基于分水嶺分割的圖像處理算法研究

夏夢琴　周建　王靜　史道玲　曹齊松

（安徽新華學院，安徽 合肥 230088）

【摘 要】本文通過使用開閉運算和腐蝕膨脹運算等相關形態學算法，結合距離算法、標記算法和梯度圖算法，提取梯度幅值圖像的局部極小點，得到改進的梯度幅值圖像，在此梯度圖上使用分水嶺分割，有效解決了傳統分水嶺分割存在的“過分割”問題，具有較高的分割精度。

【關鍵詞】分水嶺;過分割;形態學;梯度幅值

中圖分類號： TP391.4文獻標識碼： A文章編號： 2095-2457（2019）17-0071-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.17.034

Research on Image Processing Algorithms Based on Watershed Segmentation

XIA Meng-qin ZHOU Jian WANG Jing SHI Dao-ling CAO Qi-song

（Xinhua university of anhui， Hefei Anhui 230088， China）

【Abstract】In this paper， some morphological algorithms， such as open-close operation and corrosion expansion operation， are used to extract the local minima of gradient magnitude image by combining distance algorithm， labeling algorithm and gradient graph algorithm， and an improved gradient magnitude image is obtained. In this gradient image， watershed segmentation is used to effectively solve the problem of “over-segmentation” existing in traditional watershed segmentation， which has high segmentation precision. degree.

【Key words】Watershed; Over-segmentation; Morphology; Gradient amplitude

0 引言

在我們所生活的信息時代大背景下，信息是無所不在的，視覺信息是信息中最易獲知的重要方式之一，圖像作為視覺信息的重要組成部分，圖像處理是一個很大的技術領域，包含圖像的數字化、增強、還原、編碼和解碼、分割和識別等諸多方面。其中，圖像分割在圖像處理技術中起著重要的作用[1]。圖像分割是指尋找某種特征，實現特定區域的分離，提取我們所關注區域的一個過程[2]。分水嶺分割算法是在拓撲理論支持下，基于數學和形態學，應用于圖像處理領域的一種重要的分割算法[3]。

分水嶺算法具有易用、簡單、魯棒性好、分割后各區域相互獨立且是閉環、互不影響等諸多優點而被廣為研究[4]。同時，由于對圖像中的相關紋理特征和圖像中存在的外界干擾過于敏感，也存在“過分割”現象[5]。

本文介紹了基于分水嶺分割算法進行圖像處理算法研究的背景[6]，分析了常用形態學運算的膨脹、腐蝕、開和閉四種基本運算基礎，對基于梯度、距離變換和標記的三種分水嶺算法[7-9]進行比較。采用茶杯蓋圖像進行實驗，通過使用開閉運算和腐蝕膨脹運算等相關形態學算法，結合距離算法、標記算法和梯度圖算法，得到改進的梯度幅值，在此基礎上使用分水嶺分割，取得了較好的分割效果。

1 分水嶺分割基本概念和改進梯度幅值提取

1.1 分水嶺分割算法

分水嶺分割算法是在拓撲理論支持下，基于數學和形態學等諸多方法，應用于圖像處理領域的一種重要的分割算法。分水嶺實際上是一種地理學上的重要概念，該方法能夠準確的找到封閉、準確的區域分界輪廓線，其思想是：將一副圖像比作一副地形圖，圖像中的灰度級大小作為地勢的高度值，則圖像中灰度級大的地方就會形成峰，灰度級小的地方就變得低洼，形成了類似盆地的結構。

