一種快速同步統計高階調制下PN 碼誤碼率的方法?

蘭 霞 張 波

（中國西南電子技術研究所 成都 610036）

1 引言

數字通信系統具有強抗干擾能力、遠距離的高質量傳輸，且便于與計算機技術相結合，已成為現代通信系統中最主要的通信方式［1～2］。在通信傳輸過程中，數字信號會受到外界的干擾［3］，無論是各種噪聲源、碼間干擾、電磁設備干擾、傳輸設備故障等，都有可能使傳輸的信號發生畸變。當受到的干擾或信號畸變達到一定程度時，就會產生差錯。在數據通信中，如果發送的信號是“1”，而接收到的信號卻是“0”，即通信系統運行時接收到的數據信號與發送出的數字信號之間的某些比特發生了差錯，這就是“誤碼”。因此，誤碼的產生是由于在信號傳輸中，衰變改變了信號的電壓，致使信號在傳輸中遭到破壞，產生誤碼。在一定時間內收到的數字信號中發生差錯的比特數與同一時間所收到的數字信號的總比特數之比，就叫做“誤碼率”，也可以叫做“誤比特率”。誤碼率（Bit Error Ratio，BER）是衡量數據在規定時間內數據傳輸精確性的指標，評價通信系統可靠性的重要性能指標［4］。對不同的系統有不同的誤碼要求，各種不同規格的設備，均有嚴格的誤碼率定義。

用來評估傳輸鏈路的質量和收發設備處理性能的誤碼率統計電路在數字通信傳輸領域有著廣泛的應用。目前的誤碼率統計中最常用的方式是采用 PN7、PN9、PN10、PN11、PN12、PN15、PN23、PN31 等隨機序列進行誤碼率統計。在誤碼率統計過程中隨機序列的隨機性越好，與真實的數據傳輸過程越接近，越能夠客觀地反映整個數據傳輸系統的情況，因此長周期的PN 碼在誤碼率統計中的應用越來越多。用長周期的PN碼進行誤碼率統計存在的主要問題是同步時間過長，這是由于在進行誤碼率統計時，首先需要把解調數據與接收端產生出的作為標準比對模板的PN 碼的相位對齊，而當PN碼的周期很長時，例如PN31 的周期為231-1，如果傳輸速率為100M，其周期超過了21s，當數據速率更低時周期更長，這就會導致在進行誤碼率統計時同步時間很長，使整個誤碼率統計的時間大大增加，嚴重影響測試效率，失去了實時檢測通信系統鏈路質量的意義。另外，對于高階調制信號而言，不能夠直接將解調數據輸入PN 碼發生器產生PN碼進行誤碼比對，因為解調之后的數據只有IQ 兩路數據信息，需要對解調數據解相位模糊得到軟輸出數據，才能進行PN 碼誤碼比對，否則，不能生成正確的PN碼序列。

針對目前高階調制方式下不能夠直接將解調數據進行PN 碼誤碼比對，且誤碼率統計過程中采用長周期PN 碼進行誤碼率統計時同步時間長、占用資源多的問題，本文結合解相位模糊得到的軟輸出數據，提供一種能夠顯著減少PN 碼同步所需的硬件資源、并且同步時間不受PN 碼周期影響的快速同步統計PN碼誤碼率的方法。該方法用于數傳設備中實時檢測與統計誤碼率，更加方便、快捷、直觀地了解數據鏈的情況與信道的質量，便于工程實現。

2 快速同步統計高階調制方式下PN碼誤碼率的方法

2.1 8PSK/16APSK/16QAM高階調制方式

隨著數字通信技術的發展和海量衛星數據的傳輸需求，對于通信系統的高速率傳輸需求十分迫切，然而，每個通信設備的可用帶寬越來越少，頻譜資源變得極為寶貴［5～8］。8PSK/16APSK/16QAM 是常用的信號高階調制方式，采用這些調制方式可以有效提高帶寬和頻譜的利用率［9～14］。

在DVB-S2 衛星電視標準中，8PSK 調制方式的星座圖如圖1所示。

圖1 8PSK調制信號星座圖

8PSK 調制方式的星座圖在一個復平面單位圓上面等間隔分為8個點，初始相位為0時，它的信號表示方法如式（1）:

16APSK 調制方式的星座圖是兩個同心圓，星座圖如圖2所示。它的調制信號可以表示為

其中，K 表示同心圓的個數，即2；rk表示第k 個同心圓的半徑；nk為第k 個圓周的信號點數；ik第k個圓周上的一個點；θk為第k 個圓周上信號點的初始相位。

圖2 16APSK調制信號星座圖

16QAM 是一種正交幅度調制方式，它的一般表達式為

調制表達式中的振幅 Am和Bm可以表示為Am=dmA,Bm=emA，其中A 是固定的振幅，(dm,em)決定調制信號16QAM 在星座圖中的坐標點，方形星座圖如圖3所示。

