高等數學教學資源的優化整合

房敏 蔡浩江

摘要：高等數學作為理工科最重要的基礎課程之一，是學習其他專業知識的基礎。“大課堂、任務重、進度快、知識點繁多”是高等數學教學的重要特點，在有限的時間內更加扎實地學習到更多的知識是高等數學教學面臨的重要任務。在信息化教學高速發展的今天，利用網絡平臺、教學軟件等多種手段將高等數學的教學資源進行有效的優化整合，可以對課堂教學內容進行整理、歸納，將重點內容進行梳理、總結，以多種多樣的教學手段提高學生的學習興趣和學習效率；同時可以幫助學生有目的、有重點地對所學知識進行查缺補漏、回顧和復習，為教師和學生提供更好的學習方式和學習平臺。

關鍵詞：高等數學；優化整合；網絡平臺

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）30-0205-02

一、引言

高等數學的課堂教學具有任務重、進度快、知識點繁多、知識點關聯緊密等特點，在較短的學時內消化和理解所有的知識點是很多學生面臨的困難。在當代各種網絡教育資源日益豐富的情況下，互聯網為師生提供了很好的學習平臺，尋找省時高效的教學、學習方法是師生共同的目標。本文重點探討高等數學教學資源的優化整合，目的是促進學生高效學習的同時減輕教師的壓力，利用網絡平臺促進教學。

二、網絡教學平臺在國內外的應用現狀

由加利福尼亞大學伯克利分校Armando Fox教授提出的SPOC（小規模限制性在線課程）教學模式是課前把學生趕上線，課堂上督促學習、培養興趣、強化知識、拓展動手能力，課后有線上互動、習題討論、講學互評。SPOC在國外是適合精英化教育的，這種教學模式主要被國內很多培訓機構采納，也有部分高校試用。而BOPPPS模型主要由導言、目標、前測、參與式學習、后測、總結幾部分構成，同時利用學生專注力所持續的時間來吸引學生，培養學生學習的興趣。隨著網絡付費教學的興起，也興起了多種網絡教學模式，如講授式網絡教學模式、演示式網絡教學模式、探索式網絡教學模式、討論式網絡教學模式、信息收集整理式網絡教學模式等五種模式，在這些模式下可以充分體現學生的主體地位，有利于培養學生的學習興趣、啟發引導并真正地調動學生參與教學的積極性、主動性和創造性。學生可以自主學習，自己掌控學習的節奏、內容，給自己的思維留下一定的時間、空間，還可以對某些知識點進行反復學習，強化學習效果。

三、高等數學教學的現狀

高等數學是理工科的公共基礎課，學生的基數太大，教師只能顧及整體學生的學習情況。因此，課堂教學不再是教師主導學生學習，而是學生自己為主導，教師輔助對于學生來說，每個學生接受知識的快慢和理解程度也有偏差，同一問題的看法也有所不同。

相對于初等數學來說，高等數學更加抽象。但那些抽象的定義、定理往往是重要知識點，需要理解而非死記硬背。在實際應用中，解決一個實際問題需要通過所學知識舉一反三、靈活使用。但在教學過程中，為了考核目的，教師更加強調的是這些概念、定理該如何理解，而不是這些定理怎么運用到生活中，又能解決什么樣的實際問題。這就導致了高等數學的知識與實際生活脫節，使得學生學習起來更加吃力。

四、高等數學教學資源整合優化方法

1.引入數學軟件教學。隨著信息時代的高速發展，計算機輔助教學手段越來越多地運用到課堂教學中。數學軟件的引入就是其中一個有效的輔助教學手段。數學軟件具有強大的數據處理與快速計算功能，將數學軟件如MATLAB、Mathematics、Lingo、SPSS等引入課堂，為學習高等數學帶來新的方法。比如在講解求定積分、二重積分、微分方程求解和繪制函數圖像等知識點時，教師可以通過Mathematics等數學軟件將復雜的數學公式、艱深的數學定理、抽象的函數表達式，以最直觀的圖形、圖像等形式展示出來，將抽象的問題具體化、可視化，重在對學生思維方式的啟發與培養，引導學生獨立思考并提升學生學習的積極性和主動性。

