鄂爾多斯盆地延長組地層PDC鉆頭鉆井破巖數值研究

馮學洋，徐康泰，陳穎超，楊 博，李曉旋，朱曉斌,李江飛

(1.承德石油高等?？茖W校 1a.教務處;1b.石油工程系;1c.科技發展與校企合作處;1d.化學工程系;1e.熱能工程系，河北 承德 067000；2.中海油安全技術服務有限公司，天津 300457)

目前，PDC鉆頭作為一種高速鉆井破巖的利刃，已被廣泛應用于油田現場。鉆頭[1-3]在一定鉆壓、鉆井液柱靜壓、泵壓等條件下吃入巖層，通過轉盤或井下動力工具轉動帶動鉆頭旋切巖。

合理的鉆頭設計在安全、經濟的基礎上可以提高機械鉆速并有效的節約成本，加快油氣田勘探開發的進程。鉆速受多重因素制約，巖石可鉆性、研磨性、硬度、鉆頭類型以及鉆頭井底流場都會影響鉆頭鉆速。增大PDC鉆頭轉速或鉆壓可以提高破巖效率[4-5]，但鉆遇軟硬交錯地層或者礫巖層位，切削齒有可能由于受力不均產生應力集中，從而導致崩齒斷裂失效，最終磨損整個鉆頭，降低鉆速增加鉆井周期和成本；此外產生的大量巖屑沒有合理的水力能量[6-9]不能及時返排會重復磨損，降低機械鉆速，因此清楚認識PDC鉆頭破巖過程的響應機理與鉆進規律，對于高效破巖[10-11]、經濟鉆井起到十分重要的作用。

鄂爾多斯盆地延長組屬巖性油藏，其儲層具有低孔低滲、非均質性強等特點，其巖層物性以砂巖和泥巖為主，兩者交錯分布以泥質粉砂巖呈現出來，地層上部巖石硬度以中硬為主，下部地層呈現中軟特性，構成了其地質條件的復雜性。為合理準確反映鉆頭破巖速率與鉆進規律，針對目的區塊，對結果做出合理評價，分析鉆頭切削齒破巖速率與應力分布，作為鉆頭刀齒優化設計的重要依據。

1 鉆頭破巖物理模型

1.1 鉆頭模型及參數

利用三維建模軟件建立六刀翼φ212.72 mm的PDC鉆頭三維模型以及地層巖石模型(見圖1、圖2)。

2 理論與參數設置

2.1 有限元理論模型

巖石力學模型中D-P損傷本構模型可以很好反映巖石受外來擠壓沖擊剪切后的動力學響應，其具體參數通過巖石力學實驗獲取，并通過摩爾庫倫模型轉換而來[12-15]。

在D-P模型中，主要利用應變等效基本原理和廣義胡克定律，并引入微元強度作為損傷變量的基本參數進行推導，得出損傷本構演化方程。

損傷演化方程為：

(1)

式中，D為損傷變量；F為微元強度Weibull分布的隨機分布變量；F0為巖石的宏觀強度；m為反映巖石脆性的參數。

損傷本構方程為：

(2)

式中，σ1為軸向名義應力；E為彈性模量；ε1為軸向應變；μ為泊松比；σ3為側向名義應力。

2.2 邊界條件設置

鉆頭的運動定義為沿Z軸方向的位移和繞Z軸旋轉。其中鉆頭轉速為85n/min。巖石采用帶沙漏控制的8節點縮減積分單元(C3D8R)，對鉆頭破碎的巖石進行網格細化。巖石與鉆頭的接觸采用面-面接觸和自接觸兩種屬性。巖石底部設置X、Y、Z三個方向的位移約束，側面為25 MPa的圍壓，上覆巖層壓力為30 MPa(見圖3及表1)。

表1 巖石力學參數

3 鉆頭破巖仿真結果

3.1 巖石破碎坑數值結果

鉆頭在動靜載荷下旋轉切削破碎地層，使得井底巖層表面形成破碎坑，同時在其內部形成具有微裂縫發育的損傷區，伴隨者切削齒的旋切作用下形成較大的體積破碎坑，最終形成井眼。

由數值結果可以看出，鉆頭初始接觸巖石表面時，局部應力最大可達到101.6 MPa，隨后，最大應力降低至90.9 MPa。其主要原因是因為初始接觸時巖石內部結構和力學性能完整，隨著鉆頭鉆進，巖石受重復旋切和沖擊作用，內部生成細小裂紋，有效降低了巖石的強度；另外，鉆頭從初始的局部接觸變為完全接觸，這也是導致鉆頭受力變小的原因。根據結果可以看出，配合使用振蕩沖擊器等井下工具可以有效提高對鉆頭附近巖石內部的損傷能力，提高鉆頭的破巖效率，降低鉆井周期和成本(見圖4)。

根據砂巖和泥巖斷裂損傷結果可以看出，鉆頭在泥巖鉆進，巖石的Mises應力強度要遠小于砂巖層，而泥巖鉆頭附近的損傷和受力分布均勻，脆性遠小于砂巖層段，其破碎巖屑不易產生大粒徑顆粒，此外，清除泥巖地層巖屑所需能量遠大于砂巖層段，泥土微粒易于附著鉆頭表面形成泥包現象，降低鉆速。

3.2 結果分析

由計算結果提取側向力作為研究對象，其結果如圖5。

由不同巖性中側向力結果得出，在鉆速與轉速等固定不變時，砂巖的切向力要大于泥巖，鉆頭刀齒在泥巖層段切削時，刀翼的側向力較為平穩，上下波動幅度小于砂巖層段，這對于保護切削齒具有良好作用，不易產生崩齒現象。而在砂巖層段，巖石強度較高，其接觸部位的巖石呈壓實-破碎-脫落往復過程，巖石承受極高的接觸力，達到其破碎極限應力，巖石內部裂紋在接觸力下發展充分后迅速破碎脫落，接觸力又迅速下降，因此接觸力和側向力波動大，并且刀齒在該往復交變載荷工況下易于形成崩齒現象。泥巖層段破碎率高，巖屑量大，易發生泥包現象可能會導致鉆頭旋轉所需能量增加，產生額外磨損現象，這不是高效鉆井所希望發生的。因此，鉆頭刀齒在砂巖層段的破壞以脆性崩齒為主，在泥巖層段以巖屑磨損為主。

由鉆頭破巖的耗能結果曲線可以看出(見圖6)，隨著轉速增大，單位深度巖石能量消耗呈先減小然后趨于增大的趨勢，存在一個極小值，即最優轉速為5 r/s；隨著轉速增大，破巖速度呈先增大后穩定不變的趨勢，即轉速大于6 r/s后鉆速增大趨勢不再明顯，單純提高轉速只會增加地表設備的負載，不會對高效鉆井起到積極作用，綜合分析得出，在條件允許的狀況下，目標區塊PDC鉆頭鉆井的最優轉速為5轉每秒。整個數值計算過程較為符合現場實際情況，該數值計算結果可以為實際工況提供理論指導。

4 結論

1)由D-P模型對PDC鉆頭在不同巖性中進行了數值計算，實現了一種基于巖性仿真的PDC三維有限元計算模型，對于后續鉆頭設計與地層匹配性研究具有理論意義。

2)根據計算結果得出，在泥巖層段，鉆頭整體受力小于砂巖層段，其側向力等參數隨時間變化波動不大，對于鉆頭具有一定的保護作用。

3)對目標區塊的砂巖層段進行研究，考慮能量消耗和鉆進速度的合理轉速為5 r/s，對于現場施工設計具有理論指導意義。