通過上述星座圖可以看到，采用8PSK/16APSK/16QAM 高階調制方式，每一個符號可以攜帶更多的比特信息，可以滿足海量衛星數據的傳輸需求，在帶寬有限的條件下，利用高階調制方式能夠傳輸更多的數據信息量，資源利用率大大地提高。

圖3 16QAM調制信號星座圖

2.2 PN碼

PN碼又稱PN序列，它是由下述多項式 f(x)描述線性反饋移位寄存器的輸出序列［15～16］:

在式（4）中 ci=1 表示 xi存在，否則 ci=0 ，ci的取值決定著移位寄存器的反饋結構。因此，一個PN 序列是由PN 碼多項式和初相（寄存器初始狀態）唯一決定了。PN 序列的最大長度序列的時鐘周期滿足:

如PN7 序列最大的時鐘周期為127，即經過127 個時鐘周期之后，寄存器又重復前面的序列。PN 序列多項式確定之后，初相不相同，PN 序列的開始位置不同，代表著不同的PN 序列，但是，它們的循環周期都是127 長度，如圖4 所示兩個不同初相的PN序列。

圖4 兩個不同的初相的PN7序列

在利用PN碼進行數傳設備誤碼率統計時所選擇的PN碼序列是事先確定的，因此該PN碼的生成多項式是已知的，即PN序列的周期長度已經固定，要進行誤碼率統計需要把解調數據與標準PN序列進行對比，而在進行對比前需要把解調數據與標準的PN序列的相位對齊。

鑒于PN 序列的周期性特性，可以通過從解調數據中提取初相置入PN 碼產生器就能夠使PN 碼產生起產生出的PN碼的相位與解調數據的相位對齊，從而能夠開始進行誤碼率統計，使整個誤碼率統計的時間大大減少，顯著提高測試效率。

2.3 快速同步統計高階調制方式下PN碼誤碼率

在8PSK/16APSK/16QAM 高階調制方式下，不能夠像QPSK 調制方式下直接將解調的IQ 數據提取置入PN碼產生器產生PN序列，通過上述分析可以知道，高階調制方式存在著多種相位模糊，需要將解調數據解相位模糊之后的解映射數據送入PN碼產生模塊進行PN碼的產生。

解模糊狀態和PN生成模塊進行誤碼比對是息息相關的，如果解相位模糊狀態不正確，即不是正確的相位映射調制方式（如圖1、2、3 所示的星座圖映射），在同一星座圖狀態維持時間內，PN 碼比對模塊是不可能進行正確的誤碼比對。因此，該方法在PN 碼誤碼比對模塊給出了一個PN 碼是否同步的標志輸入給解模糊狀態模塊，若PN 碼誤碼比對模塊的誤碼率小于1e-1，則保持該同步狀態，若PN碼誤碼比對模塊的誤碼率大于1e-1，則進行相位旋轉，即旋轉星座圖，再進行PN 碼誤碼比對，直至PN 碼誤碼比對模塊的誤碼率小于1e-1，具體實現流程圖如圖5所示。

圖5 快速同步統計高階調制方式下PN碼誤碼率統計流程圖

從圖5 中可以看到，該方法包括解相位模糊模塊、數據延遲模塊、誤碼率統計模塊、誤碼率統計結果判斷模塊和數據延遲模塊、誤碼率統計模塊上并行處理的初相提取模塊、PN 碼產生模塊，其中，來自數傳設備的解調數據通過解相位模糊之后得到解映射數據，通過初相提取模塊，實時截取與PN碼多項式長度相同的數據，作為PN 碼產生器的初相置入PN 碼產生模塊，PN 碼產生模塊根據輸入的PN 碼生成多項式，并在接收到初相提取模塊送來的初相數據后產生出PN 碼，與延遲的數據進行PN碼誤碼比對。解映射數據在送給初相提取模塊的同時送給數據延遲模塊，數據延遲模塊對接收到的解調數據進行延遲，使延遲后接收的解調數據與PN 碼產生模塊產生的PN 碼完全對齊。對于不同的PN 碼，由于處理流程相同，延遲長度是固定的，并且是保持不變的，即不同的PN 碼誤碼比對周期相同，不會因為PN 序列的周期長而導致誤碼比對的時間周期變長。誤碼率統計模塊以PN碼產生器產生的PN 碼為模板，統計數據延遲模塊延遲后的數據的誤碼率，統計數量以1000 個比特計，把統計結果送入誤碼率統計結果判斷模塊，誤碼率統計結果判斷模塊對接收到的誤碼率統計結果進行判斷，如果誤碼率大于1.0e-1，則認為初相提取模塊本次從解映射后數據中提取的PN 碼初相中存在誤碼，此時誤碼率統計結果判斷模塊輸出誤碼率統計失敗標志，送給初相提取模塊；初相提取模塊根據接收到的誤碼率統計失敗標志重新從解映射數據中提取PN 碼初相置入PN 碼產生器，送給PN 碼產生模塊產生相應的PN碼，再送入誤碼率統計模塊，開始下一輪誤碼率統計，誤碼率統計模塊把誤碼率統計結果送給誤碼率統計結果判斷模塊，重復上述判斷過程。當誤碼率統計結果判斷到誤碼率小于1.0e-1，則認為初相提取模塊從解映射數據中提取出的PN碼初相中不存在誤碼，本次統計有效，則繼續進行誤碼率統計。誤碼率統計結果判斷模塊接收到統計停止信號后結束本次統計，誤碼率統計結果判斷模塊接收到重新啟動信號后重新開始一輪誤碼率統計過程。

