Z檢驗法研究不同溢流染色機對針織物尺寸的影響

解曉然,陳 麗

(東莞德永佳紡織制衣有限公司,廣東 東莞523000)

針織是通過織針將紗線串套成圈的工藝過程,針織面料質地柔軟,穿著舒適,具有良好的彈性及較大的延伸性。在當今高效率工業生產的大環境中,認識并控制針織物的尺寸穩定性非常重要。過往由于認識的不足以及技術的限制,人們更多地從定性的角度分析影響織物尺寸的影響因素,隨著紡織技術的發展,標準的完善,人們對針織物的尺寸穩定性提出了新的要求,定性分析已不能滿足需求。近年來隨著統計分析方法和計算機軟件的普及運用,各學科出現了數字化、定量化、精確化的發展趨勢。定量研究是一種通過對事物可以量化的部分進行測試來收集資料,并進行數據分析,從數量角度達到對事物本質的一定把握的研究活動和方法。在定量研究中,分析資料的基本方法是用統計方法來進行量化處理。

顯著性檢驗是推斷統計中的重要內容,主要研究抽樣樣本與總體隨機變量參數間的差異或兩抽樣樣本的差異是由何種因素產生,即差異是由于誤差或偶然因素引起的或兩者確實本身存在著差異。顯著性檢驗通常通過假設檢驗來確定隨機變量間是否存在顯著的差異,即利用樣本信息來判斷假設是否合理,其原理是“小概率事件實際不可能性原理”,并以此判定接受或否定原假設。

Z檢驗又被稱為平均數差異的顯著性檢驗,是顯著性檢驗最常使用的手段之一,一般用于大樣本(樣本數大于30)平均值差異的檢驗,平均數差異的顯著性檢驗是研究兩個平均數的差異顯著性問題,具體包括兩種情況：一是已知一個樣本平均數X和一個總體平均數μ,要檢驗這個樣本平均數所來自的總體的平均數μ0與這個已知的總體平均數μ是否相等。例如一個布類產品當季生產尺寸穩定性的平均值X與此布類所有尺寸生產數據的平均值μ進行Z檢驗；查看本季生產數據是否與歷史生產數據存在顯著差異,從而為進一步尋找生產過程差異提供數據支持；二是已知兩個樣本平均數,檢驗兩個樣本平均數所來自的總體平均數的差異情況。本文重點針對第二類情況進行研究,以不同溢流染色機做為不同樣本,通過Z檢驗法對不同溢流染色機成品數據平均值差異顯著性進行檢驗,以此來考察不同類型溢流染色機對針織物尺寸的影響。

1 試驗部分

1.1 材料

14.58 tex全棉花紗雙面布(總針數2 988針,紗長為0.285 c m/針)。

1.2 設備

針織大園機(日本福源)；立式溢流染色機ECO-6(立信股份有限公司),下文稱ECO-6機；臥式溢流染色機(臺灣東武精機股份有限公司),下文稱東武機。

1.3 試驗方法

1.3.1 建立假設檢驗

(1)確定原假設

假設立信ECO-6染機與臺灣東武機2種機型生產的14.58 tex全棉花紗雙面布成品尺寸相同,即總體ECO-6生產的成品尺寸平均值X1與總體臺灣東武機生產的成品尺寸X2相等,即ˉX1=ˉX2。由于總體平均值未知,使用兩樣本平均值代替總體平均值。

(2)確定備擇假設

假設立信ECO-6染機與臺灣東武機生產的14.58 tex全棉花紗雙面布成品尺寸不相同,存在差異,即假設 ˉX1≠ ˉX2。

1.3.2 選擇和計算統計量

顯著性檢驗要根據樣本資料容量的不同而選擇不同的檢驗統計量,Z統計量通常用于大樣本(樣本數量大于等于30,即n≧30)的數據測量,小樣本(樣本數量大于等于7小于30,即7≦n＜30),通常選用t統計量進行數據測量。本文由于選用的樣本容量均大于30,因此選用Z值進行差異測量。

樣本差的平均數計算見公式(1)

其中：ˉX—— 樣本差的平均數；ˉX1—— 樣本1的平均數；ˉX2—— 樣本2的平均數；n1—— 樣本1的樣本數；n2——樣本2的樣本數。

樣本差的標準偏差計算見公式(2)

其中：S——樣本差的標準偏差；S1——樣本1的標準偏差；S2——樣本2的標準偏差。

Z值計算見公式(3)

