高地應力隧道爆破卸壓殘余應力方程驗證研究

韋 猛，袁晨瀚，蔣 勇，蘇 濤，袁晨鑫

（1.成都理工大學 地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059；2.東華理工大學 流域生態與地理環境監測國家測繪地理信息局重點實驗室，江西 南昌 330013）

隧道圍巖中的高地應力，不僅會導致巖體發生變形，影響工程工期和施工質量等，更嚴重時會產生巖爆，嚴重威脅施工人員的生命和財產安全[1-3]。隨著科學技術的發展，相關儀器精度和研究水平的提高，國內外眾多專家及學者對巖爆及其卸壓方面進行了科學細致的研究。如徐林生等人[4]通過研究總結出了巖爆形成的力學機制和巖爆發生時的判據；陳菲等人[5]在前人研究成果的基礎上對高地應力提出了定性判據，并建議了新的高地應力定級方案；杜建鵬等人[6]通過理論研究與現場實測，對大直徑卸壓鉆孔、煤層深孔卸壓爆破、煤層注水3種卸壓措施，進行了卸壓措施時效性對比實測，分析了各自的優缺點。但目前對爆破卸壓的機理研究較顯不足，尤其對爆破卸壓的殘余應力方程的研究及驗證方面更顯不足，因此，結合具體工程實例，采用理論方法和數值模擬方法，總結了爆破卸壓殘余應力變化規律并驗證殘余應力方程的可行性，為高地應力隧道爆破卸壓殘余應力方程問題做了進一步研究探索。

1 工程背景

新建鐵路川藏線拉薩至林芝段站前工程中的某隧道，左線長13 433 m，右線長13 381 m，最大埋深約1 469 m，埋深超過800 m的里程達到8 000 m以上。根據地質資料，出露的主要地層有震旦系火山巖，三疊系、泥盆系、志留系、奧陶系的沉積巖以及火成侵入巖中的花崗巖和石英閃長巖等。隧道在修建過程中發生過幾次輕微或者中等巖爆。因此，選用隧道發生中等巖爆的樁段進行理論分析和模擬分析。

2 爆破卸壓殘余應力理論分析

2.1 理論基礎

爆炸應力波在巖體中傳播時，遵循指數衰減的規律[7-8]。不少學者通過大量的力學理論和工程實踐，計算總結出了爆破卸壓后任一點的爆破應力值，通過不斷的數學方法進一步推導演算，得出了爆破卸壓殘余應力方程。爆破近區和遠區的二維爆破卸壓殘余應力方程見式（1）～式（3）。

式中：σvc為卸壓點水平向殘余應力值；σHc為卸壓點豎直向殘余應力值；σv為水平向地應力值；σH為豎直向地應力值；pe為爆轟波傳入巖石的壓力；m為炮孔個數；n為計算點個數；R為半圓弧半徑；rb為炮孔半徑x、y為卸壓點的坐標；α為衰減指數，一般為1～2；k為與巖石相關的系數；Q為裝藥量；ρr為巖石的密度；cp為巖石中彈性波速度；r1、r2、…、rn分別為卸壓點距各藥室中心的距離，其中，rn=分別為各炮孔爆破應力在卸壓點處與x軸夾角。

2.2 爆破殘余應力理論分析

選取隧道半徑為6.05 m，隧道軸線兩邊各布置7個炮孔，從右往左一次編號1～14。根據選取的爆破卸壓點，能大致反映爆破后圍巖各處應力性質，11號炮孔處位置相對特殊，能夠方便計算出各卸壓點坐標，故在11號炮孔附近選取3條應力計算線（A線為水平向應力計算線；B線為炮孔與圓心連線所在的應力計算線；C線為豎直向應力計算線）。在每條應力計算線選取7個應力計算點，根據研究總結的一般規律，爆破卸壓后壓縮粉碎區、破裂區和震動區半徑約為 0.55、0.80、2.5 m[9]，故布置爆破卸壓后應力計算點間距分別為 0.50、0.65、0.80、1.00、1.20、1.80、2.60 m，炮孔位置和應力計算點布置圖如圖1。

根據隧道現場施工情況，選用2號乳化炸藥，其基本規格參數見表1，爆破卸壓參數見表2。

圖1 炮孔位置和應力計算點布置圖

表1 2號乳化炸藥基本規格參數

表2 隧道爆破卸壓爆破參數表

利用軟件MATLAB將爆破卸壓殘余應力方程編寫成計算機語言，根據式（1）和式（2）計算確定炮孔坐標和應力計算點坐標后，代入選取的2號乳化炸藥規格參數和爆破卸壓參數，獲得各炮孔在A線、B線、C線上各應力計算點的爆破殘余總應力值變化曲線并分析其變化規律。

