不同降雨強度條件下黃土邊坡穩定性分析

劉林林，王孝哲，郭祥勝，高超，朱明亮，劉帥

(中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院,北京100083)

黃土在中國分布區域十分廣泛，主要分布在中國西部地區，如陜西北部、甘肅中部等地。黃土邊坡更是由于具有復雜性、頻發性、災難性等特點而在黃土地區成為一種典型的災害現象，這種災害現象至今仍不能有效地根治[1]。造成邊坡失穩破壞的因素有很多，包括自然因素和人為因素2個方面，自然因素中最普遍的是降雨[2-6]。據研究統計，由降雨所引起的黃土邊坡失穩破壞的數量占黃土邊坡破壞總量的90%以上[7]。因此，分析降雨對黃土邊坡失穩破壞的影響具有重要的研究意義。

目前，在研究降雨對黃土邊坡的影響方面，中國學者已經做出了許多突出的貢獻。潘俊義等[8]以陜北黃土邊坡為研究對象，利用野外模擬降雨試驗，測試不同降雨強度條件下邊坡內部土體含水率變化及應力變化特征，結果表明，隨降雨強度的不斷增大，相同埋深測點處土體含水率及應力變化幅度較大，導致邊坡沖刷效果逐漸明顯。李亞哲等[9]根據室內試驗模擬分析降雨對黃土邊坡坡面產生侵蝕破壞的作用機理，提出了一種能夠有效減小降雨對邊坡坡面沖刷破壞的綜合防護技術。郭震山等[10]使用有限元數值模擬軟件模擬分析了黃土邊坡在考慮降雨過程中土體基質吸力、物理力學參數以及滲透系數的變化特征。孫艷杰等[11]利用Geo-Studio軟件對降雨條件下不同因素對黃土邊坡穩定狀態的影響進行分析，分別以孔隙水壓力和土體物理強度參數為變量，研究它們對黃土邊坡的影響。翟自強等[12]通過采用滲透循環試驗方法模擬整個降雨過程，以此來探究邊坡土體強度和滲透特性在整個降雨過程中的變化規律。趙濤、王新剛等[13-14]通過分析降雨作用下坡面裂隙深度對邊坡穩定性的影響，得出邊坡穩定性系數隨裂隙深度增加而減小的規律。吳謙等[15]利用三維顆粒流軟件對黃土邊坡降雨沖刷過程進行模擬，得出結論：在降雨過程中坡頂侵蝕最為嚴重、水流的侵蝕能力最強。

本文設置4種降雨強度，利用Geo-Studio軟件中的SEEP/W模塊對黃土邊坡進行降雨條件下的滲流分析，之后將滲流分析結果與SLOPE/W模塊進行耦合分析，得出不同降雨強度下的邊坡穩定性安全系數，為后續黃土邊坡研究和治理提供一些參考作用。

1 SEEP/W模塊及滲流原理介紹

1.1 SEEP/W 模塊介紹

GeoStudio 軟件包括SEEP/W、SLOPE/W、SIGMA/W、QUAKE/W等幾個模塊，其中SEEP/W廣泛應用于巖土工程相關的滲流分析，例如邊坡、基坑、大壩等瞬態或穩態滲流。因此利用該模塊對邊坡進行滲流分析時，不僅可以分析簡單的飽和、飽和-非飽和滲流問題,也可以分析動態復雜的滲流問題。本文主要利用SEEP/W模塊和SLOPE/W模塊對黃土邊坡內部滲流與邊坡穩定性進行耦合分析。

1.2 SEEP/W 模塊瞬態分析

SEEP/W模塊在進行滲流分析中主要分為穩態分析和瞬態分析，穩態分析描述的是一種穩定且不改變的狀態。在許多情況下，由于巖土工程問題受到自然界的循環作用，穩態可能永遠也得不到。因此，在利用SEEP/W模塊對邊坡進行滲流分析時，常常采用瞬態分析，表達式如下:

(1)

式中kx——水平方向滲透系數，cm/s；ky——垂直方向滲透系數，cm/s；Q——滲流量，m3。

1.3 滲流計算原理

SEEP/W 模塊分析非飽和土滲流問題的原理是基于飽和-非飽和土體滲流理論的達西定律。研究表明，達西定律不僅適用于飽和土，也同樣適用于非飽和土，即達西定律在非飽和區的應用同飽和區是一樣的，表達式如下：

v=ki

(2)

