某超長高層住宅樓板溫度應力分析

毛羽亮 （安徽省施工圖審查有限公司，安徽 合肥 230017）

0 前言

超長結構設置永久性伸縮縫可以有效減小溫度應力和混凝土收縮時對結構的不利影響。但是伸縮縫的設置會對整棟建筑的防水、保溫等構造帶來不便，同時也會增加工程造價。有資料顯示在發生較大烈度地震后，震中甚至遠離震中的地區許多設置永久性伸縮縫的工程在伸縮縫位置發生了“碰撞破裂”現象。

高層住宅建筑為了防止結構在水平地震力作用下發生較大的位移和扭轉，一般采用縱向均勻布置的剪力墻結構。由于剪力墻抗扭剛度較大，在溫度變化過程中樓板產生的溫度應力可能較大，且分布廣。若處理不當結構將產生嚴重裂縫，特別是住宅建筑，會影響到居民的正常使用，社會影響程度高。因此，對超長高層住宅樓板的溫度應力分析顯得尤為重要。

1 工程概況

江淮流域某高層住宅，地上31層、地下2層的剪力墻結構，平面尺寸為67.40m×20.30m，如圖1所示，X向平面尺寸較長，超出《混凝土結構設計規范》（GB50010-2010）中關于伸縮縫最大間距45m的規定，有必要進行樓板溫度應力的計算與分析。

圖1 標準層結構平面布置圖

本文主要研究溫度作用下樓板平面內拉應力及其需要的樓板鋼筋AS3，在MIDAS GEN中將樓板設為彈性板，進行網格劃分（梁板變形協調），可計算出樓板在水平荷載作用下的平面內正應力和剪應力，根據樓板的拉應力及板厚可得出每延米樓板軸力N，則溫度作用下需要的單側樓板鋼筋AS3＞N/2f，N為樓板軸力設計值，f為樓板鋼筋材料強度設計值。

2 溫度作用

2.1 混凝土收縮當量溫差

混凝土澆筑后由于水分的蒸發會發生體積收縮變形，從而在混凝土內部產生應力，為了計算簡便，本文考慮將混凝土收縮變形等效為溫度作用，即混凝土收縮當量溫差。根據《建筑結構荷載規范》（GB50009-2012）9.1.3條的條文說明，參考《水工混凝土結構設計規范》（SL191-2008）和《鐵路橋涵設計基本規范》（TB10002.1-2005）的規定，本工程混凝土收縮當量溫差取-10℃（降溫）。

2.2 季節溫差

季節溫差指結構合攏時的溫度與后期各階段最高溫度、最低溫度之間的差值，根據《建筑結構荷載規范》（GB50009-2012）附錄 E，某市月平均最低 -6℃，月平均最高37℃，考慮樓板溫度應力由降溫工況控制（降溫工況產生拉應力、升溫工況產生壓應力），可預先假定結構合攏溫度為一個較高溫度，取20℃。

①升溫工況：37℃-20℃=17℃。

②降溫工況：-6℃-20℃=-26℃。

2.3 溫度作用取值

本文主要考察樓板在溫度荷載作用下的拉應力，因此僅考慮降溫工況，疊加混凝土收縮當量溫差及季節溫差，降溫工況溫差取值為-36℃。

2.4 溫度作用影響系數

對于鋼筋混凝土結構來說，溫度作用對于結構內力的影響是多方面的，需要考慮多種因素的綜合影響。本文主要考慮應力松弛和剛度折減對樓板溫度應力的影響。

①徐變系數

混凝土結構存在徐變現象，由于徐變的存在，混凝土構件的內力隨時間的延長而逐漸減小，參考王鐵夢《工程結構裂縫控制》中的建議，徐變系數取0.3。

②剛度折減系數

由于混凝土結構本身存在大量的微觀裂縫，構件實際剛度均小于實際計算的彈性剛度，對樓板溫度應力影響較大，樓板溫度應力計算時應考慮剛度折減，本工程的剛度折減系數取0.85。

3 溫度作用下樓板應力計算

考慮到本工程為X方向超長，且降溫工況下樓板產生拉應力，因此本文僅給出樓板在降溫工況下X方向的正應力（本工程結構對稱，分析圖僅表示出一半）。圖2～圖3為降溫工況下樓板X向正應力標準值，圖4為降溫工況下結構變形示意圖。

樓板應力分布規律：①降溫工況下，樓板出現拉應力；②平面中部區域樓板應力較大；③1層樓板應力最大，樓層越高，樓板應力越小，與圖5所示降溫工況下結構變形趨勢一致；④從圖5可以直觀看出，第1層～第3層豎向構件層間變形較大，在樓板內產生較大的拉應力，3層以上樓板溫度應力較小。

圖2 降溫工況下1層樓板X向正應力設計值

圖3 降溫工況下3層樓板X向正應力設計值

圖4 降溫工況下30層樓板X向正應力設計值

降溫工況下1層樓板X方向正應力設計值最大值為4.40MPa，分布范圍極小；少部分區域樓板正應力最大值為2.20 MPa；大部分區域均小于1.0 MPa。

降溫工況下3層樓板X方向正應力設計值最大值為0.71MPa，分布范圍極小；其余大部分區域均小于0.5 MPa。

圖5 降溫工況下結構變形示意圖

降溫工況下30層樓板X方向正應力設計值均很微小。

按照樓板所受拉應力的大小，每隔0.5MPa分為一級，從3.0MPa到0.5MPa，共分為5級，通過配置不同數量的受拉鋼筋（附加鋼筋）來滿足樓板的受拉設計要求，見表1，該附加鋼筋AS3與YJK常規設計的配筋AS1疊加。樓板拉應力均小于0.5MPa，按照YJK常規設計的配筋AS1即可，無需附加。

溫度作用下樓板附加鋼筋面積AS3（HRB400）

4 結語

本文主要研究溫度作用下樓板X方向平面內拉應力，由此引起的樓板附加鋼筋量，尚需和常規設計得出的配筋量疊加后進行施工圖設計。

分析結果表明：

①1層樓板溫度應力最大，樓層越高，樓板應力越小。

②溫度應力較大的樓層（1層～3層）擬采用雙層雙向配筋，在拉應力較大區域樓板內附加鋼筋抵抗溫度應力。

③3層以上樓層在平面中部區域適當加強配筋即可。