軟巖巷道鋼管混凝土支架結構參數優化

劉 俊

（陜西省鐵道及地下交通工程重點實驗室（中鐵一院），陜西 西安 710043）

1 鋼管混凝土支架承載能力

首先通過建立理論模型，對鋼管混凝土結構的承載能力進行分析，建立的鋼管混凝土柱如圖1。

假設該鋼管混凝土柱的外徑為D，鋼管壁厚為d，鋼管混凝土柱的軸向抗壓承載能力p為。

圖1 鋼管混凝土柱模型

式中：Ac為鋼管混凝土柱橫截面中混凝土的面積；fc為混凝土材料自身的強度；θ為鋼管混凝土的套箍系數。

式中：As為鋼管混凝土柱橫截面中鋼管的面積；fs為鋼管所用鋼材自身的強度。

鋼管混凝土支架的承載能力除與鋼管混凝土柱承載能力有關之外，還應考慮鋼管混凝土支架結構自身的偏心率和長細比。假設鋼管混凝土支架的承載能力為F，計算如下：

式中：F為鋼管混凝土支架的承載能力；φ為鋼管混凝土支架的彎曲過程考慮長細比和偏心率的折減系數；p為鋼管混凝土柱的軸向抗壓承載能力。

因此，鋼管混凝土支架的承載能力為：

“老板，您去哪兒？”一個好聽的女聲飄進我的耳朵里。司機是位三十多歲的靚姐，面容姣好，像一朵孱弱的白色丁香花。

從上述分析可知，鋼管混凝土支架的承載能力與套箍系數、鋼管所用鋼材自身的強度、混凝土材料自身的強度、鋼管的外徑和厚度有關。鋼管混凝土支架的套箍系數與巷道尺寸有關，對于同1條巷道是固定值，所以套箍系數可以理解為1個定值，一般套箍系數取0.85。因此，鋼管混凝土支架的承載能力主要與鋼管所用鋼材的自身強度、混凝土材料的自身強度、鋼管的外徑和厚度有關。

2 數值模擬

2.1 模型建立

根據影響鋼管混凝土支架的4個因素：鋼管鋼材的自身強度、混凝土材料自身強度、鋼管外徑、鋼管壁厚。其中鋼管鋼材型號相對固定，一般有Q235、Q335等。控制其中3個因素的參數不變，研究另一個因素對鋼管混凝土支架承載能力的影響規律。

通過ANSYS數值模擬軟件依照巷道形狀建立鋼管混凝土支架的數值模型（圖2）。根據山東某礦的巷道斷面結構，選取鋼管混凝土支架高3 800 mm，寬度為4 200 mm，上拱段的曲率半徑為2 500 mm，幫拱段的曲率半徑為1 800 mm。模擬假設鋼管和混凝土之間完全粘結，不存在滑移或空隙，鋼管和混凝土均是各向同性的。

圖2 鋼管混凝土支架模型

2.2 模擬結果與分析

2.2.1 混凝土強度對支架承載力的影響

選取鋼管壁厚為4 mm，鋼材的屈服強度為335 MPa，分別設置鋼管外徑分別為100、150、200 mm，設置混凝土強度分別為 C40、C45、C50、C55、C60。根據數值模擬得出結果，分析鋼管混凝土支架在不同點處的應力和位移，確定各組支架的最大承載力。不同混凝土強度和鋼管外徑的支架的最大承載力如圖3。

圖3 不同混凝土強度的支架承載能力

由圖3可知，相同鋼管外徑的鋼管混凝土支架隨著混凝土強度的增大，其承載能力呈現逐漸增大的趨勢。每個鋼管外徑的鋼管混凝土支架承載力隨著混凝土強度增大而增大的綜合速率基本相等，但不同鋼管外徑的鋼管混凝土支架對應承載能力的局部變化速率是不同的，每條曲線均出現了拐點。

對于鋼管外徑為100 mm的支架，當混凝土強度為40～45 MPa時，鋼管混凝土支架承載力增大迅速，混凝土強度為45 MPa的支架比混凝土強度為40 MPa的支架的承載力大80 kN，增大速率為16 kN/MPa。當混凝土強度為45～60 MPa時，鋼管混凝土支架承載力增大速率明顯減緩，混凝土強度為60 MPa的支架比混凝土強度為45 MPa的支架的承載力僅大90 kN，平均增大速率為6 kN/MPa。可見，混凝土強度大于45 MPa后，鋼管混凝土支架的承載能力對混凝土強度的敏感性相對較低。所以，綜合材料的用量、成本和效果，鋼管外徑為100 mm時，選取最佳混凝土強度為45 MPa。

對于鋼管外徑為150 mm的支架，當混凝土強度為40～50 MPa時，鋼管混凝土支架承載力增大迅速，混凝土強度為50 MPa的支架比混凝土強度為40 MPa的支架的承載力大150 kN，增大速率為15 kN/MPa。當混凝土強度為50～60 MPa時，鋼管混凝土支架承載力增大速率明顯減緩，混凝土強度為60 MPa的支架比混凝土強度為50 MPa的支架的承載力僅大59 kN，平均增大速率為5.9 kN/MPa。可見，混凝土強度大于50 MPa后，鋼管混凝土支架承載能力對混凝土強度的敏感性相對較低。所以，綜合材料的用量、成本和效果，鋼管外徑為150 mm時，選取最佳混凝土強度為50 MPa。