式中i——滲透坡降；v——滲流速度，cm/s；k——滲透系數，cm/s。

2 黃土邊坡滲流模擬分析

2.1 模型建立及邊界設定

模型材料為均質黃土，總高50 m，總長95 m，邊坡坡率為0.75，邊坡前后緣水平面長度分別為20、25 m, 初始水位線從坐標點(0，25)延伸至(95，15)。

初始水位線以下左右側邊界設置為定水頭邊界，水頭值分別為25、15 m，水位線以上左右側邊界設置為零流量邊界，邊坡底部為不透水邊界，設置為零流量邊界，邊坡坡面及前后緣水平面為自由入滲邊界，設置為流量邊界。

2.2 計算參數選取

本文通過閱讀大量的文獻資料并結合相關的黃土規范值和經驗值，得出黃土的各種力學參數，見表1。其次，利用 SEEP/W模塊中的Van Genuchten 估算方法，只需輸入黃土的飽和含水量和殘余含水量，再選擇相應的土體類型，便可以很快建立非飽和黃土邊坡計算模型，黃土邊坡土水特征曲線與滲透系數函數分別見圖1、2。

表1 黃土力學參數

2.3 不同降雨工況下的滲流分析

本文根據中國氣象局官網降雨強度等級劃分標準，選取4種降雨工況，分別是中雨20 mm/d、大雨40 mm/d、暴雨90 mm/d、大暴雨200 mm/d，降雨持續時間均為24 h。初始滲流場及4種降雨工況在相同降雨歷時條件下的邊坡內部滲流場變化，見圖3—7。通過以黃土邊坡初始(無降雨時)滲流場為參照，對邊坡內部滲流場變化情況進行分析，得出以下結論。

a) 在降雨強度為20、40 mm/d時，邊坡內部滲流呈微小變化，僅在坡腳和坡體前緣處呈現微小的土體吸水現象，坡體內部基質吸力即負孔隙水壓力變化較小，此時，降雨強度小于邊坡土體入滲能力。

b) 隨著降雨強度的不斷增大，坡體內部初始水位線呈現明顯的抬升現象，坡內局部區域土體呈現吸水飽和現象，負孔隙水壓力值變化明顯。當降雨強度為90 mm/d時，坡體前緣土體吸水首先達到飽和狀態，邊坡淺層土體負孔隙水壓力值明顯減小。當降雨強度達到200 mm/d時，邊坡淺層土體達到飽和狀態，坡體前緣位置降雨強度已經大于邊坡土體的入滲能力，在坡體前緣將會形成地表徑流，雨水在此位置已經不能繼續滲入土體。

c) 隨著降雨強度的增加，在邊坡坡腳處首先形成局部飽和區，之后坡面淺層土體處逐漸形成貫通的飽和區。

3 黃土邊坡穩定性模擬分析

通過上述SEEP/W模塊對黃土邊坡內部滲流分析，結合SLOPE/W模塊對黃土邊坡進行耦合分析，從而確定邊坡的臨界滑動面位置及穩定性系數。SEEP/W模塊分析邊坡內部滲流所建立的邊坡模型可以作為SLOPE/W模塊計算的模型，只需要對黃土物理參數進行重新賦值即可。本文采用SLOPE/W模塊中的Morgenstern- Price法對黃土邊坡穩定性進行分析計算，該方法幾乎滿足所有的極限平衡條件，適用于任意形狀的滑動面，能夠很好地反映出邊坡最危險滑動面各個土條之間相互作用力情況。此外，SLOPE/W模塊提供了指定滑動面法、完全指定滑動面法、指定剪入和剪出口法等多種定義邊坡計算滑動面的方法，本文根據黃土邊坡滑動規律特性采用指定剪入和剪出口法對黃土邊坡進行滑動面滑動范圍指定。

