環境規制下制造業企業低碳技術擴散的動力機制
——基于小世界網絡的仿真研究

呂希琛,徐瑩瑩,徐曉微

(哈爾濱理工大學經濟與管理學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

化石能源過度消耗引起的氣候變化、環境惡化、生態退化等問題已經引起世界范圍的廣泛關注，頒布碳減排政策、發展低碳經濟已成為世界各國的共識。在2009年哥本哈根的 《聯合國氣候變化框架公約》會議、2015年巴黎氣候變化大會上，中國政府均做出承諾，提出 “2030年單位GDP碳排放比2005年下降60%～65%”和 “2030年非化石能源占比達20%左右”等一系列目標[1-3]。面對如此嚴峻的碳減排壓力，中國政府先后采取頒布 《低碳產品認證辦法》、建立地方低碳工業園區、啟動全國碳排放交易體系等一系列手段積極應對，碳稅政策也預計于2020年開始實施。制造業是國民經濟的支柱，推進制造業低碳升級是我國實現碳減排目標的有效途徑。近年來，黨和國家的重要會議報告中反復提到要不遺余力地推進制造業 “低碳發展” “綠色發展”，國務院印發的 《中國制造2025》也特別強調要 “加強節能環保技術、工藝、裝備推廣應用” “積極推行低碳化、循環化和集約化，提高制造業資源利用效率”?？梢?，我國已將實現制造業低碳轉型提高到了國家戰略層面。

產業低碳轉型的關鍵在于低碳技術的創新和推廣，近年來，制造領域低碳技術快速發展，可再生能源、清潔能源、碳捕集與封存 (CCS)技術、熱利用和蓄能技術、裝備再制造技術、增材制造與快速制造技術等低碳技術成果大量涌現，我國政府先后頒布了 《裝備制造業節能減排技術手冊》 《節能低碳技術推廣管理暫行辦法》 《國家重點節能技術推廣目錄》等一系列指導性文件，加快低碳節能技術的推廣指導[4]，然而推行效果差強人意，低碳技術的應用與擴散仍存在一定障礙。研究表明，國內發電領域CO2捕集成本最低的整體煤氣化聯合循環系統 (IGCC)、強化采油 (EOR)和清潔發展機制 (CDM)等低碳技術均不能獲取利潤增量，甚至會加重企業入不敷出的狀況[5]。蘭卡斯特大學研究所也指出，盡管中國很多煤炭加工企業擁有先進的低碳技術，但由于行業習慣、成本障礙等因素的影響多數技術未完全采納應用，技術在行業層面的擴散效果不佳[6]。因此，探討促使低碳技術在制造業企業間有效擴散的動力機制，實現低碳技術的規模效益是我國制造業低碳轉型升級過程中亟待解決的現實問題。

1 研究綜述

低碳技術擴散是在低碳經濟背景下提出的新要求，是一個隨時間推移的動態變化過程。企業采納低碳技術成果并進一步實現低碳技術的規模性應用，便實現了低碳技術擴散。現有研究多從低碳技術擴散的影響因素、低碳技術擴散的效果和低碳技術擴散的動力機制等方面開展。其中，低碳技術擴散影響因素的研究主要集中于政府因素和市場因素兩個層面，政府因素包括綠色認證、排放權、補貼或罰款、監管力度和碳稅制度等[7-9]，市場因素包括消費者購買傾向、供應鏈的傳導作用、行業內部環境、企業間低碳技術互補性、企業間學習與競爭關系等[10-13]。低碳技術擴散效果的研究主要集中于低碳技術擴散速度比較[14]、低碳技術擴散對生活質量的提高[15]、低碳技術擴散對區域綠色增長績效的影響[16]、綠色技術擴散對全要素生產率的影響[17]、低碳技術擴散對低碳經濟發展的促進作用[18]等方面。本文擬探討的低碳技術擴散動力機制研究，現有的研究主要是從宏觀和微觀兩個層面展開的。在宏觀層面，應用BASS理論從大眾媒介和口碑傳播等視角研究推動低碳技術擴散的動力因素[19,20]。但BASS理論無法探究微觀個體的技術采納決策過程，以及由于微觀采納涌現而產生的擴散現象。后續學者較多研究企業技術采納決策機理，從微觀層面探索技術擴散的動力要素。鑒于企業技術采納是有限理性的決策過程，因此，演化博弈模型是微觀動力研究的主要手段。曹霞構建了政府、企業與公眾消費者之間的三方演化博弈模型，研究發現，高強度的污染稅收、低強度的公眾環保宣傳與適度的創新激勵補償對企業綠色技術擴散的促進效果最明顯[12]。肖漢杰構建了企業間的低碳環境友好技術創新擴散非合作演化博弈模型，分析表明，低碳技術擴散需要政府部門優化環境規制和行業自身凈化內部環境，政府恰當的激勵政策有利于企業進行擴散策略的選擇[13]。

