基于改進PSO-BP模型的電磁輻射法沖擊地壓預測

宋 杰，王 健，柳 尚，畢玉峰，王 超

（山東省交通規劃設計院，山東 濟南 250031）

由于煤礦開采深度的增加，地質條件變差，礦山壓力顯現強烈，巷道變形劇烈，沖擊地壓時有發生，沖擊地壓事故具有隨機性和突發性，破壞形式多且破壞力大，嚴重制約煤礦的安全生產[1-4]。

國內外諸多學者一直致力于沖擊地壓的預測研究，張凱，顧士坦通過模糊數學方法對沖擊地壓危險因素評價指標進行研究，通過對各影響因素進行量化處理和訓練人工神經網絡，提出回采和掘進沖擊地壓的ANN評價方法[5]。廖志恒將D-S理論引入模糊評價方法中，用消除數據間的沖突性來確定指標權重，D-S理論在模糊評價中結果準確、精度高，具有較高的利用價值[6]。秦忠誠，李譚，陳光波等根據沖擊地壓發生機理與發生條件，以影響沖擊地壓發生的各個因素為評價指標構建集對分析（SPA）－組合賦權（CW）沖擊地壓評價模型，并將評價結果與云模型和D-S理論的沖擊地壓綜合評價模型進行對比，得出集對分析（SPA）－組合賦權（CW）沖擊地壓評價模型精度高，預測準確[7]。趙永芳，張凌云，于麗雅根據沖擊地壓發生具有模糊性和不確定性的特點，將未確知測度的理論和方法引入沖擊地壓評價中，建立未確知測度模型的評價體系，并在興安煤礦進行實踐，預測效果較好[8]。

目前煤礦沖擊地壓的方法模型很多，但是沖擊地壓評價方法普遍存在主觀性均較強，難以兼顧評價指標的確定以及評價指標的未確知性等問題，導致煤礦沖擊地壓評價結果不準確，基于此問題，通過改進的PSO-BP模型電磁輻射法預測沖擊地壓的傾向性，通過研究電磁輻射法預測煤礦理論，將改進的PSO-BP模型應用于沖擊地壓評價，以期準確預測沖擊地壓發生傾向，為煤礦安全生產提供保障。

1 電磁輻射法預測煤礦沖擊地壓原理

煤體產生的電磁輻射隨著其承受的荷載的增大而增大，電磁輻射的脈沖數也相應的有所增加，因此電磁輻射指標可以反映工作面前面煤體的應力狀態，這是電磁輻射技術能夠應用于煤礦沖擊地壓預測的基礎，電磁輻射的有效傳導距離L由下式確定：

式中：b為電磁波的衰減系數；μ為煤體介質的導磁率；ω為電磁脈沖角頻率，Hz；α為介電常數；σ為煤體所受應力，MPa；ρ為煤體密度，kg/m3；f為電磁波的頻率，Hz。

基于巖石連續損傷力學理論知，煤巖體的本構模型為：

式中：E為彈性模量，MPa；ε為應變；θ為損傷因子。

則由電磁輻射理論，初始的電磁輻射能量與電場強度均值的關系為：

式中：Wε為電磁輻射能量，J；Em為電場強度均值，V/m；V 為煤巖體積，m3；D 為電位移，C/m2；α 為介電常數。

電場強度均值和應力之間的關系如式（5）：

式中：W0為脈沖輻射能量；m為分布標度；σ1為最大主應力；MPa；σ3為最小主應力，MPa；ε0為表征應變的形態參數。

2 改進的PSO-BP模型建立

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡是基于誤差反向傳播的人工神經網絡，有輸入層、隱含層和輸出層組成，其結構如圖1。BP神經網絡具有極強的非線性逼近能力，無需明確輸入、輸出層之間函數關系；通過改善隱含層的連接權重，提高網絡學習能力，來改善輸入層與輸出層的非線性關系，就可對新數據進行預測[9-10]。

BP神經網絡需要人為提供初始的權值和閾值并通過迭代方式進行更新，權值ωij的更新公式為：

圖1 神經網絡結構圖

式中：i為輸入層i單元編號；j為輸出層j單元編號；n為訓練次數。

BP神經網絡誤差下降梯度▽E（ωij）為：

式中：i為輸入層單元總數；j為輸出層單元總數；viI（n）為隱含層i單元輸出；ujJ（n）為輸出層j單元輸入；Ej（n）為輸出層j單元誤差；g（·）為傳遞函數。

反向調整出權值修正量△ωij為：

式中：η為學習率。

2.2 PSO粒子群優化算法

PSO粒子群優化算法基本原理是根據種群中個體間的信息共享及協同來獲得最優結果，在算法中每個“粒子”代表1個潛在的解，將粒子群初始化后，使每個粒子通過跟中個體最優解和全局最優解并不斷更新自己來獲得最優解。在D維空間的M個粒子而言，其優化參數為：