其中：Z——Z統計量。

1.3.3 結果判定

根據兩樣本差異的概率大小來說明差異是否顯著,從而決定是否接受原假設。一般來講,當Z值＜1.64,P＞0.05,差異不顯著；Z值＞1.64,P≦0.05,差異較顯著；當Z值＞2.33,P≦0.01時差異非常顯著。Z檢驗是用標準正態分布的理論來檢驗樣本平均數的差異是否顯著的檢驗方法。

Z檢驗顯著性的判斷方法為：

(1)當Z＜1.64時,則P＞0.05,差異不顯著,接受原假設；

(2)當1.64≦Z＜2.58時,則0.01＜P≦0.05,差異顯著,拒絕原假設；

(3)當Z≧2.58時,則P≦0.01,差異非常顯著,拒絕原假設。

利用Z檢驗可以檢驗2種溢流染色機對織物成品尺寸是否會造成顯著差異,為織物尺寸穩定性提供定量分析。

2 結果與討論

2.1 東武染色機與ECO-6染色機對針織物布重的影響

測量東武染色機與ECO-6染色機成品布重,結果見表1。

表1 成品布重

2種機型成品布重分布如圖1、圖2所示。

從表1可知：東武機布重樣本的平均值要小于ECO-6布重樣本的平均值,東武機布重樣本的標準偏差要小于ECO-6布重樣本的標準偏差,由此可知,ECO-6染機樣本對織物布重的穩定性要比東武染色機樣本對織物的布重穩定性差。

圖1 東武染色機成品布重

圖2 ECO-6染色機成品布重

用Z檢驗法檢驗兩個樣本平均數所來自的兩個總體的平均數差異是否顯著,即用Z檢驗法考察ECO-6染色機樣本所代表的總體與東武染色機樣本所代表的總體對相同針織物的布重是否具有顯著性的影響。

(1)建立假設

原假設：ˉX1=ˉX2；備擇假設：ˉX1≠ˉX2。

(2)計算Z值

可套用公式(1)、公式(2)、公式(3),得出Z=3.17。

(3)確定P值

當Z=3.17時,通過查表可知,P=0.11%。

(4)結果判定

P=0.11%,即有0.11%的概率相信原假設為真。因為P值遠小于1%,所以拒絕原假設,即ECO-6染色機與東武機對針織物的布重存在顯著差異,使用東武染色機的布重要顯著低于使用ECO-6染色的織物布重。

2.2 東武染色機與ECO-6染色機對針織物幅寬的影響

2種機型成品幅寬分布如圖3、圖4所示。

由表2知：ECO-6樣本布封的平均值要小于東武機樣本布封的平均值,ECO-6布封樣本的標準偏差要小于東武機布封樣本的標準偏差,由此可知,ECO-6染機樣本對織物布封的穩定性要優于東武染色機樣本對織物布封的穩定性。

表2 成品幅寬

用Z檢驗法檢驗ECO-6染色機樣本所代表的總體與東武染色機樣本所代表的總體對相同針織物的幅寬是否具有顯著性的影響。

(1)建立假設

原假設：ˉX1=ˉX2；備擇假設：ˉX1≠ˉX2。

(2)計算Z值

可套用公式(1)、公式(2)、公式(3),得出Z=3.27。

(3)確定P值

圖3 東武染色機成品幅寬

當Z=3.27時,通過查表可知,P=0.05%。

(4)結果判定

P=0.05%,即有0.05%的概率相信原假設為真。因為P值遠小于1%,所以拒絕原假設,即ECO-6染色機與東武機對針織物的布封存在顯著差異,使用東武染色機的布封要顯著低于使用ECO-6染色的織物布封。

3 結論

(1)ECO-6染色機與東武染色機對織物處理后尺寸和布重都存在差異,對布重的影響大于尺寸影響。

(2)使用東武機染色的布重要小于使用ECO-6機染色的布重,但是使用東武機染色的布封要小于使用ECO-6染色的布封。

(3)通過Z檢驗法可以判定不同機型對織物的影響,對于有多種機型的生產線,可以初步預估不同機型處理后織物可能存在的差異,從而提前做好質量衡量。

(4)Z檢驗法在針織物大貨生產的過程中,可以作為一種檢驗單因素變量是否顯著有效的方法,可通過大量的生產數據研究判斷變量對結果是否具有顯著影響。