吸附極大值與排采工藝的相互關系初探

張學梅 馬青華 郝靜遠 李 東

(西安思源學院能源及化工大數據應用教學研究中心，陜西 710038)

煤層氣在煤儲層中的吸附存在極大值是普遍的共識，學界稱之為“吸附極大值”。對這一現象的描述是：隨著埋藏深度的增加，煤層氣吸附量逐漸增大直至達到一個臨界深度后會隨著埋深的進一步增加而下降。有文章用“有機質吸收甲烷氣模型圖”或“不同煤階吸附氣量隨深度變化規律圖”定性或半定量來顯示。最近有學者用溫度-壓力-吸附方程從數學上解釋為什么吸附氣含量會出現極大值和出現吸附氣含量極大值的必要且充分條件是什么。但到目前為止沒有見到用一個具體的例子，定量地說明有哪些因素會影響吸附極大值的出現。更為重要的問題是：在采用“排水降壓排采煤層氣”工藝時，即壓力單向變化時，排水降壓起始點在臨界深度以深或以淺會產生什么不同的結果？本文將就這些問題進行研究。

1 數據處理

實驗選用貧煤級的煤樣，性質列于表1。

表1 非常規變溫變壓吸附實驗貧煤樣資料和參數

實驗溫度范圍為：18～48℃，壓力變化范圍為：1～11MPa，共取8個不同溫度和不同壓力點，模擬地層埋深-100～-1100m。根據研究人員的設計，恒溫層溫度為15℃；地溫梯度為3℃/hm; 壓力梯度為1MPa/hm。此類溫壓吸附數據與系列等溫吸附數據不同，可以定義為“非常規變溫變壓吸附數據”。實測吸附量記為“V實測”，并列于表3。

2 溫度-壓力-吸附方程

溫度-壓力-吸附方程是包含吸附量、吸附溫度和吸附壓力三個變量并有四個參數(A、B、β、和Δ)的方程。當吸附溫度和吸附壓力在測試范圍內取定一對數值，該方程就給定一個確定的吸附量值與之對應。方程可以表現為：

V=(MT)-0.5[A+BPβT1.5exp(Δ/T)]

(1)

式中：A為微孔幾何形體常數，無量綱；B為吸附流量系數，無量綱；M為吸附分子量；P為吸附壓力，MPa；T為吸附溫度，K；V為吸附量，cm3/g；β為壓力影響的參數，無量綱；Δ為一個吸附分子的最低勢能和活化能之間的能量差，K。

將非常規溫壓吸附數據直接按方程1進行非線性回歸，得到(A、B、β、和Δ)并列于表2。

表2 河東煤田貧煤15號煤層非常規變溫變壓數據的溫度-壓力-吸附的四個參數

3 結果與討論

3.1 數據吻合

將表2的參數代入方程1，按已知的條件“恒溫層溫度為15℃；地溫梯度為3℃/hm; 壓力梯度為1MPa/hm”計算從埋深-100m～-2000m的河東煤田貧煤15號煤樣在不同埋深的計算吸附量，并與原來8個實測吸附量(埋深-100m到-1100m)進行比較。結果列于表3。

表3 河東煤田貧煤15號煤樣非常規變溫變壓(不同埋深)的實測和計算吸附量

續表

表3的幾點說明：恒溫層溫度為15℃；地溫梯度為3℃/hm; 壓力梯度為1MPa/hm。

計算表3中那8對既有實測吸附量又有計算吸附量之間的平均相對誤差僅為1.63%。而往常用溫度-壓力-吸附方程處理系列等溫吸附數據所產生的平均相對誤差大約為10%以內。那么是什么原因造成直接用非常規變溫變壓吸附數據回歸得到溫度-壓力-吸附方程的四個參數會好于間接用“常規的Langmuir體積和Langmuir壓力”的結果。作者認為在處理系列等溫吸附數據時，需要先將常規的Langmuir體積和Langmuir壓力計算成變溫變壓下的吸附量，構成適用于溫度-壓力-吸附方程的回歸樣本集。這種計算本身就一定造成誤差的遷移、擴散。同樣，在將系列等溫吸附的原始數據計算成Langmuir體積和Langmuir壓力也同樣造成一次誤差的遷移、擴散。所以，將系列等溫吸附數據先計算成Langmuir體積和Langmuir壓力，再將Langmuir體積和Langmuir壓力計算成變溫變壓吸附數據就必然產生誤差的合成、放大。換句話說，直接用非常規變溫變壓吸附數據計算溫度-壓力-吸附方程的四個參數只有一次誤差的遷移、擴散。但是間接用常規系列等溫吸附數據計算溫度-壓力-吸附方程的四個參數卻有三次誤差的遷移、擴散，其產生誤差的合成、放大必然顯著。

3.2 影響吸附極值的因素

因為煤層含氣量的大小與埋深、煤級、壓力梯度、地溫梯度有關，所以在何種情況下會出現吸附極大值也受埋深、煤級、壓力梯度、地溫梯度的影響。從河東煤田貧煤15號煤樣變溫變壓吸附的試驗設計看，影響吸附極值的地質因素有恒溫層溫度、地溫梯度和壓力梯度。

