邊坡臨界滑動場計算軟件開發

蔣澤鋒，張慧君，朱大勇，石杰

（1.浙江省水利水電勘測設計院，浙江 杭州 310000；2.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310000；3.浙江大學寧波理工學院，浙江 寧波 315000；4.江蘇三恒科技股份有限公司，江蘇 常州 213000；）

1 引言

邊坡失穩破壞是巖土工程中最常遇到的問題之一，其所造成的危害與損失均相當巨大。要減少生命、財產損失，就必須對邊坡工程進行穩定性計算。在邊坡穩定性分析體系中，極限平衡理論經過幾十年的發展和完善，目前已較為成熟[1-3]。伴隨計算機技術的迅猛發展，邊坡穩定計算方法已由早期的圖解和手算發展到如今的商業軟件。目前國外邊坡穩定分析軟件界面友好、可視化程度高、人機交互性強、并自帶繪圖功能，但其操作復雜、專業性強、價格昂貴。較之國外軟件，國內軟件發展較為滯后和緩慢。國內早期軟件開發基本采用面向過程的語言，軟件源代碼可讀性差、可視化程度低、人機交互性差。目前工程中應用較廣的國內軟件是理正邊坡穩定分析軟件，該軟件工程實用性強，使用方便，但無直接繪圖功能，軟件可視化程度相對較低，人機交互性相對較弱，算法相對較少，完全參照行業規范，較適用于廣大工程技術人員，而科研工作者使用相對較少。

為避免國外軟件占據中國市場，國內科研人員必須樹立潛在危機意識，增強自主研發能力。為此，本文在VS開發平臺上，利用C#創新的語言特性及強大的操作能力[4]，研發出了一款邊坡臨界滑動場軟件。由于該軟件的研發基于面向對象技術，因此實現了“圖形→極限平衡分析法→圖形”的呈現模式[5]，使其界面友好、人機交互性強、方便用戶建模。軟件搜索臨界滑動面的方法主要采用的是朱大勇教授提出的具有國際先進水平的邊坡臨界滑動場法[6-8]。在朱大勇教授團隊的改進后[9-13]，該法適用范圍更加廣泛，且能夠全面評價邊坡的整體穩定性與局部穩定性。

2 邊坡臨界滑動場軟件的開發

2.1 軟件開發工具

本軟件采用面向對象的、運行于.NET Framework上的高級編程語言C#，在Microsoft Visual Studio開發平臺上開發出一款自帶繪圖功能、人機交互性強的邊坡臨界滑動場軟件。

C#不但擁有優雅的語法風格，還具備強大的操作能力，使其成為.NET開發的首選語言[4]。

本軟件的繪圖功能通過C#中的GDI+技術實現，用戶可通過其繪制邊坡幾何模型來呈現復雜的邊坡圖形信息，并導入核心計算模塊，計算后將結果一并呈現出來。

2.2 軟件架構

本文軟件采用軟件結構模塊化設計，由前處理、核心計算、后處理3個模塊構成。

前處理模塊主要用于邊坡計算模型的建立、滑動面形狀的設定及條塊的劃分。前處理模塊可利用獨立封裝的圖形引擎，實現邊坡計算模型的繪圖輸入。

核心計算模塊用于搜索邊坡最危險滑動面位置及計算相應的最小安全系數。

后處理模塊主要用于結果的呈現、導出及計算書的生成。

2.3 軟件特點

本軟件提供了一個友好的交互界面，綜合前處理、核心計算、后處理3大模塊，本軟件特點如下。

①直觀的圖形顯示功能。用戶可采用前處理模塊中的繪圖功能建立邊坡計算模型。滑面位置、安全系數、底部正應力等計算結果可借助后處理模塊呈現在界面上。

②可搜索圓弧滑動面及任意形狀滑動面，也可自定義滑動面形狀及位置。

③采用具有國際先進水平的邊坡臨界滑動場方法搜索任意形狀滑動面。邊坡臨界滑動場法將極限平衡條分法與最優性原理有機結合，能夠快速、準確和方便地找出邊坡任意形狀的全局臨界滑動面和其相對應的安全系數，全面評價邊坡的整體、局部穩定性，并得到國內外知名學者的高度評價，是一種應用前景相當廣泛的邊坡穩定分析方法。

3 算例分析

3.1 算例 1[2]，均質邊坡

坡高10m，坡比1∶2，模型如圖1所示，土體參數：γ=20kN/m3，c=3kPa，φ=20。

圖1 算例1邊坡剖面

為了驗證本文開發軟件所計算的安全系數的可靠性，本文分別采用國內的理正軟件及加拿大的slope商業軟件對本算例進行了穩定性分析，并將上述兩款軟件的計算結果與本文軟件的計算結果進行了比較，三款軟件計算結果分別見表1。

