擾流片式推力矢量控制的氣動力學研究

王曉輝，劉志勇，褚學森

（中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

0 引 言

推力矢量控制（TVC）技術，是一種通過控制火箭發動機噴流的方向，獲得控制力進行飛行控制的非傳統的控制技術。研究表明，推力矢量控制在水下可獲得比空氣中更高的工作效率。同時，對于水下發射，推力矢量控制技術也是實現潛射導彈全天候、全方位打擊的重要技術之一，如高海情下水下發射導彈的姿態調整和彈道修正，導彈水平發射后彈道可快速偏轉垂直出水，以實現全方位打擊等。

相較于其他類型的推力矢量系統，擾流片式推力矢量控制噴流偏轉角大、響應速度快，工作可靠[1]，對水下發射復雜的力學環境有較好的適應性，同時它體積小、質量輕，對于推力矢量裝置輕量化要求較高的潛射導彈，也是比較合適的。

1 擾流片式推力矢量控制原理

擾流片式推力矢量控制是在火箭發動機噴管出口設置擾流片，通過阻塞出口使噴管內形成的不均勻的壓力場，實現變推力矢量控制的。

依據氣動力學原理，火箭發動機燃氣在噴管喉部達到聲速后，在擴張段內繼續膨脹加速，形成超聲速流動。超聲速流動中，當流動方向被迫突然變化時，會產生斜激波，原理如圖1所示。

圖1超聲速流動偏轉與斜激波Fig.1 The deflection of supersonic flow and oblique shock wave

圖2超聲速流動偏轉與脫體激波Fig.2 The deflection of supersonic flow and detached shock wave

理想氣體假設下，其波角ε、流動偏轉角δ、波前馬赫數Ma1存在如下關系：

流動偏轉角δ存在最大值δm，當流動偏轉角δ超過與Ma1對應的最大流動偏轉角δm時，斜激波將向上游移動，形成脫體激波，原理如圖2所示。

擾流片式推力矢量控制，即采用相同的氣動原理。擾流片進入噴管出口流場，阻塞部分出口面積，超音速燃氣流動產生偏轉。由于流動偏轉角δ＞δm，直接導致在噴管擴張段內形成脫體斜激波，并伴隨有邊界層分離。分離區和激波后的壓力遠大于擾動前的壓力，在噴管內壁面產生不均勻的壓力分布。高壓區與擾動前的壓力差在垂直噴管軸向方向即為側向力，沿軸線方向則產生推力損失。

以單片圓弧凸形擾流片進行擾流片推力矢量原理的驗證性研究，其基本結構如圖3所示。

假設燃氣流動為理想氣體的定常流動，忽略燃氣與噴管壁面的摩擦傳熱，采用基于密度的耦合隱式求解RNGk-ε湍流模型。相應的邊界條件為：噴管入口為總壓、總溫入口，噴管、擾流片壁面均為絕熱、無滑移壁面，遠場邊界為環境壓力及溫度，計算參數如表1所示。

圖3擾流片工作示意Fig.3 Schematic of thrust vector control with spoiler

擾流片進入噴管出口流場形成阻塞作用時，在噴管擴張段內形成脫體斜激波，并伴隨有邊界層分離，超音速燃氣流動產生偏轉。分離區和激波后的壓力遠大于擾動前的壓力，在噴管內壁面產生不均勻的、類似楔形的壓力分布[2-4]。如圖4-5所示，分別為擾流片對噴管出口面積，面積阻塞率K=8%、K=16%時，噴管內壁面的壓強分布圖。

表1計算參數Tab.1 Computational parameters

圖4 K=8%噴管內壁壓強分布Fig.4 Inner wall’s pressure distribution of nozzle(K=8%)

圖5 K=16%噴管內壁壓強分布Fig.5 Inner wall’s pressure distribution of nozzle(K=16%)