2.2.1 A線上應力計算點爆破殘余應力分析

炮孔在A線上應力計算點的爆破殘余總應力值曲線如圖2。從圖2可以發現，11號和12號炮孔在應力計算點（卸壓點）的殘余應力值最大，以這2個炮孔為分界點，其余各炮孔在卸壓點處的殘余應力值逐漸減小。這表明爆破卸壓產生的水平向應力既有大小又有方向，相鄰炮孔產生的應力會相互影響，影響爆破卸壓效果。

圖2 A線上每個點的殘余總應力曲線圖

2.2.2 B線上應力計算點爆破殘余應力分析

炮孔在B線上應力計算點的爆破殘余總應力值曲線如圖3。從圖3可以發現，11號炮孔在卸壓點的殘余應力值應力值最大，以11號炮孔為分界點，其余各炮孔在卸壓點處的殘余應力值逐漸減小。其中，1號炮孔在B7點的應力值最低，為2.04 MPa。這表明爆破卸壓后，在炮孔與圓心連線所在的應力計算線B上的炮孔與其兩側炮孔的殘余應力值相差較大，很大程度上影響著爆破卸壓效果。

圖3 B線上每個點的殘余總應力曲線圖

2.2.3 C線上應力計算點爆破殘余應力分析

炮孔在C線上應力計算點的爆破殘余總應力值曲線如圖4。從圖4可以發現，10號和11號炮孔在應力計算點（卸壓點）的殘余應力值最大，以這2個炮孔為分界點，沿隧道邊界向隧道兩拱腳分布的其余各炮孔在卸壓點處的殘余應力值逐漸減小，最小值為2.52 MPa，但與A線相比，10號炮孔對C計算線上各卸壓點的影響更大，這表明卸壓點的位置和爆破卸壓炮孔的位置對卸壓點的殘余爆破應力值有很大影響。由于爆破應力波在巖石中衰減很快，爆破影響范圍一般也只有2.5 m左右，因此確定爆破卸壓點和炮孔的相對位置對爆破卸壓效果具有很大影響。

圖4 C線上每個點的殘余總應力曲線圖

3 爆破卸壓殘余應力數值模擬分析

為研究方便，在本次隧道建模中，根據實際隧道工程的一般情況，將隧道半徑確定為6.05 m，模型尺寸大小為：85 m×17.5 m×42.7 m，炮孔尺寸為：φ0.075 m×2.5 m，隧道模型大小及炮孔位置如圖5。爆破效果是本次模擬分析的主要因素，為優化模型，故將一些次要因素忽略，關于模型做出假設：①圍巖介質為連續均質各向同性介質；②爆轟產物的膨脹是絕熱過程。

圖5 隧道模型大小及炮孔位置示意圖

3.1 模型建立

選用模擬軟件FLAC3D分析巖爆后圍巖的應力情況[10-11]。經過多次調整與測試，開挖段隧道模型圓柱體外圍繞放射狀網格范圍為為85 m×7.5 m×24.5 m。隧道底部圍巖網格范圍為85 m×7.5 m×18.2 m；未開挖段隧道圍巖網格范圍為85 m×10 m×42.7 m，隧道模型共有72 760個網格點，分為61740個區。選用樁段圍巖力學參數見表3，計算模型如圖6。

3.2 爆破卸壓前后應力分析

爆破卸壓前后隧道及其周邊圍巖的應力均發生了明顯變化，主要表現在水平方向、豎直方向和卸壓面方向。

表3 圍巖力學參數表

圖6 計算模型

3.2.1 爆破卸壓前后水平方向應力分析

隧道水平應力變化如圖7。由圖7分析可知，爆破卸壓后隧道拱腳、拱腰及拱頂部位的水平向應力集中范圍均明顯減少。其中，拱頂部位應力值減少了一半，殘余應力值僅為0.1 MPa，比其他2個部位減少的更明顯。受爆破卸壓作用的影響，拱圈附近、拱頂及拱肩一定范圍內的圍巖水平應力有一定程度的增加，但其方向未改變，數值小于1 MPa，均在圍巖和隧道支護結構的強度范圍內，對隧道安全基本無影響。隧道底板應力受爆破作用影響很小，其大小和方向均未發生變化。

圖7 隧道水平應力變化

3.2.2 爆破卸壓前后豎直方向應力分析

隧道豎直方向應力變化如圖8。由圖8分析可知，爆破卸壓后豎直應力也發生了明顯的變化，隧道拱腰及其以下部位產生了較明顯的卸壓效果。在拱頂“低應力區（0～0.02 MPa）”的范圍出現了增大，但其方向并未發生變化。

