航天器蜂窩夾層板對稱熱變形分析及試驗驗證

馬超 陳晶 王志國 顧志悅 張如變 茅敏

(上海衛星工程研究所，上海 201109)

夾層結構具有質量輕、強度高、剛度大、隔熱、隔音、抗沖擊、耐疲勞等優異的力學性能，在航空、航天、船舶、風電、建筑和包裝等領域得到廣泛應用。國內外學者對其進行了深入的研究，提出了多種理論模型和有限元方法[1-2]。

在航天器夾層結構熱變形方面，文獻[3]以星載蜂窩夾層結構固面反射器為研究對象，對其熱變形進行了有限元仿真和試驗研究，結果表明蜂窩的熱變形占主導因素，蜂窩的剛度和熱膨脹系數對熱變形影響很大，蒙皮在一定程度上可以限制夾層結構的熱變形。文獻[4]設計了衛星平臺結構熱變形試驗，模擬在軌典型外熱流工況對衛星平臺實施加熱，采用數字攝影測量了熱變形引起的兩臺相機安裝面的指向變化。文獻[5]等以某衛星的碳纖維/鋁蜂窩太陽翼基板為對象，研究了碳纖維層合板和蜂窩芯子彈性常數和熱膨脹系數的等效計算，對高低溫狀態下太陽翼基板的熱變形進行了有限元仿真分析。文獻[6]利用Patran/Nastran軟件建立了某地球靜止軌道氣象衛星的有限元模型，分析了整星最大變形和有效載荷安裝板對地變形角。文獻[7]研究了高超音速飛行器金屬柵格夾層梁的熱彎曲變形，基于胞元熱膨脹后受力變形分析，給出了柵格夾層梁受熱彎曲變形的理論模型。

目前夾層結構熱變形研究多針對中面發生撓曲的反對稱變形，本文面向航天器蜂窩夾層板在平面溫度場下的對稱熱變形進行理論分析和試驗研究，分析蜂窩芯子參數(主要是蜂窩格子高度、邊長和壁厚)對熱變形的影響，為遙感儀器安裝板的設計提供參考。

1 蜂窩夾層板對稱熱變形

1.1 結構特點

本文研究的遙感儀器安裝板是衛星工程中廣泛使用的鋁面板-鋁蜂窩夾層板，其面板和蜂窩芯子均為鋁合金材料，幾何參數及坐標系如圖1所示。矩形蜂窩夾層板尺寸a×b；上下面板厚度相同均為t；蜂窩胞元為正六邊形，胞元邊長l，厚度ts，芯子高度h。建立直角坐標系，其中XOY面為中面，Z軸沿板面法向，整個夾層結構關于中面對稱。

圖1 蜂窩夾層板幾何參數及坐標系Fig.1 Geometric parameters and coordinate system of honeycomb sandwich plate

1.2 溫度場特點

根據航天器軌道、單機布局和熱耗，進行熱仿真分析可以得到蜂窩夾層板的溫度場。本文研究的溫度場T是一類平面溫度場，沿板厚方向溫度無變化，其僅為坐標x，y的函數，與坐標z無關。

(1)

1.3 熱變形特點

蜂窩夾層板在平面溫度場下的熱變形可以分解為面內的熱致伸縮和橫向的熱致彎曲兩部分。在未發生熱屈曲時，面內伸縮對橫向彎曲的影響可以不計。本文研究蜂窩夾層板的熱彎曲變形，其是遙感儀器光軸指向變化的主因。由結構和溫度場關于中面對稱可知，蜂窩夾層板發生變形時中面保持為平面，上下面板橫向彎曲變形關于中面對稱，如圖2所示。這種變形實質上是蜂窩芯子的橫向脹縮引起面板的凹凸起伏。

圖2 蜂窩夾層板對稱熱變形示意Fig.2 Symmetrical thermal deformation of honeycomb sandwich plate

2 理論分析

2.1 假設

在對蜂窩夾層板對稱熱變形進行理論分析時，作出如下假設：

(1)上下面板視為薄板[8]，其在小撓度彎曲時正應變εz=0，橫向剪切應變γxz=γyz=0。

(2)蜂窩芯子較軟，忽略平行于中面的應力分量，即正應力σx=σy=τxy=0。

(3)蜂窩芯子發生關于中面對稱的橫向脹縮，須考慮其橫向的正應力、正應變，即σz≠0、εz≠0，芯子橫向剪切變形γxz=γyz=0。

2.2 控制方程及其解

根據對稱性，取蜂窩夾層板一側的面板為研究對象，其橫向彎曲撓度記作w。根據2.1節的假設(1)，面板小撓度彎曲時的微分方程為

Df4w=qT

(2)

qT=-σcz

(3)

