300℃以下廉金屬熱電偶的測量不確定度評定

陳美美

（廣東省韶關市質量計量監督檢測所，廣東 韶關 512023）

0 引言

廉金屬熱電偶是一種重要的溫度傳感器，廣泛應用于國防、科研、工業生產過程中。其特性的好壞和指示值的準確與否，直接關系到生產過程的控制和產品質量、安全防護和能源的損耗等情況。因此，必須按照國家校準規范對熱電偶進行定期校準，根據誤差大小來判斷其是否滿足現場工藝要求。

本文參照JJF1637-2017《廉金屬熱電偶校準規范》和JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》，以對2 級E型廉金屬熱電偶在200℃點的校準為例，對其測量結果的不確定度來源進行了詳細分析，并對示值誤差的測量不確定度進行評定，從而提高廉金屬熱電偶現場測量值的可靠性，為廉金屬熱電偶的實際應用提供了參考。

1 測量設備

1.1 測量用標準設備

1） 標準鉑電阻溫度計

準確度等級：二等，測量范圍：（-189 ～420）℃。

2） 數字多用表

準確度等級：MPE:DCV：±（37×10-6讀數+9×10-6量程）, OHM：±（52×10-6讀數+9×10-6量程），測量范圍：DCV：（0.01μV ～10V），OHM：（1μΩ ～1kΩ）。

1.2 測量環境

溫度（20±5）℃；相對濕度（45 ～75）%RH。

1.3 被測對象

鎳鉻-銅鎳熱電偶，準確度等級：2 級，允許誤差：±2.5℃。

1.4 測量方法

依據JJF1637-2017《廉金屬熱電偶校準規范》，采用比較法進行校準。校準時，將被校熱電偶與標準溫度計置于恒溫槽中，被校熱電偶測量端與標準溫度計感溫點置于有效工作區域的同一水平位置，插入深度應不小于200mm；恒溫槽恒定在被校準點上，溫度偏離校準點不得超過±1℃，溫度變化每分鐘不超過0.2℃，讀取標準和被校溫度計讀數，得出溫度計的測量誤差[1]。

2 測量模型

300℃以下校準點的熱電偶（參考端為0.0℃時）示值誤差的測量模型：

式（1）中：e被——被校熱電偶在某校準點溫度附近測得的熱電動勢算術平均值，mV。

e分——被校熱電偶分度表上查得的某校準點溫度的熱電動勢值，mV。

e補——被校熱電偶補償導線修正值，mV。

t檢——校準點溫度，℃。

t實——二等標準鉑電阻溫度計的實際溫度，℃。

S被——被校熱電偶在某校準點溫度的微分熱電動勢值，μV /℃。

3 靈敏系數

靈敏系數：c1=1，c2=1。

4 不確定度來源分析

用比較法，對廉金屬熱電偶進行校準。在校準過程中，根據其測量方法，可分析得知廉金屬熱電偶的測量不確定度的來源主要有以下兩個方面。

4.1 輸入量Δt1引入的標準不確定度u(Δt1)

由輸入量Δt1引入的不確定度主要是因被校熱電偶引入的，有以下幾個來源：被校熱電偶測量的重復性誤差，電測設備的測量誤差，轉換開關寄生熱電勢，標準恒溫槽溫場分布的不均勻性和波動性，參考端溫度不均勻性，以及補償導線修正值等方面。

4.2 輸入量Δt2引入的標準不確定度u(Δt2)

由輸入量Δt2引入的不確定度主要有以下幾個來源：二等標準鉑電阻溫度計的測量誤差和周期不穩定性，電測設備的測量誤差以及轉換開關寄生熱電勢。

5 評定標準不確定度

以一支2 級E 分度的熱電偶，校準點：200℃（微分電動勢74.03μV/℃） 為例，評定各分量的標準不確定度。

5.1 輸入量Δt1引入的標準不確定度u(Δt1)

5.1.1 重復測量引入的標準不確定度u11，用A類方法進行評定[2]

在200℃時對被校熱電偶進行n=10 次重復測量，測得結果為xi（單位mV）：13.4429、13.4411、13.4431、13.4434、13.4425、13.4426、13.4418、13.4433、13.4427、13.4419，

實際測量時，取m=4 次測量值的平均值作為測量結果，則：

換算為溫度：Δt=0.366/S被=0.366/74.030=0.005℃ （4）

則標準不確定度為：u11=0.005℃

5.1.2 電測設備引入的標準不確定度u12，用B類方法進行評定

校準熱電偶使用的電測設備是KEITHLEY2010 型數字多用表，它的一年內的準確度為±（37×10-6讀數+9×10-6量程），按對應校準點，讀數取13.421mV，量程100mV，誤差則為±1.39μV。按均勻分布考慮，包含因子k=√3，半寬為1.39μV。則標準不確定度為：

