汽車最小轉彎直徑計算方法研究

蔣賢芳，李戍斌

（上汽通用五菱汽車股份有限公司技術中心，廣西 柳州 545007）

最小轉彎直徑是關系到汽車轉向靈活性的一個重要設計指標；它在很大程度上表征了汽車能夠通過狹窄彎曲地帶或繞過不可越過的障礙物的能力。轉彎半徑越小，汽車的機動性能越好。

在汽車開發前期，針對不同的用戶市場及法規要求，我們需要獲得車輛的最小轉彎直徑，但是沒有實車進行試驗以獲取準確的數據，因此我們在設計過程中采用計算的方法進行最小轉彎直徑的確定。

1 術語及定義

1.1 最小轉彎直徑

轉向盤轉到極限位置時，車輛外側轉向輪胎面中心在平整地面上的軌跡圓直徑中的較大者，如圖1所示。

圖1 最小轉彎直徑示意圖

1.2 阿克曼偏差

阿克曼偏差是指實際的車輪轉角值與理想的車輪轉角值之間的偏差，如圖2所示。

1.3 接地點主銷偏移距

接地點的主銷偏移距是指主銷軸線與地面的交點至車輪中心平面與地面交線的距離。如果主銷軸線與地面的交點在輪胎接地點的內側，主銷偏移距取正值，反之取負值，如圖3所示。

圖2 阿克曼偏差示意圖

圖3 接地點主銷偏移距示意圖

圖中γ為車輪中心面與地面垂直線的夾角即為車輪外傾角，B為輪胎接地點，假設A、A’均為主銷軸線延長線與地面的交點，則A、B兩點的距離即為負的接地點主銷偏移距，B、A’兩點的距離即為正的接地點主銷偏移距。

1.4 外傾角

外傾角是指車輪中心平面和地面垂直線之間的夾角（見圖3）。如果車輪上部向外傾斜，外傾角取正值，向內傾斜則取負值。

2 經驗公式修正

2.1 經驗公式

《汽車底盤基礎》（【德】耶爾森.賴姆帕爾著）中汽車最小轉彎直徑的計算公式如下：

式中：L為軸距，mm；rs為主銷偏移距，mm；δAmax最大理論外輪轉角值；δF為轉角偏差，°，即阿克曼偏差。

2.2 傳統經驗公式存在的問題

表1 某車型實測車輪轉角、最小轉彎直徑值及系數k

在車輛測試過程中，發現實車測量的汽車最小轉彎直徑總是大于按照此經驗公式的計算值，導致實測值不滿足前期設計值要求，有可能需要更改轉向系硬點及輪距等參數，增加車輛開發成本及延長開發周期。

因此考慮對公式（1）的系數0.1進行修正，根據實測的車輪最大轉角值、轉彎直徑值以及設計的車輪最大轉角值、轉彎直徑值，按照如下公式逆推在每1°轉角偏差下相應的轉彎直徑減小值，即公式中的系數k。

2.3 利用實測的車輪最大轉角值、轉彎直徑值進行修正

以公司某車型為例，推導出系數k的范圍為0.09～0.15，見表1。

經過測量公司多個車型的參數，推導出系數k的范圍為0.07～0.18，該范圍較大，主要是由于實車制造誤差以及測量誤差導致。

2.4 利用車輪最大轉角值和轉彎直徑的設計值進行修正

利用Adams/Car動力學軟件，計算出3.3中所有車型的車輪最大轉角值和轉彎直徑值；再用相同方法推導出系數k的范圍0.07～0.13，建議系數取0.08。

3 汽車最小轉彎直徑計算方法

3.1 汽車最小轉彎直徑計算按公式（3）

式中：DS為最小轉彎直徑值，m；L為軸距，m；rS為接點地主銷偏移距，m；δAmax為最大理想外輪轉角（見3.2(4)③），deg；ΔδF為阿克曼偏差（見3.2(4)④），deg。

按照此公式計算出的最小轉彎直徑，可使97%的實測車輛的最小轉彎直徑滿足設計要求。

3.2 參數準備

（1）計算參數包括直接參數和間接參數，通過直接參數和間接參數即可進行公式（3）的計算。

（2）直接參數是指已知的設計參數。需準備的直接參數如下：前輪輪心處輪距bV；輪胎滾動半徑rdyn；前輪外傾角γ；主銷偏移距rS；最大內輪轉角值δimax；軸距l；最大外輪轉角值設計值δamax。

（3）間接參數通過直接參數計算得出。需計算的間接參數如下：前輪接地點輪距bTCP；兩主銷軸線延長線與地面交點之間的距離j；最大理想外輪轉角δAmax；阿克曼偏差ΔδF。

（4）間接參數計算。

①前輪接地點輪距bTCP計算按公式（4）：

式中：bTCP為前輪接地點輪距，m；bV為前輪輪心處輪距，m；rdyn為輪胎滾動半徑，m；γ為前輪外傾角，deg。

②兩主銷軸線延長線與地面交點之間的距離j（見圖4）按公式（5）計算：

式中：j為兩主銷軸線延長線與地面交點之間的距離，m；bTCP為前輪接地點輪距（見3.2(4)①），m；rS主銷偏移距，m。

圖4 兩主銷軸線延長線與地面交點之間的距離j示意圖

③最大理想外輪轉角δAmax計算按公式（6）：

式中：δAmax為最大理想外輪轉角值，deg；δimax為最大內輪轉角設計值，deg；j為兩主銷軸線延長線與地面交點之間的距離（見3.2(4)②），m；L為軸距,m。

④阿克曼偏差ΔδF計算按公式（7）：

式中：ΔδF為阿克曼偏差，deg；δamax為最大外輪轉角值設計值，deg；δAmax為最大理想外輪轉角值（見見3.2(4)③），deg。

4 結語

本文提供的汽車最小轉彎直徑計算方法，經過實際測試分析，可以很好的吻合實際測試值，修正后的公式真實有效。在項目初期底盤設計階段，就可以準確的計算出車輛的最小轉彎直徑設計值，從而確定是否滿足法規要求及進行對標分析。