地下溫度可分三層:

第一層叫外熱層(變溫層)，該層溫度主要來自太陽的輻射熱能，它隨緯度的高低、海陸分布、季節、晝夜、植被的變化而不同;

第二層叫常溫層(恒溫層)，該層為外熱層的下部界面(即內、外熱層的分界面)，地下溫度大致保持為當地年平均溫度;

第三層叫內熱層(增溫層)，該層不受太陽輻射的影響，其熱能來自地球內部，如放射性元素衰變產生的熱能，和由機械能、化學能、重力能、旋轉能等轉化而來的熱能。

在實際工作中，用每深100m的溫度增加值來表示地溫梯度。

在實際工作中，用每深100m的壓力增加值來表示壓力梯度。煤儲層壓力是指煤層孔隙中流體(包括氣體和水)的壓力。壓力梯度也稱為煤儲層壓力梯度。

顯然，如果恒溫層溫度、地溫梯度和壓力梯度這三者之一發生變化，出現吸附極大值的深度、壓力和吸附量也會發生相應的改變。

3.3 排水降壓工藝與吸附極大值

圖1表示表3中從埋深-100m～-2000m的計算吸附量與埋深的相互關系。從圖1中可以看出：

①出現煤層氣“吸附極大值”的煤儲層埋藏深度定義為“臨界深度Hc”。河東煤田貧煤15號煤樣的臨界深度大約在-1000m到-1100m之間。在臨界深度以淺，含氣量隨埋深的增大而增高；在臨界深度以深，即超過臨界深度后，含氣量隨埋深增大反而降低；

②吸附極大值所出現的臨界埋深Hc必然對應著臨界壓力Pc和臨界吸附量Vc；河東煤田貧煤15號煤樣的臨界壓力Pc在10MPa到11MPa之間，臨界吸附量Vc大約是28.63cm3/g。

③在臨界深度以淺和以深，存在著吸附氣量相同、壓力值卻不同、埋深值也不同的兩點，即V以淺=V以深，P以淺≠P以深，H以淺≠H以深。下標“以淺”表示所測定的物理量出現在臨界深度以淺，而下標“以深”表示所測定的物理量出現在臨界深度以深；

④煤層氣的地面抽采是指在煤儲層的地面往下鉆一井直至預定深度后，通過“排水降壓”方式的工程操作。這種壓力單向變化的“排水降壓”方式可以用圖1中的箭頭來表示。如果不知道臨界深度是多少，那么就有可能將孔鉆至臨界深度以淺或臨界深度以深。而“排水降壓”方式對于臨界深度以淺和臨界深度以深的原先吸附氣量相等，即V以淺=V以深的兩點卻會產生兩種完全不同的結果。對于在臨界深度以淺的點，排水降壓的方式會產生吸附氣量V降壓小于原先排水降壓前吸附氣量，即V降壓V以深。這種吸附氣量變化決定了下一步的排采工況的設計。

圖1 吸附極大值與排水降壓的相互關系示意圖

因為以前沒有將煤層氣吸附極大值作為排采工藝的考慮因素，所以一直按鉆孔是在臨界深度以淺為前提討論壓力降低，解吸量沿Langmuir等溫吸附線下降。因此要討論吸附極大值對排采工藝中的地層壓力變化、井底壓力變化、氣水產量變化是如何影響的先決條件是必須精確知道吸附極大值的埋深。

4 結論

(1)因為避免用常規系列等溫吸附數據間接計算，產生多次誤差的遷移、合成及放大，用非常規的變溫變壓吸附數據直接計算，產生單次誤差的遷移，而得到溫度-壓力-吸附方程的四個參數更精確。

(2)雖然目前還不能完全定量的計算，但是煤儲層的煤層氣吸附極大值卻是客觀存在的。極值應包括：臨界埋深Hc、臨界壓力Pc、臨界吸附量Vc。定性地說，煤層氣吸附極大值受埋深、恒溫層溫度、壓力梯度、地溫梯度的影響。

(3)從理論上分析，在臨界深度以淺，含氣量隨埋深的增大而增高；在臨界深度以深，即超過臨界深度后，含氣量隨埋深增大反而降低。因此在臨界深度以淺和以深的深度，存在著吸附氣量相同、壓力值卻不同、埋深值也不同的兩點，即V以淺=V以深，P以淺≠P以深，H以淺≠H以深。而壓力單向變化的“排水降壓”對于臨界深度以淺和臨界深度以深的原先吸附氣量相等，即V以淺=V以深的兩點會產生兩種完全不同的結果。對于在臨界深度以淺的點，排水降壓的方式會產生吸附氣量V降壓小于原先排水降壓前吸附氣量，即V降壓V以深。

(4)而要討論吸附極大值對排采工藝中的地層壓力變化、井底壓力變化、氣水產量變化是如何影響的先決條件是必須精確知道，定性或半定量都不行，吸附極大值的埋深。