利用古詩詞的美培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意境初探

劉亞嘉

【摘 要】數(shù)學(xué)與詩詞的融合研究由來已久，數(shù)學(xué)屬理，詩詞屬文，兩者看似沒有絲毫聯(lián)系，但通過“數(shù)學(xué)入詩，詩中有數(shù)學(xué)”，讓數(shù)學(xué)和詩詞達(dá)到完美的結(jié)合，使詩詞的詩情畫意有效地滲透數(shù)學(xué)，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)意境得到升華。

【關(guān)鍵詞】古詩詞;數(shù)學(xué);意境

中圖分類號： G633.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A文章編號： 2095-2457（2019）17-0154-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.17.073

中華詩詞的強(qiáng)大魅力歷來被人們津津樂道，作為數(shù)學(xué)教師，除了被古典詩詞的詩情畫意陶醉外，更多的也讓我深思數(shù)學(xué)和詩詞的內(nèi)在聯(lián)系。事實(shí)上，詩詞的美感很大一部分歸功于數(shù)學(xué)之美，美學(xué)家李澤厚說過“美感是尚待發(fā)現(xiàn)和解答的某種未知的數(shù)學(xué)方程式。”“最高的詩是數(shù)學(xué)。”華東師范大學(xué)張奠宙先生就提倡把數(shù)學(xué)和人文學(xué)科相互滲透，讓數(shù)學(xué)和人文學(xué)科在意境上彼此溝通。受其啟發(fā)，筆者在閱讀古典詩詞時，注意挖掘其與數(shù)學(xué)在意境上的聯(lián)系，有意識地尋找為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的有用素材，將古典詩詞的詩情畫意引入課堂，讓數(shù)學(xué)的枯燥無味變得趣味盎然。

1 用詩情畫意創(chuàng)設(shè)新課導(dǎo)入

開門見山，固然好，但用久了，將會成為一杯白開水，激不起學(xué)生的興趣，由詩情畫意創(chuàng)設(shè)新課引入，更能引人入勝，吊住學(xué)生求知的胃口。

案例1 “函數(shù)周期性”的課堂引入

引用唐朝大詩人白居易的詩《賦得古原草離別》：“離離原上草，一歲一枯榮。野火燒不盡，春風(fēng)吹又生。遠(yuǎn)芳侵古道，晴翠接荒城。

又送王孫去，萋萋滿別情。”從“離離原上草，一歲一枯榮。野火燒不盡，春風(fēng)吹又生。”引出草的生長規(guī)律，揭示出草的生長規(guī)律是自然界的一種周而復(fù)始的現(xiàn)象，從而引出函數(shù)周期性的概念。

案例2 “函數(shù)單調(diào)性”的課堂引入

引用陶淵明的：“勤學(xué)如春起之苗，不見其增，日有所長;輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧。”日有所長就是隨著日子的變化不斷增加;日有所虧就是隨著日子的變化不斷減少，從數(shù)學(xué)的角度分析，即隨著自變量的增加，函數(shù)值在不斷增加（或不斷減少）。由此引出函數(shù)單調(diào)性的概念。

案例3 “等比數(shù)列”的課堂引入

引用《孫子算經(jīng)》中的《出門望九堤》：“今有出門望見九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色，問各幾何？” 這是一個以9為首項(xiàng)、9為公比的等比數(shù)列，由此引出等比數(shù)列的概念可謂順理成章，不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更為數(shù)學(xué)課堂增添了一份神秘感。

2 用詩情畫意滲透數(shù)學(xué)美

2.1 數(shù)字詩體現(xiàn)簡潔美

宋代邵雍的《山村詠懷》：“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十之花。”僅用10個數(shù)字就把一幅寧靜恬淡的鄉(xiāng)村場景躍然紙上，通俗自然，膾炙人口。

清代陳沆的：“一帆一槳一漁舟，一個漁翁一釣鉤。一俯一仰一頓笑，一江明月一江秋。”用了10個一字就將漁翁月夜下臨江垂釣怡然自樂的場景生動地表現(xiàn)出來，有人有物，有聲有色，簡直可以入畫。

2.2 回文詩體現(xiàn)對稱美

吳絳雪的四季回文詩中的 ：“香蓮碧水動風(fēng)涼 ，水動風(fēng)涼夏日長 。長日夏涼風(fēng)動水，涼風(fēng)動水碧蓮香。”共十個不同的字，就把一幅風(fēng)吹水動 、蓮香暗浮的夏日圖呈現(xiàn)于眼前。可謂數(shù)學(xué)上標(biāo)準(zhǔn)的對稱。

王融的《春游回文詩》：“池蓮照曉月，幔錦拂朝風(fēng)。風(fēng)朝拂幔錦，月曉照蓮池。”順讀倒讀均如行云流水，順理成章。

《晚秋即景》：“煙霞映水碧迢迢，暮天秋色一雁遙。前嶺落暉殘照晚，邊城古樹冷蕭蕭。”回讀為：“蕭蕭冷樹古城邊，晚照殘暉落嶺前。遙雁一色秋天暮，迢迢碧水映霞煙。”，這樣順讀回讀都成詩，在結(jié)構(gòu)上體現(xiàn)出對稱性，因而具有對稱美。

