南水北調(diào)倒虹吸平線管體應力狀態(tài)有限元分析

姚婧婧

（山東省聊城市水利局，山東 聊城 252000）

南水北調(diào)中線工程由于眾多渠河以及道路立體交匯穿插設計和施工技術需要，大量采用水工渠道倒虹吸設計。該結(jié)構體系的平線段上方多為一段干渠的渠底，其管線應力和機能狀態(tài)嚴重關系渠底防滲措施制定及工程運行的穩(wěn)定與安全。本文以肖河東溝倒虹吸疏水工程為例，借助ANSYS專業(yè)智能模擬系統(tǒng)，對倒虹吸管線平線段開展管體應力狀態(tài)專題有限元分析，以期為同類工程應用提供研究和技術參考。單孔規(guī)格4.0 m×4.0 m，長度117.86 m。

圖1 斜管型倒虹吸管線結(jié)構

1 工程簡介

肖河東溝倒虹吸疏水工程位處我國河南省郟縣安良鎮(zhèn)境內(nèi)，其結(jié)構狀態(tài)見圖1。建成倒虹吸工程后，該處河道校核流量為200年一遇的214 m3/s標準，設計流量為50年一遇的176 m3/s標準。該工程虹吸管道總長度為218.5 m，一聯(lián)三孔管線構造，本文以5#水平倒虹吸管線為典型，研究水平段倒虹吸管線的有限元非線性基本應力響應狀態(tài)。該處頂端板和底端板的厚度均為0.75 m，中隔墻的厚度是0.55 m，邊墻縱向長度10 m，厚0.65 m。底端板高度是113.4 m，開挖回填高度是120.4 m。總干渠及倒虹吸主要設計參數(shù)指標見表1～表2。

表1 案例土體的基本技術參數(shù)

表2 倒虹吸基本設計參數(shù)

2 有限元模型與基本工況

（1）計算模型及邊界處理

倒虹吸管線兩側(cè)土體開挖面基本呈現(xiàn)對稱狀態(tài)，故沿X=0平面切開的切向進行有限元三維建模。模型底端板高為113.8 m，保持管線兩側(cè)開挖面的馬道一級高度115.7 m不變。依據(jù)工程邊坡的實際尺寸，模型高點選擇128.9 m，比管線上側(cè)回填厚度增加8.1 m。以3.2倍于倒虹吸管徑的寬度設定管線右側(cè)土體的影響距離取值，以1.8倍于倒虹吸管徑的高度設定垂直方向管底土體的影響高程。順水流Z方向取30 m的距離。倒虹吸管線的底部10 cm厚的C10混凝土墊層，本次建模未予考慮。

沿笛卡爾坐標系X=0基準平面切開，以縮小實際規(guī)格一半的體積標準創(chuàng)建有限元三維模型。順水流方向的Z軸，前后邊界均施加以UZ移位約束。在X=0的對稱面施加對稱約束，X方向的最右側(cè)邊界施加UX移位約束，Y軸的最下端垂向邊界施加UY移位約束，Y軸最上端系自由地表邊界，不施加約束。

（2）工況分類及參數(shù)取值

分三種工況對管線內(nèi)的靜、動水壓力進行分析（未考慮溫度響應力及地震載荷的影響），工況分類見表3，不同工況下的水壓力內(nèi)外參數(shù)值見表4。

表3 工況載荷基本組合表

表4 水壓力內(nèi)外參數(shù)表

3 計算結(jié)果分析

3.1 工況一計算結(jié)果分析

管線第一主響應力狀態(tài)云圖、第三主響應力狀態(tài)云圖、裂開部位示意圖、等效響應力狀態(tài)云圖見圖2～圖5。

圖2 第一主響應力管線狀態(tài)云圖

圖3 第三主響應力管線狀態(tài)云圖

圖4 混凝土材料裂開部位狀態(tài)云圖

圖5 管線等效響應力狀態(tài)云圖

由圖2至圖5可知，絕大多數(shù)倒虹吸管線均處于壓力響應狀態(tài)，管線邊孔底端板中部內(nèi)側(cè)發(fā)生最大拉力響應，最大值為2.11 MPa。管線邊孔右下部的，內(nèi)八角頂端跟邊墻內(nèi)側(cè)交界處，發(fā)生最大壓力響應，最大值為5.59 MPa。管線中孔右下側(cè)的內(nèi)八角處及邊孔左上側(cè)的內(nèi)八角處均有壓力響應集中發(fā)生，壓力最大響應值基本在設計壓力響應值的范圍之內(nèi)。

圖4為混凝土材料裂開部位示意圖，圖中標記部位，是裂隙發(fā)生的部位，裂紋分布基本都在中墻頂端板外側(cè)及邊孔頂端板內(nèi)側(cè)中部。出現(xiàn)裂隙的部位拉應力為零，應力值向兩側(cè)均勻增大。而管線邊孔底端板并未出現(xiàn)裂隙，表明混凝土材料裂開進程，不能僅依靠一維狀態(tài)的第一主響應力值來判定，三維模型相比之下更符合實際。由圖5可知，管線受力最大的地方為管線邊孔左上側(cè)的內(nèi)八角部位，其值最大可達4.57 MPa。

