用于通信規劃設計的移動用戶動態空間交互網絡構建

王逢

【摘? 要】研究人和信息的空間交互網絡將有助于移動通信網絡的規劃設計，因此提出了一種針對群體移動用戶的空間軌跡流動模型，即動態空間交互網絡模型。首先研究分析了經典的群體軌跡時空模型，指出其應用于移動通信網絡設計的不足;繼而在經典模型的基礎上，根據移動大數據構建了整個城市范圍的空間交互流量和停駐量評估模型，用以預測未來用戶在不同時段不同基站的接入和切換需求;經過驗證，該模型可指導運營商根據用戶地理空間的遷移情況科學管理網絡行為、調配基站資源，使網絡更好地服務用戶。

【關鍵詞】群體軌跡;空間交互網絡;通信規劃設計;動態性

1? ?引言

人、商品和信息在地理空間的流動自然形成有向流動的網絡——空間交互網絡[1]。居民在城市中的出行路徑反映了整個城市范圍內人口流動的空間交互情況，形成了以地理位置為節點，以人口流量為邊的人口遷移網絡，這在一定程度上反映了城市的結構和功能[2]。不同商品在國家間的流動路徑反映了全球范圍內商品流動的空間交互情況，形成以國家為節點，商品貿易量為邊的全球貿易網絡[3]。不同城市的移動用戶通過移動通信網進行溝通交流，形成了以城市為節點，以網絡通信量為邊的城市間信息流動網絡[4]。顯然，研究人、商品和信息的交互空間網絡信息蘊含著豐富的居民出行模式、城市功能結構以及交通信息，其在交通軌道設計、通信基礎設施政策制定方面具有重要的價值。

空間交互網絡的研究是根據地點之間的距離（體現移動成本的大?。?、地點之間的態勢（地點的人口、商品存量）等數據來預測地點之間的空間交互流量的大小。但是經典的空間引力模型、介入機會模型、輻射模型以及人口權重模型都是以個體的決策行為為假設，通過人口的空間分布、空間的距離等數據對空間交互流量進行靜態預測，這種方法不適用于研究移動用戶出行行為以及通信網絡的設計。

2? ?群體軌跡時空模型的研究

2.1? 流體模型

流體模型[5]是將人群假設成連續的流體，根據人群的密度進行密度場的轉換。在此基礎上構建全局的動態勢能場，并根據勢能場得到全局的速度場，并通過速度場仿真人群的流動。典型流體模型是波利亞矢量場，其假設是，如果一個區域內人口的流動不為零，那么該區域內一定存在源或者匯，其中源表示人口的流出區域，而匯表示人口的流入區域。在使用波利亞矢量場描述群體的流動軌跡之前，需要把整個城市的地理空間劃分成相同的網格，并假設網格中心存在一階極點;然后計算每一個網絡的人群密度，并進行密度場的轉換;再次，根據密度場的大小，構建地理空間的勢能曲面，這樣的曲面成為動態勢能場的等值面;最后，計算每一個網格中心的梯度方向及大小，形成全局的速度場，確定人口流動的方向。圖1列舉了其中一種典型的波利亞矢量場。

2.2? 引力模型

引力模型最早被用來預測地理空間人口、貿易的交互強度，其假設是：兩地之間的交互量（人口流入流出數量或者商品貿易量）與兩地之間的規模（人口規模、商品規模）成正比關系，與兩地的距離的冪函數成反比關系。引力模型[6]其實揭示地點之間的經濟或者人類社交之間的聯系強度以及聯系方向，能夠反映一個城市的地理空間結構，明確不同地點之間的隸屬關系，其公式如下：

公式（1）是在已知地點i和地點j的人口停留數量（或者商品存量）以及距離（或者移動成本、出行阻力）的前提下，預測地點i和地點j之間的人口遷移或者商品貿易的流量。其中Pi和Pj表示地點i和地點j的人口停留數量或者商品存量，rij表示地點i和地點j之間的距離、出行阻力或者是移動成本。ɑ和β則表示可以調節的參數，需要根據實際的數據以及不同的時間段進行估計。雖然引力模型簡單易懂，但是它沒有從個體選擇目的地的行為決策來考慮群體用戶的遷移過程，因此，不能有效仿真真實環境下群體用戶移動的軌跡。