近年來，隨著社會資本的大量涌入和社會主體間關系的不斷深化，技術擴散的動力研究逐步向網絡化拓展，以復雜網絡為視角探索技術擴散的動力機制成了研究熱點[21，22]。復雜網絡理論表明，在現實世界中個體間的接觸并非全耦合或者完全隨機的，現實世界中許多系統嵌于社會系統中具有拓撲統計特征，這種拓撲統計特征毫無疑問對個體間技術、知識的傳播和擴散產生密切影響[23,24]。在制造業企業網絡中，企業之間的競合關系形成了復雜網絡的基礎結構，低碳技術以該網絡為依托，在節點企業低碳技術采納的博弈行為基礎上進一步涌現低碳技術擴散的宏觀現象，因此，復雜網絡上的演化博弈方法適用于技術擴散動力機制的研究，契合本文的研究情境。許多學者認為，現實網絡與復雜網絡理論中的小世界網絡特征相符，原因在于其具有較大的集聚系數和較小的平均路徑[25，26]，比較符合現實網絡的小世界性和聚集性，被廣泛應用于企業網絡或集群網絡研究中。蔡霞以小世界網絡為載體，用多智能體模擬仿真方法研究了小世界網絡下的創新擴散，認為在社會網絡環境下產品技術仍然是創新擴散深度的決定性因素，網絡效應強度越高，創新擴散深度越大[27]。曹霞以小世界網絡為載體研究擴散的動力機制，發現提升領導者創新能力和降低機會利益能夠加快擴散速度[23]。盧燕群利用合作專利數據構建創新網絡，通過對平均路徑長度和聚類系數的測算發現創新網絡具有小世界網絡特性，網絡結構、網絡規模、節點屬性和感染強度對擴散的速度與規模有重要影響[28]。

通過上述梳理和分析，筆者認為，現有對低碳技術擴散動力機制的研究多集中于企業微觀決策行為視角的博弈分析，忽略了低碳技術擴散是嵌于社會網絡中的復雜過程，是一個從決策到擴散、從微觀到宏觀的演化過程；而且現有基于網絡的技術擴散動力機制研究在構建博弈模型時多選擇任意個體開展博弈，而現實網絡集群情境更類似于小世界網絡，博弈行為和技術擴散僅發生在網絡中有業務往來的企業間，即網絡中有連邊的兩點之間。基于此，本文首先從微觀層面構建制造業企業間的演化博弈模型，分析企業間的相互作用機理，其次考慮網絡規模對技術擴散的影響，將演化博弈模型搭建在小世界網絡載體之上探討其擴散，通過模擬仿真探索各要素對低碳技術擴散的驅動機制，以期完善基于網絡的技術擴散動力研究框架，也為企業決策者的技術擴散策略、政府管理者的相關政策制定提供有益借鑒。