對于蜂窩芯子，其橫向應變

(4)

由假設(2)、(3)可知蜂窩芯子熱變形時的物理方程為

(5)

式中：αcz為蜂窩芯子橫向熱膨脹系數，Ecz為蜂窩芯子橫向彈性模量。

聯立式(4)(5)得到

(6)

式(6)(3)代入式(2)中，得到面板熱彎曲的控制方程為

(7)

航天器蜂窩夾層板周邊通過預埋件實現連接，一般將其視為四邊簡支，邊界條件為撓度和彎矩為零。此時，式(7)撓度w的級數解為

(8)

由式(8)解算出各點的撓度值后，可采用最小二乘法擬合出面板的法向量，來表征光軸指向的變化。

3 試驗驗證

設計如圖3所示的熱變形試驗，采用數字近景攝影測量光軸指向的變化[4]，并與理論計算結果進行比較。方形蜂窩夾層板四周采用螺釘連接到“回”字形試驗工裝上，在蜂窩板和工裝之間設計玻璃鋼隔熱墊，蜂窩板上下面板均勻布置加熱片，通過控制熱流密度實現平面溫度場的模擬，采用紅外測溫儀獲得具體測點的溫度。兩臺數字照相機位于立柱上，視場覆蓋整個蜂窩夾層板，蜂窩板上6-M6螺紋孔是遙感儀器安裝孔，在每個安裝孔附件粘貼靶標，作為熱變形試驗過程中的測點。該熱變形試驗中蜂窩夾層板尺寸500 mm×500 mm，厚度30 mm，蜂窩芯子邊長5 mm，壁厚0.03 mm。

以常溫條件為基礎工況，測出面板法向量作為光軸初始指向。根據航天器在軌熱分析和遙測數據，制定了高溫和低溫兩種典型試驗工況。采用加熱片給蜂窩板加熱，待溫度場穩定后測量指向的變化，結果如表1所示。

圖3 熱變形試驗及測量方案示意Fig.3 Thermal deformation test and measurement表1 蜂窩夾層板對稱熱變形結果Table 1 Symmetrical thermal deformation results

(″)

理論計算結果與熱變形試驗結果一致性較好，表明該理論方法能有效解決蜂窩板對稱熱變形問題。因此，可采用理論分析來預示蜂窩芯子參數對熱變形的敏感性。圖4與圖5給出了高溫工況下，光軸指向隨芯子高度、橫向彈性模量的變化趨勢。

圖4 蜂窩芯子高度對光軸指向變化的影響Fig.4 Influence of honeycomb core’s height on optical axis pointing

圖5 蜂窩芯子橫向彈性模量對光軸指向的影響Fig.5 Influence of honeycomb core’s transversal modulus on optical axis pointing

航天器鋁蜂窩夾層板厚度一般為15 mm、20 mm、25 mm、30 mm和40 mm等規格。從圖4可以看出，當蜂窩芯子逐漸變高時，指向變化由10″增加到20″，選用較矮的蜂窩芯子可以減小熱變形的影響。

正六邊形鋁蜂窩芯子的參數用胞元l×ts表示，航天器工程中常用的規格有6 mm×0.08 mm、6 mm×0.06 mm、5 mm×0.05 mm、5 mm×0.04 mm、5 mm×0.03 mm、4 mm×0.04 mm等。隨著蜂窩胞元邊長和壁厚變化，芯子橫向彈性模量Ecz可在0.3～1.3 GPa范圍變化[9]。圖5表明隨著蜂窩芯子橫向彈性模量的增大，指向變化由11″增加到19″，選用相對稀疏的蜂窩芯子降低橫向彈性模量，可以減小熱變形的影響。

4 結束語

本文面向某太陽同步軌道遙感衛星，針對光學遙感儀器安裝板建立了對稱熱變形問題理論模型；同時設計了熱變形試驗，采用數字近景攝影測量光軸指向變化；綜合兩種研究方法得出如下主要結論：①理論計算結果與試驗結果一致性較好，表明該理論方法可用于遙感衛星夾層結構在軌熱變形預示。②依據某低軌遙感衛星熱分析和在軌遙測數據，開展了遙感儀器安裝板地面高低溫工況熱變形試驗，指向變化在20″左右，可作為衛星在軌熱變形量級的參考依據。③在進行遙感儀器安裝板結構設計時，考慮熱變形約束，根據蜂窩芯子參數對夾層結構熱變形的敏感性分析，高度20 mm、胞元邊長5 mm、壁厚0.03 mm的蜂窩芯子是較為合適的夾層結構規格，其既滿足力學承載的要求，又可降低熱變形的影響。