3.2.3 爆破卸壓面應力分析

為對高地應力隧道爆破卸壓問題進行進一步研究，對卸壓面水平方向、沿軸線方向和豎直方向的應力進行分析。

圖8 隧道豎直方向應力變化

1）爆破卸壓前后卸壓面水平方向應力分析。卸壓面水平方向應力分析如圖9。分析可知，爆破卸壓前隧道拱腰至拱頂方向附近圍巖應力變化值在0～5.73×104Pa之間，方向水平向右。爆破卸壓后隧道拱頂處的應力由零增大為5×104Pa；拱頂向拱腰方向附近圍巖應力基本沒有發生變化；拱腰向仰拱方向，應力集中現象明顯減弱，其大小和方向也發生了變化。這表明爆破卸壓后，爆破應力不僅消除了原來的地應力值，而且還發生了殘余爆破應力集中現象，產生了較好的爆破卸壓效果。

圖9 卸壓面水平方向應力分析

2）爆破卸壓前后卸壓面沿軸線方向應力分析。卸壓面沿軸線方向應力分析如圖10。分析可知，爆破卸壓后僅在隧道底部出現了應力集中現象，相對于爆破卸壓前其應力集中的范圍及大小都大幅度的降低，方向也由原來的向洞口方向變為向未開挖的圍巖方向，說明爆破作用完成了對隧道的卸壓，向未開挖方向的圍巖應力值為爆破殘余應力值。在隧道的頂部應力值也減小了1倍，為0.075 MPa，從爆破卸壓后沿隧道拱圈圍巖呈“環狀”分布的應力云圖可以看出，爆破卸壓后，隨著距離的增大，殘余的爆破應力值逐漸減小，圓環各處的寬度不同，當超過一定范圍（一般為震動區）后，不再出現此規律，這表明爆破卸壓對卸壓面的軸向應力卸壓效果特別明顯。

3）爆破卸壓前后卸壓面豎直方向應力分析。卸壓面豎直方向應力分析如圖11。分析可知，爆破卸壓后隧道卸壓面各處的豎直應力均減小了1×105～2×105Pa；圍巖應力分布也發生了明顯的變化。這表明爆破卸壓后隧道掘進工作面的應力明顯減小，隨著與爆破卸壓點位置越遠，爆破應力卸壓效果越差，距離拱頂部位越近，卸壓效果越好。

圖10 卸壓面沿軸線方向應力分析

4 理論法與數值模擬法結果對比分析

圖11 卸壓面豎直方向應力分析

根據爆破卸壓理論計算選取卸壓點的位置，在FLAC3D數值模擬軟件中卸壓面上相同的位置選取3條卸壓線，每條應力計算線選取7個應力記錄點，間距依次 0.65、0.8、1.0、1.2、1.8、2.6 m。其中，A 線為水平應力計算線，編號為A1～A7；B線為炮孔與圓心連線所在的應力計算線，編號為B1～B7；C線為豎直應力計算線，編號為C1～C7。將數值模擬得到的數據進行處理后，將其結果與理論計算值進行對比，分析爆破卸壓殘余應力方程的合理性。豎直方向和水平方向總應力變化的數值模擬成果曲線和理論計算成果曲線如圖12、圖13。

圖12 水平方向總應力變化曲線

圖13 豎直方向總應力變化曲線

通過對爆破卸壓殘余應力方程采用不同的方法進行計算驗證。從圖12、圖13可以看出，爆破卸壓后，水平方向爆破應力在卸壓點均為負值，豎直方向爆破應力在卸壓點為正值，理論解和數值解計算結果存在一定誤差，但整體應力變化趨勢相同，二者相似度極高，證明了爆破卸壓殘余應力方程的合理性。

5 結語

1）根據爆破卸壓殘余應力方程公式，結合具體工程案例，選取特殊炮孔點并確定其3條應力計算線，分析了炮孔與應力計算點間的關系對爆破卸壓效果的影響程度。

2）選用數值模擬軟件FLAC3D對爆破卸壓殘余應力方程的合理性做了驗證。對爆破卸壓前后水平方向、豎直方向和卸壓面（包括水平方向、豎直方向和沿軸線方向）方向的應力變化進行了分析，結果表明爆破能夠釋放隧道圍壓，緩解高地應力集中；爆破殘余應力對隧道不同部位的影響程度不同，卸壓效果也不一樣。

3）對比分析卸壓點應力理論解和數值解發現，爆破卸壓后卸壓線上應力變化趨勢基本相同，證明了爆破卸壓殘余應力方程的合理性和可行性。