基于WOA-SVR的客戶關(guān)系管理有效性評(píng)價(jià)研究

謝偉彤， 江帆， 席本玉

(西安交通大學(xué) 1. 城市學(xué)院管理系； 2. 城市學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息管理系； 3. 城市學(xué)院， 西安 710018)

0 引言

客戶關(guān)系管理(Customer Relationship Management，CRM)是目前企業(yè)管理研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，其本質(zhì)是通過(guò)信息處理和計(jì)算機(jī)技術(shù)獲取客戶信息，之后分析客戶的行為和偏好特征，從而為客戶提供個(gè)性化的服務(wù)或產(chǎn)品，培養(yǎng)、提升和維護(hù)客戶的長(zhǎng)期忠誠(chéng)度，在保證企業(yè)受益和客戶價(jià)值平衡的情況下，確保企業(yè)長(zhǎng)期獲利、持續(xù)獲利。隨著國(guó)內(nèi)越來(lái)越多的企業(yè)推行CRM戰(zhàn)略，因此進(jìn)行CRM有效性評(píng)價(jià)具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。目前研究CRM有效性的方法主要有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、突變級(jí)數(shù)法、平衡計(jì)分卡和模糊集專家評(píng)分模型等[1-4]。

鯨魚(yú)優(yōu)化算法[5](Whale Optimization Algorithm，WOA)是受座頭鯨捕食行為啟發(fā)而提出的一種新型啟發(fā)式算法。針對(duì)SVR模型性能易受懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的影響，提出一種基于WOA-SVR的客戶關(guān)系評(píng)價(jià)模型，對(duì)指導(dǎo)企業(yè)進(jìn)行CRM評(píng)價(jià)和實(shí)踐具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。

1 CRM過(guò)程模型和評(píng)價(jià)體系

1.1 CRM過(guò)程模型

由CRM的基本原理，CRM有效性評(píng)價(jià)過(guò)程如圖1所示[6-7]。

圖1 CRM有效性評(píng)價(jià)過(guò)程圖

1.2 評(píng)價(jià)體系

由圖1可知，在CRM戰(zhàn)略實(shí)施和評(píng)價(jià)過(guò)程中，客戶價(jià)值(Customer Value，CV)、客戶交互(Customer Interactive，CI)、客戶知識(shí)(Customer Knowledge，CK)和客戶滿意(Customer Satisfaction，CS)4個(gè)重要指標(biāo)[8]對(duì)評(píng)價(jià)CRM有效性具有重要意義，因此本文CRM有效性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖2所示。

圖2 CRM有效性評(píng)價(jià)指標(biāo)

2 鯨魚(yú)優(yōu)化算法

WOA算法具體描述如下[9]。

(1) 環(huán)繞式捕食。如果當(dāng)前的最佳鯨群個(gè)體位置為目標(biāo)獵物，則位置更新策略如式(1)、式(2)。

D=|C·X*(t)+X(t)|

(1)

X(t+1)=X(t)-A·D

(2)

其中，A和C為系數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；X(t)為當(dāng)前鯨魚(yú)的位置向量；X*(t)為當(dāng)前最佳的鯨魚(yú)位置向量，如式(3)、式(4)。

A=2a·r1-a

(3)

C=2r2

(4)

其中，r1和r2為隨機(jī)向量，處于[0,1]之間；a值由2線性下降到0。如式(5)。

a=2-2t/Tmax

(5)

其中，Tmax為最大迭代次數(shù)。

(2) 發(fā)泡網(wǎng)攻擊。該階段主要機(jī)制有收縮包圍機(jī)制和螺旋式位置更新，具體描述如下。

1) 收縮包圍機(jī)制：該機(jī)制當(dāng)A處于[-1,1]之間時(shí)，新鯨群個(gè)體搜索位置是食物所在位置，此時(shí)鯨魚(yú)靠近食物進(jìn)行覓食；反之，則鯨魚(yú)遠(yuǎn)離食物。

2) 螺旋式位置更新機(jī)制，更新模型如式(6)。

X(t+1)=D′·ebl·cos(2πl(wèi))+X*(t)

