基于改進局部保持投影的轉盤軸承退化指標研究

戴永奮，包偉剛，王華

(1.馬鞍山方圓精密機械有限公司，安徽 馬鞍山 243041; 2.南京工業大學 機械與動力工程學院，南京 211816)

轉盤軸承是一種尺寸較大的轉動部件，廣泛應用于大型風力發電機、塔式起重機以及盾構機等機械主機中。轉盤軸承工作于低速、重載的工況，其平穩運行往往關系到機械設備的可靠性，因此對其進行合理的健康評估具有重要意義。

1 研究背景

目前，數據驅動方法廣泛應用于各類旋轉部件中，對基于人工智能的數據驅動評估策略[1]而言，尋找一種合適的退化指標用以描述研究對象的退化趨勢在一定程度上決定著壽命模型的準確性。轉盤軸承作為一種特殊功能部件，其損傷、退化機理尚未完全明朗，如何通過數據驅動的模型研究其運行穩定性及壽命情況成為近年國內外的研究熱點。文獻[2]提取了轉盤軸承全周期振動信號的時域指標，通過主成分分析法(PCA)提取退化指標輸入最小二乘向量機模型，得到了較好的評估結果；文獻[3]將概率主成分分析(PPCA)應用于轉盤軸承的狀態識別并獲得優于傳統PCA方法的分類效果；文獻[4]同樣通過PCA降維，利用溫度和扭矩特征提取轉盤軸承退化指標描述其健康情況；文獻[5]采用了圓域指標對轉盤軸承進行故障診斷，并指出該類指標不具備連續描述退化趨勢的能力；文獻[6]對轉盤軸承振動以及聲信號進行研究并借助集合經驗模態分解和PCA相結合的方法進行多尺度故障診斷，比傳統PCA故障診斷可靠性更高。

綜上所述，目前的研究大多采用特征融合的方法提取全壽命階段退化指標[7]，雖兼顧了各種特征的差異性，但往往忽視了融合算法自身特性對于評估精度的影響。且受轉盤軸承復雜受力特性以及惡劣工況等因素的影響，使得這種全局線性融合算法在一定程度上未能完全表征復雜的退化過程。如何充分挖掘狀態監測數據的有用信息，剔除冗余成分且更加貼切描述轉盤軸承的復雜退化過程值得深入研究。

局部保持投影(Local Preserving Projection，LPP)是一種兼顧局部特征的數據融合方法[8]，在軸承健康監測、故障診斷領域得到了廣泛應用：文獻[9]提出一種局部及非局部保持投影(Local and Nonlocal Preserving Projection，LNPP)，旨在保證相同簇內結構的同時最大化不同簇間的距離；文獻[10]通過Parzen窗概率密度估方法自適應地確定LPP算法中的鄰域參數；文獻[11]采用正交局部保持投影方法(Orthogonal Locality Preserving Projection, OLPP)對軸承進行故障程度的描述。

現有研究主要集中在如何確定LPP參數及鄰域空間，而機械系統各組成部件間的耦合等現象使得不同退化特征相互聯系，但以歐式距離為基礎構建鄰域空間的LPP方法無法兼顧這種潛在的關聯性。因此，對傳統LPP算法進行度量空間的改進，引入馬氏距離(Mahalanobis Distance，MD)代替歐式距離，以減弱不同鄰域特征的值域區間對于特征融合的影響，同時兼顧不同退化特征的潛在關系。

2 改進的局部保持投影及轉盤軸承健康評估流程

作為一種流形學習算法，LPP在滾動軸承故障診斷領域被廣泛使用，但在轉盤軸承中的應用鮮有報導。此外，轉盤軸承損傷機理復雜，國內外學者普遍采用多物理信號監測其運行情況[4, 12]，不同物理信號的區間有很大差異。歐式空間一定程度上受退化特征值域影響較大且在具有強烈相關的指標間表現不理想，因此采用馬氏距離代替歐式距離構造近鄰空間。

2.1 馬氏距離

馬氏距離[13]這種度量尺度不受輸入向量的區間范圍影響，并能很好地減弱不同特征指標間的強相關性，其具體公式可表示為

(1)

式中：X={Xi|i=1,…,n}，Y={Yi|i=1,…,n}分別為2種退化特征向量；C為2組向量的協方差矩陣。

2.2 基于馬氏距離的局部保持投影

流形學習旨在發現高維空間中的低維流形結構，LPP在此基礎上充分保留了各高維特征間的局部關系。其主要步驟如圖1所示。

圖1 LPP的基本流程

在傳統LPP算法的基礎上，對構造近鄰分布進行了基于馬氏距離的改造，具體流程如下：

1)計算樣本點Xi的協方差矩陣C，并得到馬氏距離DM；

2)選擇并更新Xi的近鄰點，構造近鄰分布[8]；

3)直至遍歷所有Xi；

4)得到近鄰分布。

2.3 轉盤軸承健康評估流程

基于改進后LPP特征融合方法的轉盤軸承健康評估要包括以下6塊：1)原始信號采集；2)降噪處理；3)各鄰域特征提取(具體各鄰域特征向量表達式見表1)；4)特征篩選；5)基于馬氏距離的LPP特征融合；6)基于數據驅動方法的健康評估。具體流程如圖2所示。

