高速鐵路動車組運用研究

雷銀亮，張文輝

（國家鐵路局裝備技術中心，北京 100070；中國鐵路北京局集團有限公司北京動車段，北京 102600）

1 高速鐵路動車組運用的概念

1 .1 運用模式和運用內容

在運用模式方面，高速鐵路動車組涵蓋了固定/非固定區(qū)段兩個維度的含義，相比而言，高速鐵路動車組非固定運用模式中，運用區(qū)段是隨機的，因此更有利于動車組靈活特性的有效發(fā)揮，最大限度地提升運用的靈活性，而固定區(qū)段運用模式也有其獨特的優(yōu)勢，如管理成本低、可靠性高等優(yōu)勢，實際運行中需實際情況進行合理選擇。而運用內容中，包括動車組交路段、檢修周期、運用交路等內容，結合前述的運用模式，兩種模式下均可形成交路段，其應用見下圖1所示，充分發(fā)揮兩種模式的優(yōu)勢，互為補充：A、B、C為三個站點，1、3、4等均為交路段。

1.2 接續(xù)時間和運用時間

在高速鐵路動車組的運行模式中，計劃方案的制定是至關重要的，而接續(xù)運用時間的精細化有利于整體運行效率的提升，二者有著不同的含義。簡單地講，接續(xù)時間是動車組站內交替的時間間隔，又稱折返作業(yè)時間，而運用時間包括了接續(xù)時間以及在途時間的總和。

圖 1 固定和不固定模式運用示意圖

1.3 檢修有關規(guī)則

在鐵路動車組運用維修規(guī)程中，規(guī)定了動車組所采用的預防檢修方式，其中運用檢修包括了兩級檢修，利用運用間隔時間對其技術狀態(tài)采取安全故障診斷，具有較好的靈活性，而定期檢修則要求配置備用動車組。

1 .4 城際動車組運用特征

城際鐵路動車組需依據其運輸距離合理確定運營方式，當運距小于500km時，常用公交化運營方式，運營客流多為短途客流，上午及傍晚會達到出行高峰；在始終站的不同運行區(qū)段設置動車組基地或運用所，以便于備用動車組列車的儲備。依據檢修要求開展動車組列車的檢修工作，周期性循環(huán)。

2 高速鐵路動車組運用的模型構建

以列車運行圖 、維修時間、接續(xù)時間作為約束條件 ,以完成列車運行圖所用動車組數(shù)量最少為目標函數(shù)構建了仿真模型。基于列車運行圖，建立TSP動車組運用計劃模型，形成以始發(fā)站為中心的封閉式循環(huán)，并借鑒TSP問題求解思路對模型進行求解。

式中主要包括了運行線的終到時間、始發(fā)時間，均可由列車運行圖推算得到，在模型計算中，忽略了回送列車的運用模式，接續(xù)時間視作∞。需注意，模型中引用表示動車組日常檢修的k級檢修作業(yè)。

在建立數(shù)學模型的過程中，設立兩個目標函數(shù)，即動車組列車使用數(shù)量以及動車組運用均衡性兩方面。

首先在動車組列車使用數(shù)量的目標函數(shù)中，數(shù)量=消耗分鐘數(shù)/列車旅行及接續(xù)時間之和，其中分母為定值，因此，為優(yōu)化動車組配置數(shù)量需從周轉接續(xù)時間入手，即確保最小的周轉時間。

設立動車組運用均衡性的目標函數(shù)，本文中利用高速鐵路動車組整體利用率以及接續(xù)交替時間等子模型建立整體化的動車組運用模型，模型設立的目標及使得各交路利用率均方差的最小化，建立數(shù)學模型如下：

在數(shù)學建模的基礎上，開展動車組運用計劃的優(yōu)化研究的方向，即在完成列車運行圖任務前提下最大限度降低動車組的運用數(shù)量，以降低運營風險，提升經濟效益。其次，是在完成運行圖任務前提下通過運用計劃的優(yōu)化最大限度降低動車組運用時間，減少維修次數(shù)。

