基于PCA的中國房地產泡沫指數研究及風險趨勢預測

文/張恬 珠海大橫琴城市新中心發展有限公司 廣東珠海 519000

房地產泡沫是由房地產投機引起的市場價格與使用價值嚴重背離，脫離了實際使用者支撐而持續上漲的過程及狀態，中國房地產泡沫指數的分析預測對宏觀政策調控決策及頂層架構設計具有重要的參考意義，能為中國房地產的穩健發展和產業規劃提供參數保障，通過構建房地產泡沫指數模型，來準確預測未來房地產發展趨勢及潛在的風險程度，對建立健全中國房地產城市風險及金融風險預警名單有非常重要的理論和實踐意義。

1、房地產泡沫指數量化研究

1.1 泡沫預測基礎數據

房地產泡沫指數從城市房地產發展環境、區域市場狀況、產業及人口聚集特點的總體層面來觀測各城市房地產運行狀況，并從城市人口、產業經濟、市場特征和金融信貸等四個方面度量各城市房地產泡沫程度的總體水平，指標體系如下圖表所示。

1.2 數據采集及校驗

基礎研究數據采集范圍包括國家統計局近年發布的各城市統

計公報、地方國土及建設局發布的土地招拍掛數據、中國人民銀行匯集各類金融機構信貸公開數據、中介機構二手住房租金及售價數據。

1.3 泡沫指標選擇

房地產泡沫指數是構成城市房地產金融風險評級的重要指標。需要明確有哪些客觀因素會催生房地產泡沫：第一，支撐房價上漲、市場規模擴大的基礎是城市人口與產業經濟兩大因素；第二，當房地產投資、市場供給、人口需求與經濟發展產生的內在需求相協調時，才能形成房價合理上漲、市場規模有效擴大，具有投資價值且穩定有序的房地產市場；第三，從城市人口、經濟、市場和金融等四個方面考慮影響房地產的客觀因素，建立多元回歸模型，進行房地產泡沫指數構建。

從房地產泡沫角度來看，可用來衡量城市房地產風險程度，例如房地產投資占固定資產投資比重，住宅、商業、寫字樓等新增物業的去化周期，二手住宅房價收入比，二手住宅租售比等都是反映房地產泡沫程度的指標。泡沫越高、城市房地產的穩健性越差。因此，通過構建計量統計模型，對泡沫指標進行解釋，以求獲得各城市房地產泡沫程度。

1.4 多元統計主成分分析法

主成分分析模型一種“降維”的統計方法，用幾個綜合性指標或者變量來反映眾多指標涵蓋的信息，并且這些綜合指標信息提取量要盡可能大（如不低于85%）。

主成分模型是通過各個原始指標的線性組合Fi的方差來表示主成分的信息，即VAR(Fi)越大，則表示主成分{Fi}序列上的信息量越大，則將{Fi}序列成為第一主成分{Fi}，同樣可以排序出第二主成分{F2}。為了有效地反映原有信息，我們希望選取的主成分不要存在信息重疊的現象，即要求兩個主成分的不相關。

假設對房地產企業風險的評估體系中有P個影響指標（變量），分別為X1,X2，…，XP，這P 個指標（變量）就構成了一個P維的隨機向量。記：

其中，F1、F2，…FP為p個主成分，并且 Van(F1)≥Van(F2) ≥…Van(FP)≥0。

一般地如果前m個主成分的累計貢獻率達到了較高水平，例如85%以上，則表明前m個主成分基本涵蓋了全部觀察變量或指標所包含的信息。

主成分模型的計算過程如下：

（1）假設我們觀測了n個對象。

其中，n為觀察對象數，p為指標或變量數。

（3）設觀察值構成的相關系數矩陣為：

經標準化處理后的數據的相關系數為：

（5）求主成分。由特征向量生成的p個主成分為：

由于屬于不同特征值的特征向量是相互正交的，所以主成分F1，F2，…Fp， 之間相互無關，這就解決了Xi，i=1，2，…p可能存在的共線性問題。 Fi的方差即i，其方差是遞減的。

（6）選擇m（m＜p）個主分量。

如果前面m個主成分 F1，F2，…，Fm的方差之和占全部總方差的比例接近于1（一般來說，只要85%就行），我們就取前m個主成分 F1，F2，…，Fm。

這m個主分量方差之和占全部總方差的較大，（85%以上），即基本保留了原來指標或變量X1, X2，…，XP的信息，這樣指標或變量的數目將由p個減少到m個，從而起到了篩選指標或變量的作用。

