墊座彈性模量對拱壩壩體應力及位移的影響

雷康，陳波

(1.湖北凱耀宏建設工程有限公司，湖北潛江433100；2.中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司，貴州貴陽550081)

目前，中國拱壩正處于蓬勃發(fā)展階段，在地形與地質(zhì)條件允許的情況下，拱壩是一種經(jīng)濟的壩型，適于建設在“V”形河谷或“U”形河谷中，但拱壩對地形地質(zhì)的要求較高[1]。對于復雜的地基，當設計應力強度變形及穩(wěn)定不滿足要求時，就要求對地基加固處理，以提高大壩的穩(wěn)定要求；對于極狹窄的地形，對于無法成拱的部分，工程中通常采用設置基礎墊座的方式來提高拱壩的穩(wěn)定性。如白鶴灘拱壩為適應左岸不利地質(zhì)條件而修建墊座[1]；蓋下壩水電站壩址處河谷為狹窄的V形河谷，為此在壩基處設置墊座[2]；李家峽拱壩河床部位存在對壩體應力不利的斷層，因此在河床軟弱區(qū)上設置墊座[3]；錦屏I級拱壩壩址處河道順直而狹窄，為典型的深切V型峽谷，并且左岸存在斷層及層間擠壓帶，故在左岸壩肩修建墊座[4]。

選擇合適的墊座彈性模量是控制帶墊座混凝土雙曲拱壩壩體應力及位移的關鍵?，F(xiàn)有帶墊座混凝土雙曲拱壩的墊座參數(shù)往往是依據(jù)結構布置、施工進度安排以及其他類似工程經(jīng)驗來確定。因此，筆者利用有限單元計算墊座的不同彈性模量下某拱壩壩體的應力變位特征，并通過綜合比選得到某拱壩墊座較優(yōu)的彈性模量范圍值。

1 工程概況

某水電站擋水建筑物為混凝土帶墊座雙曲拱壩，上游端弧長，頂拱為75.13 m，底拱為44.51 m；壩頂高程655.50 m，壩底高程593.00 m，最大壩高62.50 m；推薦壩線總庫容581.43萬m3，興利庫容(含抗旱應急庫容)475.39萬m3。大壩拱冠梁頂厚5 m、底厚12.5 m，厚高比0.2。大壩壩頂長75.13 m，從左到右分為4個壩段。墊座頂部高程593.00 m，底部挖除原砂卵石層后再嵌入巖基約4 m，底部高程558.00 m，總高35.00 m，左右兩岸從593.00 m高程處分別采用1∶0.15和1∶0.3邊坡開挖后再回填混凝土。壩體主要采用C20混凝土，混凝土線膨脹系數(shù)為，彈性模量為18.2 MPa，泊松比為0.166 7。

2 計算模型及方案

2.1 三維有限元模型的構建

本文利用有限元計算軟件ABAQUS。以壩體、墊座和地基整體為研究對象，進行有限元計算分析。本文著重分析壩體及墊座區(qū)域，對地基進行簡化處理。計算分析的模型范圍為：計算模型包括拱壩壩體、墊座以及基礎巖體，地基順河向方向取4倍壩高(390 m)，建基面以下基巖厚度約為1.5倍壩高(147 m)，沿拱壩中心線左右岸均取約2.5倍壩高(225 m)。計算整體的坐標系X軸為垂直水流方向，正向指向左岸；Y軸為水流方向，正向指向上游；Z軸正向為豎直向上。模型邊界條件為地基底面岸固定支座處理，上下游方向岸Y向簡支處理，沿壩軸線方向岸X向簡支處理[5]。整體模型均采用C3D8的減縮積分單元，網(wǎng)格總數(shù)為16 430個，其中壩體網(wǎng)格數(shù)為2 500個，墊座網(wǎng)格數(shù)為2 625個，地基網(wǎng)格數(shù)為11 305個，具體網(wǎng)格見圖1，其中黃色為壩體網(wǎng)格，紅色為墊座網(wǎng)格，綠色為地基網(wǎng)格。

2.2 計算方案

為分析不同墊座的彈性模量對拱壩壩體應力應變的影響[6]，計算時取壩體的彈性模量E切體=18.2 MPa，則墊座的彈性模量E墊座=kE切體(k為墊座彈性模量與壩體彈性模量的比值)，則對應的泊松比由下式計算[6]。選取5種方案進行計算，k值分別取0.3、0.8、1.4、2.0、2.5。

