電磁超聲橫波換能器中線圈的優(yōu)化設(shè)計

陽能軍 封禮發(fā) 唐旭明 張憲宇 姚春江

(火箭軍工程大學(xué)304教研室 西安 710025)

0 引言

電磁超聲無損檢測技術(shù)在金屬板材的厚度測量中有著廣泛應(yīng)用[1?3]。目前，用于測厚的超聲波主要有縱波和橫波兩種。當(dāng)電磁鐵產(chǎn)生的磁場平行于工件表面時，工件表面質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向一致，此時產(chǎn)生的是縱波；當(dāng)電磁鐵產(chǎn)生的磁場垂直于工件表面時，工件表面質(zhì)點的振動方向平行于工件表面，垂直于波的傳播方向，此時產(chǎn)生的是橫波[4]。在同種材料的傳播中，橫波的波速約為縱波的一半，所以相同頻率下橫波波長為縱波的一半，這使得橫波的檢測精度相對較高；此外，由于在傳播過程中橫波的衰減速率相對較慢，穿透力更強，因此更適用于測厚。在以往的研究中，針對電磁超聲橫波換能器的優(yōu)化問題，已有的結(jié)論包括：減少電磁超聲換能器(Electromagnetic acoustic transducer,EMAT)提離距離，增大激勵電流大小或設(shè)計合適的永磁體和線圈的寬度比，以提高激發(fā)橫波的強度[5?6]。然而上述優(yōu)化主要以提升換能器的換能效率為目的，未考慮到橫波具體的傳播特性。在運用超聲波進行測厚時，為提高測量精度，要求超聲波的半擴散角及近場長度盡可能小[7]，而超聲波的傳播特性主要受線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)影響。因此，本文以改善橫波在1Cr18Ni9Ti不銹鋼材料中的傳播特性為優(yōu)化目標(biāo)，對橫波EMAT中的線圈進行優(yōu)化設(shè)計。

1 橫波EMAT中聲場的仿真分析

1.1 橫波EMAT三維模型的建立

采用多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics對橫波EMAT中聲場進行仿真分析，橫波EMAT的模型主要由永磁體、線圈、不銹鋼板和空氣場組成，如圖1所示(略去了空氣場)。

模型中的永磁體為方形釹鐵硼磁鐵，磁化方向為Z軸負方向。剩余磁場強度為1.21 T，矯頑力為915 kA/m，最大磁能積為279 kJ/m3，尺寸為20 mm×20mm×15 mm(w1×l1×h1)，提離距離t1(永磁體下表面距不銹鋼板上表面的距離)為2mm。被測試件材料為1Cr18Ni9Ti不銹鋼板，是我國液體火箭和導(dǎo)彈推進劑臥式儲罐的常用材料，具有各向同性，電導(dǎo)率為4.032×106S/m，相對磁導(dǎo)率為1，密度為7850 kg/m3，楊氏模量為2×1011Pa，泊松比為0.33。為充分分析電磁超聲波在鋼板中的傳播特性，對鋼板厚度設(shè)置了較大值，鋼板尺寸為50 mm×50 mm×40 mm(w2×l2×h2)。

圖1 EMAT模型示意圖Fig.1 Schematic of the EMAT model

線圈采用了蝶形線圈，為簡化計算，只對線圈的有效檢測區(qū)域進行建模，可簡化成20根直導(dǎo)線，導(dǎo)線平行Y軸，關(guān)于Y軸對稱且等間距分布。目前，EMAT線圈主要采用印刷電路板(Publishing circuit board,PCB)工藝制成，參考《PCB印刷電路設(shè)計標(biāo)準手冊》和GB 4721—84對印刷電路用銅箔層尺寸參數(shù)的規(guī)定，將導(dǎo)線尺寸設(shè)定為0.25 mm×15 mm×0.035 mm(w3×l3×h3)，相鄰導(dǎo)線間距為0.2 mm，線圈提離距離為0.5 mm。線圈中的高頻電流為2 MHz的正弦交流電，電流幅值為20 A，電流激勵時間為一個周期。

由于集膚效應(yīng)的存在，不銹鋼板中的感應(yīng)電流主要存在于集膚深度內(nèi)，這也是電磁耦合的集中區(qū)域。因此，為了兼顧模型的準確性和計算量的要求，在線圈正下方不銹鋼板三倍集膚深度內(nèi)進行網(wǎng)格細化，其他區(qū)域采用自由四面體網(wǎng)格進行劃分。圖2為細化區(qū)域網(wǎng)格劃分截面圖。