(6)

其中，D′=|X*(t)-X(t)|為第i頭鯨群個(gè)體當(dāng)前最佳位置與獵物的距離；l為隨機(jī)數(shù)，處于[-1,1]之間；b為對(duì)數(shù)螺旋形狀參數(shù)。座頭鯨在捕食獵物時(shí)，其數(shù)學(xué)模型為式(7)。

(7)

其中，p為隨機(jī)數(shù)，處于[0,1]之間。

3) 搜索捕食：當(dāng)A>1或A<-1時(shí)，鯨群將進(jìn)行移動(dòng)搜索遠(yuǎn)離獵物，其數(shù)學(xué)模型為式(8)、式(9)。

D=|C·Xrand(t)-X|

(8)

X(t+1)=Xrand-A·D

(9)

其中，Xrand為從當(dāng)前鯨群中隨機(jī)選擇的位置向量。

3 SVR模型

對(duì)于訓(xùn)練樣本集{(xi,yi)}，i=1,2,…,n，其中xi為SVR的輸入數(shù)據(jù)，而yi為SVR的輸出數(shù)據(jù)，SVR函數(shù)模型為[10]，為式(10)。

f(x)=wTφ(x)+b

(10)

其中，f為預(yù)測(cè)值；φ(·)為非線性映射函數(shù)；x為輸入數(shù)據(jù)向量；w為權(quán)值向量；b為偏置量。w和b可通過(guò)式(11)求得式(11)。

(11)

(12)

(13)

式中，K(·)為核函數(shù)，文中選擇Gauss函數(shù)為式(14)。

(14)

式中，g為Gauss核函數(shù)寬度。

4 基于WOA-SVR的CRM有效性評(píng)價(jià)

4.1 WOA-SVR目標(biāo)函數(shù)

針對(duì)SVR模型精度受參數(shù)組合C和g的值的選擇影響，運(yùn)用WOA算法優(yōu)化選取SVR模型的最優(yōu)參數(shù)組合，WOA-SVR的目標(biāo)函數(shù)表示為式(15)。

s.t.C∈[Cmin,Cmax]

g∈[gmin,gmax]

(15)

4.2 算法流程

基于WOA-SVR的客戶關(guān)系管理有效性評(píng)價(jià)流程為：

Step1：讀取CRM客戶關(guān)系有效性數(shù)據(jù)，產(chǎn)生SVR訓(xùn)練集和測(cè)試集和數(shù)據(jù)歸一化；

Step2：WOA參數(shù)初始化。設(shè)定種群規(guī)模N、當(dāng)前迭代次數(shù)t、最大迭代次數(shù)M和對(duì)數(shù)螺旋形狀常數(shù)b，并隨機(jī)初始化鯨群初始位置Xi(i=1,2,…,n)；

Step3：根據(jù)式(15)計(jì)算每個(gè)鯨群個(gè)體的適應(yīng)度，找到當(dāng)前群體中最佳鯨群個(gè)體X*，并進(jìn)行保存；

Step4：若t≤M時(shí)，則進(jìn)行a、A、C、l和p更新；

Step5：當(dāng)p<0.5時(shí)，若|A|<1，根據(jù)公式(2)更新當(dāng)前鯨群個(gè)體的空間位置；當(dāng)|A|≥1時(shí)，則從當(dāng)前群體中隨機(jī)選擇鯨群個(gè)體位置Xrand，根據(jù)式(9)更新當(dāng)前鯨群個(gè)體的空間位置；

Step6：當(dāng)p≥0.5時(shí)，根據(jù)式(6)進(jìn)行當(dāng)前鯨群個(gè)體空間位置的更新；

Step7：進(jìn)行鯨群個(gè)體搜索空間判斷限制和修正；

Step8：根據(jù)式(15)計(jì)算每個(gè)鯨群個(gè)體的適應(yīng)度，找到當(dāng)前群體中最佳鯨群個(gè)體X*，并進(jìn)行保存；判斷算法是否終止，若t≥M時(shí)，則轉(zhuǎn)到Step10；反之，重復(fù)Step4-Step8;

