基于改進支持向量域描述的道岔轉轍機運行狀態異常檢測

王君臣，徐田華，陳 聰

（北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044）

隨著中國鐵路的飛速發展，給人們的出行帶來便利的同時，也給鐵路各相關部門帶來巨大的維護壓力。轉轍機是保障行車安全，改善勞動強度，提高行車效率的鐵路信號系統的關鍵設備。一旦轉轍機發生故障，輕則導致列車晚點，影響行車效率，重則導致列車擠岔或脫軌，危及行車安全，造成財產損失和人員傷亡[1]。

液壓道岔轉轍機[2-3]在實際運行過程中會受到滑床板異常、道岔尖軌爬行、鎖閉框不夠方正、油缸滲油、節點老化等異常事件影響，這些異常事件可能當時對道岔運行影響不大，道岔能轉換到位，缺口、表示都正常。但是此時轉轍機處于亞健康狀態，運行時間一長就會導致道岔故障的發生，因此對道岔設備的運行狀態進行異常檢測具有很強的必要性。

傳統的異常檢測工作主要由現場維護人員定期瀏覽微機監測采集到的道岔轉轍機運行數據，并在現場對運行中的道岔進行檢測與維護，從而確定道岔的運行狀態。這種方法給現場維護人員造成極大負擔，并常常導致漏判和錯判，為列車安全運行帶來巨大隱患。

目前，國內外許多學者對道岔轉轍機進行研究。例如趙林海等人[4-5]對道岔轉轍機典型故障下的功率曲線進行分析，提出了一種基于灰關聯的道岔故障診斷方法。文獻 [6-8]用專家系統的方法構建道岔轉轍機的故障診斷模型。H Kim等人[9-10]用動態時間規整的方法來對道岔轉轍機進行故障診斷。鐘志旺等人[11]提出了基于支持向量數據描述（SVDD）的道岔轉換故障檢測和健康指標評估方法。但是他們的研究重點在于檢測出故障模式，忽略了道岔轉轍機的異常狀態。

針對道岔轉轍機運行過程中產生的數據大都是正常數據，異常數據缺乏的情況，提出采用改進的支持向量域描述的方法進行異常檢測。SVDD算法[12]是找到一個超球面，包含盡量多的正常點，而其半徑盡量小，落在這個超球面以外的都是不正常的點。但是，該算法從支持向量機理論的基礎上來說是有損失的，它的目標函數中缺少了使分類間隔盡量大這個條件，而這個條件恰恰是統計學習理論結構風險最小化的體現，因此該算法的推廣能力一般。文獻[13]提出一種新型的支持向量描述算法，通過引入變量ρ很好地提高了算法的推廣能力。本文將該方法應用到道岔轉轍機運行狀態的異常檢測中，實驗表明，具有較高的異常識別率，滿足電務部門的應用需求。

1 功率數據采集、清洗與分段

1.1 道岔功率數據采集

轉轍機的功率數據不僅體現三相電流電壓值的大小，同時也包含它們的相位角大小，因此相對于電流曲線而言，功率曲線反映的信息更多，也更接近于道岔轉轍機運行過程中實際克服的阻力變化。

轉轍機功率數據是由三相交流轉轍機功率采集單元采集而來的。采集單元在1QDJ吸起時開始工作，每隔40 ms采樣一次三相電流電壓數據，經過計算得出瞬時功率數據，在1QDJ落下時結束工作。正常的道岔運行一次的功率曲線，如圖1所示。

圖1 ZYJ7轉轍機正常時功率曲線

1.2 道岔功率數據清洗

轉轍機設備在長期運營過程中，會產生一批“臟”數據。例如：（1）因系統斷電重啟采集系統異常而產生的非數字數據；（2）在維修過程中維護人員做卡缺口試驗而產生的數據；（3）因道岔轉換不到位出現回操現象的數據；（4）控制電路故障而產生的數據。這些數據要么是人為產生的故障數據，要么不能反映道岔的運動狀態。因此在建立模型之前需要對對這些數據進行清洗。

以廣州鐵路集團長沙站15#道岔2014年9月～2015年1月的1 000組轉轍機功率數據為例，提取每組數據道岔鎖閉、1QDJ即將落下的時間點T。統計參數T，其分布如表1所示。