3.2 工況二計算結(jié)果分析

管線第一主應力狀態(tài)云圖、第三主應力狀態(tài)云圖、等效響應力狀態(tài)云圖見圖6～圖8。

圖6 管線第一主響應力狀態(tài)云圖

圖7 管線第三主響應力狀態(tài)云圖

圖8 管線等效響應力狀態(tài)云圖

由圖6至圖8可知，工況一最大拉應力發(fā)生的部位在工況二下數(shù)值有所降低，拉力響應值為1.96 MPa，處于C30混凝土最大拉應力基準值范圍內(nèi)，兩個工況得到的管線第一主響應力狀態(tài)云圖邊孔頂端板內(nèi)側(cè)及中墻頂端板外側(cè)響應力區(qū)分布相同。由模型的裂隙分布情況知，構造的內(nèi)部及外部均無裂隙發(fā)生，主要因為工況一下管線內(nèi)部經(jīng)受內(nèi)水體壓力載荷，有利于降低管線頂端板及底端板的拉力響應值；最大壓力響應發(fā)生的部位與工況一相同，最大值為4.8 MPa，偏小于工況一的最大壓力響應值，主要是因為管內(nèi)水體壓力有效抵消一部分管線外側(cè)載荷。

3.3 工況三計算結(jié)果分析

管線第一主響應力、第三主響應力、等效響應力狀態(tài)云圖分別見圖9至圖11。

圖9 管線第一主響應力狀態(tài)云圖

圖10 管線第三主響應力狀態(tài)云圖

圖11 管線等效響應力狀態(tài)云圖

由圖9～圖11可知，管線第一主響應力狀態(tài)云圖邊孔頂端板內(nèi)側(cè)及中墻頂端板外側(cè)響應力區(qū)分布與前兩種工況相同。由裂隙分布情況可知，構造的內(nèi)部及外部均無裂隙發(fā)生，主要是因為工況三下管線內(nèi)部經(jīng)受校核內(nèi)水體壓力載荷，管線頂端板及底端板外側(cè)的最大拉力響應值都有所降低，但頂端板及底端板的內(nèi)側(cè)經(jīng)受的最大拉力響應卻增大為2.08 MPa，位于邊孔底端板內(nèi)側(cè)中間部位，與管中經(jīng)受設計水位時工況條件的部位相同；最大壓力響應發(fā)生的部位與工況一相同，最大值為5.12 MPa，偏小于工況一下的最大壓力響應值，主要因為管內(nèi)水體壓力有效抵消一部分管線外側(cè)載荷。

3.4 計算結(jié)果對比分析

對三種工況計算所得到的最大拉力、最大壓力、第一主響應力位置以及引發(fā)裂隙狀態(tài)進行對比分析，給出三種工況計算成果比對表，見表5。

表5 基于三種工況的計算成果比對表

由表5可知，工況一的最大拉力響應值最大，工況二的最大拉力響應值最小，工況三的最大拉力響應值介于前兩者之間，三種工況均在底端板內(nèi)側(cè)發(fā)生最大拉力響應。工況二和工況三的頂板發(fā)生最大拉力響應，工況一的最大拉力響應只集中于底端板。盡管具體數(shù)值存在差異，三種工況最大壓力響應值排序與最大拉力響應值排序相同，不同的是工況二最大壓力響應值相對于另兩種工況降低幅度較大。最大壓力響應位置，各工況基本相同，均在邊孔右下部，內(nèi)八角頂端跟邊墻內(nèi)側(cè)交界。第一主響應力位置各工況基本相同，均在邊孔頂端板內(nèi)側(cè)及中墻頂端板外側(cè)。工況一發(fā)生裂隙，工況二和工況三無裂隙發(fā)生。在通水運行工況下均沒有裂隙發(fā)生，而即使在工況一出現(xiàn)裂隙，該部位的拉應力亦基本為零，應力值向兩側(cè)均勻增大，管線邊孔底端板并未發(fā)生裂隙。可見案例倒虹吸平線管體應力設計是安全的。

4 結(jié)論

通過上述對案例倒虹吸管線平線段進行管體應力狀態(tài)有限元分析，可以得出:

（1）相對于空水狀態(tài)，倒虹吸平線管體在按設計標準滿載過水條件下的應力狀態(tài)和防御開裂功能相對更好；

（2）就維護倒虹吸平線管體應力狀態(tài)和更好的開裂功能而言，同樣是過水條件下，常規(guī)水位運行顯然優(yōu)于洪峰水位運行；

（3）分析數(shù)據(jù)和應力狀態(tài)顯示，倒虹吸平線管體應力設計是安全的。

（4）分析可知，認識混凝土倒虹吸平線管體材料開裂過程不能僅依靠一維狀態(tài)的第一主響應力值來判定，相比之下，借助三維模型的分析認識更利于該功能狀態(tài)的揭示。