擾流片式推力矢量控制，通過對擾流片燃氣出口面積的阻塞率的控制，使得噴管擴張段內不均勻的壓力場的范圍、量值相應地變化，從而實現變推力矢量控制。

2 燃氣流動與擾流片的相互作用

2.1 推力矢量控制下擾流片與燃氣流動的相互作用

以擾流片面積阻塞率K=8%時燃氣流動為研究對象，擾流片形成阻塞作用，燃氣流動偏轉如圖6所示。

圖6 K=8%燃氣流動偏轉速度云圖Fig.6 Velocity contours of gas flow deflection

圖7擾流片附近流線圖Fig.7 Stream line diagram near the spoiler

擾流片附近局部流動流線圖、Ma數云圖如圖7-8所示。

擾流片附近的局部流動顯示：擾流片以平行于噴管出口端面方向進入噴管出口流場，在噴管擴張段內擾流片側形成脫體斜激波，并伴隨有邊界層分離；而擾流片迎流面側也有附體激波生成，與脫體激波同側相交形成新的激波，向燃氣射流核心區延伸。擾流片作用下形成的斜激波延伸，直至與噴管出口射流斜激波異側相交，使擾流片后的燃氣射流激波系結構也不再對稱，向擾流片相反一側偏轉。

燃氣流主流經斜激波產生偏轉，近擾流片側燃氣受到擾流片的阻擋，一部分經過脫體斜激波、擾流片附體斜激波多次偏轉后，匯入燃氣主流；另一部分形成與燃氣主要偏轉方向相反的回流，經環繞偏轉后匯入燃氣主流。

相應地，擾流片在燃氣作用下，燃氣迎流面形成非均勻的壓力分布，特別是在擾流片頂部附體激波后會形成局部高壓。擾流片迎流面的壓力分布如圖9所示。

同時，在燃氣作用下，擾流片側向、其附體激波后也會形成局部高壓，如圖10所示。與噴管擴張段脫體激波后局部高壓形成的側向力原理一致，擾流片側向的局部高壓，也是推力矢量控制側向力的一個來源。

圖9擾流片壓力分布云圖Fig.9 Pressure contours of the spoiler

圖10擾流片側向壓力分布云圖Fig.10 Pressure contours of the spoiler’s side

隨著擾流片偏轉、擾流片面積阻塞率增大，斜激波波角隨之增大，激波強度增強。噴管與擾流片側向的局部高壓的周向范圍增大，而使總的側向力增加。

擾流片厚度為5 mm，擾流片面積阻塞率K=8%和K=16%時，擾流片附近激波的波角對比如圖11所示。

圖11 K=8%和K=16%時擾流片前斜激波波角對比Fig.11 Comparison of the oblique shock wave’s wave angles(K=8%and K=16%)

圖12 K=8%和K=16%時擾流片側向局部壓力分布對比Fig.12 Comparison of the pressure distribution on the spoiler’s side(K=8%and K=16%)

相應地，燃氣作用下擾流片側向壓力分布如圖12所示，面積阻塞率K=8%和K=16%時，擾流片側向力分別為31.61 N和40.94 N。

2.2 非推力矢量控制下擾流片與燃氣流動的相互作用

擾流片式推力矢量控制由擾流片偏轉，產生推力矢量；而擾流片不偏轉時，擾流片應位于固體火箭發動機噴管燃氣射流外，它是不會影響發動機工作的。

以上原理性研究了擾流片式推力矢量控制，擾流片不偏轉時，燃氣流動、局部Ma云圖如圖13-14所示。

圖13擾流片未偏轉燃氣流動速度云圖Fig.13 Velocity contours of gas flow without spoiler’s deflection

圖14擾流片未偏轉擾流片附近Ma云圖Fig.14 Mach number contours of gas flow without spoiler’s deflection

氣動流動顯示，上述擾流片式推力矢量控制，擾流片不偏轉時也會對燃氣流動產生影響。其氣動力學原理為：燃氣經噴管持續膨脹加速，在噴管擴張段內形成超聲速流，由于噴管擴張半角的存在，沿擾流片厚度方向上，即側向將與噴管擴張段壁面形成凹角，使近壁面側的燃氣流動偏轉并產生斜激波。