表1 15#道岔轉轍機時間T的分布

對T＞8.08 s的數據分析發現，這些數據可分為兩類：（1）道岔轉換不到位回到原位的；（2）道岔卡缺口曲線。因此，數據清洗中可以把這兩類數據清洗出來，存入到故障數據庫。還需把重復數據和全為零的數據清除，數據清洗流程，如圖2所示。

1.3 道岔功率數據分段

當轉轍機帶動道岔尖軌從定位移動到反位時，其可以分解為3個過程：定位解鎖、轉換、反位鎖閉。

解鎖：三相異步電機啟動后，鎖閉桿內鎖閉解鎖切斷原表示，鎖閉桿移動帶動鎖閉桿凸臺滑入鎖鉤缺口，完成外鎖閉解鎖，如圖3中的a～b。

轉換：動作桿繼續移動，通過尖軌連接鐵和鎖鉤帶動原斥離軌和密貼軌同時在滑床板上移動，直到原斥離軌和基本軌密貼，如圖3中的c～d。

鎖閉：原斥離軌與基本軌密貼后，鎖閉桿繼續移動，鎖閉桿凸臺頂起鎖鉤，道岔外鎖閉裝置完成鎖閉，切斷三相動作電路，接通表示電路，如圖3中的e～f。

圖2 數據清洗流程

圖3 道岔解鎖、轉換、鎖閉的開始和結束時動作桿的狀態

由上面分析可以知道，解鎖和鎖閉這兩個過程大致互為對稱關系，所以這兩個過程所消耗的時間也基本相等。

道岔功率數據可以表示為確定的一維時間序列Xt，Xt={xt, t=1, 2,…, n}。

圖4 正常曲線和卡缺口曲線對比

圖5 功率曲線分段

圖4中，紅色為正常曲線，藍色曲線為道岔卡缺口曲線，即卡4 mm異物道岔不能鎖閉。圖中藍色曲線在t=[12 s, 14 s]的第1個下降沿為4 mm異物消失引起功率的變化，第2個下降沿為道岔鎖閉完成引起的。由此可以得出，道岔的鎖閉時間約為0.8 s，解鎖時間也約為0.8 s。

電機的啟動時間在0.6 s左右，因此可以將序列Xt按時間提取其解鎖、轉換、鎖閉3段X1、X2、X3，Xi={xi1, xi2, …, xin}，i=1, 2, 3, 功率曲線分段，如圖5所示。

2 特征提取與降維

2.1 特征提取

道岔功率數據是具有維數高、變長度、結構復雜等特點。如果直接對原始的功率數據進行異常檢測，需要面臨巨大的計算量，且檢測效率低，因此需要對原始數據進行特征提取和降維。

目前，信號的時域統計特征由于計算簡單而常用于設備的狀態監測中，有量綱的統計指標有均值、幅值、峰峰值以及均方根值；無量綱的統計指標有偏斜度峭度、峰值因數、波形因數、脈沖因數等，其中,偏斜度可以表示信號偏離正態分布的程度，而峭度、峰值因數、波形因數和脈沖因數在一定程度上反映出振動信號是否含有沖擊成份，并且脈沖因數對于沖擊類故障比較敏感。因此，分別對序列X1， X2，X3提取均值、幅值、峰峰值、均方值、偏斜度、峭度、峰值因數、波形因數和脈沖因數這9個指標為特征。

2.2 特征降維

機器學習的降維方法主要有主成分分析、奇異值分解法、因子分析法等。主成分分析也稱主分量分析，把多指標轉化為少數幾個綜合指標（即主成分），其中，每個主成分都能夠反映原始變量的大部分信息，且所含信息互不重復。

假設 l個 n 維數據 Xi=(x1, x2,…, xn)，i=1, 2, …, l已經進行了中心化，即原坐標系經過坐標變換后得到的新坐標系為（w1, w2,…, wn），其中，wi是標準正交基，即

如果將數據從n維降到m維，即丟棄新坐標系中的部分坐標，則新的坐標系為（w1, w2,…, wm），數據Xi在m維坐標系中的投影為Zi：Zi=(z1, z2,…,zm)，其中，zj是xj在低維坐標系里第j維的坐標，