2.1 模型求解與優(yōu)化

采用蟻群算法對于上述數(shù)學模型進行求解，蟻群算法是一類優(yōu)化的迭代算法，通過對自然界的蟻群集體行為的研究的基礎上演變而來，其基本理念即通過螞蟻間個體行為的正反饋以及相互協(xié)同作用，存在最合理路徑，使得螞蟻到達食物源的時間最短、距離最短，因此派生出解決問題的最優(yōu)解方案，因此利用該算法可有效地解決諸多TSP問題。

首先，模型的解設置為k只螞蟻共同構造一個可行解，每只螞蟻間的信息素值相對獨立，引入周游列表記錄訪問點擊路徑，每只螞蟻的路徑用于構造獨立解，在車站、時間以及檢修等三大維度的約束條件下對列車運行圖進行局部優(yōu)化，并及時進行信息素的優(yōu)化更新，所有k個螞蟻都構造完全后對全局信息素進行更新。

而信息素的更新過程也是同步進行的，各組螞蟻周游完成后，依據下式調整路徑上的信息素：

式中涵蓋了信息素的蒸發(fā)系數(shù)、信息素的變動量等信息。

通過蟻群算法即可對建立的數(shù)學模型進行求解，并可解決實際問題：首先讀入列車運行數(shù)據并對各參數(shù)值進行定義；初始化信息素矩陣；設置第k只螞蟻的禁忌表；尋找連通圖，及時更新螞蟻的周游列表，更新路徑信息素；記錄每次螞蟻周游循環(huán)的結構信息；進行全局信息素更新，找到評判依據；計算目標評價值；迭代次數(shù)NC=NC+1；最后，輸出最優(yōu)解及目標函數(shù)值。針對模型的求解即分析發(fā)現(xiàn)，如何在接續(xù)良好的基礎上安排合理的維修機會，保證動車組狀態(tài)良好是各種研究的重點所在，也是影響算法優(yōu)劣的關鍵所在。

2.2 實際案例應用

基于上述數(shù)學模型以及蟻群算法處理武廣客運專線的運行方案編制的問題，武廣線全程1000千米，全線設置車站6座，動車段折返時間、作業(yè)時間分別為50min、120h，包括了三級修程，各級作業(yè)時間不同，設立其中4座車站具有日檢作業(yè)的權限，動車組為動力分散型，在模型處理中結合MATLAB編程處理動車組列車的運行狀況，得到動車組列車的交路圖如下圖2所示，經多次試驗驗證，取最佳參數(shù)值。

結合實驗運行對于實驗結果進行分析，最優(yōu)動車組使用數(shù)量為20輛，最優(yōu)解求解時間平均為2min，中運行里程為4778km，始發(fā)站動車組列車有12輛，終到站動車組列車有7輛，平均日里程2765km，日檢次數(shù)13次，通過上述數(shù)據建立高速鐵路動車組運用的數(shù)學模型，并采用算法進行求解，通過迭代運算，在該問題下，模型中各參數(shù)存在一個最優(yōu)取值，即信息素的蒸發(fā)及重要程度分別為0.2和1，啟發(fā)式因子為0.3，根據上述得到的最優(yōu)解，可進一步推算得到高速鐵路動車組列車的最優(yōu)計劃運行方案，經實際實施后發(fā)現(xiàn)，該方案能夠較好地與動車組運用需求相吻合，有利于優(yōu)化動車組的故障檢修作業(yè)流程，提升整體利用率。

圖2 動車組列車的交路圖

3 結語

文章采用數(shù)學建模的方式，并創(chuàng)造性地引入了蟻群算法進行求解及分析，實驗及模擬結果表明，該數(shù)學模型的建立以及求解過程得到的整體計劃方案，有利于優(yōu)化動車組的故障檢修作業(yè)流程，提升整體利用率。