基于模型參考的異構多智能體平均一致性

于家興 魏海平 金麗娜 魏宇峰

摘 要：針對參數未知的異構線性多智能體系統，在無向或平衡有向網絡下提出一種固定輸出平均一致性協議，使得每個智能體的輸出達到它們初始輸出的平均值。首先，網絡中每個智能體都被建模成階數不同且相關度為1或2的未知線性系統，并根據自身及其鄰居節點的輸出更新其狀態;其次，基于模型參考控制方法，對不同相關度的智能體定義相對應的模型;最后，提出一致性協議使每個智能體的輸出收斂至其參考模型的輸出，即達到固定輸出平均一致。仿真實驗利用了一個說明性的例子驗證了所提協議的有效性和收斂性。

關鍵詞：?多智能體系統;異構;參數未知;平均一致性;模型參考

中圖分類號：TP273

文獻標志碼：A

文章編號：1001-9081（2019）04-1240-07

Abstract： Focusing on heterogeneous linear Multi-Agent System （MAS） with unknown parameters， a fixed output average consensus protocol was proposed in undirected or balanced directed network to make the output of each agent reach the average of their initial output. Firstly， each agent in the network was modeled as an unknown linear system with different order and correlation of 1 or 2， which state was updated according to the output of its own and neighboring nodes. Then， based on the model reference control method， the corresponding models were defined for the agents with different correlations. Finally， a consesus protocol was proposed to converge the output of each agent to the output of its reference model， achieving the average consesus of fixed output. The simulation with an illustrative example demonstrates the effectiveness and convergence of the proposed protocol.

Key words： Multi-Agent System （MAS）; heterogeneity; parameter unknown; average consensus; model reference

0?引言

近年來，鑒于在人工智能、編隊控制與網絡控制等眾多領域的應用中有著靈活且廉價的優點[1]，多智能體系統的控制逐漸成為一個熱門的研究領域[2-3]，其中一個重要的問題是多智能體系統的一致性問題。在沒有全局控制與整體通信的情況下，每個智能體如何僅憑自身及其鄰居節點的信息更新其自身狀態成為了問題的關鍵。

目前為止，關于同構多智能體的一致性研究較多：文獻[4]考慮了非最小相位非線性多智能體系統的輸出一致性問題，為使系統在存在不穩定零動態動力學的情況下達成一致，提出了一種由兩項組成的一致性協議;文獻[5-6]從切換拓補、一階/二階模型、周期采樣策略等角度利用代數圖論、Lyapunov理論和矩陣理論分析了多智能體系統的一致性問題;文獻[7]進行了高階多智能體系統的平均一致性研究，在有向網絡下，提出的協議使所有速度、加速度與其他高階狀態收斂至0。

然而，在實際情況中，系統的狀態空間結構不盡相同，因此，對于異構多智能體的研究顯得十分重要，目前國內外研究人員已經取得了一定的成果：文獻[8]在無向網絡下，給出了一階部分輸入有界與二階速度不可測的異構多智能體系統的控制設計方法，基于圖論知識與LaSalle不變集，得出了系統一致的充分條件;文獻[9]針對異構多智能體系統，提出了一種功率積分器方法并給出了兩種一致性協議，其中對于無領導者與有領導者的系統給出了一種連續時間一致性協議，對于設計有限時間觀測器，則給出了一種輸出反饋有限時間一致性協議;文獻[10]將文獻[7]中的結構改為異構情況，考慮了固定輸出平均一致性在飛行器的應用。然而，文獻[8-10]在考慮智能體系統時，沒有考慮參數未知的情況。文獻[11]利用鄰居智能體的輸出，研究了相關度為1的均勻未知線性智能體系統，當連通圖為強連通圖時，提出的協議可使系統達成一致，并同時得出了模型在子系統漸進輸出的情況下實現輸出跟蹤的方法。文獻[12-13]利用內部模型概念，設計了虛擬外部模型，并將所有智能體收斂至其外部模型：文獻[12]利用滿階高增益觀測器，在相關度不同且無領導者的情況下，得出了異構未知線性多智能體系統的一致性協議。隨后在文獻[13]的研究中，對文獻[12]的系統增加了外部干擾。文獻[13]考慮了相關度相同的異構不確定線性多智能體系統，將協同輸出看成具有不確定參數的智能體系統的領導跟隨一致性問題，即將問題轉化為增廣矩陣特征值問題，引入一種新的內部模型，結合高增益狀態反饋控制技術和分布式技術使其收斂一致。但文獻[12-13]沒有考慮峰值現象的影響。相對于文獻[13]，文獻[14]考慮了相關度相同的異構未知線性多智能體系統。文獻[15]考慮了具有不同未知非線性動力學的多智能體系統的有限時間一致性問題，其中領導智能體的控制輸入同樣是未知且非線性的，通過將未知非線性動力學參數化，并結合李雅普諾夫函數，提出了一種自適應有限時間協議，在有向網絡下，實現領航跟隨一致性。

本文采用模型參考控制策略（Model Reference Adaptive Control， MRAC），研究在無向或平衡有向網絡下，具有未知參數的異構線性多智能體系統的無領導固定輸出平均一致性問題。換言之，本文研究了異構未知線性多智能體系統的一致性問題，網絡中的智能體的相關度為1或2。與現有工作相比，本文系統的未知參數的上限是未知的，每個智能體的相關度是不同的，相關度為2的智能體的高頻收益是未知的，另外，由于輸出的期望值是每個智能體初始輸出的平均值，所以相對的放寬了對每個智能體輸出的限制。

1?預備知識和主要問題

1.1?圖論知識

1.2?符號說明

4?結語

本文研究了在無向或平衡有向網絡下，具有未知參數的異構線性多智能體系統的固定輸出平均一致性問題。基于MRAC方案，提出了一個新的自適應輸出一致性協議，實驗結果表明，本文協議確保了每個智能體的輸出收斂至每個智能體參考模型的輸出，即達到了輸出平衡平均一致性。對于具有更高相關度、切換拓撲以及有干擾的異構未知線性系統，則是未來工作的挑戰。

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