2 環境規制下制造業企業低碳技術擴散的微觀機理分析

企業低碳技術采納是實現低碳技術擴散的微觀基礎，為了深度挖掘復雜網絡上制造業企業低碳技術擴散的動力機制，首先從微觀個體層面分析制造業企業間的低碳技術采納決策的演化博弈過程，揭示網絡節點企業間的微觀作用機理。

2.1 演化博弈模型

將制造業企業群體劃分為兩個同質的子群體，即制造業企業群體1 (個體簡稱企業1)和制造業企業群體2 (個體簡稱企業2)，分別隨機從兩個群體中抽取企業展開博弈，在某一特定時間點，企業1和企業2分別有 “采納低碳技術”和 “放棄低碳技術”兩個策略可供選擇。在此基礎上構建模型[29]，設模型中Sai表示企業i(i=1，2)采用傳統方式生產產品獲得的常規收益；Sbi表示企業i采納低碳技術后能源利用率提高增加的收益；Ii表示企業i采納低碳技術在設備、技術、人力等方面的額外投入；制造業企業放棄低碳技術采用傳統技術生產時的碳排放量為Qi，采納低碳技術后碳排放量為Qi′，Qi′

表1 制造業企業間低碳技術采納博弈收益矩陣

2.2 演化穩定性分析

演化博弈初始階段，企業1選擇采納低碳技術的概率為x，選擇放棄低碳技術的概率為 (1-x)；企業2選擇采納低碳技術的概率為y，選擇放棄低碳技術的概率為 (1-y)。x、y均為關于時間t的函數，有0≤x≤1，0≤y≤1。根據表1中的收益矩陣，得到企業1選擇采納低碳技術策略的收益為：

UE1′=y[Sa1+Sb1- (1-a)I1-bQ1′+c(dQ1-Q1′)]+ (1-y)[Sa1+Sb1- (1-a)I1-bQ1′+

c(dQ1-Q1′)]=Sa1+Sb1- (1-a)I1-bQ1′+

c(dQ1-Q1′)

企業1選擇放棄低碳技術策略的收益為：

US1′=y[Sa1-bQ1-c(Q1-dQ1)]+ (1-y)[Sa1-bQ1-c(Q1-dQ1)]=Sa1-bQ1-c(Q1-dQ1)

企業1的平均收益為：

U1′=xUE1′+ (1-x)US1′

企業2選擇采納低碳技術策略的收益為：

UE2′=y[Sa2+Sb2- (1-a)I2-bQ2′+c(dQ2-Q2′)]+ (1-x)[Sa2+Sb2- (1-a)I2-bQ2′+

c(dQ2-Q2′)]=Sa2+Sb2- (1-a)I2-bQ2′+

c(dQ2-Q2′)

同理，企業2選擇放棄低碳技術策略的收益為：

US2′=x[Sa2-bQ2-c(Q2-dQ2)]+ (1-x)[Sa2-bQ2-c(Q2-dQ2)]=Sa2-bQ2-c(Q2-dQ2)

企業2的平均收益為：

U2′=xUE2′+ (1-x)US2′

由此可知，演化博弈的動態復制方程組為：

由博弈雙方構成的系統同樣存在四個局部穩定點，即 (0,0)， (0,1)， (1,0)， (1,1)。構建雅克比矩陣J得到：

矩陣J的行列式為：

DetJ= (1-2x)[Sb1- (1-a)I1+b(Q1-

Q1′)+c(Q1-Q1′)] (1-2y)[Sb2- (1-a)I2+

b(Q2-Q2′)+c(Q2-Q2′)]

矩陣J的跡為：

TrJ= (1-2x)[Sb1- (1-a)I1+b(Q1-Q1′)+c(Q1-Q1′)]+ (1-2y)[Sb2- (1-a)I2+b(Q2-Q2′)+c(Q2-Q2′)]

