大跨度斜拉橋的公路車橋風耦合振動研究

陳一鳴

(江蘇省交通運輸廳公路事業發展中心 南京市 210000)

當帶有紊流的橫向風荷載作用在車橋系統上時，車橋系統外部受到的橫向風荷載越大，那么系統的動力響應也會越大。由于風荷載的共同作用，車輛與橋梁的耦合效應顯著增大，因此有必要對車橋系統在風速場中的響應進行評估。在文章中，車輛荷載采用隨機車流分布荷載，對車橋系統在風速不相等的風速場里的振動響應進行分析與評價。主要結合工程實例，選取了具有大跨度能力的斜拉橋，由于其具有相當高的實用性而經常作為跨江躍海的主要航道布置，目前在國際上運用十分廣泛，非常具有代表性，也很有研究的必要性。把車、橋、風作為一個整體耦合振動系統，進行模型計算和分析。

1 風-車-橋耦合振動分析模型

1.1 橋梁模型

以座落在瀘州市城西片區的三塔斜拉橋—瀘州鄰玉長江大橋為算例。該橋的主梁采用鋼-混凝土組合梁結構，高塔區域塔梁固接，低塔區域為豎向支撐，橋塔錨固區采用混凝土錨塊，剩下的都是混凝土塔柱。主橋為(60+55+425+55+60)m=1080m(如圖1所示)。

圖1 瀘州鄰玉長江六橋立面

1.2 車輛模型

1.2.1汽車模型

由于能用于研究計算的模型模擬能力較為局限，而現在的公路汽車的性能和結構又非常復雜，因此在研究計算中，在考慮車橋耦合動力特性時，把公路汽車簡化成剛體系統，包括了具有質量的剛體(車身)、彈性連接構件(懸掛系統：彈簧和阻尼)、輪胎等部件，即把車輛看做是多剛體離散系統。單個的構件都具有橫向、縱向、豎向、側彎、豎彎、扭轉，6個方向的自由度。但是車輛在勻速運動時在行駛方向的縱向振動對車橋耦合系統的橫向和豎向振動的影響非常微略，所以在研究分析時可以不用建立單獨構件的縱向自由度。因此，單獨的剛體在模型中只研究5個方向的空間自由度。利用慣性力和施加外力平衡以及所做虛功總和為零的原理建立汽車的運動學方程(多剛體離散系統)時，按照進行簡化過的基本原理[1-2]建立兩軸汽車空間動力模型。

1.2.2橋上車流隨機分布

在現實情況中，公路橋梁上的汽車類型不同而且參數也不盡相同，導致了其類型和參數的隨機性很大。如果要全面考慮到汽車模型的尺寸和懸掛系統的性能以及質量等所有參數，就需要大量的蒙特卡羅模擬計算時間和次數。為了提高模型計算的可行性和減少計算次數，采用5種車型隨機組合(表1)對隨機車流分布荷載進行模擬，最終生成的瀘州市鄰玉長江大橋隨機車流分布如圖2所示。在1、2、3車道上，相同方向車道的車速分別為80km/m、60km/m、60km/m，一共52輛汽車。當汽車從左向右行駛即正向行駛時，取用車道上的車流長1800m；汽車從右往左行駛即逆向行駛時，取用車道上車流長3000m。開始分析時，正向車道車流的右端位于橋梁主梁左端部，逆向車道車流的左端位于橋梁主梁的右端部，所有車輛都通過主梁的總時間大約為185s。

表1 隨機車流采用的代表車型信息

圖2 隨機車流分布示意圖

1.3 風速場模擬

蒙特卡羅方法是正在蓬勃發展的可以完成脈動風速模擬的一種隨機模擬技術，可以有效解決風速場模擬的很多問題。利用蒙特卡羅方法來模擬多變量隨機過程主要衍生出了WAWS(諧波合成方法，精度高、穩定性強)和AR、MA、ARMA(基于線性濾波器變換隨機數)等方法，采用了第一種仿真方法。采用《公路橋梁抗風設計規范》(JTG/T D60-01-2004)建議的風度譜密度函數。

1.4 分析工況

在長度范圍為1200m數值生成風場，覆蓋長1080m的瀘州長江六橋主橋主梁。在1.2.2節中的隨機車流分析結果的基礎上，只集中于橋梁左主跨跨中位置的響應，進而分析橋梁響應。考慮橋梁的重要系數和實際狀況中橋面養護的影響，可以將橋面不平整度取為A級，平均風速為0～25m/s。分析工況如表2所示。

