基于Elman神經網絡的GNSS/INS全域高精度定位方法

鄧天民 方芳 岳云霞 楊其芝

摘 要：針對當前智能網聯汽車定位與導航系統無法接收全球導航衛星系統（GNSS）信號引起定位失效的問題，提出一種基于Elman神經網絡的GNSS結合慣性導航系統（INS）的全域高精度定位方法。首先，采用神經網絡方法，建立了基于Elman網絡的GNSS/INS高精度定位訓練模型和GNSS失效預測模型;然后，利用GNSS、INS和實時動態（RTK）等定位技術，設計了GNSS/INS高精度定位數據采集實驗系統;最后，選取采集的有效實驗數據進行了反向傳播（BP）神經網絡、級聯BP（CFBP）神經網絡、Elman神經網絡的訓練模型性能對比分析，并驗證了基于Elman網絡的GNSS失效預測模型。實驗結果表明，所提方法訓練誤差指標均優于基于BP和CFBP神經網絡的方法;在GNSS失效1min、2min、5min時，基于預測模型的預測平均絕對誤差（MAE）、方差（VAR）和均方根誤差（RMSE）分別為18.88cm、19.29cm、58.83cm，8.96、8.45、5.68和20.90、21.06、59.10，隨著GNSS信號失效時長的增加，定位預測精度降低。

關鍵詞：智能網聯汽車;全域高精度定位;全球導航衛星系統;信號失效;Elman神經網絡;數據驅動

中圖分類號：TP389.1; TP391.9;

文獻標志碼：A

文章編號：1001-9081（2019）04-0994-07

Abstract： Aiming at positioning failure occured when positioning and navigation system of the intelligent connected vehicle fail to receive the signal of Global Navigation Satellite System （GNSS）， a GNSS/Inertial Navigation System （INS） global high-precision positioning method based on Elman neural network was proposed. Firstly， a GNSS/INS high-precision positioning training model and a GNSS failure prediction model based on Elman neural network were established. Then， by using GNSS， INS and Real-Time Kinematic （RTK） and other positioning techniques， a data acquisition experiment system of GNSS/INS high-precision positioning was designed. Finally， the effective experimental data were collected to compare the performance of the training model of Back Propagation （BP） neural network， Cased-Forward BP （CFBP） neural network， Elman neural network， and the prediction model of GNSS signal outage based on Elman network was verified. The experimental results show that the training error of GNSS/INS prediction model based on Elman network is better than those based on BP and CFBP neural networks. When GNSS fails for 1min， 2min and 5min， the prediction Mean Absolute Error （MAE）， Variance （VAR） and Root Mean Square Error （RMSE） were 18.88cm， 19.29cm， 58.83cm and 8.96， 8.45， 5.68 and 20.90， 21.06， 59.10 respectively， and with the increase of GNSS signal outage time， the positioning prediction accuracy is reduced.

Key words： intelligent connected vehicle; global high-precision positioning; Global Navigation Satellite System （GNSS）; signal outage; Elman neural network; data-driven

0?引言

隨著我國汽車時代的來臨，城市交通擁堵、安全等問題日益嚴峻。5G通信、互聯網+等技術的迅猛發展為這些問題提供了解決之道——智能網聯汽車。智能網聯汽車運行環境復雜，且需要具有安全、舒適、節能、高效行駛等功能，因此，高精度定位與導航成為其基本配置之一。

目前，汽車定位與導航系統主要采用全球定位系統（Global Positioning System， GPS）結合慣性導航系統（Inertial Navigation System， INS）的GPS/INS組合導航模式，如何提高定位精度和實現無縫定位（即全域定位），是當前智能汽車定位與導航領域的研究重點[1]。在組合導航性能方面，史俊[2]將組合導航與傳統單一導航系統進行了比較;Han等[3-5]利用自適應交互多模型過濾器、基于衰減因子的自適應卡爾曼濾波器和粒子群優化無跡卡爾曼濾波等方法，提高了GPS/INS緊組合的定位精度和穩定可靠性，但缺乏GPS信號不穩定情況下的定位分析。

關于GPS信號較弱時定位精度方面，張希等[6-8]分別采用差分相干積分法、序貫概率比檢測和小波變換等方法捕獲弱信號，提高了GPS靈敏度和運算效率，但缺乏對GPS中斷時的定位精度分析。在GPS失效方面，王立東等[9-11]利用改進型灰色算法、混合不敏卡爾曼濾波和自適應分類容錯濾波模擬GPS信息，提高了GPS失效時定位精度和可靠性，但缺乏對長時間失效情況下的精度分析。