2.合理利用多媒體課件。隨著信息技術的不斷發展，多媒體教學得到了廣泛的應用，PPT的廣泛使用將教師從板書中解放了出來，可以有更多的精力和時間將內容講解得詳細生動。但傳統的板書授課也有著自身的優點，比如可以將教師講授知識的思維過程更加清晰地展示出來。邏輯性強的課程，板書仍不可或缺。

對于高等數學這門有著較強理論基礎，同時對計算能力要求也比較高的課程，采用PPT和傳統板書相結合的模式可以發揮更好的效果，主要體現在以下幾個方面：（1）PPT和傳統板書相結合，保持了課程的邏輯性和思維連貫性，增加了學習內容的新穎性，培養和激發了學生的學習主動性，從而提高教學質量。（2）能夠提高課堂時間的利用率。對于高等數學這門學科來說，像極限、導數與微分、積分、微分方程等這類計算量大的知識點，是需要大量的習題來訓練和鞏固的。而使用PPT教學可以節約時間，在課堂上展示更多的習題，加大課堂知識容量，有更多的機會訓練學生的計算能力。（3）能夠讓教學內容變得形象直觀，圖文并茂，易于學生接受。對于空間解析幾何、重積分、線面積分等章節，教師可以使用MATLAB、Mathematics等數學軟件繪制圖形，然后用PPT的特效展現出來，同時結合板書，這樣既可以培養學生的邏輯思維能力，又可以活躍課堂氣氛，使枯燥的理論知識變得生動有趣。（4）可以將教學課件發布在網上進行資源共享，易于學生課后對知識的鞏固和復習。

3.合理利用網絡平臺。高等數學課程一般以大課堂教學的形式上課，教師很難照顧到每一位學生。學生有疑問不能及時和教師溝通，造成教師和學生的交流不夠及時和順暢。面對這樣的問題，可以利用互聯網技術，建立高等數學學習交流的網絡平臺來解決。

網絡平臺可以將平時用到的教學計劃、電子教案、多媒體課件、練習冊答案詳解、考研試題及重難點等資料以推送的形式傳遞給學生，學生參考這些資料的同時可以對相關內容進行評價、留言、提問，這樣就彌補了學生和教師不能及時溝通的缺陷，也彌補了教師在課堂上遺漏或者不能及時解決的知識點，從而使得學生自主化學習的能力有所提升，更能凸顯學生個性化學習方式。教師再將這些問題相關的知識點錄制成小視頻發布在網絡平臺上，解決學生的困惑。

五、結束語

多種教學資源的優化整合，網絡平臺和課堂教學的相輔相成，提高了教師的教學效率，培養了學生的學習興趣，克服了高等數學課堂教學面臨的“大課堂、任務重、進度快”的教學難題。充分利用各種教學資源，可以幫助學生掌握重點、難點，高效地歸納、總結，提高學習效率。精細化PPT可以使學生將抽象的數學理論具體化、形象化，通過數形結合來分析解決數學問題，它以鮮明、直觀的表達形式使復雜的數學問題得以理解和解決，使艱深的數學變得更富吸引力和活力，對于培養學生的創新精神，開拓學生的思維都有著積極的作用。

參考文獻：

[1]洪濤清.基于思維導線的PPT與板書協同應用教學實踐研究——以高等數學課堂為例[J].高等數學研究，2018，（04）：100-103.

[2]王澤龍.概率論與數理統計教學內容優化整合探討[J].高等數學研究，2018，（04）：104-105.

[3]王紅芳，王增輝.談高等數學課堂教學中的高效板書[J].亞太教育，2016，（22）：163.