1.5 泡沫計量統計模型

城市投資活躍度、新增物業（住宅、商業、寫字樓）去化周期、住宅房價收入比、住宅租售比等幾個變量是考量一個城市房地產行業發展泡沫程度的重要指標，它們分別從幾個不同的維度測度了一個城市房地產發展的風險，綜合考慮這些指標即可給出對城市房地產行業發展面臨的泡沫化程度。

但考慮到不同城市之間居民收入、人口增長、區域發展的趨勢等方面也存在著區別，從邏輯上來看，直接比較前面提出的指標并不能正確地刻畫出不同城市房地產發展泡沫化程度的差別。或者說，不同城市的這些指標本身并不具備直接的可比性。為此，我們采用計量模型對這些指標進行調整，將收入及人口增長等因素所導致的差距剔除掉，再對調整后的泡沫指標進行綜合，從而較為準確地區分出不同城市之間房地產發展的泡沫程度。

以房價收入比為例，為了剔除不同城市之間居民收入及人口增長等造成的不可比性，我們對以房價收入比進行如下的調整，調整后的房價收入比 = 房價收入比-b1＊人均可支配收入-b2＊人口自然增長率。其中的b1和b2為參數，這里采用建立多元統計回歸模型的方式對其進行估計。因此，調整后的房價收入比相當于剔除了城市間因為人均可支配收入和人口增長率的不同而導致的那部分區別，或者說，去掉了因為居民收入和人口增長而形成的“合理的”房價收入比水平，而凸顯出了該指標的“不合理”部分。由此認為，這部分越大體現了“泡沫”存在的風險越大，房地產的穩健性越差。具體如下所示。

2、房地產泡沫指數研究成果

2.1 各城市房地產泡沫嚴重程度分級

根據各城市房地產泡沫指數的量化統計分析，評估出各房地產泡沫嚴重程度分級。按照各城市房地產泡沫指數排序及其特征，風險程度由低至高，可將城市劃分為5個梯隊，分別為1S、2S、3S、4S、5S梯隊，如下表所示。

2.2 各城市房地產泡沫指數分析應用

在1S類型各城市中，北上廣深一線城市和重慶、武漢、天津、成都、杭州等準一線城市的聚集，這些城市的房地產已形成良好的經濟、產業基本面支撐，加之人口持續近流入，使得房地產泡沫較小，房地產市場整體良性發展，是中國未來的地產藍籌城市。

其中，上海是個不斷被北京“加冕”的城市，但凡有重大利好，北京在不考慮留給自己的情況下首先想到的就是上海，基本上中國的金融要素都聚集在這個城市，2018年的中國進出口博覽會、內地首個自由港建設，源源不斷的全球資本要素匯集都讓這個城市的房地產良性發展。北京雖一直面臨嚴厲的房地產宏觀調控，但是作為中國的政治經濟中心的最高規格城市定位，使得這個城市匯集了國企總部、世界500強總部、中國最大的資金中心、獨角獸企業集中度最高，這些光環使得北京的房地產將持續堅挺，即便雄安新區的出現也無法分流北京房地產的購買力，因為全國的富豪仍然會集中在北京買房。重慶、廣州、武漢、深圳、杭州、成都等地近年來的房地產市場表現也充分表明，無論是外部沖擊（如 2008年金融危機與2018年中美貿易戰升級）還是源于內部的宏觀調控、市場周期波動，對其房地產的影響都較小，對市場成交量的沖擊也能相較其他城市更快地被消化，外加這些城市積淀深厚，上市公司市值凸顯，新經濟活躍度攀升，高新技術產業不斷催化成熟帶動人口的持續凈流入，使得房地產整體泡沫化程度較低，抵抗系統金融風險能力較強。

在2S類型各城市穩健指數得分中，南京、大連、蘇州、合肥、長沙這類城市發達的產業經濟及其在區域經濟中的首位集聚地位不僅能吸引來大量新增人口，還能為其提供更充分的就業機會、投資機會，剛性需求的導入及相對豐厚的收入增加則為房地產消費提供了有力支撐，加之這類城市獨角獸企業扎堆、民營經濟活躍、經濟結構合理、自然條件優越、文化積淀深厚因而具備了良好的房地產穩健性，地產泡沫風險較小。