3.1 非飽和土強度計算理論

利用SLOPE/W模塊進行邊坡穩定性計算時，對于非飽和土質邊坡，其強度計算理論采用Fredlund理論，隨著雨水的不斷滲入，邊坡內部土體含水量逐漸上升，基質吸力逐漸下降，進而在土體內部形成一定范圍的暫態飽和區，可利用φb來設置邊坡土體的抗剪強度參數。

S=c′ +(σ-μa)tanφ′ +(μa-μw)tanφb

(3)

式中S——土體抗剪強度，MPa；c′——有效黏聚力，MPa；μa——孔隙氣壓力，MPa；μw——孔隙水壓力，MPa；σ——總應力，MPa；φ′——有效內摩擦角,(°)；φb——隨基質吸力降低而增大的角度,(°)。

當μa=μw時，土體達到飽和狀態，此時將式(3)轉化為飽和狀態下的土體強度計算公式：

S=c′ +(σ-μa)tanφ′

(4)

3.2 邊坡穩定性等級劃分

通過查閱DZ/T 0218—2006《滑坡防治工程勘查規范》可知，根據邊坡穩定性系數可將邊坡穩定狀態分為4級，見表2。

表2 邊坡穩定狀態劃分標準

3.3 初始狀態下的邊坡穩定性分析

利用SLOPE/W模塊對初始狀態(無降雨時)下的黃土邊坡進行穩定性模擬計算，可以得出初始狀態下的邊坡穩定性系數為1.537，此時邊坡處于穩定狀態，見圖8。

3.4 不同降雨強度下的邊坡穩定性分析

通過SEEP/W模塊和SLOPE/W模塊對邊坡的耦合分析可以得出不同降雨強度條件下的黃土邊坡穩定性系數，見表3。

表3 不同降雨強度作用下邊坡穩定性系數

天然無降雨狀態下的邊坡處于穩定狀態，穩定性系數為1.537，隨著降雨強度的不斷增大，邊坡穩定性系數從降雨強度20 mm/d的1.528持續降低到200 mm/d的1.198。

圖9所示為黃土邊坡在不同降雨強度條件下穩定性系數與降雨強度的關系曲線。從圖9中可以很明顯地看出：在降雨持續時間相同的情況下，邊坡穩定性系數與降雨強度大小呈負相關關系，即邊坡穩定性系數隨降雨強度的不斷增大而不斷減小。當降雨強度低于40 mm/d時，邊坡穩定性系數降低不明顯，此時降雨對黃土邊坡的穩定性影響較小。根本原因可以理解為：①當24 h持續降雨總量較少時，滲入到邊坡內部的雨量十分有限；②由于天氣的原因使一部分雨水在降雨過程中被蒸發，進一步導致滲入到邊坡內部的雨量降低。隨著降雨強度繼續增加至200 mm/d時，邊坡的穩定性系數以更快的速率降低。在200 mm/d降雨強度條件下邊坡的穩定性狀態即將有所降低，可以理解為：隨著降雨的不斷持續，入滲到邊坡內部的雨水不斷增多，使邊坡土體重量增加，土體抗剪強度降低，力學性質發生不同程度的改變，從而導致黃土邊坡的穩定性進一步降低。

4 結論

本文對黃土邊坡進行研究，通過設置不同的降雨強度，利用SEEP/W和SLOPE/W 2個模塊分析黃土邊坡內部滲流場和穩定性變化，得出以下幾點結論。

a) 在不同降雨強度作用下，黃土邊坡淺層土體首先吸水達到飽和狀態，以坡腳處淺層土體最為明顯。

b) 持續降雨過程中，淺層土體基質吸力最先開始呈現減小的現象，坡體前緣土體由欠飽和狀態逐漸向飽和狀態轉變，當邊坡土體滲透能力小于降雨強度時，在坡體表面形成地表徑流將多余的雨水流走，這就是為什么邊坡內部的負孔隙水壓力(基質吸力)不能無限制地減小。

c) 邊坡穩定性系數與降雨強度大致呈現負相關關系，在降雨強度較小時，邊坡穩定性系數變化不明顯，呈微小降低趨勢，之后隨著降雨強度的不斷增大，穩定性系數呈快速下降趨勢，在降雨強度達到大暴雨強度時，邊坡穩定狀態呈現由穩定狀態向基本穩定狀態轉化的趨勢。