斜激波后燃氣壓縮、減速，在擾流片側向形成局部高壓。擾流片側向壓力、溫度分布如圖15所示。此時，燃氣流動形成對擾流側向力為16.60 N。

擾流片不偏轉、推力矢量控制非工作狀態下，燃氣受到擾流片的影響在擾流片側向形成局部高壓，即燃氣沒有充分膨脹加速轉化為燃氣動能，在擾流片影響下產生了推力損失。火箭發動機在未進行推力矢量控制時，也會產生推力損失，是十分不利的。

3 擾流片側向引起推力損失的消除

圖15擾流片未偏轉擾流片壓力云圖Fig.15 Pressure contours of the spoiler without spoiler’s deflection

依據氣動力學原理，超聲速燃氣核心流動在擾流片前緣分離，避免因流動偏轉而產生激波，即可消除擾流片側向引起的推力損失。基于以上原則，除需考慮上文提及的噴管擴張段擴張半角外，固體火箭發動機噴管流動處于欠膨脹狀態下，噴管出口還會產生一系列的膨脹波，因而還需考慮超音速燃氣流普朗特-邁耶（Prandtl-Meyer）流動的流動偏轉角。

圖16超聲速流動偏轉與膨脹波Fig.16 The deflection of supersonic flow and expansion waves

在無摩擦固體表面上，當超聲速流動遇到尖凸角時，由于物理邊界條件的要求，流動方向必須順應邊界變化發生偏轉，這種擾動就會產生膨脹波。流動偏轉是逐步進行的，完成偏轉后所有的膨脹波將組成扇形膨脹區。這種繞尖凸角的膨脹流動，稱為普朗特-邁耶流動[5]。其基本原理如圖16所示。

理想氣體假設下，超聲速流的普朗特-邁耶流動的流動偏轉角δ，與初始馬赫數Ma1對應的普朗特-邁耶角ν1，膨脹后馬赫數Ma2對應的普朗特-邁耶角ν2的關系為：

暫不考慮水下噴流尾部空泡有限空間對燃氣射流的影響，以及尾部空泡的脈動、脫落等復雜的物理過程引起的壓力脈動。水下發射推力矢量控制用以快速調整彈道，至水面處推力矢量控制的助推火箭發動機停止工作。因此，水面壓力即為火箭發動機工作環境的最低的外界反壓。

水面壓力作為外界反壓時，通過對噴管欠膨脹自由射流的計算，即可獲得近壁面側的燃氣普朗特-邁耶流動的最大流動偏轉角δ=14.5°，同時考慮噴管擴張段的擴張半角β=13°，即可得到擾流片側向應與發動機噴管軸線的夾角 θ=δ+β=27.5°。

圖17 θ=13°時的燃氣流動速度云圖Fig.17 Velocity contours of gas flow(θ=13°)

圖18 θ=27.5°時的燃氣流動速度云圖Fig.18 Velocity contours of gas flow(θ=27.5°)

擾流片仍采用平行于發動機噴管出口端面的運動方式，擾流片側向與噴管軸線夾角分別為θ=β=13°、θ=27.5°時，燃氣流動速度云圖如圖 17-18所示。

數值模擬表明，擾流片側向傾斜，傾角大于擴張半角與發動機欠膨脹超聲速流動在出口壁面處的流動偏轉角之和，即可避免對燃氣核心射流的影響。相應地，擾流片側向傾斜，也近乎消除了燃氣射流對擾流片的影響。傾斜角θ=13°和θ=27.5°時，擾流片側向壓力分布對比如圖19所示。

在非推力矢量控制狀態下，擾流片側向傾斜，避免了對燃氣核心射流的影響，使燃氣的膨脹加速流動不再受到擾流片的影響，消除了由擾流片側向引起的推力損失。

4 R-73擾流片式推力矢量控制

由上述對原理性擾流片式推力矢量控制的氣動力學研究，可以看出對于擾流片式推力矢量控制，俄羅斯R-73空空導彈所采用的擾流片及其致偏裝置的設計理念，是十分值得借鑒的。

