分析在高數(shù)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的高數(shù)思維

趙玉潔

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?高等教學(xué)知識較為復(fù)雜抽象，需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和抽象思維能力，并且要有學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。教師在引導(dǎo)學(xué)生進行高數(shù)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，要明確教學(xué)目的，培養(yǎng)學(xué)生的高數(shù)學(xué)習(xí)思維，利用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式使學(xué)生主動學(xué)習(xí)。對高數(shù)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生高數(shù)思維進行分析和探究。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?高數(shù)數(shù)學(xué);高數(shù)思維;學(xué)習(xí)能力

[中圖分類號] ?G642 ? ? ? ? ? ? [文獻標(biāo)志碼] ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號] ?2096-0603（2019）13-0122-02

高數(shù)是數(shù)學(xué)科目中較為復(fù)雜成熟的系統(tǒng)性知識，高數(shù)知識具有一定的模型化與公理化，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必須要具備抽象的思維。所以在高數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)知識點間的關(guān)聯(lián)性，對學(xué)生進行有效的引導(dǎo)與幫助，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。

一、高數(shù)教學(xué)中幾種重要的思維能力

（一）歸納思維

歸納思維指的是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高數(shù)問題來進行長時間的觀察和學(xué)習(xí)，從而對高數(shù)知識點有充分的認知，尋找高數(shù)知識的規(guī)律并進行總結(jié)，使其成為一條具有說服力的定理或者原理。教師引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)歸納思維，從高數(shù)學(xué)習(xí)中尋找知識點的共同性，并且可根據(jù)其本質(zhì)來加以理解，在高等高數(shù)教學(xué)過程當(dāng)中可以使學(xué)生養(yǎng)成歸納的習(xí)慣，形成相應(yīng)的歸納思維。

（二）類比思維

教師在引導(dǎo)學(xué)生形成高數(shù)思維能力時，可以利用類比思維來引導(dǎo)學(xué)生進行高數(shù)學(xué)習(xí)，即從兩種不同種類的事物中尋找相似點和不同點，從而將一種較為熟悉的理論推演到另外一個對象當(dāng)中，從而得出一定的結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生利用類比思維有效鞏固舊知識，并且加深對新知識的理解，提高解題的能力。

（三）發(fā)散思維

所謂發(fā)散性思維，就是學(xué)生在高數(shù)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，打破原有的思路，大膽進行猜想和假設(shè)，利用已學(xué)到的高數(shù)知識來進行重新組合，從多角度進行思考和探究。教師利用發(fā)散型思維來引導(dǎo)學(xué)生進行高數(shù)學(xué)習(xí)，能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生具有靈活變通性，拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。

（四）逆向思維

一般來說，大部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會采用順向思維進行思考，但是由于高數(shù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，知識點晦澀難懂，所以采用一般的順向思維模式，學(xué)生可能難以得出答案。面對此類情況，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用逆向思維。高數(shù)思維能力，顧名思義就是指學(xué)生在面對高數(shù)問題時反轉(zhuǎn)思考以解決問題的能力，利用逆向思維能夠有效地將復(fù)雜的問題簡單化。思維的特點在于能夠通過反向思考，從而有效解決問題，如果學(xué)生在順向思考過程中存在一定的問題，便可以應(yīng)用逆向思維展開探究。

（五）猜想思維

學(xué)生根據(jù)教師預(yù)設(shè)的問題，發(fā)揮想象力，猜測假設(shè)是否成立，高數(shù)學(xué)習(xí)中有很多的定理和公式，并且是由猜想思維推理而成的，所以教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維，引導(dǎo)學(xué)生夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的思考和探究過程中能夠做到有據(jù)可依。同時，應(yīng)提高學(xué)生數(shù)學(xué)想象思維的層次性，鼓勵學(xué)生從多角度、高層次分析并解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，探討數(shù)學(xué)問題的價值與內(nèi)涵。教師也應(yīng)為學(xué)生留下一定的學(xué)習(xí)空間，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，根據(jù)學(xué)習(xí)情況進行拓展和延伸，有助于學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、高數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維應(yīng)遵循的教學(xué)原則