Elman神經網絡具有極強的非線性動態映射能力和動態記憶功能，適用于動態過程建模，實現動態系統的預測[12]。在非線性系統動態預測方面，Wang等[13-14]驗證了Elman相比其他如反向傳播（Back Propagation， BP）等單向神經網絡預測效果更佳，適用于組合導航等強非線性系統，但缺乏預測效果的具體分析。在Elman動態預測性能方面，Yu等[15-17]利用Elman解決風速和電機系統速度跟蹤問題，實驗結果表明其具有良好的魯棒性及動態性能。同時，Dou等[18-19]利用Elman神經網絡預測光伏發電、氣體排放量等，相對于傳統預測方法，該方法精度高、泛化能力強。在失效預測方面，Li等[20]建立了基于Elman神經網絡的風變量空調系統室內溫度多步預測控制方法，驗證其具有較好的穩定性。

綜合上述導航定位的不足和Elman神經網絡的優勢，本文提出了基于Elman神經網絡的全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System， GNSS）結合INS的全域高精度定位方法，對比分析了基于BP神經網絡、級聯BP（Cascade-Forward BP， CFBP）神經網絡和Elman神經網絡三種預測模型的優劣，同時構建和討論分析了基于Elman網絡的GNSS失效預測模型。

1?本文方法

1.1?Elman神經網絡模型

Elman神經網絡是一種典型局部回歸網絡，目前在眾多領域被應用。傳統前饋神經網絡是靜態神經網絡，其在對動態系統的辨識時是將動態問題轉化為靜態問題，不能正確地反映系統動態特性[21]。該模型在傳統前饋神經網絡的隱含層增加了一個承接層，作為一步延時的算子，以達到記憶的目的，從而使系統具有適應時變特性的能力，能直接動態反映動態過程系統的特性。同時，Elman神經網絡能夠以任意精度逼近非線性的系統，可以不考慮外部噪聲對系統影響的具體形式，比較適合動態系統的建模。因此，本文采用基于Elman神經網絡的狀態空間模型來描述智能網聯汽車行駛過程的定位。Elman神經網絡結構如圖1所示，共有4層，分別為輸入層、隱含層、承接層和輸出層[22]。

1.2?基于Elman網絡的訓練模型

1）樣本集預處理。

實驗采集的原始數據按照規范格式記錄，經緯度采用度數表示。利用基于1984年世界大地坐標系統（World Geodetic System-1984 Coordinate System， WGS84）的通用橫軸墨卡托（Universal Transverse Mercator， UTM）投影坐標系統將經緯度換算為二維空間坐標，從而得到經緯度增量。

采用最大最小歸一化方法對投影處理后的樣本進行歸一化處理，如式（7）所示：

其中：b和h分別表示原始數據和歸一化后數據;bmax和bmin分別表示b的最大值和最小值。訓練數據通過歸一化后保留其最大值、最小值、平均值等信息，用于失效預測模型中神經網絡輸入數據的歸一化及輸出數據的反歸一化。

2?實驗

2.1?實驗系統

本文基于GNSS/INS組合導航系統，結合Elman網絡模型來實現智能網聯汽車的全域高精度定位，圖2為基于Elman神經網絡的GNSS/INS定位系統結構圖。

該系統能夠在GNSS衛星信號正常和不正常兩種模式下工作。衛星信號正常模式是指當GNSS天線能夠接收滿足定位條件的衛星信號時，GNSS接收機能夠輸出高精度定位數據。此時，網絡模型的輸入包括GNSS接收機的某歷史高精度定位數據、速度、姿態，輸出為當前GNSS接收機輸出的高精度定位數據，此時神經網絡模型更新輸入和輸出以訓練模型的參數。

衛星信號不正常模式是指當GNSS天線接收到定位衛星信號不能滿足定位條件時，GNSS接收機不能輸出高精度定位數據，即②處不能輸出高精度定位數據。此時，神經網絡模型將以GNSS接收機的某歷史高精度定位數據、速度、姿態為輸入，代入在正常模式下訓練的神經網絡模型參數，就能得到高精度定位數據。

