PVDF梳狀換能器接收非線性蘭姆波的實驗研究?

丁濤濤 朱武軍 項延訓 鄧明晰

(1華東理工大學機械與動力工程學院 承壓系統與安全教育部重點實驗室 上海 200237)

(2重慶大學航空航天學院 重慶 400044)

0 引言

由于蘭姆波與板材缺陷產生較強的相互作用，可以攜帶大量檢測所需信息，能夠較好檢測出板材早中期材料損傷，因此在評價板狀結構性能中受到廣泛關注[1?3]。在非線性蘭姆波檢測實驗研究中，主要通過壓電陶瓷超聲換能器經過斜劈激發和接收蘭姆波信號，即將具有一定角度的斜劈與縱波直探頭結合，從而獲得沿特定角度入射的縱波信號，進而在板狀構件中得到蘭姆波信號[4]。超聲換能器的頻響能力以及超聲換能器與構件之間的耦合情況是影響檢測研究的關鍵因素[5]。前者決定檢測過程中是否可以對基波、二次諧波以及高次諧波信號同時響應，后者決定了接收非線性超聲信號的穩定性。但是實際檢測過程中，壓電陶瓷超聲換能器在復雜構件表面耦合較困難，且不便對構件及設備進行在線檢測與監測。

聚偏二氟乙烯(Polyvinylidene difluoride,PVDF)梳狀換能器是一種柔性較好、具有良好的耐沖擊和耐疲勞性能的換能器，不僅可以方便地粘貼于復雜構件的表面，而且可以長期粘貼于構件和設備表面進行在線檢測[6?8]。PVDF梳狀換能器主要由PVDF壓電薄膜和梳狀電極兩部分組成，制作過程簡單且成本低廉。通過對梳狀電極的設計可以實現特定模式蘭姆波信號的激發和接收[9]。目前，對其非線性范圍內的性能研究工作較少。

本文首先對PVDF梳狀換能器進行設計制作，主要包括梳狀電極的指條長度、指條數目、指條寬度、指間間距和周期節長等相關參數。然后將設計制作的PVDF梳狀換能器用于薄鋁板中非線性蘭姆波信號的接收，并對接收非線性蘭姆波信號的穩定性進行實驗研究。

1 梳狀電極特性分析

PVDF梳狀換能器可以用于激發和接收特定模式的蘭姆波信號，主要取決于梳狀電極的周期節長和指寬的參數設計[9]。梳狀電極主要以叉指換能器的工作原理為基礎進行設計制作[10]。為了研究PVDF梳狀換能器接收非線性蘭姆波信號的性能，本文主要運用輸出矢量和方法對其進行分析研究。圖1為梳狀電極的基本結構，主要幾何參數包括指條長度(孔徑)W、指條數目n、周期節長L、指條寬度a、指間間隔b，其中周期節長L=a+b。

圖1 梳狀電極基本結構圖Fig.1 Atypical comb transducer mode

在梳狀電極的設計制作中，每個指條的長度W需要保持一致，假設每個指條激發等幅的簡諧超聲波，且傳播過程中無衰減。考慮到指條排列的周期性，得到相鄰指條電極激發和接收的蘭姆波相位差為

其中，ω0為角頻率，τ為時間，υs為相速度。

基于輸出矢量和方法進行分析，當相位差?θ=2π時總輸出達到最大值，帶入式(1)得到

因此，PVDF梳狀換能器用于接收特定模式的蘭姆波需要滿足的基本條件是梳狀電極的周期節長L與該特定模式蘭姆波的波長λ0相等。

周期節長L決定了所接收的特定蘭姆波模式，指條寬度a和周期節長L的比值η=a/L稱為金屬化率[9]，將對PVDF梳狀換能器的響應頻率起到決定作用。在特定模式蘭姆波中基頻f=υs/λ，2π是一個周期。例如，當η=1/3時，即a=λ/3，則相當于1/3個周期，相位為120?；二次諧波的頻率為2f，波長為λ/2,則相當于相位為240?，以上頻率均能夠被PVDF梳狀換能器很好地響應。綜上可述，當金屬化率η=1/3時，可以被PVDF梳狀換能器接收并放大的信號需要滿足相位關系360?N±120?(其中N=1,2,3,···)，即可以對1,2,4,5,7,···倍頻的信號進行放大接收。

