受拉鋼構(gòu)件可靠指標(biāo)退化分析

張 華 石 靜

(1.中煤西安設(shè)計工程有限責(zé)任公司，陜西 西安 710054； 2.北京中機(jī)一院工程設(shè)計有限公司，北京 100044)

工業(yè)革命以來，鋼鐵便被譽(yù)為工業(yè)社會的骨骼，鋼鐵工業(yè)迅猛發(fā)展，2015年我國鋼結(jié)構(gòu)建筑用鋼量已經(jīng)達(dá)到5 000萬t[1]。短短十幾年我國鋼結(jié)構(gòu)建筑用鋼量增加了4 000多萬噸，增幅驚人。隨著鋼結(jié)構(gòu)大量投入使用，鋼結(jié)構(gòu)自身所存在的問題也越來越多的暴露出來，鋼材抗腐蝕能力差便是其中之一。鋼材在潮濕(存在電解質(zhì)水膜)及空氣充足(水中溶有氧)的條件下，容易產(chǎn)生嚴(yán)重的銹蝕損傷，無疑將對建筑物在后續(xù)服役期中的抗力和剩余壽命產(chǎn)生重大的影響。目前，我國現(xiàn)行GB 50017—2017鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[2]并未考慮銹蝕對鋼材力學(xué)性能的影響，認(rèn)為鋼結(jié)構(gòu)在役期間鋼構(gòu)件截面面積及力學(xué)性能與設(shè)計初期保持一致，而在實(shí)際工程中絕大部分鋼結(jié)構(gòu)都無法避免銹蝕，在銹蝕作用下，鋼材的力學(xué)性能和截面面積都會發(fā)生相應(yīng)的變化，而這種變化導(dǎo)致構(gòu)件的承載能力下降，忽略這種改變而不采取有效的補(bǔ)強(qiáng)措施，必然導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷不斷積累，量變引起質(zhì)變，最終整個結(jié)構(gòu)破壞。因此研究鋼材的銹蝕規(guī)律有著十分重要的意義和迫切需要。

1 大氣環(huán)境下銹蝕鋼材的力學(xué)性能

為了能很好研究鋼材銹蝕后的力學(xué)性能，本文采用《金屬材料腐蝕試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)匯編》[3]中推薦的戶外周期噴淋暴露試驗(yàn)。試驗(yàn)噴劑采用98%的濃硫酸(調(diào)整噴劑的pH值在5.7附近)和以硫酸鈉為主要成分的工業(yè)鹽(硫酸鈉溶液配比0.2%)兩種主要物質(zhì)調(diào)配而成，按規(guī)定的間歇時間和噴淋時間將噴劑噴灑在鋼試件表面，為使試件正反面銹蝕程度保持一致，每隔一周翻試件一次，試件放在呈45°角的試驗(yàn)擺放裝置上，如圖1所示。按照試件銹蝕時間，定期將一定數(shù)量試件取出，采用一定的技術(shù)方法將試件表面銹渣清除干凈，自然風(fēng)干后對其稱重。本文采用質(zhì)量損失率這個指標(biāo)來評判試件的銹蝕程度，質(zhì)量損失率的表達(dá)式如式(1)所示。

(1)

其中，λ為試件質(zhì)量損失率,%；m0為試件銹蝕前的質(zhì)量,g；mt為試件銹蝕一定時間后的質(zhì)量,g。

通過對試驗(yàn)結(jié)果擬合(見圖2)，可以獲得銹蝕時間與銹蝕率之間的關(guān)系式，如式(2)所示。

dt=3.911+1.893t-0.146t2

(2)

其中，dt為銹蝕率,%;t為銹蝕時間,月。

將銹蝕后試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)嚴(yán)格按照GB/T 228—2002金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法[5]中規(guī)定的3 N/mm2·s-1～30 N/mm2·s-1執(zhí)行(如圖3,圖4所示)。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，銹蝕試件的屈服強(qiáng)度與未銹蝕試件屈服強(qiáng)度基本保持一致(如圖5,圖6所示)，假定銹蝕前后試件屈服強(qiáng)度保持不變，則受拉鋼構(gòu)件抗力衰減模型如下。