圖2 細化區(qū)域網(wǎng)格劃分截面Fig.2 The section of mesh refinement region

1.2 仿真結(jié)果分析

通過仿真計算可得到不銹鋼板中各質(zhì)點的運動情況。由電磁超聲橫波的激發(fā)原理可知，不銹鋼板中質(zhì)點X方向的振動是產(chǎn)生沿鋼板厚度方向傳播的橫波的直接原因。因此，通過分析不銹鋼中質(zhì)點X方向的運動即可反映出電磁超聲橫波的傳播規(guī)律。

圖3為不銹鋼板XOZ截面內(nèi)質(zhì)點振幅的分布圖。從圖3可看出，橫波聲場的聲束軸線與Z軸近似重合，整個聲場關(guān)于Z軸對稱分布，且Z軸上的聲場強度最強，向Z軸兩側(cè)遠離，聲場強度逐漸減弱。

圖3 不銹鋼板XOZ截面內(nèi)質(zhì)點振幅的分布Fig.3 Distribution of particle’s amplitude in XOZ section of stainless steel

圖4顯示了橫波傳播過程中不銹鋼板質(zhì)點的振幅沿聲束軸線的變化規(guī)律。可以看出，在距離聲源較近的區(qū)域，橫波振幅的波動較大，無明顯規(guī)律性的變化趨勢。當(dāng)距離聲源足夠遠時，橫波的振幅單調(diào)減小。橫波的最后一個極大值出現(xiàn)在距離波源11.2 mm處。在聲學(xué)中將此點稱為近場點，近場點與波源的距離稱為近場長度。在近場區(qū)內(nèi)，質(zhì)點振動較為雜亂，利用橫波進行測厚時，一般要求試件的厚度大于橫波的近場長度。

超聲波的指向性是指超聲波定向輻射和傳播的性質(zhì)，通常用半擴散角來表示。在本模型中，在不銹鋼板XOZ截面內(nèi)作距離表面30 mm的截線，以截線上各點的振幅數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，可作出截線上各點的振幅與擴散角度的關(guān)系圖，如圖5所示。可看出，擴散角為0?處——截線與Z軸的交點處振幅最大，比最大振幅低6 dB處的擴散角即為半擴散角，本模型中橫波的半擴散角為11.4?。

通過上述對電磁超聲橫波的分析可知，其近場長度限制了檢測對象的尺寸；半擴散角反映了超聲波的指向性，影響著超聲回波的接收。因此，本文將以電磁超聲橫波的近場長度和半擴散角為優(yōu)化目標(biāo)，要求近場長度盡可能短、半擴散角盡可能小，對EMAT中的線圈進行優(yōu)化設(shè)計。

圖4 橫波振幅沿聲束軸線的變化規(guī)律Fig.4 The amplitude of shear wave varies along the axis of sound beam

圖5 不銹鋼板XOZ截面內(nèi)Z=?30截線上各點振幅與擴散角度的關(guān)系Fig.5 The relation between amplitude and dif f usion angle at Z=?30 in XOZ section of stainless steel

2 EMAT中線圈的優(yōu)化設(shè)計

2.1 優(yōu)化試驗設(shè)計

因EMAT中線圈的參數(shù)較多，其參數(shù)的取值范圍較廣。因此，為提高優(yōu)化設(shè)計效率，在已建立模型的基礎(chǔ)上，采用正交試驗的方法進行EMAT線圈的優(yōu)化設(shè)計。同時，考慮到計算量的要求，本文選取線圈制作的PCB工藝中涉及到的導(dǎo)線寬度w3、導(dǎo)線厚度h3、導(dǎo)線間距d1以及激勵電流的頻率f0、周期數(shù)n五個參數(shù)作為優(yōu)化對象。表1為根據(jù)常用標(biāo)準確定的線圈不同參數(shù)水平值，其余參數(shù)均取模型的初始值。

根據(jù)正交試驗表L18(37)可設(shè)計出五因素三水平的正交試驗，共需進行18組試驗，各組試驗參數(shù)如表2所示。

表1 線圈參數(shù)水平Table 1 Parameters level of coil

表2 線圈參數(shù)正交試驗Table 2 Orthogonal test of coil parameters

2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

將表2中線圈參數(shù)的18種組合分別代入1.1節(jié)建立的EMAT模型之中，計算得到18種情況下模型中不銹鋼板內(nèi)質(zhì)點的位移數(shù)據(jù)，再將質(zhì)點的位移數(shù)據(jù)按照1.2節(jié)中所述的方法進行處理，計算出18個不同EMAT模型中橫波的近場長度及半擴散角，結(jié)果如表3所示。