Step9：輸出最優(yōu)鯨群個(gè)體適應(yīng)度及其對(duì)應(yīng)的空間位置X*，即輸出SVM模型的最優(yōu)值best_C和best_g；

Step10：運(yùn)用SVR模型最優(yōu)參數(shù)best_C、best_ε和best_g對(duì)測(cè)試集進(jìn)行評(píng)價(jià)。

5 實(shí)證分析

5.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

為了驗(yàn)證本文算法WOA-SVR進(jìn)行客戶關(guān)系管理有效性評(píng)價(jià)的效果，選擇15家企業(yè)客戶關(guān)系管理數(shù)據(jù)為研究對(duì)象[11]，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 CRM客戶關(guān)系專家評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)

表1中，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的得分和最后一列的綜合得分均由專家評(píng)價(jià)法得到。各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)得分分為1、0.7、0.5、0.3和0.1 ，對(duì)應(yīng)等級(jí)分別為最好、好、中間、壞和最壞。

綜合得分所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 綜合得分與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

5.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為評(píng)價(jià)CRM客戶關(guān)系管理有效性，將均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)和平均絕對(duì)百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[12-13]為式(16)、式(17)。

(16)

(17)

5.3 結(jié)果分析

將20個(gè)二級(jí)指標(biāo)作為WOA-SVR模型的輸入，綜合得分作為WOA-SVR的輸出，建立WOA-SVR的CRM有效性評(píng)價(jià)模型，其中，10組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下5組作為測(cè)試集。WOA算法參數(shù)：種群規(guī)模N=10，最大迭代次數(shù)T=100，WOA-SVR評(píng)價(jià)結(jié)果如圖3所示。

為驗(yàn)證WOA-SVR模型的準(zhǔn)確性和有效性，將WOA-SVR與GA-SVR、PSO-SVR、DE-SVR和SVR進(jìn)行對(duì)比，通用參數(shù)：最大迭代次數(shù)T=100，種群規(guī)模N=10；粒子群算法(Particle Swarm Optimization Algorithm，PSO)參數(shù)：學(xué)習(xí)因子c1=c2=2。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)算法參數(shù)：交叉概率pc=0.7，變異概率pm=0.1；DE(Differential Evolution，DE)算法：縮放因子CR=0.5，交叉概率pc=0.7，評(píng)價(jià)結(jié)果如圖4所示和表3所示。

(a) 訓(xùn)練集

(b) 測(cè)試集

圖3 WOA-SVR評(píng)價(jià)結(jié)果

(a)訓(xùn)練集

(b) 測(cè)試集

圖4 不同算法CRM評(píng)價(jià)結(jié)果

表3 不同算法CRM評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

由圖4和表3可知， WOA-SVR的評(píng)價(jià)結(jié)果優(yōu)于GA-SVR、PSO-SVR、DE-SVR和SVR，WOA-SVR的RMSE和MAPE最小，從而說(shuō)明WOA-SVR模型的CRM評(píng)價(jià)值和CRM實(shí)際值關(guān)聯(lián)程度最高，預(yù)測(cè)效果最好；(2)WOA-SVR、GA-SVR、PSO-SVR、DE-SVR評(píng)價(jià)精度優(yōu)于SVR，主要原因在于群智能算法WOA、GA、PSO和DE對(duì)SVR模型的參數(shù)進(jìn)行了最優(yōu)化選擇，提高了SVR模型的評(píng)價(jià)精度。

6 總結(jié)

為了提高SVR模型進(jìn)行CRM客戶關(guān)系管理有效性評(píng)價(jià)的精度，提出一種基于WOA-SVR模型的CRM客戶關(guān)系管理有效性評(píng)價(jià)。研究結(jié)果表明，與GA-SVR、PSO-SVR、DE-SVR和SVR相比，WOA-SVR模型的CRM客戶關(guān)系管理評(píng)價(jià)精度最高，從而證明WOA-SVR方法的有效性和可靠性，對(duì)指導(dǎo)企業(yè)進(jìn)行CRM評(píng)價(jià)和實(shí)踐具有重要意義。