基于方差模型的體育賽程主客場(chǎng)安排對(duì)賽事的影響分析?

劉引濤 劉 楠

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 咸陽 712000）

1 引言

體育賽程中不同球隊(duì)在規(guī)定天數(shù)內(nèi)進(jìn)行比賽，除了受天氣、場(chǎng)地、身體因素［1～3］等原因影響外，在不同球隊(duì)根據(jù)賽程安排抽簽比賽過程中，也會(huì)面臨每一個(gè)球隊(duì)隨機(jī)面臨與其他球隊(duì)的隨機(jī)參賽情況［4～5］，這些都會(huì)對(duì)比賽結(jié)果產(chǎn)生各種影響，通過數(shù)學(xué)建模的手段對(duì)體育賽事進(jìn)行理性和量化的分析［6～8］，是評(píng)價(jià)與優(yōu)化賽事安排與管理［9］、預(yù)測(cè)賽事結(jié)果［10］、提高賽事公平公正性［11～12］的重要手段之一。通過對(duì)國際賽程安排中分區(qū)和排名等數(shù)據(jù)的分析，綜合考慮分析賽程安排中主客場(chǎng)對(duì)某一支球隊(duì)的利弊，將賽程的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成適合數(shù)據(jù)處理的數(shù)字格式，建立基于方差的數(shù)據(jù)模型，分析出評(píng)價(jià)賽程利弊的數(shù)量指標(biāo)。

2 問題分析

首先分析要考慮影響賽程安排公平性的因素:球隊(duì)在比賽過程中隊(duì)員應(yīng)保證有足夠的休息時(shí)間；同時(shí)，球隊(duì)之間有主客場(chǎng)的分布，對(duì)于比賽時(shí)主客場(chǎng)氣氛和環(huán)境因素會(huì)影響主隊(duì)與客隊(duì)的發(fā)揮，而主客場(chǎng)的數(shù)量值對(duì)每個(gè)隊(duì)都是相等的，因此考慮主客場(chǎng)排布規(guī)律對(duì)球隊(duì)發(fā)揮的影響（如主場(chǎng)到客場(chǎng)，主場(chǎng)到主場(chǎng)，客場(chǎng)到主場(chǎng)，客場(chǎng)到客場(chǎng)的影響規(guī)律）從而確定分析問題的因素。分析主客場(chǎng)影響，考慮主客場(chǎng)變化過程中對(duì)隊(duì)員適應(yīng)程度及疲勞程度的影響，給予主客場(chǎng)變化影響系數(shù)，建立主客場(chǎng)平均值與相對(duì)差分析的方法［13～14］，給出評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

3 模型假設(shè)

安排賽程時(shí)不考慮球隊(duì)的強(qiáng)弱；球隊(duì)打客場(chǎng)時(shí)行程遠(yuǎn)近對(duì)球隊(duì)水平的發(fā)揮無影響；不考慮天氣、裁判、傷停對(duì)球隊(duì)的影響。

4 模型建立

分析主客場(chǎng)因素對(duì)球隊(duì)水平發(fā)揮的影響主要體現(xiàn)在主客場(chǎng)變化過程中對(duì)隊(duì)員適應(yīng)程度及疲勞程度的影響，建立如下模型:

用aki表示第k 個(gè)球隊(duì)第i 次參賽時(shí)的主客場(chǎng)情況。

aki為0 表示第k 個(gè)球隊(duì)第i 次參賽分布為客場(chǎng)；

aki為1 時(shí)表示第k 個(gè)球隊(duì)第i 次參賽分布主場(chǎng)，即

引入向量(aki,aki+1)來表示相鄰兩場(chǎng)比賽所處的主客場(chǎng)情況，當(dāng)相鄰的兩場(chǎng)比賽都為主場(chǎng)時(shí)則不會(huì)對(duì)參賽隊(duì)造成影響，對(duì)于它的實(shí)力的發(fā)揮的影響系數(shù)我們可以用1 表示。當(dāng)前一場(chǎng)為客場(chǎng)后一場(chǎng)為主場(chǎng)的時(shí)候，在這個(gè)過程中對(duì)于參賽隊(duì)而言將會(huì)是一個(gè)由消極環(huán)境向積極環(huán)境轉(zhuǎn)變的過程，對(duì)于參賽隊(duì)員而言應(yīng)會(huì)有較好的發(fā)揮，但相對(duì)于前面介紹的情況系數(shù)則會(huì)相對(duì)低些，根據(jù)實(shí)際情況將其實(shí)力發(fā)揮的影響系數(shù)系數(shù)表示為0.9。當(dāng)前一場(chǎng)為主場(chǎng)而后一場(chǎng)為客場(chǎng)的時(shí)候，對(duì)于參賽隊(duì)而言將會(huì)是從有利環(huán)境向不利環(huán)境轉(zhuǎn)變，這樣會(huì)對(duì)參賽隊(duì)而言其發(fā)揮的將會(huì)不太理想，則相對(duì)于前面介紹的情況系數(shù)則會(huì)相對(duì)低些，根據(jù)實(shí)際情況將其實(shí)力發(fā)揮的影響系數(shù)表示為0.8。當(dāng)前一場(chǎng)為客場(chǎng)而后一場(chǎng)同樣也為可長的時(shí)候，對(duì)于參賽隊(duì)將會(huì)是從消極環(huán)境向消極環(huán)境的轉(zhuǎn)變的過程，對(duì)于參賽隊(duì)而言其水平發(fā)揮將會(huì)達(dá)到一個(gè)不理想，則相對(duì)于前面介紹的情況系數(shù)則會(huì)向南隊(duì)會(huì)低些，根據(jù)實(shí)際情況將其實(shí)力發(fā)揮的影響系數(shù)表示為0.7。