采用GNSS的量測數據對INS的預測數據進行修正，同時對神經網絡模型進行同步訓練。一旦出現因遮擋物或者物體高速運動導致GNSS失效的情況，INS因其屬性還能正常工作。失效前一時刻的GNSS數據為濾波的初始值，其相當于準確值，因此可以避免INS精度因導航時間長而導致的發散。

在GNSS失效時段，采用人工神經網絡的方法，根據INS當前的輸出來預測INS當前的誤差，然后采用預測值對INS輸出結果的進行校正。由于人工神經網絡能有效抑制GNSS中斷期間INS誤差的積累，故相對于卡爾曼濾波算法，Elman模型更能提高GNSS中斷時的定位精度。

2.2?實驗數據

數據采集使用VBox系統，自建VBox-實時動態（Real-Time Kinematic， RTK）載波相位差分基站，使用48MHz電臺通訊，數據采樣率為100Hz，經過整理后約36萬組有效數據，實驗在某汽車綜合實驗場完成，圓環內道路為實驗主要路徑，在該實驗道路上進行跑車實驗，圖3為實驗路線圖。

采集數據包括時間、經度、緯度、定位數據質量和車輛的速度、航向角、橫滾角、俯仰角等，行駛里程約70km，行駛時間約2h。選取有效樣本數量為363500組，其中訓練樣本量為330000組，測試數據樣本量為33500組，測試樣本量占總樣本量的9.22%。圖4～5為速度、航向角、橫滾角、俯仰角輸入量的歸一化直方圖。

速度范圍為0～120km/h，主要集中在20～40 km/h范圍內，約50%;航向角范圍為0°～360°，主要集中在120°～160°以及300°～340°范圍內，分別約28%和24%;橫滾角范圍為0°～5°，主要集中在1°～3°;俯仰角范圍為-12°～12°，主要集中在-5°～5°;加速度范圍為-8～8m/s2，主要集中在-2～2m/s2。

2.3?實驗模型

根據數據的特性，構建三種不同的神經網絡模型，其中模型1、2、3分別使用BP神經網絡、CFBP神經網絡和Elman神經網絡。三者輸入均為速度、航向角、橫滾角和俯仰角，輸出為經度增量和緯度增量，隱含層為含有20個神經元的網絡結構，模型結構如圖6所示。

3?討論與分析

3.1?模型分析

利用采集的高精度定位數據集對三種神經網絡模型進行訓練，各模型的訓練性能參數及其變化如表1。

從表1可知：BP和CFBP網絡的訓練時間低于Elman網絡;但Elman神經網絡的擬合結果誤差最低，梯度下降最大，訓練效果最優。

3.2?模型誤差分析

基于訓練完成的定位模型，使用33500組測試樣本分別進行測試，獲得預測緯度、經度增量。將預測值與實際值比較，三種模型的經緯度增量預測誤差曲線如圖7所示。

采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error， MAE）、均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）和方差（Variance， VAR）3個誤差指標來量化模型預測結果的精度及模型的可靠性。其中，MAE反映預測值誤差的實際情況;RMSE表示預測值同真實值的偏差，即預測精度;VAR反映預測值自身的離散程度。三種模型的誤差數據統計量對比如表2所示。

由圖7和表2可知，BP、CFBP和Elman網絡誤差的MAE均小于0.1cm，其緯度增量誤差的絕對值小于0.2cm的比例均高于85%，經度均高于95%，并且RMSE和VAR均小于0.2。因此，三種模型的預測值偏離真實值均較小，預測精度高，系統穩定性強。

對比MAE指標，Elman網絡相對于BP網絡、CFBP網絡緯度分別減少了21.4%和16.0%;經度分別減少了71.2%和52.8%，Elman網絡預測經緯度更接近真實值。對比RMSE指標，Elman網絡相對于BP網絡、CFBP網絡緯度分別減少了20.5%和14.0%，經度分別減少了68.3%和48.0%，預測值偏離真實值的程度得到改善，Elman網絡預測精度高于BP網絡和CFBP網絡。對于VAR指標，Elman網絡明顯低于BP網絡和CFBP網絡，預測值波動更平穩，預測效果更好。

Elman網絡相比BP和CFBP網絡預測經緯度增量最接近真實值，預測誤差波動范圍最小，模型預測精度最高。基于Elman、CFBP和BP網絡的全域定位模型訓練效果均良好，但Elman網絡整體性能最佳，CFBP網絡次之，BP網絡性能最差。