通過判斷矩陣J的局部穩定點來分析雙方制造業企業的演化穩定策略，可知Sbi+b(Qi-Qi′)+c(Qi-Qi′)與(1-a)Ii之間的關系決定了制造業企業最終策略的選擇。為了方便表述，假設Ri=Sbi+b(Qi-Qi′)+c(Qi-Qi′)表示企業采納低碳技術策略的全部收益增量，包含能源利用率提高帶來的效益、節約的碳稅和碳排放交易收益三部分；(1-a)Ii則解釋為采納低碳技術策略的實際投入成本。當a、b、c取值為0時，即在無環境規制作用下，此時Ri=Sbi，制造業企業選擇低碳技術策略與不選擇低碳技術策略的凈收益差僅取決于能源利用率帶來的收益和投入成本間的關系 (Sbi-Ii)。當a、b、c取值不為0時，表示制造業企業選擇采納和不采納低碳技術策略時的收益不僅包含了在市場競爭中的凈收益差，還包括在環境規制作用下的凈收益，即政府給予的投入補貼及碳稅和碳交易制度下的收益差額。根據雅克比矩陣局部穩定分析法，對上述演化博弈進行穩定性分析，得到以下結論：

結論1:當R1<(1-a)I1且R2<(1-a)I2時， (x,y)= (0,0)是演化穩定點，表示隨著時間的推移，博弈雙方企業最終都會選擇放棄低碳技術策略，如表2所示。由于在這種情況下，雙方企業選擇采納低碳技術策略會導致利潤的降低，甚至出現負利潤，在經濟利益的驅使下，雖然初始狀態時企業有選擇低碳技術策略的傾向，但是隨著進一步的比較和學習也會選擇放棄低碳技術策略，最終會形成雙方都放棄低碳技術策略的局面，此時，環境規制未能發揮有效的激勵作用，不能推動制造業企業低碳技術的有效擴散。

表2 R1<(1-a)I1且R1<(1-a)I2時穩定性分析

結論2：當R1<(1-a)I1且R2> (1-a)I2時， (x,y)= (0,1)是演化穩定點，制造業企業1最終會選擇放棄低碳技術策略，而制造業企業2會選擇采納低碳技術策略，如表3所示。在這種情況下，制造業企業2采納低碳技術策略能夠獲得更多的利潤，即使初始狀態企業2不愿選擇采納低碳技術策略，但經過與企業2的博弈，發現采納低碳技術策略會帶來競爭優勢，那么最終會選擇低碳技術策略。但企業1采納低碳技術策略的凈利潤為負值，相對收益會比企業2小，選擇采納低碳技術策略會降低企業的競爭優勢，所以隨著時間的推移，企業1會放棄低碳技術策略。這種情形說明，環境規制能對一部分制造業企業起到了激勵作用，能夠在一定程度上推動低碳技術的擴散。

表3 R1<(1-a)I1且R2> (1-a)I2時穩定性分析

結論3:當R1> (1-a)I1且R2< (1-a)I2時， (x,y)= (1,0)是演化穩定點，企業1最終會選擇低碳技術策略，但企業2會選擇放棄低碳技術策略，如表4所示。此時，企業1在環境規制作用下采納低碳技術策略能獲得更多的競爭利潤，而企業2選擇低碳技術策略會導致利潤降低。因此，隨著雙方的競爭和博弈，企業1最終會選擇采納低碳技術策略，而企業2會選擇放棄。與結論2的情形相似，在這種情況下環境規制對一部分制造業企業采納低碳技術策略起到了激勵作用，也能在一定程度上促進低碳技術的擴散。

表4 R1> (1-a)I1且R2< (1-a)I2時穩定性分析

結論4:當R1> (1-a)I1且R2> (1-a)I2時， (x,y)= (1,1)是演化穩定點，雙方制造業企業最終都會選擇采納低碳技術策略，如表5所示。在環境規制作用下企業1和企業2在采納低碳技術策略后都能夠獲得更高的競爭收益，所以雙方都愿意采納低碳技術策略，達成促進低碳技術完全擴散的 “理想狀態”。此種情況下，政府對企業采納低碳技術策略投入的補貼能夠降低企業的實際