對于任意一個樣本Xi，在新的坐標系中的投影為WTXt，在新坐標系中的投影方差為WTXiXTiW，要使所有的樣本的投影方差和最大，也就是最大化即：

利用拉格朗日函數求解式（1）可以得到式（2）。

則主成分分析的計算流程如下：

（1）對所有樣本進行中心化處理；

（2）計算樣本的協方差矩陣XXT；

（3）求解協方差矩陣的特征值λ和特征向量v；

（5）將原始樣本投影到新坐標系下，得到新樣本為 Yk=(y1k, y2k, …,ymk)T。

表2顯示了對序列X1，X2， X3經特征提取后得到的特征集分別采用PCA算法進行降維分析所得出的前6個λ值的分布情況，設定累積貢獻率為80%，則只需要取前2個主元λ1和λ2，前2個主元的累積貢獻率分別達到了87%，89%，87%。

表2 經PCA計算得到的前6個λ值

3 改進 SVDD算法

3.1 SVDD算法原理

設訓練樣本集X={xi|i=1, 2,…,n}，支持向量域描述方法是在高維特征空間中尋找一個以R為半徑，a為圓心的超球體Ω。為增強算法的魯棒性，引入松弛因子ξi≥0,i=1, 2,…,n，滿足mercer條件的核函數K(x,y)=〉φ(x), φ(y)〉，這樣，算法可以描述成優化問題，如式（3）。

其中，C為控制參數，用于調整最小超球體和數據誤差之間的平衡。該問題的對偶形式為式（4）。

3.2 改進的SVDD算法

目前，支持向量域描述算法從支持向量機理論的基礎來說是有損失的。由于它們在目標函數中缺少了使分類間隔盡量大這個條件，而這個條件恰恰是統計學習理論中結構風險最小化的體現，因此目前超球面支持向量機算法的推廣能力有限。

為了解決SVDD算法的推廣能力，引入變量ρ，則新分類超球面，如圖6所示。

圖6 最優超球面

該算法的優化問題描述如式（5）：

其中， y1=±1，采用拉格朗日算子法求解該問題，即：

其中，α1， β1和 σ都是拉格朗日因子， 并且α1≥0， β1≥0和σ≥0。求解式（6）的偏導數，得：

將式（7）帶入到式（6）中，引入核函數，得到其對偶表達式，即：

4 實驗分析

以長沙站15#道岔2015年3～5月的道岔功率數據為例，經過數據清洗后得到300組樣本數據，其中，運行正常數據200組，解鎖異常40組，轉換異常30組，鎖閉異常30組。樣本數據，如表3所示；異常曲線，如圖7所示。

表3 訓練和測試過程中各算法的樣本選擇數

在表3中，算法A表示最近鄰算法，算法B表示支持向量域描述算法,算法C表示改進后的支持向量域描述算法。

圖7 道岔運行曲線

在實驗過程中，將樣本分為兩部分：（1）用作訓練；（2）用于測試。樣本具體選擇數量，如表3所示。算法B和算法C中的核函數均選擇徑向基函數，即 ：

其中，在二分類問題上，將樣本的真實類別與機器學習得到的類別的組合分為真陽例（TP），假陽例（FP），真陰例（TN），假陰例（FN）4種情形，令TP，FP，TN，FN分別表示其對應的樣本數，因此可以得到準確率真陽率假陽率實驗結果，如表4～6所示。

表4 解鎖階段3類算法的比較

表5 轉換階段3類算法的比較

表6 鎖閉階段3類算法的比較

以測試樣本到分類界面的距離d（d≥0）為變量，畫SVDD算法模型和改進SVDD算法模型的ROC對比曲線，如圖8～10所示。

圖8 解鎖階段兩算法的ROC曲線對比

圖9 轉換階段兩算法的ROC曲線對比

從實驗結果可以看出，KNN算法對正樣本能準確識別，但容易將異常樣本判斷為正常樣本，這對于鐵路設備安全是不能容忍的。SVDD算法能夠完全識別出異常樣本，但是由于本身算法的局限性，容易對正常樣本判斷為異常，虛警率較高。從ROC曲線看改進算法的性能明顯好于原算法，且能完全識別異常樣本，而且需要的訓練樣本數也少于SVDD算法，虛警率分別只有8.3%，6.2%和4.4%，能滿足鐵路維護的需求。

圖10 鎖閉階段兩算法的ROC曲線對比

5 結束語

本文在研究道岔運行原理的基礎上，對功率數據按照解鎖、轉換、鎖閉進行分段處理，分別選取均值、幅值、峭度、波形因數等時域特征，并用主成分分析法對特征進行降維處理，分別對解鎖、轉換、鎖閉建立異常檢測模型。通過實際采集的數據對算法進行了實驗驗證，結果表明，改進的支持向量域描述的算法完全能滿足現場維護人員的需要。