R-73空空導彈（AA-11射手）是俄羅斯研制的第四代紅外制導空空導彈，它首次將推力矢量控制技術應用于輕量化要求很高的空空導彈，其推力矢量控制裝置、致偏裝置框架及其擾流片如圖20-21所示。

圖20 R-73推力矢量控制裝置Fig.20 The thrust vector control system for R73 missile

圖21 R-73致偏裝置及擾流片Fig.21 The deflection execution device and the spoiler for R73 missile

R-73擾流片式推力矢量控制裝置，擾流片兩兩成對，擾流片安裝于致偏裝置上，繞與噴管軸線成直角相交的兩條直線定軸轉動，使相對的擾流片一進一出，相鄰的擾流片同進同出，實現推力矢量的控制。

以發動機噴管軸線為基準，擾流片斜裝，保證非推力矢量控制時，其側向的傾斜角度即為前文所述，大于噴管擴張半角及噴管欠膨脹燃氣流動狀態下超聲速流動的流動偏轉角之和，保證了非推力矢量控制下，擾流片不會對燃氣核心流動產生影響。

擾流片兩側切角45°，在其最大偏轉位置處，相鄰擾流片可合并為一體。擾流片頂端是以噴管出口為基準的凹圓弧面，擾流片的燃氣迎流面則為以噴管出口圓弧為基準，繞致偏裝置旋轉軸而形成旋轉曲面。

采用R-73導彈推力矢量控制的致偏裝置及擾流片的設計形式，進行擾流片與燃氣相互作用數值研究。其單片擾流片非推力矢量控制狀態，與推力矢量控制狀態示意如圖22所示。

圖22推力矢量控制狀態示意Fig.22 The different states of thrust vector control

非推力矢量控制狀態下，燃氣流動、局部Ma分布和擾流片壓力分布如圖23所示。

數值模擬結果表明，采用R-73導彈推力矢量控制的致偏裝置及擾流片斜裝的設計形式，非推力矢量控制狀態下，可通過斜裝角度避免擾流片側向對燃氣核心流動的影響，消除由于擾流片側向引起的推力損失。

圖23非推力矢量控制狀態燃氣與擾流片的相互作用Fig.23 The interaction between the gas and the spoiler in non-thrust vector control state

推力矢量控制狀態下，燃氣流動、局部Ma分布和擾流片壓力分布如圖24所示。

采用R-73導彈推力矢量控制的致偏裝置及擾流片斜裝的設計形式，在推力矢量控制狀態下，燃氣流偏轉規律、激波結構以及擾流片迎流面的壓力分布規律，均與前文原理性研究的圓弧凸形擾流片式推力矢量控制的結論相一致，表明擾流片結構、安裝形式和偏轉運動方式的改變并未影響其氣動力推力矢量的作用效果。

R-73導彈推力矢量控制的設計形式，在保持氣動力推力矢量控制效果的基礎上，對非推力矢量控制狀態下擾流片引起的推力損失的消除，本質上屬于輕量化設計范疇。R-73導彈擾流片式推力矢量控制的設計形式，可作為水下點火發射推力矢量控制裝置的參考。

圖24推力矢量控制狀態燃氣與擾流片的相互作用Fig.24 The interaction between the gas and the spoiler in thrust vector control state

5 結 語

本文基于氣體動力學中激波的相關原理，通過數值模擬，研究了擾流片式推力矢量控制的工作原理、燃氣流動及偏轉，以及燃氣與擾流片之間的相互作用。

對擾流片式推力矢量控制，基于氣體動力學中膨脹波，以及超聲速普朗特-邁耶流動的基本原理，獲得了減小擾流片對燃氣核心射流影響、消除擾流片側向引起的推力損失的方法，驗證了R73空空導彈的擾流片式推力矢量控制裝置的氣動設計。R73導彈的擾流片式推力矢量控制裝置，對于水下推力矢量控制裝置輕量化、小型化研究具有重要的參考價值。