由正交試驗的方法可知，通過計算每種因素在相同水平下近場長度和半擴散角的算術(shù)平均值ki(其中i=1,2,3分別表示各因素取三種不同的水平值)，可得到各因素水平對電磁超聲橫波相應(yīng)特性指標(biāo)的影響。而后可計算出各指標(biāo)的極差R，根據(jù)極差的大小可判斷出各因素對電磁超聲橫波相應(yīng)特性指標(biāo)影響的大小。表4為正交試驗的近場長度結(jié)果分析表。

表3 正交試驗結(jié)果Table 3 Orthogonal test result

表4 正交試驗的近場長度結(jié)果Table 4 Orthogonal test results of near field length

為了更直觀地表示出各因素對橫波近場長度的影響，根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)，分別以每種因素的水平為橫坐標(biāo)，以對應(yīng)的近場長度平均值為縱坐標(biāo)，繪制出各因素對橫波近場長度影響的趨勢圖，如圖6所示。

圖6 各因素對橫波近場長度的影響Fig.6 The Influence of various factors on the length of shear wave near field

表4及圖6表明，在所取參數(shù)范圍內(nèi)，導(dǎo)線厚度對近場長度影響較小。激勵電流頻率、導(dǎo)線寬度及導(dǎo)線間距與近場長度具有明顯的正相關(guān)關(guān)系，提高激勵電流頻率、增加導(dǎo)線寬度或增加導(dǎo)線間距均會使得近場長度增大，其中激勵電流頻率對近場長度的影響最顯著，導(dǎo)線寬度次之，導(dǎo)線間距的影響相對較小。激勵電流周期數(shù)對近場長度具有較大的影響，但并沒有明顯固定的影響趨勢，在激勵電流周期數(shù)為2時，近場長度最短。

同理可得到正交試驗的半擴散角結(jié)果分析表，如表5所示。

根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)可繪制出各因素對橫波半擴散角影響的趨勢圖，如圖7所示。

表5及圖7表明，在所選參數(shù)范圍內(nèi)，導(dǎo)線的厚度及激勵電流的周期數(shù)對半擴散角的影響較小。導(dǎo)線的寬度和導(dǎo)線的間距對半擴散角有明顯影響，增大導(dǎo)線寬度或增大導(dǎo)線間距均可使得半擴散角增大，導(dǎo)線寬度的影響略大于導(dǎo)線間距的影響。此外，激勵電流的頻率對橫波的半擴散角具有顯著影響，提高激勵電流頻率可使得半擴散角明顯減小。

根據(jù)1.2節(jié)中橫波近場長度盡可能短、半擴散角盡可能小的原則，在正交試驗結(jié)果中試驗號為4的近場長度為5.6 mm，半擴散角為10.2?最能符合要求，因此本文模型中線圈的最優(yōu)參數(shù)為h3=0.07 mm，w3=0.25 mm，d1=0.2 mm，f0=2 MHz，n=2。

表5 正交試驗的半擴散角結(jié)果Table 5 Results of semi-dif f usion Angle in orthogonal test

圖7 各因素對半擴散角的影響Fig.7 The Influence of various factors on the semi-dif f usion angle

3 結(jié)論

本文通過有限元仿真方法，針對電磁超聲換能器進行了模型的建立與分析，并以改善電磁超聲橫波的傳播特性為目標(biāo)，對EMAT中的線圈進行了優(yōu)化分析。得到如下結(jié)論：

(1)激勵電流的頻率對電磁超聲橫波的近場長度和半擴散角有著明顯影響，提高激勵電流頻率會使得近場長度增加和半擴散角減小，在實際檢測過程中，需要考慮兩方面的影響折中選取合適的頻率。

(2)線圈導(dǎo)線的厚度對于電磁超聲橫波的傳播特性無明顯影響。而導(dǎo)線的寬度和間距對橫波的傳播特性有較大影響，增大導(dǎo)線寬度和間距，會使得橫波的近場長度和半擴散角增大，不利于超聲檢測。因此，減小EMAT中線圈導(dǎo)線的寬度及間距，以縮小線圈的尺寸是改善電磁超聲橫波傳播特性的一種有效方法。