Eiνi=Eν=常數(shù)

(1)

計算時，考慮到壩體自重、水荷載以及溫度荷載對拱壩應力變形影響較大，因此在計算過程中，主要來了正常蓄水位溫降條件下的壩體自重、水壓力、揚壓力、泥沙壓力以及溫度荷載，其中混凝土容重按24 kN/m3計算；地基容重按26 kN/m3考慮，靜水重度γm= 10.0 kN/m3，在壩踵處的揚壓力作用水頭為H1(上游水深)，排水孔中心線處為H2+α(H1-H2)，壩趾處為H2(下游水深)，其間依次以直線連接，揚壓力折減系數(shù)α=0.25，壩前淤沙高程為591.62 m，泥沙浮重度為12 kN/m3，內(nèi)摩擦角為14°，上游水深為92.0 m，下游水深為10.4 m，根據(jù)SL 282—2003《混凝土拱壩設計規(guī)范》的方法計算設計溫升與設計溫降荷載，封拱溫度為6.1℃～31.1℃，沿壩高變化?？紤]到壩體斷面的均勻溫度變化對壩體應力及變形影響最大，本文中，只考慮均勻溫度荷載的作用，此過程利用ABAQUS有限元軟件進行計算[7]。

3 計算結果分析

3.1 壩體應力分析

為了具體分析不同墊座的彈性模量對壩體和墊座自身的應力影響，計算5種方案下上、下游面最大拉應力值及其發(fā)生位置見表1。

表1 各方案下壩體上、下游面應力特征值

由表1可以看出，5種方案下隨著k值的增加，壩體上下游面的拉應力值先降低再升高，這是由于當墊座的彈性模量小于壩體的彈性模量時，墊座無法承受來自壩體的自重，以及上下游的水荷載，相比較于壩體來說更容易發(fā)生變形，當墊座的彈性模量高于壩體的彈性模量時，這時可以將墊座視為地基，能夠更好地承擔各種荷載；由于計算工況為溫降，所以上游面拱端會受到拉應力，下游面的拱冠梁受到拉應力，故計算結果中上游面的最大拉應力發(fā)生在拱端位置處，下游面的最大拉應力發(fā)生在拱冠梁位置處；計算結果表明在方案3(即k=1.4)時，上游壩面的最大拉應力為0.22 MPa，下游壩面的最大拉應力為0.75 MPa，分布在拱壩中下部高程處，該方案較好地釋放了拱壩上下游壩面的拉應力，降低了拱壩上下游面拉應力的最值。為了更好地反應壩體應力結果，選取方案3(即k=1.4)進行結果展示，見圖2。

3.2 壩體位移分析

為了具體分析不同墊座的彈性模量對壩體和墊座自身的位移影響，計算5種方案下上、下游面最大拉應力值及其發(fā)生位置見表2。

表2 各方案下壩體最大徑向位移特征值

由表2可以看出，5種方案的最大徑向位移分別為34.30、34.58、34.53、34.43、34.32 mm，且均發(fā)生在拱冠梁655.5 m高程處，這是由于在正常蓄水位工況下，壩體承擔上游的水荷載，加之又受到溫降的作用，故最大位移發(fā)生在壩頂拱冠梁處；隨著墊座彈性模量的變化，壩體的徑向位移幾乎未發(fā)生改變，這表明墊座的彈性模量對拱壩壩體的穩(wěn)定性幾乎沒有影響。為了更好地反應壩體應力結果，選取方案3(即k=1.4)進行結果展示，見圖3。

4 結論

本文利用有限單元法，對某帶墊座混凝土雙曲拱壩的5種墊座彈性模量方案進行研究，并對壩體做應力應變分析，得到以下結論。

a) 拱壩修建基礎墊座時，應合理選擇墊座彈性模量，本文中選取分析的彈性模量具有合理性。

b) 在一定范圍內(nèi)，隨著墊座與壩體彈性模量比值的增大，壩體的應力呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢，當比值達到1.4時，對壩體的應力最為有利；墊座與壩體彈性模量比值的變化對拱壩自身幾乎沒有影響。