原始信號采用振動、溫度、扭矩的多物理信號輸入，保證能夠全面描述轉盤軸承的退化趨勢；此外，在高維特征融合前加入了軌跡差異性篩選過程，通過計算不同特征指標間的相似度剔除高相似度特征，增加退化特征的差異性。軌跡差異性計算公式為

(2)

計算每種信號下各特征間的差異性值，該值越大則說明兩者間存在越大的軌跡差異性。提取存在較大差異性的指標，從而減輕后續健康評估模型的過擬合效應。

表1 多鄰域特征

圖2 轉盤軸承健康度評估流程

3 全壽命加速試驗

結合QNA-730-22型轉盤軸承(具體參數見表2)全壽命加速疲勞壽命試驗驗證基于馬氏距離的LPP退化指標，并通過與PCA，LPP的對比進一步確認基于馬氏距離的LPP退化指標對于健康評估模型的有效性。

表2 轉盤軸承主要參數

3.1 試驗介紹

試驗由自主研發的轉盤軸承試驗臺完成，如圖3所示，試驗臺主要由機械主體，液壓加載系統和測控系統3部分組成，其中液壓系統通過3個不同液壓缸的組合模擬各種工況。

圖3 轉盤軸承試驗臺

本次全壽命加速疲勞試驗共持續12 d左右，試驗原始數據如圖4所示，試驗前以及動圈完全卡死后軸承的拆機結果如圖5所示。從圖中可以看出，球、內圈以及保持架均存在明顯損傷，已無法正常服役，所選的3種信號具有一定的變化趨勢，但不直觀，仍需進一步處理。

圖4 試驗原始數據

圖5 試驗前、后轉盤軸承的拆解示意圖

3.2 數據分析

通過軌跡差異性計算篩選優勝退化特征，具體計算結果見表3—表5，表中所列特征間的軌跡差異性值均為歸一化后的計算結果，這樣可以避免不同退化特征由于值域差異對最終剔除結果的影響。由表可知：振動退化特征中絕對平均幅值Xra以及均方根Xrms與其他特征差異性較小；溫度退化特征中最大值Xmax與其他特征差異性較小；扭矩退化特征中方差Xv與其他特征差異性較小，故剔除Xra，Xrms，Xmax，Xv這4個指標。

表3 振動退化特征篩選

表4 溫度退化特征篩選

表5 扭矩退化特征篩選

隨后，采用較為常用的PCA，LPP，LNPP，OLPP與基于馬氏距離的LPP對篩選后的特征進行融合降維處理，生成退化指標。為保證各算法處于同一水平，特征融合之前的評估流程(圖2)均相同。此外，由于LPP中的參數選擇是影響最終退化軌跡的重要因素，而近鄰點K以及熱核函數中的參數α尚未有很好的確定方法。文獻[14]初步確定近鄰點數的選擇區間，但未準確給出二者的確定取值；在其基礎上，設計了一種以最大化單調性指標為目標函數的尋優方法，即

(3)

5種算法對退化指標的描述如圖6所示，從圖中可以看出：PCA及OLPP的振動退化指標在600點左右時單調性發生改變，與機械部件損傷退化趨勢的不可逆性相悖；此外，PCA，LNPP的扭矩退化指標，基于歐式距離的LPP的振動退化指標抖動明顯，噪聲顯著，可能會加劇數據驅動模型的過擬合效應；基于馬氏距離的LPP退化指標在3種信號下無明顯抖動并且軌跡平滑，其單調性在全壽命周期內沒有顯著、頻繁地變化，能夠較好地反應轉盤軸承的退化情況。

為進一步驗證改進的LPP退化指標的有效性，采用4種不同評估模型分別對5種指標進行剩余壽命預測，評價指標為均方根誤差 (RMSE)和平均絕對誤差 (MAE)。隨機取1/3樣本點作為訓練集，剩余點為驗證集，輸入為振動、溫度以及扭矩退化指標，輸出為剩余壽命，不同數據驅動模型下5種指標的健康評估情況見表6。由表可知：歐式距離下退化指標所建立的模型預測誤差均大于馬氏距離；基于馬氏距離的LPP退化指標在4種不同健康評估模型中預測誤差最小； LSSVM模型具有較優的剩余壽命預測能力，BP神經網絡(BPNN)預測能力較弱且受網絡結構以及參數影響較大。

圖6 不同算法的退化指標

表6 退化指標間的健康評估性能比較

4 結束語

提出了基于馬氏距離的改進LPP轉盤軸承退化指標描述，通過試驗得到如下結論：1)基于馬氏距離的LPP退化指標具備較好的剩余壽命預測能力，能夠較為準確地反應退化過程；2)局部保持投影算法注重挖掘高維特征中的低維局部流形結構，這一點比致力于保持全局結構的PCA融合算法更加符合轉盤軸承的復雜退化特性。該方法從幾何鄰域關系描述出發,改進傳統歐式距離的流形學習算法，與現有方法相比具有一定優越性，同時,基于馬氏距離的LPP算法可以與其他改進方法相結合，深入探索流形學習方法在機械部件健康評估中的具體影響因素。