2.3? 輻射模型

基于輻射模型的人口流動預測的假設是基于均值的理想地理空間，沒有考慮到城市空間的地理位置格局、城市功能等因素對人口流動的影響。Simini提出的輻射模型：假設出行者選擇目的地的過程類似于物理中的粒子輻射，其將從一個源頭向外面發散，最終粒子以一定的概率被環境吸收，而粒子穿透環境的距離依賴于人口的密度，因此，輻射模型公式可以表示為：

其中，Pij表示出行者從地點i出發最終被地點j吸引的概率，mi表示起始地點i的人口數量，mj表示終點地點j的人口數量，Si，j表示出行者從地點i出發最終到達終點j的人數，Si，j-1表示出行者從地點i出發最終到達其他終點的人數。

從公式（2）可知，輻射模型僅考慮了各個地點的人口分布，沒有任何參數的調節，也沒有考慮不同時間段和不同地點的吸引的概率變化，不能滿足動態環境下人口遷移規律的研究。除此之外，輻射模型假設用戶出行的時候僅選擇距離自己最近的地點出行，這個假設與用戶實際出行的情況也有較大的偏差。

2.4? 人口權重機會模型

輻射模型將距離近的地點作為高收益地點，但是出行者所選擇的目的地并不僅僅以距離作為唯一衡量的因素，而是綜合衡量目的地所存在的潛在收益（或者理解為機會數）。對于具有相同潛在收益的目的地來說，出行者傾向于選擇距離近的目的地;而對于具有不同潛在收益的目的地來說，出行者傾向于選擇機會數更多的目的地。那就意味著，出行者從起始地點到達目的地的吸引力可以理解為目的地實際的潛在收益按照某種方式衰減后所剩余的部分[1]。因此，需要計算目的地的吸引力大小，需要一個抗阻函數來描述這種衰減，文獻[7]引入競爭效應來體現衰減效應。由此產生了人口權重模型，其假設目的地的吸引概率正比于目的地的機會數（假設機會數正比于人口數），反比于出行者起始地點到目的地之間的人口總數（或者理解為出行阻力）。目前，人口權重模型所預測的人口移動量的準確率在70%，說明該模型僅從人口數量分布出發，便能在一定程度上捕捉到與城市文化背景、結構布局、城市功能無關的群體遷移模式的機制，具有一定的可用性。

3? ?基于動態空間交互網絡仿真的通信規

劃設計

上述幾種模型都是基于靜態的數據來實現群體遷移量的預測，不適用于規劃設計，本文在綜合上述模型優缺點的情況下，提出一種基于移動用戶連續移動過程的大數據空間交互網絡的建模，根據動態交互網絡得出的地理空間動態交互流量，預測在每一時刻（或者小時）的移動用戶數量交互情況，通信運營商可根據不同時刻的用戶交互數量管理網絡行為和調配基站資源，提升移動運營商的服務水平，實現節能減排。具體步驟如下所述。

3.1 基于基站位置構建整個城市范圍內的泰森多

邊形

泰森多邊形以運營商基站位置點連成三角形，再對這些三角形的各邊進行垂直平分，每個基站周圍的垂直平分線所圍成的多邊形可以理解為每一個基站的覆蓋區域。圖2所顯示的就是基于某個運營商基站的地理位置所構建的泰森多邊形網絡，圖中不同色塊代表不同基站的覆蓋范圍（或者理解為覆蓋面積）。

3.2? 基于用戶出行路徑挖掘地點訪問偏好

眾所周知，居民在地理空間的移動是具有強烈的記憶性的——個體總是傾向于返回以前訪問過的位置[8-9]。探索和偏好返回模型認為，移動用戶在移動的過程中會以一定的概率P=S-r訪問新地點（其中r是阻尼系數），而且隨著訪問地點數量S的增加，用戶越來越不傾向于訪問新地點，而是更加傾向于訪問以前到達過的地點，且以訪問概率1-P返回以前訪問的地點。