2 換能器設計制作

PVDF梳狀換能器主要由PVDF壓電薄膜和梳狀電極兩部分組成，如圖2所示。PVDF壓電薄膜是具有壓電效應的薄膜，梳狀電極實際是在聚酰胺柔性材料(Printed circuit board,PCB)的一側用銅蝕刻上梳狀圖案后的構件[5,9]。首先將PVDF壓電薄膜的負極粘貼在待測試樣的表面，粘結層主要是氰基丙烯酸酯粘合劑(406瞬凝膠)。然后，將梳狀電極粘結在PVDF壓電薄膜正極。在粘結過程中除了要保證粘結層內部不能存在氣泡之外，還要使粘結層厚度較小，可使用表面平滑的重物適度按壓。

圖2 PVDF梳狀換能器剖面圖Fig.2 A sketch of PVDF comb transducer

圖3 2 mm厚Al 7075材料頻散曲線Fig.3 Phase and group velocity dispersion curves of Lamb wave in a 2 mm thick aluminum plate

由理論分析可知，PVDF梳狀換能器用于接收特定模式蘭姆波的基本條件是梳狀電極的周期節長L與特定模式蘭姆波的波長λ0相等，因此需要根據已知參數的試樣材料對蘭姆波的激發模式進行選擇，以計算波長λ0。首先，選擇板厚2 mm的Al 7075薄板作為待測試樣。通過測量該材料的實驗參數，得到相速度和群速度頻散曲線，如圖3所示。

實驗測量中選擇S1-S2模式對進行激發。該模式對的基波和二次諧波群速度匹配，因此二次諧波波包與基頻波包同時傳播并接收，對后期信號處理更加方便[3]。同時選擇的該模式對激發頻率較低，受其他模式干擾較小。由圖3所示的頻散曲線可得，S1-S2模式對的激發頻率f=1.8 MHz，相速度vp=6224 m/s，群速度vg=4273 m/s，則計算得到波長λ0=vp/f≈3.5 mm，即換能器的周期節長L=λ0=3.5 mm，指寬則指間間隔b=L?a=1.17 mm。在梳狀電極的制作過程中，權衡其尺寸大小以及接收信號的性能，取指條長度W=30 mm，指條數目n=10。按照PVDF梳狀換能器的制作過程將其制作完成并應用于非線性蘭姆波的檢測實驗中，實驗測量的實際情況如圖4所示。

圖4 PVDF梳狀換能器實驗圖Fig.4 Experimental situation of the PVDF comb transducer

3 實驗與結果分析

3.1 實驗平臺

在非線性蘭姆波檢測實驗中，將使用RAMSNAP-5000超聲測量系統，如圖5所示。該系統根據電腦指示信息產生脈沖信號，通過連接線經由衰減器和低通濾波器后傳遞到壓電陶瓷超聲換能器上，換能器通過逆壓電效應把超聲電信號轉換為振動信號并經過一定角度的斜劈入射到板厚為2 mm的Al 7075板中，激發的蘭姆波在薄板中傳播，攜帶有大量檢測信息的信號被PVDF梳狀換能器接收，經過放大器后由示波器顯示并存儲。

圖5 非線性蘭姆波激發和測量示意圖Fig.5 Experimental setup for nonlinear Lamb waves measurement

3.2 實驗結果與分析

在非線性蘭姆波檢測實驗中，采用縱波斜入射方法激發蘭姆波，這種方法精準有效，且易于激發和控制。使用有機玻璃斜劈，其斜入射角度根據Snell定理計算可得θ=sin?1(vPlexiglas/vs)=sin?1(2711/6224)≈25.5?，其中vPlexiglas為有機玻璃材料的縱波聲速。激發端采用中心頻率為2.5 MHz的窄帶壓電陶瓷超聲換能器，接收端分別使用PVDF梳狀換能器和中心頻率為3.5 MHz的壓電陶瓷超聲換能器。