表2 汽車-橋梁-風耦合動力學分析工況列表

2 風-車-橋動力響應計算結果

2.1 橋梁動力響應

風場內汽車-橋梁-風耦合體系中橋梁左主跨跨中豎向位移時程曲線以及不同風速的RMS曲線如圖3、圖4所示，響應統計值如表3所示。從計算結果可以得到以下結論：橋梁跨中的豎向位移在風速超過25m/s時迅速增加，且與風速大小呈非線性增長。所以要對風速超過25m/s時的汽車安全性和舒適性的指標系數給予特別關注；車輛與風荷載的共同作用點效果體現了橋梁跨中豎向位移，當風速沒有超過20m/s時起主導作用的是車輛，當風速超過25m/s時起主導作用的是風荷載。

圖3 風場內汽車-橋梁耦合體系中橋梁左主跨跨中豎向位移時程圖

圖4 風場內汽車-橋梁耦合體系中橋梁左主跨跨中豎向位移的RMS與風速關系

2.2 汽車安全性評價

選取5輛具有代表性車輛的最大側滑系數和最大抗傾覆系數結果，分別如表4、表5。公路車輛安全性評價限值采用側滑系數小于0.7，傾覆系數小于0.8。根據計算結果可得：廂貨滿載的C型車，在風速達到25m/s時側滑系數達到規范限值，空載的D型則在風速達到15m/s時側滑系數比其它型車輛提前達到規范限值；空載D型在風速達到15m/s時，傾覆系數比其它類型車輛先達到規范限值，而其它類型車輛都在規范限值之內。

表3 風場內汽車-橋梁耦合體系中橋梁左主跨跨中位移

表4 風場內汽車-橋梁耦合體系中各車輛的最大側滑系數

表5 風場內汽車-橋梁耦合體系中各車輛的最大傾覆系數

2.3 汽車舒適性評價

根據2.2小節中對汽車的安全性評價結果，挑取加速度RMS最大的車輛作為典型車輛，在隨機車流中對于A、B、C、D、E型車，分別提取序號為49、17、24、23和35的車輛作為典型車輛。其中23號車輛風場內汽車-橋梁耦合體系中各工況下典型車輛的運行舒適性評價如圖5、圖6所示。

圖5 23號豎向舒適度

圖6 23號橫向舒適度

根據計算結果可知，在風與汽車共同作用時，車輛橫向振動響應和風速大小呈非線性增長的關系，而且是風荷載對車輛耦合激勵的主要體現；車輛豎向振動響應受風荷載的影響不明顯。在風速15m/s和約20m/s時，D型車和C型車分別達到橫向舒適性指標1min規范限值。

3 結論

主要針對汽車-橋梁-風進行耦合動力學分析，考慮隨機車流和規范風速場，研究耦合體系中橋梁及車輛的振動特性，得出以下結論：

(1)橋梁跨中的豎向位移在風速超過25m/s時迅速增加，且與風速大小呈非線性增長關系。所以要對風速超過25m/s時的汽車安全性和舒適性的指標系數給予特別關注；車輛與風荷載的共同作用點效果體現了橋梁跨中豎向位移，當風速沒有超過20m/s時起主導作用的是車輛，當風速超過25m/s時起主導作用的是風荷載。

(2)在風速為15m/s時，廂貨為空載的D型車側滑系數以及傾覆系數比其它類型車輛率先達到規范限值；在風速25m/s時，廂貨為滿載的C型車側滑系數達到規范限值。

(3)在風與汽車共同作用時，車輛的橫向振動響應和風速大小呈非線性增長關系，也是橫向風荷載對公路汽車作用激勵的主要表現，而公路汽車的豎向振動響應受橫向風荷載的影響較小。這是由于風荷載直接激勵了公路汽車，同時風荷載也會直接作用在橋梁上形成間接激勵。因為研究條件有限，在直接激勵中只考慮風荷載的橫向直接激勵，而在間接激勵中輸入橋梁豎向方向的能量比重相對較少，再加上橋梁本身振動耗散，所以間接傳遞到豎向振動方向的能量也就更加少。

(4)在這五種具有代表性的公路汽車中，因為A型車(重型貨車滿載)、B型車(重型貨車空載)有相對較大的質量，E型車(小轎車)因為其質量相對較小且氣動力系數也比較小，所以它們的橫向和豎向舒適度在25m/s的平均風速下也能滿足規范要求；而C型車(廂貨滿載)和D型車(廂貨空載)因為其自身質量相對較小且側向迎風面積、氣動力系數等氣動參數相對較大，導致汽車的橫向振動更加明顯，在風速15m/s和約20m/s時，D型車和C型車分別達到橫向舒適性指標1min規范限值。