圖5 中可以看到，同步標志控制著解相位模糊模塊的相位旋轉狀態，同一個相位旋轉狀態下，PN碼誤碼比對模塊進行誤碼率統計；當不滿足誤碼統計條件，則需要解相位模塊進行相位旋轉，具體旋轉方法如式（6）（8PSK調制方式）:

由于解調導致數據存在相位模糊，并且該模糊狀態是未知的，因此，對于8PSK 調制方式下，相位模糊存在8 種模糊狀態，當不同步標志出現時，將數據相乘一個復數，tk不同取值代表了不同的旋轉狀態，對于其他高階調制方式而言，只是相位旋轉狀態變化而已，相乘復數發生變化，處理流程不會發生改變。如16APSK 調制方式具體旋轉方法如式（7）:

此外，對于QPSK 調制方式而言，就不需要解相位模糊模塊，可以直接利用PN 碼誤碼產生模塊產生PN序列，然后進行PN碼誤碼統計。

總之，本文提出的快速同步統計高階調制方式下PN 碼誤碼率的方法，在PN 碼誤碼比對模塊，不會因為PN 序列的周期長（如PN31）而增加任何硬件資源和同步時間，能夠實現數傳設備中實時檢測與統計誤碼率，更加方便快捷直觀地了解數據鏈的情況與信道的質量，便于工程設計的實現，適用于高速數傳設備。

3 仿真實驗與分析

3.1 時間分析

隨機序列的隨機性越好真實的數據傳輸過程越接近，在誤碼率統計過程中與越能夠客觀地反應傳輸鏈路的情況，因此，長周期的PN碼序列在誤碼率統計中的應用越來越多。但是，用長周期的PN碼進行誤碼率統計存在的主要問題是同步時間過長，這是由于在進行誤碼率統計時，首先需要把解調數據與接收端產生出的作為標準比對模板的PN碼的相位對齊，而當PN 碼的周期很長時，例如PN31 的周期為231-1，如果傳輸速率為100M，其周期超過了21s，當數據速率更低時周期更長。

然而，本文提出的方法不會因PN 碼周期不同而需要不同的同步時間，長周期PN31 也用相同的時間。PN 碼誤碼率統計模塊的同步時間不受PN碼周期的影響，不論PN碼周期多長，單次同步時間都少于10 個時鐘周期，如果傳輸速率為100M，其周期小于0.1μs，當傳輸速率為100M 時，與原始的同步時間比較如表1，從表1可以看出，本文提出的方法大大縮短了同步時間，提高了運算效率，利于工程實現。

表1 傳輸速率為100M時PN31碼同步時間比較

3.2 工程實現

圖6 8PSK調制方式下PN碼誤碼率統計曲線

本文提出的方法已經被應用在工程項目中，如圖6 是某個工程項目的實時誤碼率檢測結果，在不同的信噪比下的8PSK 調制方式下PN 誤碼率統計值。根據圖6 的統計分析，可以實時了解信道傳輸質量，便于工程中的任務分析與執行。

4 結語

本文提出了一種快速同步統計8PSK/16APSK/16QAM 高階調制方式下PN 碼誤碼率的方法，仿真實驗結果表明，該方法用于數傳設備中實時檢測與統計誤碼率，更加方便快捷直觀地了解數據鏈的情況與信道的質量。該方法能夠顯著減少PN碼同步所需的硬件資源，并且同步時間不受PN 碼周期影響，便于工程的實現。