OFDM系統中LMMSE改進算法的研究

詹秀娟 榮雪 朱成杰

摘 要：針對LS信道估計算法中忽略信道噪聲的問題，文中提出了基于輔助導頻正交頻分復用（OFDM）系統的線性最小均方誤差（LMMSE）信道估計算法。首先對算法原理進行介紹;然后利用Matlab仿真技術對提出算法的均方誤差、信噪比和誤碼率進行了比較、分析。結果表明，該算法能有效降低算法的均方誤差和運算復雜度，具有一定的應用前景。

關鍵詞：信道估計;線性最小均方誤差;正交頻分復用;LS算法;誤碼率;Matlab

中圖分類號：TP391.1文獻標識碼：A文章編號：2095-1302（2019）04-00-03

0 引 言

隨著居民生活水平的提高，人們對通信質量的要求越來越高。當前通信中最常使用的是無線局域網（WLAN）中的正交頻分復用（OFDM）技術。它是一種多載波調制方式，利用其各子載波間的正交性和頻譜利用率高等特性，能夠滿足人們在接收端的需求[1]。在OFDM移動通信系統中，信道估計是我們最常用來評估系統性能的關鍵技術，其精確性對整個通信系統性能產生直接影響[2]。通常信道估計方法主要分為三類，即基于輔助導頻的信道估計算法、盲信道估計算法和半盲信道估計算法[3]。盲信道估計和半盲信道估計的計算量巨大，而且當人們通過比較隱蔽的地方時難以獲得發送信號的正確信息[4];在OFDM系統中，基于輔助導頻的信道估計算法具有很好的解調性能和預編碼性能。在無線通信的環境下可以提高系統性能，很好地接收發送端的數據信息[5]。文獻[6]中采用了最小二乘（LS）信道估計算法，但在此過程中忽略了噪聲對信道的影響，所以此系統的估計精度未得到提高[6];文獻[7]在對LMMSE算法進行仿真分析時，雖然考慮了信道噪聲的影響，但同時也提高了該算法的計算量，導致該算法的均方誤差很大[7];文獻[8]對LMMSE算法中的自相關矩陣進行了奇異值分解，雖然在一定程度上降低了運算復雜度，但隨著信道子載波數的增加，系統的估計性能仍未得到提高[8];文獻[9]利用滑動窗函數來求解最大時延，在降低LMMSE算法運算量的同時抑制了信道噪聲，但隨著信噪比的增大，子載波間會產生干擾，從而影響算法的估計精確度[9]。文獻[10]通過對信道中最大多徑進行跟蹤，抑制噪聲對信道的影響，在一定程度上降低了LRMMSE算法的復雜度，但是相對LMMSE算法而言，對提高系統的性能效果甚微[10]。

針對上述LMMSE算法運算量大和信道估計精確度低的問題，本文從如下兩方面入手：

（1）采用降低線性變換矩陣維數的方法，將轉換矩陣看作單位矩陣，從而簡化LMMSE估計算法;

（2）對AMGN信道的時域特性進行研究分析，從而提高LMMSE算法的運算速度和系統性能。

1 LMMSE信道估計算法

在OFDM系統中做基于輔助導頻的信道估計，即在接收端確認可正確接收發送端發送的數據信號的數量，從而計算出發送端導頻位置處的頻域響應信號。

1.1 LS信道估計算法

LS算法是我們最常使用的信道估計算法中最簡單的一種，其表達式推導如下：

假設OFDM系統在做信道估計時發送的已知導頻數據信號為X，接收端收到的導頻數據信號為Y，W為疊加在導頻上的加性高斯白噪聲，則可以得到它們之間的關系：

1.2 LMMSE信道估計算法

1.3 改進的LMMSE信道估計算法

從上述算法的分析可知，通過對LS算法的研究可以得到信道的頻域響應信號，但在對LS算法研究時忽略了信道中的噪聲影響。雖然LMMSE算法抑制了信道噪聲，但該算法的運算量大，需要對它做矩陣變換和逆變換。考慮到噪聲對信道的影響，對高斯信道的時域特性進行研究，發現信道的能量大部分分布在前L徑多徑，并且可以避免上述分析中對自相關矩陣的運算與逆運算。而AWGN信道的時域能量可以表示為：

1.4 簡化的LMMSE信道估計算法

由上述分析可知，不論是LMMSE算法還是LRMMSE算法，都避免不了龐大的矩陣運算，所以文中采用最簡單的方法對LMMSE算法進行簡化。思路：減少時域內的非零成分，忽略抽樣點的方差。當LS在做信道估計時，我們選擇其中功率較大的信道，將出現這種情況的信道個數定為m，然后，這m個參數直接作為傅里葉變換參數的個數輸入。在該時域內的線性變換矩陣就轉換為m×m的單位矩陣。

2 仿真結果與分析

為了驗證本文算法的可行性，本文主要從誤碼率BER和均方誤差MSE兩方面考慮信號在信道中傳播時，接收端接收信號的性能。參數設定見表1所列。

3 結 語

針對LS信道估計算法中忽略信道噪聲的問題，本文一方面提出一種改進的LMMSE算法，對AMGN信道的時域特性進行研究分析，提高了LMMSE算法的運算速度，有效降低算法的運算復雜度和信道噪聲對系統性能的影響;另一方面，提出了一種簡化的LMMSE算法，該算法大大縮減了計算量。和LMMSE信道估計算法相比，這兩種算法明顯降低了信道的均方誤差，提高了系統性能，能夠滿足現代通信的需要。

參 考 文 獻

[1]樊同亮.OFDM系統的信道估計和信號均衡技術的研究[D].重慶：重慶大學，2012.

[2]張學義.OFDM技術原理與應用分析[J].信息通信，2014（3）：219-220.

[3] HE L L，WU Y C，MA S D， et al. Superimposed traning - based channel estimation and data detection for OFDM amplify-and-forward cooperative systems under high mobility[J].IEEE transactions on signal processing， 2012， 60（1）：274-284.

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[5]王鵬，陳吉余，李棟.無線信道特性及仿真[J].中國傳媒大學學報（自然科學版），2006，13（6）：11-14.

[6]孫建成，鄭崇勛，周亞同，等.基于RLS-SVM的OFDM信道估計算法[J].系統仿真學報，2009，21（13）：4009-4013.

[7]崔玉超.隧道復雜多徑環境下基于OFDM系統的信道估計[D].成都：電子科技大學，2014.

[8]謝斌，陳博，樂鴻浩.基于正交頻分復用的線性最小均方誤差信道估計改進算法[J].計算機應用，2015，35（11）：3265-3269.

[9]楊前戰.OFDM系統基于導頻的信道估計算法的研究[D].合肥：合肥工業大學， 2016.

[10]胡茂凱，陳西宏，董少強.OFDM中一種改進的SVD信道估計算法[J].電測與儀表， 2009，46（8）：56-58.