圖表5 2S類型城市各因素對比

從3S、4S和5S類型各城市房地產泡沫指數及市場現狀指數得分來看，昆明、徐州、沈陽、長春、煙臺等城市往往具有良好的人口、產業經濟聚集能力，盡管目前城市出現結構性供給過剩，但仍不可低估其未來擠壓泡沫降低風險的能力；廈門、廊坊、張家口等城市邁入快速發展階段，城市的區域地位決定其具備進一步產業經濟發展及提升空間；淮安、紹興、淄博、營口等城市市場交易投資活躍度相對減弱，存量去化壓力相對較大，面臨一定的總量風險；北海、三亞、滄州、鄂爾多斯等城市存在嚴重的供給過剩，這些城市人口經濟基本面與市場協調性完全背離，這些城市房地產泡沫已經見頂，未來該類城市房地產出現系統性崩盤將是大概率事件，所以能否有培育新的經濟增長點，有效控制市場供應節奏，千方百計消化庫存是這些城市抵御系統性金融風險的關鍵，否則持續的過量供應，飲鴆止渴的土地財政將會使得總量風險被過度泛化。

3、房地產泡沫指數研究結論

3.1 1S型城市：一流國際大都市，資產保值及抗跌性較好

是人口經濟基本面非常突出，市場增長潛力極大，穩健指數得分高居榜首的城市。5S類型城市通常應為經濟高度發達、人口高度集聚的超大型都市，這些城市已經形成與其人口規模、消費能力相匹配的房地產市場，但有限的供給始終難以與旺盛的需求相協調，即便出現短期過剩也能快速去化，因此能保持更高的市場利潤率和溢價水平，無論是外部沖擊，如2008年金融危機，或是源于內部的宏觀調控、市場周期波動，對其房地產價格的影響都較小，對市場成交量的沖擊也能相較其他城市更快地被消化。

3.2 2S類型城市：強1.5線城市，未來極具投資發展潛力

是人口經濟基本面好，市場增長潛力大，泡沫指數得分較低的城市。主要包括重慶、西安、廣州、深圳、杭州等省會城市和蘇州、大連等區域經濟中心。一方面，這類城市發達的產業經濟及其在區域經濟中的首位集聚地位不僅能吸引來大量新增人口，還能為其提供更充分的就業機會、投資機會，剛性需求的導入及相對豐厚的收入增加則為房地產消費提供了有力支撐；另一方面，由于人口的大量導入，這類城市的人均房地產存量面積并沒有隨著開發規模的迅速膨脹而過度增加，市場去化速率快、庫存壓力小、房價穩健增長、成交規模大是其能處于城市房地產發展潛力持續領先的優勢。

3.3 3S類型城市：培育新經濟、產業升級來降低泡沫泛化風險

是人口經濟基本面較好，市場增長潛力較大，主要包括濟南、貴陽、長沙等省會城市和無錫、東莞、徐州等較發達的二三線城市。這類城市具備更優越的人口導入和經濟增長潛力，市場潛力則存在較大程度的分化。如長春、煙臺、石家莊等由于前期房地產開發投資過大，過度的供給短期難以快速去化，后期若不能妥善協調供需關系則可能淪為2S或1S類型城市。可見，房地產市場的當期分化及其可能導致的城市房地產穩健度分化是3S類型城市的典型特征。

3.4 4S類型城市：防范灰犀牛、努力擠泡沫將是未來主旋律

是人口經濟基本面較差，市場增長潛力較小，穩健指數得分較低的城市。主要包括哈爾濱等個別省會城市和嘉興、襄樊、包頭等三四線城市。2S類型城市的典型特征在于城市人口、產業經濟和房地產市場間的不相協調，極易受到外部環境變化的沖擊而降低城市穩健度或陷入1S類型城市。2S類型城市中經濟實力強、人口規模大的城市，如大慶、哈爾濱等，而這些城市的房地產市場由于市場規模小、供給過剩等原因而表現欠佳；經濟實力相對稍強的包頭、嘉興、泉州等城市則人口規模有限，并且市場表現也欠佳；而人口規模相對較大的蕪湖、襄樊、咸陽等城市經濟實力則偏弱，并且市場分化嚴重。

3.5 5S類型城市：房地產泡沫已見頂，應防范明斯基時刻

是市場風險較大的城市。主要包括鄂爾多斯、三亞、榆林、北海、黃石等三四線城市。該城市的典型特征在于其房地產市場出現嚴重的供需矛盾或供給過剩從而導致的市場疲弱，這里的過剩更準確說是結構性過剩，而非絕對過剩。當然，人口、經濟層面的基本支撐乏力也不可忽視，這些城市中一部分來自西部落后地區，另一部分來自資源型城市，如黃石、鄂爾多斯等，經濟繁榮的背后是經濟結構失調、城市經濟空心化、貧富差距過大等嚴峻問題。