想對Y 產生影響的變量。b 為系數，u 則代表誤差項。本文即沿用此模型，為了便于進行回歸分析，取自然對數后建立如下的多元線性回歸模型：

Lny=β0+lnβ1x1+lnβ2x2+lnβ3x3+lnβ4x4+lnβ5x5+ε

其中β0、β1、β2、β3、β4、β5 分別為未知參數，ε為剩余殘差，與5 個自變量無關。

1.2 模型的檢驗方法

在多元線性回歸的標準輸出中，對系數的t 檢驗和方差分析的F 檢驗必不可少。方程的顯著性檢驗（F 檢驗），旨在對模型中因變量與自變量之間的線性關系在總體上是否顯著成立作出推斷。方程的總體線性關系顯著，并不等同于每個自變量都對因變量的影響都顯著，因此，必須對每個自變量進行顯著性檢驗，以決定是否作為自變量被保留在模型中。此外還需要注意很大概率出現的多重共線性。

2 數據

本文建立的實證分析模型采用了2007-2016 共19年的數據，并進行了適用性處理，如下表。其中，Y=中國赴日旅客人數，x1=日本國內生產總值（單位：百億美元），x2=中國國內生產總值（單位：百億美元），x3=中國居民消費價格指數(1978=100)，x4=人民幣兌日元匯率，x5=中國同日本進出口總額（單位：百億美元），數據分別來自中華人民共和國國家統計局、日本法務省出入國管理統計表、日本政府觀光局JNTO 和日本總務省統計局《日本統計年鑒》。

3 回歸分析過程與結果

3.1 回歸分析結果

使用計量軟件R 對數據進行分析，得出回歸分析結果：R Squ are 值和Adjusted R Square 值分別為0.961 和0.946，較為接近于1。因此該模型整體的擬合度較好。且整體的p 值小于0.05，可見通過了顯著性檢驗。

3.2 多重共線性檢驗

然而自變量x2、x3、x5 的p 值小于0.05，自變量x4 的p 值大于0.05，且x5、x6 處出現NA，初步判斷模型存在多重共線性，須進行檢驗及進一步處理。

多重共線性的解決一般考慮從數據處理和統計方法兩方面進行，雖然可以通過增加樣本量來從數據處理方面進行解決，但由于能夠收集到的相關統計數據有限，無法增加樣本量，故先選擇通過采用逐步回歸法來對該回歸進行修正。R 自動剔除掉了自變量x5，但自變量x3 的p 值仍然大于0.05，故將各個自變量與因變量進行回歸分析以求檢驗出最佳模型。

使用逐步回歸法依次進行回歸后，由各個一元回歸分析的結果可知，x2、x3、x4、x5 幾個自變量都對Y 有顯著影響。最終考慮到實際因素（中國經濟持續增長導致的GDP 增長的確與中國居民消費價格指數、中日間進出口貿易量的變化有著較明顯的共線性）、相關系數檢驗出的共線性圖表及顯著性等因素剔除部分變量，最后選擇保留自變量x2 和x4。

4 結論

國內生產總值準確地反映了國內的生產能力與人民經濟實力的增長，是影響中國赴日出境旅游人數增長的關鍵。毋庸置疑出境旅游消費最主要的因素是消費者的收入，而匯率的高低決定了人民幣的購買力，人民幣對日元的匯率情況意味著中國人前往日本出境旅游是否更劃算，相同數量人民幣能否買到更多商品，因此近年日元價格的升降也受到中國游客的關注，日元升高時游客會產生一定顧慮，價格降低時則會促使游客出境消費。因此，綜合以上分析得出，最終該多元回歸模型為：LnY=7.16024+1.56885lnx2-1.85886lnx3+ε。