（一）滲透性原則

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)有意識地將數(shù)學(xué)思想滲透入日常教學(xué)過程中，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維，進一步強化數(shù)學(xué)思維意識，引導(dǎo)學(xué)生要利用多元思維去思考問題、解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（二）反復(fù)性原則

數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，在教學(xué)過程中教師應(yīng)針對重要的知識不斷進行重復(fù)講解，結(jié)合滲透性原則，引導(dǎo)學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建循序漸進的教學(xué)模式，使學(xué)生接受新知識的熏陶，并且形成的思維也不會輕易改變。

（三）系統(tǒng)性原則

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師必須要認識到數(shù)學(xué)知識之間具有一定的關(guān)聯(lián)性，思維能力也是相輔相成的，屬于一個相互作用的系統(tǒng)的整體。所以，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識總結(jié)和思考，確保形成數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)知識點具有一定的關(guān)聯(lián)性，通過系統(tǒng)性原則，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識點進行融合，通過深度探究，構(gòu)建科學(xué)完善的數(shù)學(xué)知識體系，有助于提高課堂教學(xué)效率。

（四）確定性原則

在高數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，必須要保障學(xué)生數(shù)學(xué)思維的確定性，使學(xué)生正確認識到數(shù)學(xué)思維的重要性，從而熟練掌握數(shù)學(xué)技巧。所以教師應(yīng)有計劃地進行梯度教學(xué)，使學(xué)生能夠在心中牢固樹立高數(shù)思維。

三、高數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的具體方法

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

愛因斯坦說過，興趣是最好的教師。只有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生才能夠積極主動探尋知識，滿足自身的好奇心與求知欲望。所以在高數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)確保數(shù)學(xué)知識與實際問題的有效結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中感受到成功的喜悅。教師必須正確認識自身的角色與定位，切記不要過多干涉學(xué)生，應(yīng)及時解決學(xué)生的疑慮，通過引導(dǎo)與幫助，使學(xué)生自主掌握學(xué)習(xí)技巧。由于我國信息技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于課堂教學(xué)過程中，教師可以應(yīng)用多媒體進行輔助教學(xué)，將抽象枯燥的高數(shù)內(nèi)容變得形象立體。同時教師應(yīng)平等對待學(xué)生，做學(xué)生的良師益友，將課堂主動權(quán)交還給學(xué)生，發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)生真正感受到自己是課堂的主人，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望。

（二）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

要想培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，教師應(yīng)有效挖掘素材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律科學(xué)合理地提出問題，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供機會，引導(dǎo)學(xué)生從多角度展開分析探究，確保學(xué)生的思路多元化發(fā)展。但是由于學(xué)生的思維發(fā)展尚未完善，在思考過程中難免會存在錯誤，但是教師切記不要否定學(xué)生的個性。

（三）培養(yǎng)學(xué)生直覺思維

在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，大部分教師會要求學(xué)生謹(jǐn)慎思考，重視數(shù)學(xué)問題間的邏輯性，導(dǎo)致學(xué)生不敢大膽猜想，也難以發(fā)揮想象力。所以教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使學(xué)生能夠有良好的直覺思維，同時引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識以及直覺思維稍加推理，得出結(jié)論。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中也會有更多的想法，有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與能力。教師要鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的想法和意見，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。

（四）培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)公式和定理進行思考，驗證是否具有可逆性，將解決問題的方法進行推理驗證而得出正確的結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)可行性的逆向思考方式與定理展開實踐，使學(xué)生養(yǎng)成逆向思維習(xí)慣。

綜上所述，我們能夠看出高等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)雖然復(fù)雜，有較強的邏輯性，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能夠做到有規(guī)律可循。教師可以根據(jù)現(xiàn)有的教材內(nèi)容以及學(xué)生的認知規(guī)律，對學(xué)生加以有效引導(dǎo)與幫助，制定科學(xué)合理的教學(xué)方案，提高數(shù)學(xué)教學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的多元思維。

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編輯 張 慧