三款軟件計算的最小安全系數 表1

如表1所示，當假定邊坡最危險滑動面為圓弧狀時，三款軟件計算的安全系數差異都控制在0.6%以內，從而可知本文軟件搜索圓弧狀滑動面時，安全系數計算結果是合理可靠的。

同時，在不假定滑動面形狀的情況下，如圖2所示，三款軟件自動搜索的滑動面非常接近，使得安全系數也非常相近。本文軟件搜索的任意形狀臨界滑面及計算所得的相應安全系數如圖3所示。

綜上所述，本文軟件在搜索均質邊坡臨界滑動面時，計算的安全系數是合理可靠的。

圖2 不同軟件得到的最危險滑動面位置

圖3 本文軟件得到的最危險滑動面位置

圖4 算例2邊坡剖面

3.2 算例2[2]，非均質邊坡

邊坡幾何模型與土體指標見圖4及表2，三款軟件計算的安全系數如表3所示。

非均質土坡材料參數 表2

三款軟件計算的最小安全系數 表3

但實際工程經驗表明，對于非均質邊坡而言，圓弧滑動法往往并不適用。對于本算例，本文軟件基于M-P法搜索的任意形狀最危險滑動面如圖5所示，三款軟件基于相同條件搜索的任意形狀最危險滑動面位置如圖6所示。由圖5、圖6可看出，由于各土層土體物理力學指標的不同，搜索的任意形狀滑動面在土層2到土層1之間發生明顯的轉折，因此假定圓弧滑動面并不能得到合理的安全系數，只有在不假定滑動面形狀及位置的前提下才能搜索到更為合理的臨界滑動面形狀及位置，并得到可靠的安全系數。

圖5 本文軟件搜索的臨界滑動面位置

圖6 不同軟件得到的最危險滑動面位置

由圖6可知，slope軟件搜索的任意形狀臨界滑動面與本文軟件搜索的任意形狀臨界滑動面甚為接近，由表3可知安全系數計算值差距也僅為0.67%，但理正軟件搜索的任意形狀臨界滑動面位置與其他兩款軟件相比存在明顯偏差，安全系數計算值精度較本文軟件和slope軟件也稍差。但顯然從安全系數計算值上看，本文軟件采用的邊坡臨界滑動場法在搜索任意形狀臨界滑動面時顯示出了其自身的突出優勢，搜索到了更為不利的臨界滑動面形狀及位置。綜上所述，本文軟件在評價非均質邊坡穩定性時也是合理可靠的，且本軟件采用的邊坡臨界滑動場法在搜索土層參數復雜的邊坡最危險滑動面時具有其獨特優勢。

3.3 算例 3[2]，復雜邊坡

本算例邊坡受外荷載作用，邊坡幾何模型及地下水位如圖7所示，土體指標見表4。

圖7 算例3邊坡剖面

本文軟件搜索的滑動面及計算的安全系數值如圖8所示，三款軟件搜索的滑動面及計算的安全系數如圖9及表5所示。

算例3土坡材料參數 表4

由表5可知，本文軟件計算的安全系數與slope軟件計算的安全系數雖然較接近但也有一定差距，而理正軟件計算所得的安全系數偏差相對較大。文獻[2]給出了可參考的計算結果范圍為0.63～0.78，且根據文獻[2]所述，本算例邊坡軟弱夾層的土體指標明顯較差，導致實際的最危險滑動面可能會沿著軟弱層越出搜索范圍。根據文獻[2]里專家闡述的內容來看，本文軟件搜索的臨界滑動面位置確實沿著軟弱夾層不斷上移，直至搜索邊界，而如圖9所示，其他兩款軟件并未搜索到真正的最危險滑動面。究其原因是其它兩款軟件在搜索最危險滑動面過程中，滑動面位置會隨控制參數的改變而變化，從而具有較大的隨機性。而本文開發的軟件采用的邊坡任意形狀臨界滑動面搜索方法是具有國際先進水平的邊坡臨界滑動場法計算方法，其核心思想是先找特定安全系數下剩余推力最大的滑動面，而不是直接找安全系數最小的滑動面。臨界滑動場方法計算最大剩余推力的過程是無后效性的多階段決策過程，整個計算過程不具備隨機性。

圖8 本文軟件得到的最危險滑動面位置

圖9 不同軟件得到的最危險滑動面位置

三款軟件計算的最小安全系數 表5

4 結論

基于面向對象技術，在VS開發環境下開發了邊坡臨界滑動場計算軟件，通過算例應用分析得到如下結論。

①本文軟件自帶繪圖功能，具備直觀的圖形顯示功能，大大增強了用戶與軟件的互動性。

②本文軟件可搜索到合理的最危險滑動面位置，并得到可靠的安全系數。

③本文軟件在搜索非均質邊坡最危險滑動面時具有獨特優勢，彌補了目前市場上大部分邊坡穩定分析商業軟件在搜索任意形狀最危險滑動面上的不足，具有廣泛的應用前景。