對PVDF梳狀換能器接收的信號進行分析，傳播距離為40 mm和120 mm的蘭姆波時域信號及快速傅里葉變換分析結果如圖6所示。圖6(a)顯示了不同傳播距離的時域信號，通過計算得到群速度vg=4255 m/s，確定為S1-S2模式。經過快速傅里葉變換分析得到基波中心頻率為1.8 MHz，二次諧波中心頻率為3.6 MHz。

通過圖6分析可知，PVDF梳狀換能器用于非線性蘭姆波信號的接收效果較好。接收的信號中存在諧波信號成分，有可能是系統本身，或者是耦合劑的原因，需要對諧波信號的來源進一步驗證。實驗主要基于二次諧波的積累效應進行驗證，通過改變蘭姆波信號的傳播距離，驗證相對非線性參量β′其中A1為基波幅值，A2為二次諧波幅值)與傳播距離之間的關系。傳播距離從10 mm增加到100 mm，每10 mm作為一個檢測點，每個檢測點測量多次后取平均值，結果如圖7所示。可以看出相對非線性參量隨著傳播距離的增大而線性上升，從而說明二次諧波信號來自于試樣材料，而不是來自于系統或換能器。

圖6 傳播距離分別為40 mm和120 mm的時域信號和FFT分析結果Fig.6 Time domain signal and FFT analysis results of 40 mm and 120 mm

將PVDF梳狀換能器和帶有斜劈的壓電陶瓷超聲換能器分別作為非線性蘭姆波信號的接收端，在相同實驗條件下進行3次重復實驗，3次實驗分別在不同時間段完成。通過短時傅里葉變換分析得到非線性蘭姆波信號的基波和二次諧波幅值，比較3次實驗中基波和二次諧波幅值的波動情況，以此確定不同換能器接收非線性蘭姆波信號的穩定性。3次重復實驗中幅值的變化情況如圖8所示。

通過比較相同傳播距離下3次重復實驗中基波和二次諧波幅值的波動情況，進行蘭姆波信號的穩定性分析。如圖8所示，當PVDF梳狀換能器作為非線性蘭姆波信號接收端時，其接收的基波信號和二次諧波信號幅值在3次重復實驗中波動較小，且幅值隨距離變化的擬合直線相距較近，說明誤差較小。由此可得，PVDF梳狀換能器作為非線性蘭姆波信號接收端時具有較好的穩定性。值得說明的是，受到PVDF壓電薄膜的聲阻抗及機電耦合系數的影響，PVDF梳狀換能器與壓電陶瓷超聲換能器相比，其信號接收端的接收信號幅值較小，但這個現象不影響對信號穩定性的分析。同時在實驗中可以通過增加電感-變壓器等器件進行信號放大，可以達到同樣的效果。

圖8 基波和二次諧波幅值變化情況Fig.8 Fluctuation of fundamental and secondharmonic signals amplitude

4 結論

本文將設計制作的PVDF梳狀換能器應用于非線性蘭姆波信號的接收實驗研究。首先對PVDF梳狀換能器的梳狀電極進行相關參數的設計，并通過輸出矢量和方法對其工作特性進行分析。然后，對PVDF梳狀換能器進行設計制作，并將其應用于鋁板的蘭姆波檢測實驗中。實驗結果顯示，PVDF梳狀換能器可以接收特定模式的非線性蘭姆波信號，且時域信號較純凈，諧波信號的幅值明顯，并通過二次諧波信號積累效應實驗驗證了諧波信號來源于試樣材料。最后，將PVDF梳狀換能器與壓電陶瓷超聲換能器分別作為信號接收端進行穩定性比較分析，結果顯示，PVDF梳狀換能器作為信號接收端時具有較好的穩定性。因此，經過設計優化后，PVDF梳狀換能器有望克服蘭姆波頻散和多模式的特性并應用于復雜構件的在線檢測和監測。PVDF壓電薄膜的性能決定了該換能器具有高沖擊強度、質地柔軟、質量小以及壽命長等優點，但是不適用于高溫環境。除此之外，在實際使用過程中可以通過連接電感-變壓器器件克服接收信號幅值較小的缺點。