3.3?不同失效時長預測誤差分析

根據模型對比分析，選擇性能更優的Elman模型進行不同GNSS失效時長的預測軌跡誤差討論。本文選取了實驗中采集的一段連續的汽車行駛軌跡，共33500組實驗數據進行測試，分別假定GNSS失效時長為1s、2s、5s、10s、30s、1min、2min、5min預測車輛運動軌跡，獲得3500組軌跡預測數據。圖8中9條線段分別表示車輛行駛軌跡和GNSS不同失效時長預測軌跡，圖9為預測軌跡對應的誤差曲線圖。

圖8展示了預測軌跡與實際軌跡投影平移曲線，從局部放大圖可看出，失效1s～10s短時間時，軌跡基本重合，即預測與實際軌跡十分吻合，模型對測試樣本有較好的預測能力，具有較強的泛化能力;隨著失效時長的增加，30s～2min軌跡明顯偏離，5min偏離最大;1s～5min預測軌跡偏離實際軌跡逐漸增大，偏離程度逐漸增強。

從圖9可知，隨著GNSS失效時長的增加，定位預測誤差隨之增大，但呈現非線性增長。不同失效時長的誤差變化趨勢基本一致，但30s和1min明顯不同，原因在于失效30s的預測軌跡分布在實際軌跡的左右兩側，使其預測誤差曲線出現呈現山峰狀，致使1min的預測誤差變化趨勢相反。失效時長為5min時預測誤差最大，但均在0.7m范圍內。表3和表4分別表示GNSS不同失效時長的誤差指標及不同誤差范圍的分布情況。

對于最大誤差指標，GNSS失效1～10s低于20cm，失效30s、1min和2min約為35cm，5min約為68cm，整體誤差值較小。

對于MAE指標，失效1～10s低于10cm，失效30s、1min、2min和5min分別約為23cm、19cm、19cm和59cm，失效時長1s～5min預測值偏離真實值較小。

對于VAR指標，失效1s～10s均低于5，失效30s、1min、2min約為8，5min約為6。

對于RMSE指標，失效1s～10s均低于10，失效30s、1min和2min約為21，失效5min約為59。失效時間低于10s時，預測精度高，穩定性強;失效30s～2min時，預測精度較高，但預測值自身浮動增強，誤差變化范圍較大。失效5min時，預測誤差增大、精度降低，但自身波動減弱，預測系統趨于平穩。基于Elman的定位預測模型整體精度較高，系統穩定性較強，隨著GNSS失效時長的增加精度呈現非線性的下降。

表4表示不同失效時長的誤差整體分布情況。GNSS失效誤差1s、2s、5s、10s、30s、1min、2min和5min的90%以上誤差分別小于3cm、5cm、10cm、20cm、40cm、30cm、30cm和70cm;50%以上誤差1s、2s、5s、10s分別小于3cm、3cm、5cm、10cm，30s、1min和2min均小于30cm，5min小于60cm。GNSS失效1s～10s、30s～2min、5min時，預測誤差分別在0.3m、0.4m和0.7m以內。

GNSS失效時長1s～5min，基于Elman神經網絡的預測模型預測效果良好，隨著失效時長的增加預測精度下降。在1s～10s短時長內，預測效果良好，30s～2min中長時間預測效果較好，5min長時間預測偏離真實值較大。

綜上，在GNSS失效5min內隨著失效時長的增加精度降低且下降幅度逐步增大，但預測系統趨于平穩。基于Elman定位系統的長時間失效預測精度高，預測系統穩定，預測性能優異。

4?結語

本文提出了一種全域GNSS/INS高精度定位方法，該方法基于GNSS/INS組合導航的定位數據，結合Elman神經網絡建立了一種機器學習模型。通過GNSS正常工作時采集的大量樣本數據訓練模型;在GNSS失效時，通過該模型可以模擬GNSS信息，從而提高組合導航系統的精度。

通過地面車載跑車實驗采集GNSS/INS組合導航的定位數據，在一定時間內的GNSS人為失效過程中，將預測軌跡與實際軌跡比較;通過Matlab編程實驗結果表明，該模型的輸出結果能夠高精度逼近基于RTK的高精度GNSS定位系統所采集軌跡，GNSS信號失效時間為1min時，平均誤差小于0.2m，最大誤差約0.35m;信號失效時間達到5min，其平均誤差和最大誤差分別為0.6m和0.7m。

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