表5 R1> (1-a)I1且R2> (1-a)I2時穩定性分析

投入成本，通過碳稅和碳排放配額直接限制企業的碳排放量，且利用碳排放權的交易激勵企業實施碳減排，促進企業采納低碳技術策略，能夠有效推進低碳技術在制造業企業中的擴散。

四種結論的演化相位圖如圖1所示。從上述分析中可以看出，增大低碳技術補貼系數a、加大碳稅強度b和提高碳排放權交易價格c都使博弈模型更易于向雙方企業均選擇采納低碳技術策略的 “理想狀態”演化，在滿足一定條件時，環境規制通過 “無形”和 “有形”兩只手的共同作用能夠有效驅動低碳技術的擴散。

3 基于小世界網絡的制造業企業低碳技術擴散動力機制仿真分析

利用前文構建的演化博弈模型，以不同規模的小世界網絡為載體，通過MATLAB軟件仿真制造業企業低碳技術擴散過程，探究不同要素對擴散的驅動作用。

3.1 構建制造業企業低碳技術擴散網絡

構建制造業企業低碳技術擴散的初始網絡G(V，E)，其中V為網絡中所有制造業企業的集合，E為制造業企業之間的直接關聯關系，這種關系可能是朋友和親緣關系，也可能是直接合作關系。假設網絡中所有制造業企業間的影響是相互的，即網絡中所有連邊是無向的，且兩個節點之間至多存在一條連邊。若i和j兩節點間存在連邊，說明二者存在直接博弈的可能，表示為eij=1，若i和j兩節點間不存在連邊，說明二者不存在直接博弈的可能，表示為eij=0。為了充分研究不同網絡規模對制造業企業低碳技術擴散的影響，分別將網絡規模設定為50節點、200節點和500節點。構建結果表明，50節點小世界網絡中節點的度分布集中在6～15之間，其現實意義表明，若某區域內共存在50家制造業企業，與其中任意企業有業務往來、技術互補等關聯關系的企業一般為6～15家，低碳技術的采納、擴散和演化等博弈行為僅發生在有關聯關系的企業之間，而非以往研究中從全體企業間的隨機抽取，符合現實情境。

3.2 網絡載體下的演化規則和博弈步驟

現實情境中，制造業企業隨機選擇網絡中某個鄰居進行收益比較，并在博弈過程中累計收益，以兩者收益差的某函數為概率進行策略轉換。由于企業博弈策略的選擇存在非理性情況，為了更符合現實情境，本文在復雜網絡上的博弈策略更新規則采用費米規則[30]，即制造業企業在網絡載體上的低碳技術擴散演化博弈過程中可根據動態收益情況進行策略學習和更新。更新規則為隨機從鄰居中選取主體，以概率W進行博弈策略模仿學習：

其中，Ui、Uj分別表示博弈主體雙方的本輪收益，Si、Sj表示博弈主體雙方的本輪策略。參數k描述環境噪聲因素，刻畫博弈主體的非理性選擇，即當采取不同策略的收益低于對方企業時，本企業仍不變換策略的概率。k值越接近0表示個體選擇越理性，策略的更新嚴格依據收益比較；k值趨近于無窮大時表示個體處于噪聲環境中，無法做出理性決策，只能隨機更新自己的策略[31]。

引入斷邊重連機制，在博弈過程中每進行一次收益比較，那么主體間就進行一次斷邊重連，借鑒王旭文的研究成果，采用第二類重連網絡中的非線性正偏好連邊，即每一步時長從網絡中以節點度的正指數次冪概率選擇節點，隨機斷開該節點的一個鄰居節點，之后再以節點度正指數次冪為偏好選擇節點連接[32]。這樣，度越大的節點越容易得到新連接，符合現實情境網絡中規模越龐大、地位越重要的制造業企業越易于與其他企業進行連接，發生策略博弈。