換算成溫度：

5.1.3 轉換開關寄生熱電勢引入的標準不確定度u13，用B類方法進行評定

由JJF1098-2003《熱電偶、熱電阻自動測量系統校準規范》可知，工作偶系統轉換開關寄生熱電勢≤0.5μV。按均勻分布考慮，半寬為0.5μV，包含因子k=√3。則標準不確定度為：

換算成溫度：

5.1.4 標準恒溫槽溫場分布不均引入的標準不確定度u14，用B類方法進行評定

根據校準規范要求，標準恒溫槽工作區域內任意兩點最大溫差不超過0.1℃。按均勻分布考慮，半寬為0.05℃，包含因子k=。則標準不確定度為：

5.1.5 標準恒溫槽溫度波動引入的標準不確定度u15，用B類方法進行評定

根據校準規范要求，讀數過程中，恒溫槽溫度變化不超過0.2℃。按均勻分布考慮，半寬為0.1℃，包含因子k=則標準不確定度為：

5.1.6 參考端溫度不均引入的標準不確定度u16，用B類方法進行評定

經測量參考端不為0℃，誤差為0.05℃。按均勻分布考慮，半寬為0.05℃，包含因子則標準不確定度為：

5.1.7 補償導線引入的不確定度u17，用B類方法進行評定

經查閱資料，補償導線在30℃時，誤差為±0.2℃。按均勻分布考慮，半寬為0.2℃，包含因子k=√3。則標準不確定度為：

5.1.8 標準不確定度u(Δt1)的合成

輸入量Δt1的標準不確定度u(Δt1)由以上7 個分量合成得到，不確定度分量間不相關，則合成的標準不確定度為：

5.2 輸入量Δt2引入的標準不確定度u(Δt2)

5.2.1 標準鉑電阻溫度計引入的不確定度u21，用B類方法進行評定

由國家量值傳遞表可知，二等標準鉑電阻溫度計的不確定度最大值為20mK,即0.02℃, 按均勻分布考慮, 包含因子k ＝2.58。則標準不確定度為：

5.2.2 標準鉑電阻穩定性引入的標準不確定度u22，用B類方法進行評定

由JJG160-2007《標準鉑電阻溫度計檢定規程》可知，二等標準鉑電阻Rtp 的周期穩定性為10mK。按均勻分布考慮，半寬為0.01℃，包含因子k=則標準不確定度為：

5.2.3 由電測儀器示值誤差引入的標準不確定度u23，用B類方法進行評定

本次測量采用的是2010 型七位半數字多用表，查其說明書，可知數字多用表年允許基本誤差為±（量程×0.0009%+ 讀數×0.0052%），則不確定度區間半寬為100Ω×0.0009%+45.4912Ω×0.0052%=0.0027Ω，按均勻分布考慮，包含因子k=則標準不確定度為：

換算成溫度：

5.2.4 轉換開關寄生熱電勢引入的標準不確定度u24，用B類方法進行評定

由JJF1098-2003《熱電偶、熱電阻自動測量系統校準規范》可知，工作阻系統轉換開關寄生熱電勢≤0.4μV。通過熱電阻的電流不大于1mA，合電阻0.4mΩ，換算為溫度：

5.2.5 標準不確定度u(Δt2)的合成

輸入量Δt2的標準不確定度u(Δt2)由以上4 個分量合成得到，不確定度分量間不相關，則合成的標準不確定度為：

6 標準不確定度分量匯總表

廉金屬熱電偶（E 型）在200℃時標準不確定度分量匯總表見表1。

表1 標準不確定度分量匯總表Table 1 Summary table of standard uncertainty components

7 合成標準不確定度

由于各不確定度之間相互獨立，所以合成標準不確定度為：

8 擴展不確定度的評定

取包含因子k=2，則擴展不確定度為：

9 結束語

根據廉金屬熱電偶校準規范，其他溫度段和分度號的熱電偶校準所用的測量方法和標準設備基本相同，可按照上述方法，對其他溫度段和分度號的廉金屬熱電偶測量不確定度進行評定。

本文通過對2 級E 分度熱電偶在200℃點的示值誤差的測量不確定度進行分析評定，300℃以下廉金屬熱電偶測量示值誤差的最主要的不確定度來源在于補償導線引入的不確定度分量，這也是日常校準時容易忽視的方面。在實際工作中，應配齊相應型號的補償導線，并定期校準，并加以修正值使用來減小測量不確定度。同時應注意補償導線的正確使用：使用長度約500mm；校準時，補償導線的正、負極性不得接反等；補償導線的一端一定要連接被校熱電偶信號輸出端（或信號輸出端引線），另一端與銅導線連接后，再均勻地插入冰點恒溫器內等。