2.3 頂針詩體現(xiàn)循環(huán)美

頂真詩是用前文的結(jié)尾（詞語或句子）作下文的開頭，使語句連接緊湊或生動暢達(dá)。不僅體現(xiàn)出詩詞的循環(huán)美，也讓學(xué)生受到詩詞的熏陶。如：

李白的《白云歌送劉十六歸山》：“楚山秦山皆白云，白云處處長隨君。長隨君，君入楚山里，云亦隨君渡湘水。湘水上，女羅衣，白云堪臥君早歸。”

2.4 哲理詩體現(xiàn)哲理美

許多古詩詞就如數(shù)學(xué)定理一樣，包含著深刻的哲學(xué)道理。如：陸游的：“古人學(xué)問無遺力，少壯工夫老始成。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”告誡學(xué)生從書本上得來的知識畢竟不夠完善，要透徹地認(rèn)識事物還必須親自實(shí)踐。此詩道出了“學(xué)以致用”的道理。

又如唐代李白的“長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟(jì)滄海。”相信乘風(fēng)破浪的時機(jī)總會到來，到時定要揚(yáng)起征帆，橫渡滄海！勉勵學(xué)生要相信自己的理想和抱負(fù)總有實(shí)現(xiàn)的一天。

杜甫的“會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。”鼓勵學(xué)生要有不怕困難、敢于攀登絕頂、俯視一切的雄心和氣概。

王之渙的“白日依山盡，黃河入海流。欲窮千里目，更上一層樓。”

道出了“站得更高，看得更遠(yuǎn)”的道理。

陸游：“莫笑農(nóng)家臘酒渾，豐年留客足雞豚。山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村。簫鼓追隨春社近，衣冠簡樸古風(fēng)存。從今若許閑乘月，拄杖無時夜叩門。”此詩道出了“希望在絕望中孕育”這一道理。

葉紹翁的：“應(yīng)憐屐齒印蒼苔，小扣柴扉久不開。春色滿園關(guān)不住，一枝紅杏出墻來。”此詩道出了“滿與溢、守與破、關(guān)與出”的辯證關(guān)系。

3 用詩情畫意輔助概念理解

古詩詞不僅激發(fā)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)之美，還能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解起到促進(jìn)作用。利用詩詞的意境幫助學(xué)生理解概念，可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力。如：

杜甫的《絕句》：“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。”這首詩從小到大，由近及遠(yuǎn)，一幅立體的水墨畫呈現(xiàn)于眼前。從數(shù)學(xué)的角度來看，“兩個黃鸝鳴翠柳”可看成數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)”，“一行白鷺上青天”可看成數(shù)學(xué)中的“線”，“窗含西嶺千秋雪”可看成數(shù)學(xué)中的“面”，“門泊東吳萬里船”描述了一個復(fù)雜的“空間體”。這首詩體現(xiàn)了空間幾何體的四個基本要素：點(diǎn)、線、面、體。 借以古詩詞的難以言表的美妙意境來加深學(xué)生對概念的理解，激發(fā)學(xué)生的空間想象能力。類似還有王維的：“日落江湖白，潮來天地青。”

又如李白的《送孟浩然之廣陵》：“古人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長江天際流。”讓學(xué)生體會變量趨向于零的動態(tài)意境，傳神至極。王維的：“大漠孤煙直，長河落日圓。”

從數(shù)學(xué)角度可看成落日與地平線從相離到相切，再到相交，正好是直線與圓的位置關(guān)系的體現(xiàn)。李白的“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。”從數(shù)學(xué)角度看，瀑布可看成一條直線，河水可看成曲線的盡頭，所有的水都向一個點(diǎn)匯集，正好吻合數(shù)學(xué)中“單調(diào)有界必有極限”定理的情形。再如用《虞美人》中的“問君能有幾多愁，恰似一江春水向東流。”來解釋有限和無限的關(guān)系。而古人則以“一尺木椎，日截其半，萬世不竭”來描述“極限”的概念，而著名數(shù)學(xué)家徐利治先生則引用 “孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長江天際流”更形象地描繪這一概念。

4 用詩情畫意滲透本真教育

當(dāng)學(xué)生思維受阻時，可用蘇軾的《題西林壁》：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。”鼓勵學(xué)生跳出原有思維，拓展思維視野。

當(dāng)學(xué)生信心不足時，可用朱熹的：“昨夜江邊春水生，艨艟巨艦一毛輕。向來枉費(fèi)推移力，此日中流自在行。”告誡學(xué)生，邁過這個坎就是一片艷陽天。

古詩詞與數(shù)學(xué)的融入，就是讓學(xué)生在古詩詞的“千般神韻、萬種風(fēng)流”中豐富審美情趣，提升文化品位，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和個性發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

著名數(shù)學(xué)大師丘成桐說過：“數(shù)學(xué)并不枯燥，而是我們把它教枯燥了。”如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，主動探索，詩詞是我們很好的選擇。數(shù)學(xué)教師應(yīng)站在數(shù)學(xué)文化的制高點(diǎn)，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，以寬廣的數(shù)學(xué)胸懷、開闊的數(shù)學(xué)視野和鮮明的人文情懷，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親近感，將古典詩詞的魅力融入課堂，融入教學(xué)，相信數(shù)學(xué)將會魅力無窮。

【參考文獻(xiàn)】

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