1.2 數學形態學

膨脹運算：通過使用結構元素（可以是圓盤形、矩形等多種形式）對原始區域根據其邊界特征進行區域的放大處理。

腐蝕運算：通過使用結構元素（可以實圓盤形、矩形等多種形式）對原始區域根據邊界特征消除區域內的部分細節進行區域的縮小處理。

開運算：其實際是一個先進行腐蝕運算再進行膨脹運算后的處理結果。開運算將不完整的或者是邊界突出的部位進行消除，再進行填補的一個過程。

閉運算：其是一個先進行膨脹運算再進行腐蝕運算后的處理結果。閉運算將圖中不完整的先進行填充從而實現區域連貫，再進一步邊界等相關特征平滑的過程。

1.3 分水嶺算法相關特征

梯度：這是最為常用的一種對分水嶺算法的改進。圖像的特征信息在圖像處理領域常用紋理結構、灰度級或者是色度特征等作為分割的判斷依據。

圖像函數f（x，y）在點（x，y）的梯度是一個具有大小和方向的矢量，設為Gx和Gy分別表示x方向和y方向的梯度，這個梯度的矢量可以表示為：

距離變換：距離變化統計的是非零像素點距離最短的一種運算，與分水嶺算法結合可以方便找到不同區域的邊緣特征，其針對的對象是二值化圖像（像素點用0或者1表示）。使用距離變換求取歐幾里得距離，歐幾里得公式如下：

是兩點間的歐幾里得距離，（x1，y1）和（x2，y2）是邊界上任意兩個像素點的位置。

標記：直接基于梯度進行分水嶺分割，“過分割”現象仍然較為明顯，可以通過添加標記的方法對分水嶺分割前的圖像進行預處理，基于特征值局部極小值的求取，對圖像進行標記。

2 實驗結果及分析

對茶杯蓋圖像使用分水嶺算法進行分割處理，對彩色圖像執行灰度轉換，并且通過空間濾波器進一步處理灰度圖像以獲得梯度幅值圖像，并且直接進行分水嶺分割，結果表明，基于梯度幅值圖像的分割，存在著“過分割”的現象，圖像分割效果差。基于開運算和閉運算等形態學處理，選取基于重建的閉運算圖像進行局部極大圖像提取，將其標記在原始圖像中，得到前景標記圖像;基于最佳閾值分割的二值化圖像處理，使用歐幾里得距離計算得到了分水嶺變換的脊線圖像，即背景標記圖像;基于前景標記和背景標記進行梯度幅值圖像的局部極小點的提取，得到改進的梯度幅值圖像。在此基礎上進行分水嶺分割，獲得了更好的分割效果。分割結果如圖1（a）和圖1（b）所示。

3 總結

本文以分水嶺分割為基礎，提出了基于改進梯度幅值的分水嶺分割算法，提高了分割準確率，主要結論如下：

（1）使用開閉運算和腐蝕膨脹運算等相關形態學算法，消除邊界突出的地方，增強圖片的連貫性。

（2）結合距離算法、標記算法和梯度圖算法，基于前景標記和背景標記進行梯度幅值圖像的局部極小點的提取，從而得到改進的梯度幅值圖像，在此基礎上使用分水嶺分割，取得了較好的分割效果，與分割物體的輪廓邊界基本吻合，有效解決了分水嶺分割算法存在的“過分割”問題，提高分割準確性。

【參考文獻】

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[2]周崟，張以青.計算機數字圖像處理技術[J].電腦編程技巧與維護，2012（6）：80-81.

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[4]李立芳.淺談數字圖像處理技術及應用[J].中國科技信息，2012（03）：78-79.

[5]夏夢琴，楊學志，董張玉，鄭鑫，李國強.噪聲抑制的多極化SAR海冰圖像分割[J].遙感學報，2015，19（05）：856-863.

[6]夏夢琴.噪聲抑制的極化SAR圖像分割方法研究[D].合肥工業大學，2015.

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[8]余旺盛，侯志強，宋建軍.基于標記分水嶺和區域合并的彩色圖像分割[J].電子學報，2011，39（05）：1007-1012.

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[10]高麗，楊樹元，李海強.一種基于標記的分水嶺圖像分割新算法[J].中國圖象圖形學報，2007（06）：1025-1032.