1）粒子i的位置為：

2）粒子i的速度為：

3）粒子i運動過程的最優位置：

4）粒子群運動過程的最優位置：

5）粒子id維運動的位置為：

6）粒子id維速度為：

式中：vkid為k次迭代的i粒子飛行速度d維分量；xkid為k次迭代的i粒子位置矢量d維分量；c1、c2為加速度常數；r1、r2為隨機函數。

2.3 PSO-BP模型

BP是誤差函數梯度下降的算法，只是局部搜索優化不能全局搜索，PSO是智能的群體優化，能夠實現全局的最優解。PSO-BP模型通過粒子群優化算法對神經網絡的權值和閾值進行迭代優化，確定合適的初始權值和閾值，并將該權值和閾值用于神經網絡，最后得到精度高的值。PSO-BP流程如圖2。

圖2 PSO-BP流程

2.4 改進的PSO-BP模型

PSO-BP模型由于粒子群的最優位置和當前粒子最優決定了粒子的位置和速度改變，因此會造成粒子的方向和速度偏移，無法求出最優解，針對PSO-BP模型的這個缺點，提出改進的PSO-BP模型，其流程如圖3。

3 工程地質概況

圖3 改進的PSO-BP流程

某礦1316工作面位于該礦十采區的西南部，北鄰1315綜采放頂煤工作面采空區，南鄰1317綜采放頂煤工作面，工作面標高：-596.00～-622.30 m，平均-509.15 m。埋藏深度：640.43～666.73 m。1316工作面主采山西組3煤，內生裂隙發育，煤層厚度較穩定，煤層厚度為 5.40～5.78 m，煤層傾角 0°～10°，平均5°，普氏硬度系數f=2～3。經煤及其頂底板沖擊傾向性鑒定，其結果顯示1316工作面所采3煤具有強沖擊傾向性，回采工程中應注意預測。

4 實驗驗證預測沖擊地壓

4.1 參數初始化

采用Matlba2014軟件對改進的PSO-BP模型和PSO-BP模型進行訓練，采用3層神經網絡結構，以軟件中Newff建立，其調用函數為

式中：P為輸入層矩陣；T為輸出層矩陣；S為隱含層節點數；TF為傳遞函數；BTF為訓練函數；TLF為學習函數。

訓練次數設為1 500，目標誤差設為0.01%，傳遞函數設為tansig函數，訓練函數設為trainlm函數，學習函數設為learngdm。計算得出改進的PSO算法維度為7，種群粒子數為50，最大迭代次數為21次，最大限制速度為5。

4.2 預測及結果分析

根據1316工作面實際情況分別在煤壁前方50 m（1號測點）處，收集電磁輻射強度40組數據，以前30組數據為訓練樣本，后10組數據為測試樣本，對數據進行PSO-BP模型和改進的PSO-BP模型預測。預測結果見表1～表2。

表1 測點1改進的PSO-BP預測結果對比

表2 測點1 PSO-BP預測結果對比

經改進的PSO-BP預測沖擊地壓發生的準確率為100%，預測值的相對誤差范圍在0.34%～2.28%；原始PSO-BP模型存在2次事故誤報，預測沖擊地壓發生的準確率為80%，預測值的相對誤差范圍在0.76%～7.19%；因此改進的PSO-BP模型提高了原始PSO-BP模型的準確率，縮小了誤差范圍。

5 結論

1）煤體產生的電磁輻射隨著其承受的荷載的增大而增大，電磁輻射的脈沖數也相應的有所增加，電磁輻射指標可以反映工作面前面煤體的應力狀態，這是電磁輻射技術能夠應用于煤礦沖擊地壓預測的基礎。

2）PSO-BP模型通過粒子群優化算法對神經網絡的權值和閾值進行迭代優化，確定合適的初始權值和閾值，并將該權值和閾值用于神經網絡，最后得到精度高的值。

3）通過1316工作面電磁輻射法數據，經改進的PSO-BP預測沖擊地壓發生的準確率為100%，預測值的相對誤差范圍在0.34%～2.28%；原始的PSOBP模型，存在2次事故誤報，預測沖擊地壓發生的準確率為80%，預測值的相對誤差范圍在0.76%～7.19%。改進的PSO-BP模型提高了原始PSO-BP模型的準確率，縮小了誤差范圍。