博弈步驟如下：

?在t=0時刻，建立一定數目制造業企業網絡G(V,E)，策略隨機分配給網絡中的企業節點，賦值初始化參數。

?在t=1時刻，進行第一次博弈，網絡中制造業企業隨機選擇鄰居企業進行收益比較，若收益大于或等于相比較的企業收益，則在下一輪博弈中該主體不改變策略；若收益小于相比較的企業收益，則以概率WSi←Sj學習對方策略，若策略相同則不改變。

?在t=2時刻，以非線性正偏好斷邊重連機制進行節點間斷邊重連。

根據前文建立的環境規制下的博弈模型進行仿真，通過改變各參數的數值來探究各參數變化對基于小世界網絡的制造業企業低碳技術擴散的影響特征，每組參數測試100次，取擴散深度的平均值，觀察對比擴散程度和擴散速度的情況。

3.3 無環境規制下模型仿真分析

以50節點、200節點和500節點的小世界網絡為載體，首先探討無環境規制情況下的博弈演化趨勢，設置補貼系數為a、碳稅強度為b及碳排放交易價格c數值均為0，博弈雙方初始數量均為50%，通過改變不采納低碳技術的原始收益Sai、采納低碳技術的收益增量Sbi及低碳技術采納投入Ii來對比討論。依據申亮[33]和徐建中等[34]的研究，設置的相關參數如表6所示。

表6 低碳技術擴散仿真的參數設置

圖2至圖4分別呈現50節點、200節點和500節點樣本網絡下低碳技術擴散的演化路徑，從中可以看出：

(1)當企業選擇采納低碳技術策略的收益增量Sbi大于投入Ii時，不同規模網絡內企業將演化至全部采用低碳技術策略，即低碳技術擴散至網絡內全部同質企業，擴散深度達到100%。

圖2 50節點規模小世界網絡中低碳技術擴散仿真結果

圖3 200節點規模小世界網絡中低碳技術擴散仿真結果

圖4 500節點規模小世界網絡中低碳技術擴散仿真結果

(2)當企業選擇采納低碳技術策略增加的收益Sbi小于投入Ii時，將對擴散產生抑制效應，不同規模網絡內企業均逐步選擇不采用低碳技術策略，低碳技術擴散深度為0。

(3)當企業選擇采納低碳技術策略增加的收益Sbi小于投入Ii等于投入Ii時，50節點規模小世界網絡下擴散深度可在100步內演化至0，而200節點和500節點規模網絡中的擴散呈現不穩定的波動狀態，未在100步博弈期間內達到穩定。

(4)當制造業企業不采納低碳技術策略的原收益Sai小于投入Ii水平較高且能夠彌補采納低碳技術策略后的虧損部分時，不同規模網絡的低碳技術擴散均有向深度為0演化的趨勢，50節點規模網絡的演化速度明顯較快。

后兩種仿真結果表明：小規模網絡具有明顯提高企業決策在網絡中的擴散速度的作用，而相比之下，大規模網絡對擴散參數更為敏感。其原因在于網絡規模越小越有利于信息的交流和溝通，信息覆蓋全網所通過的平均路徑更短、時間更快，能夠加速企業決策的擴散和演化；而在大規模網絡中，一方面信息流動路徑較長，另一方面信息交互的準確性和完整性難于保持，更易形成誤碼導致信息缺失，造成大規模網絡在低碳技術擴散中對參數更加敏感。

3.4 環境規制措施對擴散的影響

探討補貼、碳稅和碳排放交易三方面環境規制措施對制造業企業低碳技術擴散的影響，選取上文仿真中擴散深度演化至0的情景，即設定Sa1=3，Sb1=2，I1=3，Sa2=2，Sb2=1，I2=2，在此基礎上設置環境規制參數Q1=4，Q1′=1，Q2=3.5，Q2′=1.5，分別以50節點、200節點和500節點的小世界網絡為載體利用Matlab仿真分析制造業企業低碳技術擴散的結果。