Rt=fyAt=fyb(d-dt)=fyb(d-3.911-1.893t+0.146t2)。

其中，fy為鋼材屈服強(qiáng)度；b為構(gòu)件寬度；d為構(gòu)件厚度；t為構(gòu)件銹蝕時間。

2 受拉鋼構(gòu)件時變可靠指標(biāo)

2.1 構(gòu)件功能函數(shù)和抗力時變函數(shù)建立

根據(jù)構(gòu)件的功能要求和相應(yīng)極限狀態(tài)的標(biāo)志，可建立構(gòu)件的功能函數(shù)或極限狀態(tài)方程。設(shè)X=(x1,x2,…,xn)T是影響構(gòu)件功能的n個基本隨機(jī)變量，X可以是構(gòu)件的幾何尺寸、材料的物理力學(xué)參數(shù)、構(gòu)件所受作用等，稱隨機(jī)函數(shù)Z=g(X)=g(x1,x2,…,xn)為構(gòu)件的功能函數(shù)(或失效函數(shù))。當(dāng)Z>0表示構(gòu)件處于可靠狀態(tài)，Z<0表示構(gòu)件處于失效狀態(tài)，Z=0表示構(gòu)件處于極限狀態(tài)。對于承受拉力作用的鋼構(gòu)件，其功能函數(shù)只有兩個隨機(jī)變量R和S，功能函數(shù)如式(3)所示。

Z=g(R,S)=R-S

(3)

相應(yīng)的極限狀態(tài)方程為:

Z=g(R,S)=R-S=0

(4)

其中，R為構(gòu)件抗力；S為構(gòu)件承受的荷載效應(yīng)。

上述計算過程中不考慮構(gòu)件抗力R隨時間變化,但是通過上節(jié)內(nèi)容可知鋼構(gòu)件在服役期間由于銹蝕的影響,其截面尺寸及力學(xué)性能會隨服役時間延長而退化。考慮退化因素后,構(gòu)件的功能函數(shù)如式(5)所示。

Z=g(Rt-S)=Rt-S

(5)

相應(yīng)的極限狀態(tài)方程為:

Z=g(Rt,S)=Rt-S=0

(6)

其中，Rt為構(gòu)件時變抗力。實(shí)際上構(gòu)件在服役期間,其承受的荷載效應(yīng)S也是隨機(jī)變量,但不屬于本文擬討論的范圍,為節(jié)約篇幅假設(shè)構(gòu)件承受荷載效應(yīng)S服從正態(tài)分布。將式(2)代入式(5)得到受拉鋼構(gòu)件抗力時變函數(shù),如式(7)所示。

(7)

2.2 構(gòu)件時變可靠性指標(biāo)計算

構(gòu)件在規(guī)定時間內(nèi)和規(guī)定條件下完成預(yù)定功能的能力,稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。構(gòu)件在規(guī)定時間內(nèi)和規(guī)定條件下完成預(yù)定功能的概率,稱為構(gòu)件的可靠度[4]。構(gòu)件可靠度是構(gòu)件可靠性的概率度量,構(gòu)件完成預(yù)定功能的概率用可靠概率pr表示,相反構(gòu)件不能完成預(yù)定功能的概率用失效概率pf表示。考慮構(gòu)件功能函數(shù)Z為連續(xù)隨機(jī)變量,設(shè)Z的概率密度函數(shù)為fZ(z),由可靠概率和失效概率的意義可知:

(8)

(9)

設(shè)基本隨機(jī)變量X=(x1,x2,…,xn)T的聯(lián)合概率密度函數(shù)為fX(x)=fX(x1,x2，…，xn),聯(lián)合累積分布函數(shù)為FX(x)=FX(x1,x2,…，xn),則結(jié)構(gòu)的失效概率可表示為:

(10)

若各Xi相互獨(dú)立,Xi的概率密度函數(shù)為fXi(xi),則:

(11)

對于式(5)所示構(gòu)件功能函數(shù)g(Rt,S),設(shè)Rt和S的聯(lián)合概率密度函數(shù)為fRtS(rt,s),聯(lián)合累積分布函數(shù)為FRtS(rt,s),失效域Ωf簡單的以Rt≤S表示,則:

(12)

其中,Rt與S相互獨(dú)立,其概率密度函數(shù)分別為fRt(rt)和fS(s),累積分布函數(shù)分別為FRt(rt)和FS(s),則：

(13)

但是基本隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)一般難以得到,且直接計算多重積分較繁瑣,因此通常不用直接積分方法計算式(13),而是通過引入與失效概率有對應(yīng)關(guān)系的可靠指標(biāo)來評價構(gòu)件的可靠度。由式(9)可知,構(gòu)件的失效概率pf取決于功能函數(shù)的分布形式,假定分布函數(shù)服從正態(tài)分布,其均值為μZ,標(biāo)準(zhǔn)差為σZ,則可表示為Z～N(μZ,σZ),此時Z的概率密度函數(shù)為:

(14)

將式(14)代入式(9),此時構(gòu)件的失效概率為：

(15)

3 銹蝕受拉鋼構(gòu)件可靠指標(biāo)時變規(guī)律

目前,依據(jù)GB 50017—2017鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)[2]中的規(guī)定,認(rèn)為構(gòu)件在服役期間其截面面積保持不變;依據(jù)GB 50068—2018建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[6]4.3.8條,對于安全等級為二級的構(gòu)件延性破壞時其可靠指標(biāo)β最低要求為3.2。但服役期間的銹蝕作用會導(dǎo)致鋼構(gòu)件可靠指標(biāo)逐漸衰退,本節(jié)就通過銹蝕鋼構(gòu)件受拉承載力可靠指標(biāo)來揭示這種衰退規(guī)律。對寬度為100 mm,厚度為10 mm的鋼板進(jìn)行加速銹蝕,對銹蝕時間不同試件的截面尺寸進(jìn)行統(tǒng)計分析獲得其均值及標(biāo)準(zhǔn)差,Q235級鋼材抗拉強(qiáng)度均值和標(biāo)準(zhǔn)分別為μf=340,σf=3.8,承受300 kN拉力時的可靠指標(biāo)。假設(shè)極限狀態(tài)方程里的參數(shù)均服從正態(tài)分布,采用改進(jìn)一次二階矩法來計算不同銹蝕時間鋼構(gòu)件受拉極限承載力可靠指標(biāo)β見圖7。

從圖7可以看出受拉鋼構(gòu)件的可靠指標(biāo)并不是一個定值,在銹蝕因素的影響下,該值會隨著構(gòu)件銹蝕程度加劇而不斷衰減。當(dāng)試件加速銹蝕1個月時,其可靠度指標(biāo)為4.637大于規(guī)范限值3.2,此時該構(gòu)件滿足規(guī)范要求;而當(dāng)試件加速銹蝕2個月時,其可靠度指標(biāo)就已經(jīng)下降到2.473,小于規(guī)范限值3.2,此時構(gòu)件已經(jīng)不滿足規(guī)范的要求;當(dāng)試件經(jīng)過6個月的加速銹蝕后期可靠度指標(biāo)已經(jīng)降到0.05左右,構(gòu)件已經(jīng)喪失承載能力。通過上述內(nèi)容可以知道,構(gòu)件的可靠度并不是定值,而是隨著構(gòu)件服役時間的延長、服役環(huán)境的影響,構(gòu)件的可靠指標(biāo)是在不斷衰減,構(gòu)件失效概率也在逐漸增大,顯示出構(gòu)件的可靠指標(biāo)具有“時變性”。