對于鋼管外徑為200 mm的支架，當混凝土強度為40～55 MPa時，鋼管混凝土支架承載力增大迅速，混凝土強度為55 MPa的支架比混凝土強度為40 MPa的支架的承載力大230 kN，增大速率為15.3 kN/MPa。當混凝土強度為55～60 MPa時，鋼管混凝土支架承載力增大速率明顯緩慢，混凝土強度為60 MPa的支架比混凝土強度為55 MPa的支架的承載力僅大30 kN，平均增大速率為6 kN/MPa。可見，混凝土強度大于55 MPa后，鋼管混凝土支架承載能力對混凝土強度的敏感性相對較低。所以，綜合材料的用量、成本和效果，鋼管外徑為200 mm時，選取最佳混凝土強度為55 MPa。

所以，鋼管外徑為100 mm時，選取最佳混凝土型號為C45；鋼管外徑為150 mm時，選取最佳混凝土型號為C50；鋼管外徑為200 mm時，選取最佳混凝土型號為C55。

2.2.2 鋼管外徑對支架承載力影響

為更加清楚的分析相同混凝土強度條件下，鋼管外徑對鋼管混凝土支架承載能力的影響規律，將上述通過數值模擬得出的數據整理成曲線形式，不同鋼管外徑的支架承載能力如圖4。

圖4 不同鋼管外徑的支架承載能力

由圖4可知，相同混凝土強度條件下，鋼管混凝土支架的承載能力隨著鋼管外徑的增大呈現逐漸增大的趨勢。圖中每條曲線均明顯出現1個拐點，說明每個混凝土強度的鋼管混凝土支架的承載力隨鋼管外徑增大的速率均存在變化。

對于 C40、C45、C50、C55、C60 混凝土的鋼管混凝土支架，當鋼管外徑為100～150 mm時，鋼管混凝土支架承載力增大迅速，鋼管外徑為150 mm的支架比鋼管外徑為100 mm的支架的承載力分別大240、230、270、272、279 kN，增大速率分別為 0.48、0.46、0.54、0.544、0.558 kN/mm。所以，每組混凝土對應的支架承載能力的增大速率差別不大。

當鋼管外徑為150～200 mm時，鋼管混凝土支架承載力增大速率明顯變緩，鋼管外徑為200 mm的支架比鋼管外徑為150 mm的支架的承載力分別大 110、126、120、158、161 kN，增大速率分別為0.220、0.252、0.240、0.316、0.322 kN/mm。每組混凝土對應的支架承載能力的增大速率差別不大。但是與鋼管外徑為100～150 mm相比，鋼管外徑由150 mm增大至200 mm時對應的鋼管混凝土支架承載力的增大速率明顯較大。因此，綜合材料的用量、成本和效果，混凝土 C40、C45、C50、C55、C60 時，選取最佳鋼管外徑均為150 mm。

2.2.3 鋼管壁厚對支架承載力影響

基于上述分析，選取鋼管外徑為150 mm，混凝土強度為50 MPa，研究不同鋼管壁厚對鋼管混凝土支架承載力的影響規律。選取鋼管壁厚分別為3、4、5、6、7、8 mm。根據上述數值模型進行計算，不同鋼管壁厚的支架承載能力如圖5。

圖5 不同鋼管壁厚的支架承載能力

由圖5可知，隨著鋼管壁厚的增加，鋼管混凝土支架的承載能力呈逐漸增大的趨勢。鋼管壁厚為3、4、5、6、7、8 mm 對應的鋼管混凝土支架的承載力分別為 1 300、1 410、1 530、1 585、1 640、1 660 kN。在鋼管混凝土支架的承載力隨鋼管壁厚增加而增大的過程中，曲線出現了明顯的拐點。當鋼管壁厚為3～5 mm時，鋼管混凝土支架的承載力隨鋼管壁厚增加而增大的速率較大；當鋼管壁厚大于5 mm時，鋼管混凝土支架的承載力隨鋼管壁厚增加而增大的速率迅速減小。綜合材料的用量、成本和效果，確定基于鋼管外徑為150 mm，混凝土強度為50 MPa的鋼管最佳壁厚為5 mm。

3 結論

1）通過建立鋼管混凝土結構模型，進行理論分析得出：鋼管混凝土支架的承載能力與套箍系數、鋼管所用鋼材自身的強度、混凝土材料自身的強度、鋼管的外徑和厚度有關。

2）通過數值模擬得出山東某礦巷道鋼管混凝土支架的參數為：鋼管外徑為150 mm，混凝土強度為50 MPa，鋼管壁厚為5 mm，鋼材的屈服強度為335 MPa，鋼管混凝土支架的折減系數為0.85。