(1)碳稅對擴散的影響。在上述參數設置下，固定補貼系數a=0.1和碳排放交易價格c=0.05，變化碳稅強度依次取值0.10、0.15、0.20、0.25和0.30，考察50節點、200節點和500節點規模的小世界網絡中低碳技術擴散情況，如圖5至圖7所示。觀察可知，在這三種規模網絡中，當碳稅強度取值0.10和0.15時低碳技術擴散深度都為0，取值0.25和0.30時擴散深度均可達100%。不同的是，在50節點網絡中，碳稅強度取值為0.20時的擴散深度可達100%；但在200節點和500節點網絡中，碳稅強度取值為0.20時擴散深度處于不穩定的波動狀態，且200節點網絡的波動幅度相對較大。經計算發現，當b取值0.20、0.25和0.30時，網絡中部分企業選擇采納低碳技術策略的競爭收益小于其總投入，在演化博弈視角下會導致部分企業最終放棄采納低碳技術策略，但在該網絡仿真分析中發現，b取值0.20時在50節點網絡能夠實現完全擴散，取值0.25和0.30時在三種規模網絡中都能實現完全擴散。在實現低碳技術擴散的閾值基礎上繼續加大碳稅強度對50節點網絡的擴散速度影響較小，對200節點和500節點網絡的擴散速度的促進作用較為明顯。由此可知，制造業企業低碳技術擴散深度隨著碳稅強度的提高而增大，其他條件不變，當碳稅強度達到一定閾值時可實現全網擴散，網絡規模越大，實現擴散需要的碳稅閾值越高。相較于小規模網絡，碳稅強度對擴散速度的影響在較大規模網絡中的效果更為顯著。

圖5 50節點規模小世界網絡中碳稅強度對擴散的影響

圖6 200節點規模小世界網絡中碳稅強度對擴散的影響

圖7 500節點規模小世界網絡中碳稅強度對擴散的影響

(2)補貼對擴散的影響。固定碳稅強度b=0.1和碳排放交易費用c=0.05，變化補貼系數，依次取值0.1、0.2、0.3、0.4和0.5，考察50節點、200節點和500節點規模的小世界網絡中低碳技術擴散情況，如圖8至圖10所示。觀察可知，在50節點小世界網絡中，當補貼系數為0.1和0.2時擴散深度為0；當補貼系數為0.3、0.4和0.5時擴散深度均為100%。在200節點和500節點的小世界網絡中，當補貼系數為0.1時擴散深度為0；當補貼系數為0.2時，擴散結果呈現波動狀態，但與500節點網絡不同的是，200節點網絡中的曲線呈現波動中下降趨勢；當補貼系數增加至0.3時，兩種規模網絡的低碳技術擴散最終深度都能夠達到100%，且隨著補貼系數的增大，其擴散速度也逐漸加快。由此可知，以小世界網絡為載體，制造業企業低碳技術擴散深度隨補貼系數的提高逐漸加大，其他條件不變，當補貼力度達到一定閾值時可促進全網擴散，網絡規模越大，擴散速度對補貼系數越敏感。

(3)碳排放權交易價格對擴散的影響。固定碳稅強度b=0.1和補貼系數a=0.1，變化碳排放權交易價格，依次取值0.05、0.10、0.15、0.20和0.25，考察50節點、200節點和500節點規模的小世界網絡中低碳技術擴散情況，如圖11至圖13所示。觀察可知，在50節點網絡中，當碳排放權交易價格設置為0.05和0.10時擴散深度為0，當碳排放權交易價格增加至0.15及以上時，擴散深度可達到100%的穩定狀態，且碳排放權交易價格在0.15、0.20和0.25時達到完全擴散的步長基本一致。在200和500節點網絡中，碳排放權交易價格取0.1時擴散結果呈現不穩定的波動狀態，且200節點網絡中的波動幅度更大，相比50節點網絡擴散深度為0的結果，發現碳排放權交易價格在規模較大的小世界網絡中對低碳技術擴散的正向促進作用更為明顯。當碳排入權交易價格取值0.15及以上時，在200節點和500節點網絡中擴散的影響受網絡規模的約束，網絡規模越大，價格對擴散速度的影響越顯著。