對(duì)于一參賽對(duì)而言相鄰兩場(chǎng)比賽的主客場(chǎng)之間的排布對(duì)比賽的勝負(fù)的影響系數(shù)Mi的具體排列如下所示:

當(dāng) (aki,aki+1)=（1，1）時(shí)，用M1表示主場(chǎng)——主場(chǎng)且 M1＝1；

當(dāng) (aki,aki+1)=（0，1）時(shí)，用 M3表示客場(chǎng)——主場(chǎng)且M3=0.9；

當(dāng) (aki,aki+1)=（1，0）時(shí)，用M2表示主場(chǎng)——客場(chǎng)且M2=0.8；

當(dāng) (aki,aki+1)=（0，0）時(shí)，用M4表示客場(chǎng)——客場(chǎng)且M4=0.7。

從主客場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)可以得到:M1＞ M2＞ M3＞ M4。

在考慮主客場(chǎng)安排對(duì)參賽隊(duì)得利弊得時(shí)候，使用C 語言［15］程序模擬出主客場(chǎng)排布的4 種不同的情況下的實(shí)際排列數(shù)量，既統(tǒng)計(jì)主客場(chǎng)轉(zhuǎn)變數(shù)（主程序見附錄部分）。

J表示在整個(gè)比賽過程中主場(chǎng)——主場(chǎng)出現(xiàn)的次數(shù)；

N 表示在整個(gè)比賽過程中客場(chǎng)——主場(chǎng)出現(xiàn)的次數(shù)；

K 表示在整個(gè)比賽過程中主場(chǎng)——客場(chǎng)出現(xiàn)的次數(shù)；

M 表示在整個(gè)比賽過程中客場(chǎng)——客場(chǎng)出現(xiàn)的次數(shù)。

#include＜stdio.h＞

#define p 83

void main（）

｛ int N=0，M=0，K=0，J=0，i；

int a［p］；

printf（“請(qǐng)輸入需要進(jìn)行處理的組的相關(guān)主客數(shù) ”）；

for（i=0；i＜p；i++）

scanf（“%d”，﹠a［i］）；

for（i=0；i＜p；i++）

｛

if（a［i］==0﹠﹠a［i+1］==1）

N++；

if（a［i］==0﹠﹠a［i+1］==0）

M++；

if（a［i］==1﹠﹠a［i+1］==0）

K++；

if（a［i］==1﹠﹠a［i+1］==1）

J++；

｝

printf（“第i場(chǎng)為客場(chǎng)，第i+1場(chǎng)為主場(chǎng)的組數(shù)為 ”）；

printf（“N=%d”，N）；

printf（“第i場(chǎng)為客場(chǎng)，第i+1場(chǎng)為客場(chǎng)的組數(shù)為 ”）；

printf（“M=%d”，M）；

printf（“第i場(chǎng)為主場(chǎng)，第i+1場(chǎng)為客場(chǎng)的組數(shù)為 ”）；

printf（“K=%d”，K）；

printf（“第i場(chǎng)為主場(chǎng)，第i+1場(chǎng)為主場(chǎng)的組數(shù)為 ”）；

printf（“J=%d”，J）；

｝

可以列出對(duì)于第k個(gè)參賽隊(duì)的利弊程度Sk:

則可以求出總體主客場(chǎng)安排的影響平均值Sˉ:

對(duì)此可以求出每個(gè)參賽隊(duì)的Sk值相對(duì)于30個(gè)參賽隊(duì)總體的值Sˉ的離散程度DKS，也就是用其DKS的大小建立方差模型，來作為衡量賽程的主客場(chǎng)安排對(duì)于一個(gè)隊(duì)的利弊標(biāo)準(zhǔn):

也就是說對(duì)于兩參賽隊(duì)而言其DKS值越大，賽程的主客場(chǎng)安排越利于這只參賽隊(duì)。

5 結(jié)語

該方差模型的設(shè)計(jì)，能夠說明每個(gè)參賽對(duì)的相對(duì)參賽總隊(duì)來說，其離散程度值越大，賽程的主客場(chǎng)安排越有利于該隊(duì)的比賽，用數(shù)據(jù)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，能夠反映整個(gè)賽程對(duì)于某一參賽球隊(duì)安排的利弊，該模型及算法明確，簡(jiǎn)單易行，通過層層深入的方式來篩選處所需要的數(shù)據(jù)，可以作為體育賽程安排分析和評(píng)價(jià)的參考。