基于上述理論，本文采用移動大數據記錄移動用戶在一段時間內（通常觀察周期是1個月）用戶訪問的移動出行路徑、訪問各個地點的次數和間隔，以此記錄用戶出行的地點訪問偏好。某移動用戶從地點i訪問地點j的訪問偏好為：

Preferenceij= （1-S-r）

其中，Nij是觀察周期內用戶從地點i訪問地點j的次數（本文的地點用基站位置代替），N是用戶在觀察周期內用戶訪問各個地點的次數總和，S是指在觀察周期內用戶訪問地點數量的總和，r是阻尼系數，可以通過對實際的用戶數據進行調參。

3.3? 統計每一個地點在不同時刻的人口分布及密度

通過獲取移動用戶的手機終端在地理空間領域的位置分布以及預先設定的泰森多邊形的位置和面積，統計移動用戶在不同的地理空間的數量，模擬整個城市范圍內的人口空間分布（人口分布=某個運營商的移動用戶分布除以市場占有率）。

本文通過統計某一個運營商在不同時刻的人口地理位置分布，得到的統計結果有兩個：

（1）獲取不同時刻基站j覆蓋范圍內的人口數量mj。

（2）獲取不同路徑之間的人口數量及密度。如圖4所示，如果用戶從某個地點出發，途中需要經歷幾個地點才能到達終點，那么需要計算從起始地點到目的地的所有路徑的人數總和Hij。

3.4? 預測從起始點i選擇到目的地j的出行概率

首先，提取從地點i訪問地點j的用戶數據，并統計平均訪問偏好Preij;然后，統計移動用戶從起始地點i到目的地j的所有可能存在的路徑，并統計路徑之間的人口總數Hij;再次，計算當前時刻目的地j的人口數量;最后，計算前面幾個時間段目的地j的流入人數以及從人口起始地點i流入到目的地j的數量排名，最終得到T時刻起始地點i到目的地j的出行概率，如公式（4）所示：

其中，n為觀察周期內曾經從起始地點i到目的地j的用戶數量;rj就是地點j的吸引力排序，根據上一時間用戶從地點i流入到地點j的人數排名;a1、a2、a3、a4是估計的參數，由于t1時刻最靠近T，因此a1的權重相對大，本文a1、a2、a3、a4分別設置為0.4、0.3、0.2、0.1;bt1、bt2、bt3、bt4分別指在t1、t2、t3、t4時刻內從基站i流入到基站j的人口數量，其中t1最靠近T時刻，由于篇幅關系，本文僅提供t1時刻的人口流入數量，如圖5所示。

從圖5可知，考慮到人口從一個地點流入到另外一個地點具有動態性，因此，本文在預測從起始點i選擇到目的地j的出行概率引入了一個動態的人口流入因子，以動態流入因子反映不同時刻的人口流入對未來時刻的用戶流入的影響，而且動態因子體現了時間的衰減效應，也就是越靠近當前時刻的用戶流入數量會對下一個時刻的用戶流入數量有“拉動”作用。

3.5? 基于地理空間人口交互量仿真的通信規劃設計

在通信規劃設計領域，如果僅僅根據當前的人口分布數據進行基站的規劃設計，需要花費大量的時間去檢驗設計方案的可靠性，特別在城市熱點區域，一旦發生人員的大量聚集，肯定造成通信系統的崩潰。通過引入地理空間人口交互量仿真技術，不僅可以判斷基站的數量以及位置等設計是否合理，還可以根據人群的流入流出仿真結果，為建立基于人口交互流量的網絡行為管理和資源調配方案提供幫助，并在此基礎上進一步驗證方案的有效性。

4? ?結束語

本文提出一種基于群體移動用戶動態連續移動的空間交互網絡構建方法，在獲取用戶交互流量和駐留量預測的基礎上，預測未來整個城市范圍內用戶在不同時間段的接入需求和切換需求。在此基礎上，提出了一種通信設計的方案：運營商可以根據用戶的時空遷移規律，有針對性地部署基站的數量和位置，結合基站的覆蓋面積與用戶接入需求，動態管理網絡行為和調配資源，完成基于用戶接入需求的智能網絡行為決策，滿足政府節能減排的要求。

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