圖8 50節點規模小世界網絡中碳補貼對擴散的影響

圖9 200節點規模小世界網絡中碳補貼對擴散的影響

圖10 500節點規模小世界網絡中碳補貼對擴散的影響

深度均為100%，但與50節點網絡不同的是，擴散速度出現了顯著差別。由此可知，在不同規模網絡中提升碳排放權交易價格均有助于促進低碳技術擴散，但需滿足一定的閾值條件。提升碳排放權交易價格至大于該閾值后，價格增加對擴散速度

圖11 50節點規模網絡碳排放權交易價格對擴散影響

圖12 200節點規模網絡碳排放權交易價格對擴散影響

圖13 500節點規模網絡碳排放權交易價格對擴散影響

4 結論與啟示

(1)微觀層面的制造業企業采納低碳技術策略是實現企業網絡中低碳技術擴散的基礎。微觀視角下，補貼、碳稅和碳排放權交易這三種環境規制措施對制造業企業選擇采納低碳技術策略均有正向促進作用，但需達到一定條件 [Ri> (1-a)Ii]才能促使博弈雙方企業均選擇采納低碳技術策略。然而，將企業的微觀博弈嵌入網絡環境后，通過仿真分析發現，由于網絡間企業的作用關系，促使低碳技術實現完全擴散的閾值條件相比非網絡環境下會有所下降。

(2)在不考慮環境規制情況下，制造業企業選擇采納低碳技術策略增加的收益與投入之間的關系對低碳技術擴散深度有顯著影響，當制造業企業選擇采納低碳技術策略增加的收益大于投入時，低碳技術能夠實現完全擴散，當制造業企業選擇采納低碳技術策略增加的收益小于投入時無法實現低碳技術擴散。當企業整體收益增量與成本增量相差不大，或既存在收益增量大于成本增量的企業，又存在收益增量小于成本增量的企業時，網絡最終的擴散深度具有不穩定性，受網絡規模等外部環境因素影響呈現波動狀態。因此，政府有形之手的輔助作用是驅動低碳技術穩定擴散的必要措施。

(3)環境規制參數對低碳技術擴散影響顯著，提高碳稅稅率、碳補貼力度和碳排放權交易價格均對促進低碳技術在制造業企業網絡中的擴散有正向作用，且需要將規制措施的實施力度提高到一定的閾值水平，才能達到擴散深度為100%的理想穩定狀態，參數閾值水平的大小取決于企業網絡規模。因此，在環境規制政策制定中，應根據各地企業網絡規模合理設置碳稅稅率、碳補貼力度和碳排放權交易價格等激勵措施，確保環境規制措施能夠給選擇采納低碳技術策略的企業帶來減排的競爭優勢，帶動整個網絡的企業進入減排的良性循環。

(4)從仿真分析可知，小規模的制造業企業網絡對碳稅稅率更加敏感，大規模的制造業企業網絡對碳補貼力度和碳排放權交易價格的變化更加敏感。因此，政府在針對具有小世界網絡特征的制造業企業網絡實施環境規制措施時，在初期網絡規模不大或區域試點情況下應以強化碳稅收繳為主，以補貼和碳排放交易為輔，小規模網絡的擴散速度對環境規制強度敏感性較弱，不宜過分加大規制強度。隨著網絡規模的逐步擴大，應將政策重點轉為補貼、碳減排交易等引導措施，且可以通過加大規制強度來提升低碳技術擴散速度。